Коэффициенты множественной корреляции.
Коэффициент множественной корреляциихарактеризует тесноту связи рассматриваемого набора факторов с исследуемым признаком или, иными словами, оценивает тесноту связи совместного влияния факторов на результат.
Коэффициент множественной корреляции может быть найден как корень квадратный из коэффициента множественной детерминации:
Критерии Стьюдента.
Метод Стьюдента (t–критерий)
Этот метод используется для проверки гипотезы о достоверности разницы средних, при анализе количественных данных в выборах с нормальным распределением.
где x1 и x2 – средние арифметические значения переменных в группах 1 и 2,
SΔ – стандартная ошибка разности
Если n1=n2 , то 
где n1 и n2 - число элементов в первой и во второй выборках, δ1 и δ2 – стандартные отклонения для первой и второй выборки.
Если n1≠ n2 то 
Уровень значительности определяется по специальной таблице
Критерий Фишера
Критерий φ* - угловое преобразование Фишера[35]
Данный критерий оценивает достоверность различий между процентными долями двух выборок, в которых зарегистрирован интересующий нас признак.
Эмпирическое значение φ* подсчитывается по формуле:
φ*=( φ1- φ2)* 
, где
φ1 – угол, соответствующий большой процентной доле.
φ2 – угол, соответствующий меньшей процентной доле.
n1 – количество наблюдений в выборке 1
n2 – количество наблюдений в выборке 2
|
|
|
Уровень значительности φ* эмпирического значения определяется по специальной таблице. Чем больше величина φ*, тем более вероятно, что различия достоверны.
Ранговые коэффициенты корреляции.
Корреляция - взаимосвязь двух или более случайных величин.
Коэффициенты корреляции рангов – это менее точные, но более простые по расчету непараметрические показатели для измерения тесноты связи между двумя коррелируемыми признаками. К ним относятся коэффициенты Спирмэна (ρ) и Кендэла (τ), основанные на корреляции не самих значений коррелируемых признаков, а их рангов – порядковых номеров, присваиваемых каждому индивидуальному значению х и у (отдельно) в ранжированном ряду. Оба признака необходимо ранжировать (нумеровать) в одном и том же порядке: от меньших значений к большим и наоборот. Если встречается несколько значений х (или у), то каждому из них присваивается ранг, равный частному от деления суммы рангов (мест в ряду), приходящихся на эти значения, на число равных значений. Ранги признаков х и у обозначают символами Rx и Ry (иногда Nx и Ny). Суждение о связи между изменениями значений х и у основано на сравнении поведения рангов по двум признакам параллельно. Если у каждой пары х и у ранги совпадают, это характеризует максимально тесную связь. Если же наблюдается полная противоположность рангов, т.е. в одном ряду ранги возрастают от 1 до n, а в другом – убывают от n до 1, это максимально возможная обратная связь. Подходы для оценки тесноты связи у Спирмэна и Кендэла несколько различаются. Для расчета коэффициента Спирмэна значения признаков х и у нумеруют (отдельно) в порядке возрастания от 1 до n, т.е. им присваивают определенный ранг (Rx и Ry) – порядковый номер в ранжированном ряду. Затем для каждой пары рангов находят их разность (обозначается как d= Rx – Ry), и квадраты этой разности суммируют.
|
|
|
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 498; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!