II. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Московский государственный университет технологий и управления»
филиал в г. Чебоксары (Чувашская республика)
кафедра «Общие математические и естественно-научные дисциплины»
Учебно-методический комплекс
По дисциплине «Математика»
| Технология продуктов общественного питания | 260501 |
| Технология хлеба, макаронных и кондитерских изделий | 260202 |
| Технология хранения и переработки зерна | 260201 |
| Товароведение | 080401 |
Чебоксары 2010
Рецензия
на учебно-методический комплекс
по дисциплине «Математика», подготовленный
старшим преподавателем МГУТУ (филиал в г. Чебоксары)
Т.В. Михеевой.
Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с учетом специфики подготовки дипломированных специалистов и требованиями Государственного образовательного стандарта. УМК по дисциплине «Математика» предназначен для совершенствования профессиональной подготовки студентов всех специальностей МГУТУ.
Учебно-методический комплекс, предлагаемый студентам содержит: учебно-методическую карту изучения курса; программу к каждой теме. Программа сопровождается перечнем примерных вопросов к лекции, контрольными вопросами для самоподготовки, указателем рекомендуемой основной и дополнительной литературы.
|
|
|
В работе также дана тематика контрольных работ, тесты, вопросы, сформулированные к экзамену, график самостоятельной работы студентов, где указаны формы текущего контроля: комплексные контрольные задания. Указана форма рубежной аттестации — экзамен.
В УМК приводится довольно сжато методика преподавания курса.
УМК по дисциплине «Математика», подготовленный старшим преподавателем МГУТУ (филиал в г. Чебоксары) Т.В. Михеевой может быть успешно использован преподавателями, студентами всех специальностей и имеет большое значение для повышения эффективности подготовки конкурентоспособных специалистов.
Рецензент:
Доктор ф-м.н., профессор,
зав. кафедрой математического и
аппаратного обеспечения
информационных систем ЧГУ
________________________Артемьев И.Т.
Рабочая программа
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Цель преподавания математики - изучение основных понятий и идей высшей математики, приобретение практических навыков решения задач и самостоятельной работы с литературой, формирование научного мировоззрения и умения применять полученные знания при дальнейшем изучении как общенаучных, так и специальных дисциплин.
|
|
|
Задачи изучения математики:
Иметь представление
- об основах линейной алгебры;
- об аналитической геометрии на плоскости и в пространстве;
- об анализе бесконечно малых величин;
- о дифференциальном исчислении функций одной переменной;
- о дифференциальном исчислении функций нескольких переменных;
- об интегральном исчислении функции одной переменной;
- о дифференциальных уравнениях;
- о рядах;
- об элементах теории вероятностей и математической статистики»
3нать - основные понятия, теоремы, методы и правила решения типовых задач изучаемых разделов математики.
Уметь применять полученные знания для решения задач общенаучных и специальных дисциплин.
Приобрести навыки решения задач и оценки правильности полученных результатов.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Специальность: Технология хранения и переработки зерна
Технология хлеба, макаронных и кондитерских изделий
Технология продуктов общественного питания
Товароведение и экспертиза товаров
Форма обучения: заочная
Срок обучения: полная
| № | Название темы | Всего учеб. часов | Кол- во аудит. часов | Самост. работа | |||||
| Лекции | Практ. | ||||||||
| 1 курс | |||||||||
| 1. | Определители 2-го и 3-го порядков. Понятие матрицы. Решение систем линейных и алгебраических уравнений методами Крамера и Гаусса. | 40 | 2 | 4 | 34 | ||||
| 2. | Векторы. Длина и координаты вектора. Линейные операции над векторами, заданными в координатной форме. Скалярное произведение двух векторов. | 30 | 2 | 28 | |||||
| 3. | Уравнение прямой линии на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. | 40 | 2 | 2 | 36 | ||||
| 4. | Функция. Предел функции. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация. | 40 | 4 | 36 | |||||
| 5. | Производная. Ее геометрический и механический смысл. Правила дифференцирования. Таблица производных. Определение дифференциала. Производная второго прядка. | 40 | 2 | 2 | 36 | ||||
| 6. | Условия возрастания и убывания функции. Точки экстремума. Выпуклость и вогнутость графика. Точки перегиба. Асимптоты. Общая схема исследования и построения графиков. | 40 | 2 | 4 | 34 | ||||
| 7. | Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица неопределенных интегралов. Интегрирование заменой переменной и по частям. Интегрирование рациональных дробей. | 35 | 4 | 31 | |||||
| 8. | Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла по частям и подстановкой. Приложения определенного интеграла. Несобственный интеграл с бесконечными пределами. | 35 | 4 | 31 | |||||
| ИТОГО: | 300 | 8 | 26 | 266 | |||||
| 2 курс | |||||||||
| 1. | Понятие дифференциального уравнения и его решения. Уравнения первого порядка. Задача Коши. Общее и частное решения. Уравнения с разделяющимися переменными, однородные и линейные. | 20 | 2 | 1 | 17 | ||||
| 2. | Дифференциальные уравнения 2-го порядка. Задача Коши. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, однородные и неоднородные. Структура решения. | 20 | 1 | 19 | |||||
| 3. | Числовые ряды. Необходимые и достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Степенные ряды. Радиус и интервал сходимости. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение в ряд Маклорена основных элементарных функций. | 20 | 2 | 18 | |||||
| 4. | Определение вероятности. Алгебра событий. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса. | 24 | 2 | 2 | 20 | ||||
