Затухание в прямоугольном волноводе. Выбор геометрических размеров волновода для одномодового режима.

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

Вычисление затухания (потерь) в прямоугольном волноводе достаточно трудоемкая задача, поэтому приведем лишь конечное выражение для волны Н₁₀:

[1/м] (26)

где: - поверхностное сопротивление стенок волновода; s - удельная проводимость стенок волновода; b – размер узкой стенки волновода.

На основании (25) построим график зависимости a от длины волны (см. рис. 12). Рост a с увеличением частоты (уменьшением l) связан с двумя обстоятельствами:

a. Увеличивается R_S с увеличением частоты;

b. Появляется возможность распространения высших типов волн.

Зная теперь зависимость Р(l) и a(l) несложно определить требования к прямоугольному волноводу для практического использования в качестве линий передачи:

- Передача энергии должна осуществляться только одним типом волны.

- Возможность передачи по волноводу большой мощности.

- Потери a должны быть минимальны.

- Геометрические размеры и вес волновода должны быть минимальны.

Определим размеры прямоугольного волновода, удовлетворяющие этим требованиям:

Из уравнений (24) и (25) следует, что чем меньше размер b, тем меньше Р и больше a, поэтому размер b выбирают на практике лишь немногим меньше, чем l_раб/2, т.е. b » (0,35 ¸ 0,45)l_раб. Теперь о размере а. При приближении а к l_раб/2 резко увеличивается a и уменьшается Р, а при приближении а к l_раб монотонно увеличивается a и имеется возможность возбуждения высших типов волн. Поэтому размер а выбирают в большинстве случаев в пределах а » (0,7 ¸ 0,8)l_раб.

Токи в стенках волновода.

В стенках волновода при распространении электромагнитной волны образуется поверхностный ток. Определим картину распределения плотности поверхностного тока для волны Н₁₀, представив, что стенки волновода являются идеально проводящими. Воспользуемся в этом случае граничными условиями : или в векторной форме:

где: – единичные векторы (см. рис. 13), – вектор плотности поверхностного тока проводимости.

Рис. 13 – Распределение поверхностного тока на идеально проводящей поверхности

С учетом того, что , данное выражение можно записать как:

(27)

Поскольку картина распределения силовых линий вектора исследуемой волны Н₁₀ известна, то построение линий поверхностного тока с помощью (27) не представляет затруднений. Эти линии образуют семейство кривых, ортогональное семейству силовых линий магнитного поля, как показано на рис. 14, где изображено распределение поверхностного тока на стенках волновода в фиксированный момент времени.

Рис. 14 – Распределение тока на стенках волновода

Отметим особенности распределения поверхностного тока:

- ток, начинаясь, например, из центральной части верхней широкой стенки по радиальным направлениям, огибает два верхних ребра и, пройдя по узким стенкам, вновь стекается в центральной области нижней широкой стенки. Цепь линии тока замыкается током смещения, который течет по внутреннему пространству волновода в центральной области (см.рис. 14).

- точки схождения и расхождения линий тока располагаются как раз там, где напряженность электрического поля равна нулю. В самом деле, поскольку плотность тока смещения определяется как:

а выражение для напряженности электрического поля бегущей волны имеет вид (см. уравнение 22):

то получаем:

Таким образом, токи смещения максимальны в точках, отстоящих от максимума на четверть длины волны, т.е. l_в/4.

- картина распределения поверхностных токов будет определять характер связи щелей, прорезанных в стенках волновода, с окружающим пространством. Так, щели 1, изображенные на рис. 15, будут неизлучающими, тогда как щели 2 – излучающими.

Рис. 15 – Щели, прорезанные в стенках прямоугольного волновода

Данное поведение обусловлено следующим образом:

- в щелях, прорезанных перпендикулярно линиям поверхностного тока, под воздействием этого тока на противоположных кромках щели вызывается избыток положительных и отрицательных зарядов. Во времени эти заряды будут изменяться в такт с колебаниями генератора, тем самым обусловливая излучение электромагнитных волн в окружающее пространство.

- в противоположность этому, щель прорезанная параллельно линиями тока вызывает появление лишь весьма небольшого количества наведенных зарядов, а, следовательно, и излучение из такой щели будет незначительным.

Заключение

Итак, в ходе лекции приведена классификация линий передачи и направляемых волн, рассмотрены основные особенности направляемых волн на основе простейшей направляющей системы в виде двух металлических поверхностей.

На основе уравнений Максвелла определены составляющие электромагнитного поля в прямоугольном волноводе для направляемых волн, представлены основные свойства и структура Е–волн в прямоугольном волноводе.

Рассмотрены основные свойства и структура Н–волн в прямоугольном волноводе; проведен анализ параметров волны Н10 в прямоугольном волноводе.

Лекция разработана

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 1570; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 34

Мы поможем в написании ваших работ!