Рух який рівномірно змінюється
Рухом який рівномірно змінюєтьсяназивається такий рух точки|точки| по траєкторії будь-якої форми, при якому дотичне прискорення постійне, тобто aτ| = const. Рух називається рівноприскореним, якщо алгебраїчна швидкість vτ| і дотичне прискорення aτ| мають однакові знаки. Якщо vτ| і aτ| мають різні знаки, то називається| рівносповільненим| . Отримаємо|одержуватимемо| формули для алгебраїчної швидкості і відстані при русі який рівномірно змінюється.
Маємо: 
, 
.
Якщо прийняти при 
, то після|потім| інтеграції отримаємо|одержуватимемо|
або 
.
Можна також записати 
Далі 
і після|потім| інтеграції
або 
.
Можна також записати 
Якщо вирішити|рішати,розв'язати| квадратне рівняння, то можна знайти 
.
Лекція 3
Короткий зміст|вміст,утримання|: Швидкість і прискорення точки|точки| в полярних координатах.
Розглянемо|розглядуватимемо| рух точки|точки| в площині|плоскості|. В цьому випадку рух можна задати в полярних координатах. Для цього приймемо будь-яку точку|точку| Оплощини|плоскість| за полюс і проведемо з|із| неї полярну вісь, наприклад вісь Oх|. Положення|становище| рухомої точки М на площині|плоскості| відоме, якщо задані радіус r і полярний кут|ріг,куток| 
як функції часу, тобто
і 
(3-1)
|
|
|
Ці рівняння називаються рівняннями руху точки|точки| в полярних координатах. Якщо з|із| рівнянь (3-1) виключити параметр - час (t), то отримаємо|одержуватимемо| рівняння траєкторії в полярних координатах: 
.
Введемо|запроваджуватимемо| одиничний|поодинокий| вектор 
, направлений|спрямований| по радіус-вектору від полюса О до точки М. Тоді 
.
Для швидкості 
отримуємо|одержуємо| вираз|вираження|
. Похідна від одиничного|поодинокого| вектора за часом дорівнює 
(без доказу)
Рисунок 3-1
де 
- одиничний|поодинокий| вектор, напрям|направлення| якого виходить поворотом вектора на 90о в позитивному напрямі|направленні| кута|рогу,кутка| .
Після|потім| цього для швидкості отримуємо|одержуємо| вираз|вираження| 
.
Це розкладання швидкості точки|точки| на радіальну 
і трансверсальну (поперечну) 
складові, тобто
; 
; 
,
де 
- радіальна швидкість;
- трансверсальна швидкість.
Модуль швидкості дорівнює 
.
Визначимо прискорення точки|точки| 
.
Після|потім| диференціювання отримуємо 
|одержуємо|..
Розкладемо прискорення точки|точки| на радіальну 
і трансверсальну (поперечну) 
складові, тобто
|
|
|
де 
- радіальна швидкість;
- трансверсальна швидкість.
Модуль прискорення дорівнює 
.
Лекція 4
Короткий зміст|вміст,утримання|: Завдання|задачі| кінематики твердого тіла. Види руху твердого тіла. Число мір свободи твердого тіла. Поступальна хода твердого тіла. Обертання твердого тіла навколо|навкруг,довкола| нерухомої осі. Кутова швидкість і кутове прискорення твердого тіла.
КІНЕМАТИКА ТВЕРДОГО ТІЛА
Абсолютно твердим тілом називається матеріальне тіло, геометрична форма якого і розміри не змінюються ні при яких механічних діях з боку інших тіл, а відстань між будь-якими двома його точками|точками| залишається постійним.
Кінематика твердого тіла, також як і динаміка твердого тіла, є|з'являється,являється| одним з найбільш важких|скрутних| розділів курсу теоретичної механіки.
Завдання|задачі| кінематики твердого тіла розпадаються на дві частини|частки|:
1. Завдання|задавання| руху і визначення кінематичних характеристик руху тіла в цілому|загалом|;
2. Визначення кінематичних характеристик (траєкторія, швидкість і прискорення) руху окремих точок тіла.
Існує п'ять видів руху твердого тіла:
1. Поступальна хода;
2. Обертання навколо|навкруг,довкола| нерухомої осі;
|
|
|
3. Плоский рух;
4. Обертання навколо|навкруг,довкола| нерухомої точки|точки|;
5. Вільний рух.
Перші два називаються простими рухами твердого тіла.
Міри свободи твердого тіла
Числом мір свободи твердого тіла називається число незалежних параметрів, які однозначно визначають положення|становище| тіла в просторі відносно|відносно| даної системи відліку.
 |
Рух твердого тіла багато в чому залежить від числа його мір свободи (рисунок 4-1).
Рисунок 4-1
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 698; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!