Преобразование частоты сигнала.

⇐ ПредыдущаяСтр 17 из 19Следующая ⇒

Для преобразования частоты в общем случае, очевидно, необходимо перемножить два колебания: основное (преобразуемого сигнала) и вспомогательное (гетородинное). Эту операцию можно осуществить различными способами с помощью нелинейных или параметрических цепей. Для этого, например, можно подать эти два напряжения на один и тот же электрод нелинейного элемента и выделить на выходе последнего составляющие суммарной или резонансной частоты – этот способ рассмотрен нами выше в разделе 4.4, посвященном анализу воздействия бигармонического сигнала на нелинейный элемент. Другой подход состоит в том, что преобразуемое колебание подается на элемент, коэффициент передачи или крутизна которого изменяется под воздействием гетеродинного напряжения, и из выходного колебания также выделяются составляющие суммарной или резонансной частоты.

Остановимся подробнее на втором случае и покажем, что изменяя крутизну элемента с частотой гетеродинного напряжения, можно осуществить преобразование частоты сигнала. Положим, что крутизна этого элементаявляется функцией времени и изменяется с частотой гетеродинного напряжения по закону (4.15)

При этом отметим, что выражение (4.15) не содержит членов, являющихся гармониками гетеродинного напряжения.

Подача гармонического напряжения сигнала вида (4.16)

приводит к тому, что переменная составляющая выходного тока выразится как

(4.17)

Формулу (4.17) можно переписать в виде (4.18)

Если колебательный контур, включенный на выходе преобразователя настроен на резонансную частоту, равную промежуточной частоте f_п, (4.19)

Или (4.20)

то напряжение на этом контуре будет пропорционально току, равному слагаемому с разностной частотой w_г–w_с.

Для оценки эффективности работы преобразователя вводят количественную характеристику – крутизну преобразования S_пр, равную отношению амплитуды тока промежуточной частоты к амплитуде напряжения сигнала. Таким образом (4.21)

Из выражения (4.18) следует, что (4.22)

т. е. крутизна преобразования равна половине амплитуды дифференциальной крутизны параметрического элемента.

На рис.4.10 приведена схема простого транзисторного преобразователя частоты. Транзистор VT включен по схеме с общим эмиттером (ОЭ). Напряжение U_г гетеродина вводится в цепь эмиттера, в результате чего периодически с частотой гетеродина f_г меняется крутизна S(t) транзистора. Входной сигнал U_c подается в цепь базы. Выходной колебательный контур с частичным включением настроен на частоту f_п.

Амплитудная модуляция.

Для выяснения основных особенностей АМ рассмотрим модуляцию несущего гармонического колебания с частотой w₀, изменяющегося по закону (4.24)

простым гармоническим сигналом с частотой W (рис. 4.11 а, б) (4.25), положив для простоты начальную фазу обоих сигналов равной 0. В этом случае амплитуду несущих модулированных колебаний , очевидно, можно представить в вид (4.26), где U₀=const, а DU(t)=kS_c(t) – приращение амплитуды, прямо пропорциональное величине напряжения сигнала сообщения, изменяющегося в соответствии с формулой (4.25). Здесь k – коэффициент пропорциональности. Подставив соотношение (4.25) в выражение (4.26), получим

(4.27). Обозначив коэффициент kU_m_c/U₀при через m, выражение (4.27) можно переписать в виде (4.28)

Подставив выражение (4.28) в соотношение (4.24), получим S_AM(t) (4.29)

Выражение (4.29) показывает, что при АМ амплитуда высокочастотного колебания изменяется по закону модулирующего сигнала (риc.4.11 в). Величина m называется коэффициентом модуляции или глубиной модуляции. Учитывая, что 0£cosWt£1, коэффициент m может быть выражен через наибольшее и наименьшее значения амплитуды модулированных колебаний U_m_нмакс и U_m_нмин следующим образом (4.30)

Измерение коэффициента глубины модуляции, изменяющегося в соответствии с выражением (4.30), удобно проводить с помощью осциллографа по двойной амплитуде А и В (рис. 4.11 в). Тогда

0<m<1 или

(4.31)

Характерная величина коэффициента глубины модуляции m на практике составляет в среднем (30 ¸ 80) %. Анализ АМ сигналов и наладку радиоприемной аппаратуры обычно проводят при величине m=30%. АМ сигналы получают с использованием нелинейного элемента, которым может являться, в частности, транзистор. В этом случае применяют базовую или эмиттерную модуляцию. Проанализируем работу схемы базовой модуляции на биполярном транзисторе, представленную на рис. 4.12.

Базовый модулятор.

