Генерирование колебаний. Условия самовозбуждения колебаний.

⇐ ПредыдущаяСтр 19 из 19

До сих пор изучались различные процессы в линейных и нелинейных электрических схемах, на которые воздействовали периодические сигналы, созданные внешними источниками колебаний – генераторами. Генератор – это нелинейное устройство, преобразующее энергию источника постоянной эдс в энергию колебаний заданной частоты.

Принято различать:

1. Генераторы с внешним возбуждением (являющиеся по существу резонансными усилителями мощности, работающими в режиме больших амплитуд).

2. Автогенераторы (генераторы с самовозбуждением), использующие для возбуждения колебаний положительную обратную связь или активный прибор, имеющий участок характеристики с отрицательным сопротивлением.

Структурная схема автогенератора в общем виде выглядит как это показано на рис. 4. 28.

Частота и амплитуда автоколебания в стационарном режиме определяется только параметрами самого генератора. Схема, представленная на рис. 4.28 справедлива для систем с внешней обратной связью.

Усилительный элемент совместно с избирательным четырехполюсником, обеспечивающим фильтрацию (или подавление) необходимых гармоник, представляет собой обычный нелинейный усилитель, развивающий на выходе гармоническое напряжение. В общем случае его усиление зависит как от частоты генерации w из-за избирательности четырехполюсника, так и от амплитуды (из-за нелинейности усилительного элемента). Коэффициент усиления устройства . Коэффициент передачи линейного четырехполюсника обратной связи ,но , поэтому в стационарном режиме автогенератора (4.63). Т.к. коэффициент передачи линейного четырехполюсника не зависит от амплитуды колебаний, то выражение (4.63) можно использовать для определения установившейся амплитуды S(t) колебания при заданном . Именно, когда K,уменьшаясь с ростом амплитулыU₁ (из-за нелинейности ВАХ усилительного элемента), достигает величины 1/b, дальнейший рост амплитуды прекращается. Сказанное поясняется рис. 4.29. Стационарная амплитуда U_{1 стац}определяется как абсцисса точки пересечения графика K с горизонталью, проведенной на уровне 1/b. С другой стороны, выражение (4.63) можно использовать для поддержания определенной амплитуды при заданном K(U₁).

Условия самовозбуждения генератора

В зависимости от того, выполнены или не выполнены условия самовозбуждения, начальные колебания переходного процесса, вызванного флуктуацией, могут возрастать или затухать.

Для работы генератора в режиме самовозбуждения необходимо выполнение следующих условий:

1. Наличие собственно положительной обратной связи (баланс фаз);

2. Наличие определенной величины этой положительной обратной связи (баланс амплитуд).

Непосредственно из формулы (4.63) следует , а это возможно, если:

1. j_b+j_K=2pn, n=0, 1, 2, 3 … – условие баланса фаз;

2. bK=1 или b=1/K – условие баланса амплитуд.

RC–генератор с мостом Вина.

Для генерирования низких (звуковых) частот они неудобны из-за конструктивно-технологических недостатков. В связи с этим для получения гармонических колебаний в диапазоне от нескольких герц до нескольких сотен килогерц широко используются так называемые RC-генераторы. На практике часто используют RC-генератор в цепи положительной обратоной связи которого находится мост Вина. Схема моста Вина и его векторная диаграмма представлены на рис. 4.40.Коэффициент передачи ненагруженного моста Вина согласно обозначениям рис. 4.40. равен (4.66), где а (4.67)

С учетом формулы (4.76) выражение (4.66) принимает вид

(4.68)

Модуль коэффициента обратной связи формуле (4.68) равен а сдвиг фаз между и (4.70)

Графики b=b(f) и j=j(f) представлены на рис. 4.41. Известно, что усилительные каскады в зависимости от схемы включения усилительного элемента могут сдвигать фазу выходного напряжения относительно входного наp (схема с общим эмиттером) или не сдвигать ее (схема с общим коллектором). Значит, как следует из графика j=j(f) на рис. 4.41 б, выполнение условия баланса фаз в генераторе с мостом Вина возможно на частоте, при которой j=0. Это означает, что генератор с мостом Вина должен содержать двухкаскадный усилитель с транзисторами, включенными по схеме с общим эмиттером.

