Методы анализа электрических цепей. Метод контурных токов.
1. В пределах каждого тока выбираем направление контурного тока: Iк(контурный ток) - равен току на внешнем участке контурного тока. Если направление Внутр = Внеш, то Iк1 = I1. Если нет, то Iк2= - I3, Ek2 = E2-E3
2. Собственное сопротивление контуров - это арифм. сумма всех входящих сопротивлений в контуре: R11=R1+R2+R4 R22=R2+R3+R5
3. Взаимное сопротивление - это сопротивление между контурами: R12=R21= - R2
Расчет электрических цепей с применением законов Кирхгофа и Ома
Алгоритм расчета:
1. Начертить по принципиальной схеме схему замещения; упростить схему, преобразовав последовательно и параллельно соединенные резисторы в эквивалентные, пронумеровать ЭДС соответствующих ветвей, узлы; произвольно выбрать и обозначить положительные направления токов в ветвях.
2. Записать n – 1 уравнений по первому и m – (n – 1) уравнений по второму закону Кирхгофа, где n – количество узлов, m – количество ветвей в цепи.
Для схемы (рис. 1) n = 3, m = 4.
Уравнение по первому закону Кирхгофа при n – 1 = 2 для узла 1: – I1 – I3 + I4 + J = 0; для узла 2: I1 + I2 – I4 = 0.
Уравнение по второму закону Кирхгофа при m – (n – 1) = 4 – 2 = 2 для контура 1 (направление обхода указано пунктиром):
I1R1 + I2R2 = E1; для контура 2 (направление обхода то же самое, но можно было взять и противоположное): I2R2 – I3R3 – I4R4 = – E2.
3. Решить систему уравнений относительно тока I:
4. По закону Ома определить напряжения на элементах.
Методы анализа электрических цепей. Метод эквивалентных сопротивлений. Метод уравнения Кирхгофа.
|
|
|
Методы расчета электрических цепей при постоянных токах и напряжениях
Основными законами электрического состояния любой цепи являются законы Ома и Кирхгофа, Линейную электрическую цепь любого вида можно также рассчитать методом контурных токов.
Закон Ома устанавливает зависимость между напряжением и током на пассивной ветви, а также позволяет определить ток по известным потенциалам на концах ветви с источником напряжения.
Законы Кирхгофа применяют для нахождения токов в ветвях линейных и нелинейных схем.
Алгоритмы метода законов Кирхгофа.
Согласно 1 закона:
1) алгебраическая сумма токов в узле равна нулю;
2) сумма токов, притекающих к любому узлу, равна сумме токов, вытекающих из него
Для 1 Закона Кирхгоффа: Количество уравнений по 1 закону кирхгофа равно количеству узлов минус один.
1. Произвольно задаемся направлением токов в каждой ветви электрической цепи.
2. Если в ветви присутствует источник тока, то считаем данный ток уже известным, равным величине источника тока.
3. Составляем уравнения по первому правилу Кирхгофа для любых узлов кроме одного.
4. Расставляем знаки. Токи, которые втекают в узел берем с одним знаком, например с плюсом. Токи, которые вытекают из узла берем с противоположным знаком, например с минусом.
|
|
|
Второй закон Кирхгофагласит:
алгебраическая сумма падений напряжений в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС вдоль того же контура.Если направления падений напряжений и ЭДС совпадают с направлением обхода контура, то они входят в сумму со знаком « + ».Законы Кирхгофа используют для определения токов в ветвях схемы.
Составление уравнений:
1) Произвольно выбрать положительные направления токов в ветвях;
2) Составляем уравнения по второму правилу Кирхгофа для каждого выбранного контура.
3) Выбрать положительные направления обхода контуров для составления уравнений по II закону Кирхгофа
Метод эквивалентных сопротивлений-применяется для расчета таких электрических цепей, в. которых имеются пассивные элементы, включенные между собой последовательно, параллельно или по смешанной схеме
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 283; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!