В целом схема является нелинейным усилителем высокой частоты с резонансным контуром L₁, C₄ в коллекторной цепи. На базу транзистора через элементы связи и развязки (фильтры) подаются: постоянное напряжение смещения с потенциометра R₃, напряжение несущей частоты U₁=S_Н(t) от генератора высокочастотных сигналов, на частоту которого настроен резонансный контур L₁, C₄, и через трансформатор Тр управляющее (модулирующее) напряжение U₂=S_С(t) низкой частоты, причем всегда справедливо неравенство w₀>>W. Обсудим назначение элементов схемы и порядок их номинальных значений. С₁ – разделительный конденсатор, предназначенный для передачи на базу транзистора VT без заметного ослабления высокочастотного напряжения U₁. В то же время, эта емкость препятствует попаданию на низкоомный выход генератора высокой частоты низкочастотного управляющего напряжения U₂, а также постоянного напряжения смещения U_бэ, подаваемого на базу транзистора с помощью потенциометра R₃. Конденсатор С₂ является элементом фильтра низких частот. В идеальном случае он должен обеспечивать короткое замыкание для напряжения несущей частоты w₀ в точке соединения элементов R₁ и С₂ и иметь большое сопротивление для низкочастотного управляющего сигнала. Это возможно, если выполняются следующие соотношения (4.32) и (4.33).

Конденсатор С₃ является шунтирующим элементом по высокой частоте w₀ и должен обеспечивать короткое замыкание для несущей частоты между клеммами источника питанияЕ_п. Для низкочастотного управляющего сигнала аналогичную функцию выполняют электролитические конденсаторы блока питания. Резистор R₂ служит для ограничения тока коллектора, а также для создания отрицательной обратной связи по постоянной и переменной составляющим коллекторного тока, что повышает температурную стабильность работы каскада и устраняет склонность последнего к самовозбуждению. В рассматриваемой схеме для получения АМ сигнала используется нелинейная зависимость i_к=f(U_бэ). На вход резонансного усилителя, собранного на транзисторе VT, одновременно подаются два переменных напряжения: через разделительную емкость С₁ напряжение несущей частоты w₀ и через трансформатор Тр напряжение модулирующего сигнала частотой W. Необходимое для нормальной работы в заданном режиме постоянное смещение на базу транзистора задается делителем напряжения R₃, R₄. Переменное напряжение на входе усилителя представляет собой сумму двух гармонических напряжений (4.34). Для осуществления модуляции необходимо выбирать рабочую точку на нелинейном участке характеристики i_к=f(U_бэ). Пусть рабочий участок характеристики аппроксимируется полиномом второй степени (4.35), где a и b – некоторые постоянные коэффициенты. Подставив соотношение (4.34) в выражение (4.35), найдем спектральный состав коллекторного тока i_к=i_к0+a(U₀cosw₀t+UcosWt)+b(U₀cosw₀t+UcosWt)²= +аU₀cosw₀t+i_W+ ₊i₂_W+bU₀Ucos(w₀+W)t+bU₀Ucos(w₀–W)t. Так как резонансный контур, образованный емкостью C₄ и катушками , настроен на частоту w₀, а его полоса пропускания равна Dw=2W, то резонанс токов в нем в основном обусловлен составляющими с частотами w₀, (w₀+W), (w₀–W). Тогда, обозначив комплексное сопротивление контура через Z, для получим

Это амплитудно-модулированное напряжение с коэффициентом модуляции m=2bU/a. Величина U должна быть такой, чтобы выполнялось соотношение m=2bU/a<1. При выводе последней формулы предполагалась независимость комплексного сопротивления Z от частоты w в полосе пропускания контура. На практике такая зависимость может иметь место, что приводит к некоторым частотным искажениям и, как следствие, к уменьшению коэффициента модуляции на высоких частотах. Для оптимального режима работы схемы, представленной на рис. 4.12, необходимо обеспечить выбор рабочей точки на середине линейного участка модуляционной характеристики (точка А на рис. 4.13 а), представляющей собой зависимость амплитуды первой гармоники i_m₁ коллекторного тока от величины смещения U_бэ при U₂=0. Амплитуду сигнала сообщения при этом выбирают такой, чтобы величина смещения U_бэ во время работы схемы не выходила за пределы линейного участка модуляционной характеристики. Для получения высокого кпд этой схемы напряжения U₁ и U₂ берут достаточно большими и обеспечивают также незначительную величину тока покоя i_кп. Резонансный усилитель при этом работает в режиме с отсечкой тока, что позволяет характеристику i_к=f(U_бэ) представить в виде кусочно-линейной функции (рис. 4.13 б). Амплитуды соответствующих импульсов коллекторного тока являются функцией модулирующего напряжения частотой W. Это ведет к изменению амплитуды первой гармоники, а, следовательно, и к изменению амплитуды напряжения на колебательном контуре.

