Параметрические и непараметрические критерии различий
Все критерии различий условно подразделены на две группы: параметрические и непараметрические критерии.
Критерий различия называют параметрическим, если он основан на конкретном типе распределения генеральной совокупности (как правило, нормальном) или использует параметры этой совокупности (средние, дисперсии и т.д.).
Примерами параметрических критериев могут быть t-критерий Стьюдента, критерий F Фишера, коэффициент линейной корреляции Пирсона.
Критерий различия называют непараметрическим, если он не базируется на предположении о типе распределения генеральной совокупности и не использует параметры этой совокупности. Поэтому для непараметрических критериев предлагается также использовать такой термин как «критерий, свободный от распределения».
Примерами непараметрических критериев выступают U-критерий Манна-Уитни, Т-критерий Вилкоксона, Q-критерий Розенбаума, коэффициент ранговой корреляции Спирмена.
При нормальном распределении генеральной совокупности параметрические критерии обладают большей мощностью по сравнению с непараметрическими. Иными словами, они способны с большей достоверностью отвергать нулевую гипотезу, если последняя неверна. По этой причине в тех случаях, когда выборки взяты из нормально распределенных генеральных совокупностей, следует отдавать предпочтение параметрическим критериям. Однако, как показывает практика, подавляющее большинство данных, получаемых в психологических экспериментах, не распределены нормально, поэтому применение параметрических критериев при анализе результатов психологических исследований может привести к ошибкам в статистических выводах. В таких случаях непараметрические критерии оказываются более мощными, т.е. способными с большей достоверностью отвергать нулевую гипотезу.
|
|
|
Итак, при оценке различий в распределениях, далеких от нормального, непараметрические критерии могут выявить значимые различия, в то время как параметрические критерии таких различий не обнаружат.
Важно отметить, что,
во-первых, непараметрические критерии выявляют значимые различия и в том случае, если распределение близко к нормальному;
во-вторых, при вычислениях вручную непараметрические критерии являются значительно менее трудоемкими, чем параметрические.
Корреляционный анализ: понятие и сущность
Применение статистических методов при обработке материалов психологических исследований дает большую возможность извлечь из экспериментальных данных полезную информацию. Одним из самых распространенных методов статистики является корреляционный анализ.
|
|
|
Термин «корреляция» впервые применил французский палеонтолог Ж. Кювье, который вывел «закон корреляции частей и органов животных» (этот закон позволяет восстанавливать по найденным частям тела облик всего животного). В статистику указанный термин ввел английский биолог и статистик Ф. Гальтон (не просто «связь» – relation, а «как бы связь» – corelation).
Корреляционный анализ – это проверка гипотез о связях между переменными с использованием коэффициентов корреляции, двумерной описательной статистики, количественной меры взаимосвязи (совместной изменчивости) двух переменных. Таким образом, это совокупность методов обнаружения корреляционной зависимости между случайными величинами или признаками.
Коэффициент корреляции – это количественная мера силы и направления вероятностной взаимосвязи двух переменных; принимает значения в диапазоне от -1 до +1.
Сила связи достигает максимума при условии взаимно однозначного соответствия: когда каждому значению одной переменной соответствует только одно значение другой переменной (и наоборот), эмпирическая взаимосвязь при этом совпадает с функциональной линейной связью. Показателем силы связи является абсолютная (без учета знака) величина коэффициента корреляции.
|
|
|
Корреляционный анализ для двух случайных величин заключает в себе:
построение корреляционного поля и составление корреляционной таблицы;
вычисление выборочных коэффициентов корреляции и корреляционных отношений;
проверку статистической гипотезы значимости связи.
Основное назначение корреляционного анализа – выявление связи между двумя или более изучаемыми переменными, которая рассматривается как совместное согласованное изменение двух исследуемых характеристик. Данная изменчивость обладает тремя основными характериcтиками: формой, направлением и силой.
По форме корреляционная связь может быть линейной или нелинейной. Более удобной для выявления и интерпретации корреляционной связи является линейная форма. Для линейной корреляционной связи можно выделить два основных направления: положительное («прямая связь») и отрицательное («обратная связь»).
Сила связи напрямую указывает, насколько ярко проявляется совместная изменчивость изучаемых переменных. В психологии функциональная взаимосвязь явлений эмпирически может быть выявлена только как вероятностная связь соответствующих признаков.
|
|
|
На практике связь между двумя переменными, если она есть, является вероятностной и графически выглядит как облако рассеивания эллипсоидной формы. Этот эллипсоид можно представить в виде прямой линии, или линии регрессии.
Линия регрессии – это прямая, построенная методом наименьших квадратов: сумма квадратов расстояний от каждой точки графика рассеивания до прямой является минимальной.
Уравнение регрессии имеет вид: 
,
где а - свободны член регрессии, определяющий точку пересечения прямой оси Y; b – коэффициент регрессии, задающий угол наклона прямой.
Если на некоторой выборке измерены две переменные, которые коррелируют друг с другом, то, вычислив коэффициенты регрессии, появляется принципиальная возможность предсказания неизвестных значений одной переменной по известным значениям другой переменной. Наиболее точным предсказание будет, если коэффициент корреляции составляет 1. Тогда каждому значению переменной X будет соответствовать только одно значение переменной Y, а все ошибки оценки будут равные нулю.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 686; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!