| 5. | Повторение испытания. Схема Бернулли. Теорема Муавра-Лапласа. | 20 | 2 | 18 | |||||
| 6. | Случайные величины. Функция распределения. Математическое ожидание. Дисперсия. Неравенство Чебышева. | 20 | 1 | 2 | 17 | ||||
| 7. | Сумма случайных величин. Закон больших чисел. Нормальное распределение. Центральная предельная теорема. | 20 | 1 | 2 | 17 | ||||
| 8. | Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма. Выборочное среднее и выборочная дисперсия. Точечные и интервальные оценки. Доверительный интервал и доверительная вероятность. | 26 | 2 | 2 | 22 | ||||
| 9. | Элементы теории корреляции. Метод наименьших квадратов. | 20 | 2 | 18 | |||||
| ИТОГО: | 190 | 8 | 16 | 166 | |||||
|
На 1 курсе 2 контрольные работы, зачёт На 2 курсе 2 контрольные работы, экзамен
| |||||||||
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Специальность: Технология хранения и переработки зерна
Технология хлеба, макаронных и кондитерских изделий
Технология продуктов общественного питания
Товароведение и экспертиза товаров
Форма обучения: заочная
Срок обучения: сокращенная
| № | Название темы | Всего учеб. часов | Кол- во аудит. часов | Самост. работа | |
| Лекции | Практ. | ||||
| 1 курс | |||||
| 1. | Определители 2-го и 3-го порядков. Понятие матрицы. Решение систем линейных и алгебраических уравнений методами Крамера и Гаусса. | 30 | 2 | 2 | 26 |
| 2. | Векторы. Длина и координаты вектора. Линейные операции над векторами, заданными в координатной форме. Скалярное произведение двух векторов. | 20 | 2 | 18 | |
| 3. | Уравнение прямой линии на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. | 30 | 2 | 28 | |
| 4. | Функция. Предел функции. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация. | 30 | 4 | 26 | |
| 5. | Производная. Ее геометрический и механический смысл. Правила дифференцирования. Таблица производных. Определение дифференциала. Производная второго прядка. | 30 | 2 | 28 | |
| 6. | Условия возрастания и убывания функции. Точки экстремума. Выпуклость и вогнутость графика. Точки перегиба. Асимптоты. Общая схема исследования и построения графиков. | 26 | 2 | 24 | |
| 7. | Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица неопределенных интегралов. Интегрирование заменой переменной и по частям. Интегрирование рациональных дробей. | 30 | 4 | 26 | |
| 8. | Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла по частям и подстановкой. Приложения определенного интеграла. Несобственный интеграл с бесконечными пределами. | 32 | 2 | 30 | |
| ИТОГО: | 228 | 2 | 20 | 206 | |
| 2 курс | |||||
| 1. | Понятие дифференциального уравнения и его решения. Уравнения первого порядка. Задача Коши. Общее и частное решения. Уравнения с разделяющимися переменными, однородные и линейные. | 30 | 2 | 1 | 27 |
| 2. | Дифференциальные уравнения 2-го порядка. Задача Коши. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, однородные и неоднородные. Структура решения. | 20 | 1 | 19 | |
| 3. | Числовые ряды. Необходимые и достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Степенные ряды. Радиус и интервал сходимости. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение в ряд Маклорена основных элементарных функций. | 30 | 2 | 28 | |
| 4. | Определение вероятности. Алгебра событий. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса. | 30 | 2 | 28 | |
| 5. | Повторение испытания. Схема Бернулли. Теорема Муавра-Лапласа. | 26 | 2 | 24 | |
| 6. | Случайные величины. Функция распределения. Математическое ожидание. Дисперсия. Неравенство Чебышева. | 30 | 2 | 28 | |
| 7. | Сумма случайных величин. Закон больших чисел. Нормальное распределение. Центральная предельная теорема. | 24 | 2 | 22 | |
| 8. | Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма. Выборочное среднее и выборочная дисперсия. Точечные и интервальные оценки. Доверительный интервал и доверительная вероятность. | 30 | 2 | 28 | |
| 9. | Элементы теории корреляции. Метод наименьших квадратов. | 30 | 2 | 28 | |
| ИТОГО: | 250 | 2 | 16 | 232 | |
|
На 1 курсе 2 контрольные работы, зачет На 2 курсе 1 контрольная работа, для специальности 080401 -2 контрольные работы, экзамен
| |||||
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
ВВЕДЕНИЕ
Предмет математики. Методы математического исследования: постановка задачи, выбор метода решения, правила решения. Важнейшие этапы истории математики* Роль математики в современном естествознании и развитии техники. Влияние техники на развитие математики. Общая структура курса математики. Основные этапы изучения каждого её раздела.
I. Основы линейной алгебры
1.1. Понятие матрицы, алгебраического дополнения, минора, определителей второго и третьего порядков. Решение систем линейных алгебраических уравнений с двумя, тремя и "n" неизвестными по формулам Крамера. Исследование решения уравнений. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.
1.2. Векторы на плоскости и в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на скаляр. Проекция вектора на ось. Декартовы прямоугольные координаты. Проекции вектора на оси координат. Направляющие косинусы вектора. Длина и координаты вектора. Действия над векторами, заданными своими координатами. Скалярное, векторное и смешанное произведения.
II. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве
2.1. Уравнение линии на плоскости. Параметрические уравнения линии; уравнения в полярных координатах. Примеры. Уравнение прямой, основные задачи. Канонические уравнения плоских кривых второго порядка и их свойства. Уравнения поверхностей и пространственных линий. Уравнения плоскости и уравнения прямой в пространстве, основные задачи. Канонические уравнения поверхностей второго порядка.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 196; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!