Так как генерация в схеме с мостом Вина возможна для j=0, то, приравнивая числитель выражения (4.70) к нулю, получим (4.71)

В реальных схемах чаще всего выполняются условияR₁=R₂=R, C₁=C₂=C.(4.72)

С учетом формулы (4.72) выражение (4.71) принимает вид или (4.73)

Условие баланса амплитуд предполагает, что при положительной обратной связи K³1/b(Dj=j₁+j₂=0), первоначально возникшая какая-либо флуктуация напряжения на входе усилителя, проходя через него и цепь обратной связи, вновь попадает на его вход с амплитудой, большей, чем первоначальная. Если бы усилитель имел линейную зависимость K=y(U_вх), то амплитуда нарастала бы бесконечно, но, поскольку зависимость K=y(U_вх) нелинейна, рост напряжения обратной связи ограничивается усилителем.

Выражение (4.69) для коэффициента b на частоте w₀ имеет вид (4.74)

Или с учетом соотношений (4.72) b=1/3(4.75)Следовательно генерация в схеме с мостом Вина возможна при значениях K³3. Тогда для порога генерации получим (4.76)

Поскольку в реальных схемах RС-генераторов могут иметь место различные процессы, приводящие к изменению коэффициента усиления K, например, изменение напряжения источника питания или ухудшение усилительных свойств транзистора и т. д., то для устойчивой работы автогенератора коэффициент K выбирают выше критического K>K_крит. Однако это условие приводит к перегрузке каскадов и искажению формы гармонического сигнала. Для устранения таких искажений в схему генератора вводят цепь местной отрицательной обратной связи, обеспечивающую возбуждение генератора и дальнейшую его работу с незначительным превышениемK_крит. Используемая при выполнении данной работы принципиальная схема генератора с мостом Вина, собранная на биполярных транзисторах, включенных по схеме с общим эмиттером, и содержащая два каскада усиления, приведена на рис. 4.42.

Для анализа возможности возникновения генерации в схемах с положительной обратной связью используют критерий Найквиста, устанавливающий условия устойчивости данной системы. Критерий устойчивости Найквиста можно сформулировать следующим образом: если амплитудно-фазовая характеристика разомкнутого тракта (рис. 4.43) с ОС охватывает точку с координатами (1, 0), то такая система является неустойчивой. Анализ самовозбуждения рассмотренного выше RC-генератора с мостом Вина с помощью критерия Найквиста подтверждает полученные выше выражения: если K>K_крит=3,то генерация возможна, а при K<K_крит=3 генерация отсутствует. В случае K<K_крит=3 система представляет собой недовозбужденный генератор или регенерированный усилитель. При подключении к автогенератору внешней гармонической эдс наблюдается явление захвата частоты. Это явление имеет место в по

лосе частот, ширина которой пропорциональна отношению амплитуды внешней эдс к амплитуде автоколебаний.

Симметричный мультивибратор.

Мультивибратор является генератором релаксационного типа. В таких устройствах происходит чередование медленных и быстрых процессов. Колебания, генерируемые мультивибратором, имеют сложную форму, чаще всего близкую к прямоугольной. Спектр частот таких колебаний очень широкий, что и определило название мультивибратора как генератора множества колебаний.

В радиоэлектронных устройствах мультивибраторы выполняют функции задающих генераторов, делителей частоты следования импульсов, расширителей импульсов и т. д. Широкий диапазон применения мультивибраторов определил разновидности их схем.

Схема мультивибратора с коллекторно-базовыми связями (рис. 4.48) представляет собой два усилителя, собранных по схеме с общим эмиттером и охваченных цепью глубокой положительной обратной связи: выход усилителя на транзисторе VТ1 через цепочку С₁R_б2 подключен ко входу каскада на транзисторе VТ2, а выход усилителя на транзисторе VТ2 через цепочку С₂R_б1 – ко входу каскада на транзисторе VT1.

