Основные характеристики волны Н10

 

В данном вопросе проводится анализ параметров волны Н10 в прямоугольном волноводе.

Рассмотрим волну магнитного типа Н₁₀, которая в силу ряда обстоятельств получила основное распространение среди других типов волн при использовании прямоугольного волновода в качестве линии передачи. Выясним эти обстоятельства, для чего обратимся сначала к l_крmn. Как мы выяснили, l_крmn как Е, так и Н – волн вычисляются с помощью одного и того же уравнения (12):

.

Условием распространения волн как Е, так и Н – типа является неравенство l < l_крmn.

Вычислим l_кр некоторых типов магнитных и электрических волн:

- волна Н₁₀  Þ l_кр = 2а;

- волна Н₀₁ Þ l_кр = 2b;

- волна Н₂₀ Þ l_кр = а;

- волна Н₀₂ Þ l_кр = b;

- волна Н₁₁ = Е₁₁ Þ ; и т.д.

Если предположить, что а > b (а – размер широкой стенки, b – узкой стенки волновода), то видно, что:

1) Волна Н₁₀ обладает наибольшей критической длиной волны;

2) l_кр некоторых типов волн совпадают (в частности Е₁₁ и Н₁₁). Такие волны называются вырожденными.

Изобразим на рис. 10 шкалу критических длин волн и критических частот прямоугольного волновода (для определенности зададимся а = 23 мм, b = 10 мм):

Рис. 10 – Шкала l_кр и ¦_кр  прямоугольного волновода 23´10 мм

 

Заштрихованная область соответствует полной отсечке, по волноводу в этой области частот (или длин волн) не могут распространяться никакие типы волны. В области от f_кр10 до f_кр20 может распространяется только волна Н₁₀. В области от f_кр20 до f_кр01 – распространяться могут одновременно две волны Н₁₀ и Н₂₀. Таким образом, чем больше f, тем больше волн одновременно могут распространяться в прямоугольном волноводе.

В связи с этим различают:

- Одномодовый режим, когда по волноводу может распространяться только один тип волны.

- Многомодовый режим, когда по волноводу могут распространяться несколько типов волн.

Принципиальное отличие этих режимов работы прямоугольного волновода заключается в следующем: при одномодовом режиме вся мощность от генератора в нагрузку переносится по волноводу одним типом волны Н₁₀. При многомодовом режиме эта мощность распределена между всеми типами волн, способными распространяться в волноводе. Поскольку оконечные устройства, служащие для вывода электромагнитной энергии из волновода, могут быть рассчитаны только на строго определенный тип волны, то часть мощности, переносимая остальными типами волн, будет попросту теряться.

В связи с этим, при практической реализации линии передачи на практике прямоугольные волноводы используются только в одномодовом режиме с волной Н₁₀.

Рассмотрим основные характеристики волны Н₁₀.

1) Структура поля волны Н₁₀

Поскольку индексы m = 1 и n = 0, то из уравнений (21) легко получить выражения для составляющих электромагнитной волны Н₁₀:

 .   (22)

Пользуясь этими уравнениями, изобразим структуру волны Н₁₀ в прямоугольном волноводе в фиксированный момент времени t = 0 (см. рис. 11).

Рис. 11 – Структура поля волны Н₁₀

 

При этом будем иметь в виду, что:

- напряженность электрического поля волны Н₁₀:

,

мгновенное значение: ;

- напряженность магнитного поля:

где: , 

мгновенное значение: .

2) Вектор Умова-Пойнтинга и мощность, переносимая по прямоугольному волноводу.

Из системы уравнений (22) следует, что вектор Умова-Пойнтинга имеет две составляющие П_х и П_z:

.

Следовательно, среднее значение вектора Умова-Пойтинга вдоль оси х: .

Следовательно, среднее значение вектора Умова-Пойнтинга вдоль оси z: , а это, в свою очередь, означает, что мощность переносится по волноводу вдоль оси z. Определим эту мощность. Поскольку П – плотность потока мощности, переносимой через единичную площадку, то полная мощность:

                                           (23)

где: S – площадь поперечного сечения волновода. Учитывая ортогональность векторов  и , уравнение (23) можно представить как:

.

Чтобы вычислить данный интеграл, определим связь между Е_yo и Н_xo. По аналогии со свободным пространством отношение поперечных составляющих Е_y и Н_х называют волновым сопротивлением прямоугольного волновода.

(24)

где:  скорость света,  - характеристическое (волновое) сопротивление вакуума.

Из выражения (24) получаем: .

Тогда:

    (25)

Исходя из (25), построим график зависимости Р от длины волны (см. рис. 12).

Рис. 12 – Зависимость Р и a в прямоугольном волноводе от длины волны

 

---

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 4923; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!