ПЛОСКАЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА В СРЕДЕ БЕЗ ПОТЕРЬ
В данном вопросе рассматриваются основные свойства плоской электромагнитной волны в среде без потерь.
Рассмотрим плоскую электромагнитную волну с линейной поляризацией (для определенности, с вертикальной поляризацией), которая распространяется в бесконечной и однородной среде. В этом случае из общего уравнения для плоской электромагнитной волны (9) имеем:
Средой без потерь называют среду, в которой отсутствуют потери энергии при распространении электромагнитной волны.
Для такой среды:
s = 0; 
;
,
то есть, постоянная распространения и характеристическое сопротивление являются вещественными числами.
Переходя от комплексных значений к мгновенным получим:
. (11)
Пользуясь (11), изобразим на рис. 8 мгновенную картину полей плоской электромагнитной волны в среде без потерь.
Рис.8 – Плоская электромагнитная волна в среде без потерь
Из полученного рис. 8 и выражений (11) несложно сформулировать следующие особенности поведения плоской электромагнитной волны в среде без потерь:
1) Вектор магнитного поля перпендикулярен вектору электрического поля.
2) Между составляющими электрических и магнитных полей существует прямая пропорциональность: Ех = Zс Ну .Это означает, что электрические и магнитные поля колеблются в пространстве синхронно и синфазно.
Коэффициент пропорциональности между составляющими электрического и магнитного поля равен характеристическому (волновому) сопротивлению среды:
|
|
|
где: 
- часто называют волновым сопротивлением вакуума. Несложно заметить, что в этом случае ZВ определяется только параметрами среды.
Рассмотрим основные характеристики плоской электромагнитной волны на примере составляющей электрического поля волны:
Ех(z,t) = Аcos(wt – kz),
где А – есть амплитуда волны, она не зависит от пространственных координат фазового фронта и поэтому такая плоская волна является однородной; (wt – kz) – есть фаза волны, которая зависит от времени t и от пространственной координаты z.
Если зафиксировать координату z, то составляющая Ех принимает одинаковые значения через промежутки времени, называемые периодом колебаний:
Т = 2p/w.
Если зафиксировать время t, то составляющая Ех принимает одинаковые через отрезки координаты z, называемые длиной волны l:
l = 2p/к.
Геометрическое место точек, в которых электромагнитное поле имеет одинаковую фазу ((wt – kz) = const), как мы уже упоминали, называется фазовым или волновым фронтом волны. Для плоской электромагнитной волны фронт волны представляет собой плоскость z = const.
Скорость перемещения фазового фронта называется фазовой скоростью Vф волны. Определим Vф плоской электромагнитной волны, для чего зафиксируем фазу поля (wt – kz) = const и продифференцировав ее по времени, получим:
|
|
|
.
Отсюда:
. (12)
где: с = 
= 3×108 м/с – скорость света.
Дисперсией называется зависимость фазовой скорости от частоты. Как следует из (12) плоская электромагнитная волна в среде без потерь не обладает дисперсией.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 1816; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!