Как известно, для существования стационарных колебаний в генераторе необходимо выполнение условий баланса фаз и баланса амплитуд. В данной схеме баланс фаз обеспечивается тем, что в каждом из двух усилителей напряжение на выходе сдвинуто по отношению к входному на 180°, и в итоге полный сдвиг фаз по всей цепи обратной связи составляет 360°. Баланс амплитуд обеспечивается необходимыми коэффициентами усиления по напряжению каждого из усилителей. Обратная связь включается при работе каскадов в активном режиме в момент переключения и отключается, когда в схеме начинают протекать медленные процессы заряда и перезаряда конденсаторов. В симметричном мультивибраторе соблюдаются следующие соотношения между элементами: R_к1=R_к2=R_к, R_б1=R_б2=R_б, С₁=С₂=С,а транзисторы по параметрам должны быть идентичны.

Процесс самовозбуждения мультивибратора, т. е. возникновения в нем колебаний можно пояснить следующим образом. Предположим, что после включения схемы оба транзистора открыты, и через них текут равные по величине и направлению коллекторные токи i_к1 и i_к2. Но это состояние неустойчиво. В самом деле, пусть вследствие какой-либо флуктуации произойдет увеличение тока i_к1. Это увеличение i_к1 вызывает рост падения напряжения на резисторе R_к1 и снижение по абсолютной величине напряжения U_к1 на некоторое малое значение DU_к1 (рис. 4.48). Этот перепад напряжений DU_к1 через цепочку обратной связи С₁R_б2 передается на базу транзистора VТ2 и вызывает уменьшение тока в нем, что в свою очередь приводит к росту по абсолютной величине напряжения U_к2 на величину DU_к2. А этот перепад напряжений через цепочку С₂R_б1 передается на базу транзистора VТ1 и вызывает дальнейшее увеличение тока в нем. За счет усилительных свойств каскадов такие скачки напряжений лавинообразно нарастают, и транзистор VТ1 в течение очень короткого периода времени оказывается открытым, а VТ2 – закрытым. Обычно параметры схемы выбирают так, что открывшийся транзистор находится в режиме насыщения. При этом положительная обратная связь обрывается, и лавинообразный процесс прекращается. Потенциалы всех электродов открытого транзистора приблизительно одинаковы и близки к нулю, поэтому в данном случае принято говорить о том, что «транзистор стягивается в точку».

Медленные процессы в схеме мультивибратора удобно рассматривать с помощью временных диаграмм, представленных на рис. 4.49, и цепей заряда и перезаряда емкостей – на рис. 4.50.

Рассмотрим процессы, протекающие в симметричном мультивибраторе, начиная с некоторого момента времени t=t₀ (рис. 4.49). Пусть в этот момент очередной лавинообразный процесс закончился, и транзистор VТ1 закрывается, а VТ2открывается. Потенциал коллектора VТ1 относительно эмиттера быстро нарастает по абсолютной величине и U_{к VТ1}®E, а потенциал коллектора U_{к VТ2}®0. С момента t>t₀ конденсатор С₁ заряжается по цепи (рис. 4.50 а): +Е_п®эмиттер-база открытого транзистора VT2® C₁® R_к1® –E_п. Длительность этого процесса

определяется постоянной времени t₃=С₁R_к1, которая определяет задний фронт коллекторного импульса (рис. 4.49, участок аb). На участке cd идет перезарядка С₂ по цепи +Е_п®эмиттер-коллектор открытого транзистора VT2® C₂®R_б1® –E_п (рис. 4.50 б).

Если бы цепь, изображенная на рис. 4.50 б, в схеме «была изолирована», то перезарядка С₂ произошла бы полностью, и знак заряда на его обкладках стал бы обратным начальному (рис. 4.50 в). Но в схеме мультивибратора U_С₂определяет потенциал базы U_б1, и на отрезке времени от t₀до (t₀+T/2)напряжение U_С₂удерживает VT1 в закрытом состоянии. К моменту t=(t₀+T/2) напряжение U_С₂ становится близким к нулю, и транзистор VT1 открывается. В схеме вновь возникает лавинообразный процесс, описанный выше, после окончания которого в плече схемы на VT2возникнут процессы, аналогичные протекавшим на отрезке (t₀+T/2) в плече схемы на VT1.

В общем случае полный цикл автоколебательного процесса в мультивибраторе состоит из двух полупериодов колебаний t₁ и t₂. В симметричном мультивибраторе длительности полупериодов t₁ и t₂ одинаковы, а весь период колебанийТ можно определить по формуле

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 1639; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 1819

Мы поможем в написании ваших работ!