Балансная модуляция.

Балансно-модулированным колебанием называется амплитудно-модулированное колебание, в спектре которого отсутствует колебание несущей частоты.

При модуляции косинусоидальным гармоническим сигналом балансно-модулированное колебание определяется уравнением (4.36)

С физической точки зрения колебания вида (4.36) являются биениями двух гармоничаских сигналов с одинаковыми амплитудами и частотами, равными верхней и нижней боковым частотам. Спектр таких колебаний показан на рис.4.14, а принципиальная схема балансного модулятора – на рис.4.15. Высокочастотное напряжение несущей w₀ подается в фазе на базы транзисторов VT1 и VT2. Модулирующее напряжение через трансформатор Тр подается на базы этих же транзисторов в противофазе в результате чего на выходе имеем (4.37)

Где U_K₁(t) и U_K₂(t) – напряжения на коллекторе первого и второго транзистора.

42. Однополосная модуляция

При однополосной модуляции в спектре АМ сигнала отсутствует колебание несущей частоты и одно из боковых (полос) (рис.4.16 а). На рис.4.16 б показана структурная схема устройства, позволяющего выделить боковую составляющую. На вход 1 подается сигнал модулирующей частоты W, на вход 2 частоты несущей w₀. На выходе балансного модулятора 1 будет

, а на выходе балансного модулятора 2

Сложение напряжений от двух модуляторов дает

(4.38)

Аналогично можно осуществить выделение колебания суммарной частоты (другой боковой полосы).

Угловая модуляция.

Пусть модулирующее напряжение изменяется по косинусоидальному закону (простейший случай однотональной модуляции) (4.39). Если это напряжение использовать для изменения начальной фазы радиочастотного несущего колебания по закону (4.40)и сделать так, чтобы изменение фазы было пропорциональна амплитуде модулирующего напряжения, то модуляция в этом случае называется фазовой. Фазомо-дулированное (ФМ) колебание имеет постоянную амплитуду (4.41)

Полная фаза или мгновенное значение фазового угла ФМ колебания определяется уравнением (4.42)Мгновенная частота ФМ-колебания

Отсюда следует, что при фазовой модуляции имеет место и модуляция частоты, т. к. мгновенная частота несущего колебания изменяется в такт с модулирующим сигналом.

Тем не менее, следует различать частотную и фазовую модуляции. Частотно-модулированным (ЧМ) колебанием называется колебание, мгновенная частота которого изменяется по такому же закону, что и модулирующий сигнал. В данном случае сигнал изменяется по косинусоиде, поэтому мгновенная частота при частотной модуляции должна быть равна (4.44)

где амплитуда отклонения частоты в принципе пропорциональна амплитуде модулирующего сигнала.

Мгновенная фаза ЧМ колебания . В соответствии с этим ЧМ-колебание определяется выражением (4.45). Величина характеризует степень частотной модуляции и носит название индекса частотной модуляции (4.45). Величину отклонения частоты называют девиацией частоты колебаний.Если индекс частотной модуляции y_m<1, частотную модуляцию называют узкополосной. Если индекс частотной модуляции удовлетворяет неравенству y_m³3¸5 для самой высокой частоты модулирующего сигнала, то модуляцию называют широкополосной.Как при узкополосной модуляции, так и при широкополосной <<f₀, где f₀ частота несущей. ЧМ колебание является одновременно и ФМ колебанием. Однако при ЧМ изменение частоты, а не фазы совпадает с законом изменения модулирующего колебания. Кроме того, при ЧМ индекс модуляции обратно пропорционален модулирующей частоте, тогда как при ФМ он от частоты модуляции не зависит.Угловую модуляцию можно осуществить различными способами. В качестве примера рассмотрим простую схему частотной модуляции с помощью варикапа – полупроводникового диода, емкость которого сильно зависит от приложенного к нему напряжения (рис. 4.17 а). Эффект изменения емкости варикапа при изменении приложенного к нему обратного напряжения связан с изменением ширины p-n-перехода. Схема частотной модуляции с использованием варикапа приведена на рис. 4.17 б. В этой схеме разделительный конденсатор С_р препятствует попадание в контур постоянного тока от источника Е_см, используемого для задания рабочей точки на вольт-фарадной характеристике варикапа, а так же устраняет короткое замыкание источника модулирующего напряжения на относительно небольшую индуктивность L_к контура L_к С_к. Блокировочный дроссель L_др преграждает путь высокочастотному току от автогенератора в источник эдс модулирующей частоты W. Можно показать, что при малых относительных изменениях Dw иDС связаны линейным соотношением и для получения линейной частотной модуляции нужно изменять величину емкости по закону функции частоты W.

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 500; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 10 11 12 13 14 15 161718 19 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!