Сущность статистического вывода
Nbsp; Частное образовательное учреждение высшего образования «САМАРСКАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ» Факультет психологии Кафедра общей и социальной психологии
Контрольная работа
По дисциплине
«Математические методы»
Выполнила студентка 2 курса
С-БП321группы
_______________ Г.А.Фатерова
Проверила
пр.
_______________ С.Л. Расинская
Работа зачтена «__» _______ 2018г.
Самара 2018г.
СОДЕРЖАНИЕ
1.Понятие случайной величины……………………………………………..3
2. Типы шкал в психологии………………………………………………….4
3. Сущность статистического вывода……………………………………….5
4. Параметрические и непараметрические критерии различий……………6
5. Корреляционный анализ: понятие и сущность…………………………..7
6. Регрессионный анализ: понятие и сущность…………………………….10
7. Дисперсионный анализ: сущность и задачи……………………………..10
8. Практическая часть контрольной работы………………………………...12
9. Список использованных источников………….…………………………18
1.Понятие случайной величины
Случайной называется величина, которая в результате испытаний принимает то или иное (но при этом только одно) возможное значение, заранее неизвестное, меняющееся от испытания к испытанию и зависящее от случайных обстоятельств. В отличие от случайного события, являющегося качественной характеристикой случайного результата испытания, случайная величина характеризует результат испытания количественно. Примерами случайной величины могут служить размер обрабатываемой детали, погрешность результата измерения какого-либо параметра изделия или среды. Среди случайных величин, с которыми приходится встречаться на практике, можно выделить два основных типа: дискретные и непрерывные.
|
|
|
Дискретной называется случайная величина, принимающая конечное или бесконечное счетное множество значений. Например: частота попаданий при трех выстрелах; число бракованных изделий в партии изnштук; число вызовов, поступающих на телефонную станцию в течение суток; число отказов элементов прибора за определенный промежуток времени при испытании его на надежность; число выстрелов до первого попадания в цель и т. д.
Непрерывной называется случайная величина, которая может принимать любые значения из некоторого конечного или бесконечного интервала. Очевидно, что число возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно. Например: ошибка при измерении дальности радиолокатора; время безотказной работы микросхемы; погрешность изготовления деталей; концентрация соли в морской воде и т. д.
|
|
|
Случайные величины обычно обозначают буквами X, Y и т. д., а их возможные значения —x, y и т. д. Для задания случайной величины недостаточно перечислить все ее возможные значения. Необходимо также знать, как часто могут появиться те или иные ее значения в результате испытаний при одних и тех же условиях, т. е. нужно задать вероятности их появления. Совокупность всех возможных значений случайной величины и соответствующих им вероятностей составляет распределение случайной величины.
Типы шкал в психологии
Измерительная шкала— основное понятие, введенное в психологию в 1950г. С. С. Стивенсом; его трактовка шкалы и сегодня используется в научной литературе. Различают несколько типов шкал. Операции, а именно — способы измерения объектов, задают тип шкалы. Шкала в свою очередь характеризуется видом преобразований, которые могут быть отнесены к результатам измерения. Тип шкалы однозначно определяет совокупность статистических методов, которые могут быть применены для обработки данных измерения.
|
|
|
Шкала наименований получается путем присвоения «имен» объектам. При этом нужно разделить множество объектов на непересекающиеся подмножества. Иными словами, объекты сравниваются друг с другом и определяется их эквивалентность—неэквивалентность. Психологи очень часто применяют шкалу наименований в исследованиях. «Объективные» измерительные процедуры при диагностике личности приводят к типологизации: отнесению конкретной личности к тому или иному типа.
Шкала порядка образуется, если на множестве реализовано одно бинарное отношение — порядок (отношения «не больше» и «меньше»). Построение шкалы порядка — процедура более сложная, чем создание шкалы наименований. Классическим примером использования порядковых шкал является тестирование личностных черт, а также способностей.
Шкала интерваловопределяет величину различий между объектами в проявлении свойства. С помощью шкалы интервалов можно сравнивать два объекта. При этом выясняют, насколько более или менее выражено определенное свойство у одного объекта, чем у другого. Классическим примером применения этой шкалы в физике является измерение температуры по Цельсию.
|
|
|
Шкала отношений — наиболее часто используемая в физике шкала. По крайней мере, идеалом измерительной процедуры является получение таких данных о выраженности свойств объектов, когда можно сказать, во сколько раз один объект больше или меньше другого. Шкала отношений отличается от шкалы интервалов тем, что на ней определено положение «естественного нуля».
Сущность статистического вывода
Этот раздел включает систему методов получения выводов о больших группах (фактически, генеральных совокупностях) на основе наблюдений, проведенных в группах меньшего размера, называемых выборками. В психологии статистический вывод служит двум главным целям:
1) оценить параметры генеральной совокупности по выборочным статистикам;
2) оценить шансы получения определенного паттерна результатов исследования при заданных характеристиках выборочных данных.
Среднее является наиболее часто оцениваемым параметром генеральной совокупности. В силу самого способа вычисления стандартной ошибки, выборки большего объема обычно дают меньшие стандартные ошибки, что делает статистики, вычисленные по большим выборкам, несколько более точными оценками параметров генеральной совокупности. Пользуясь стандартной ошибкой среднего и нормированными (стандартизованными) распределениями вероятностей (такими как t-распределение), можно построить доверительные интервалы — области значений с известными шансами попадания в них истинного генерального среднего.
Теорию статистического вывода можно использовать для оценки вероятности того, что частные выборки принадлежат известной генеральной совокупности. Процесс статистического вывода начинается с формулирования нулевой гипотезы (H0), состоящей в предположении, что выборочные статистики получены из определенной совокупности. Нулевая гипотеза сохраняется или отвергается в зависимости от того, насколько вероятным является полученный результат. Если наблюдаемые различия велики относительно величины изменчивости выборочных данных, исследователь обычно отвергает нулевую гипотезу и делает вывод о крайне малых шансах того, что наблюдаемые различия обязаны своим происхождением случаю: результат является статистически значимым. Вычисляемые критериальные статистики с известными распределениями вероятностей выражают отношение между наблюдаемыми различиями и изменчивостью (вариабельностью).
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 550; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!