Идеальный колебательный контур. Свободные колебания в контуре.
Колебательный контурназывается идеальным, если он состоит из катушки и емкости и в нем нет сопротивления потерь.КОЛЕБАТЕЛЬНЫМ КОНТУРОМ называется замкнутая цепь, содержащая катушку индуктивности с индуктивностью L и конденсатор с емкостью С. Если в цепи нет активного сопротивления R (резистора), то в контуре возможны гармонические (незатухающие) колебания тока I, заряда конденсатора q и напряжения на элементах.
В идеальном же конденсатор обладает только емкостью, катушка - только индуктивностью, сопротивления же ни в проводниках, ни в катушке нет. Нет и токов утечки в конденсаторе.
В реальности такое устройство не существует, это лишь умозрительная модель для изучения и расчета параметров колебательных контуров.
Идеальный колебательный контур. Свободные колебания в контуре.
Идеальный колебательный контур
Колебательный контур называется идеальным, если он состоит из катушки и емкости и в нем нет сопротивления потерь. 
Краткая теория
Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L и конденсатора емкостью C. В идеальном колебательном контуре активное сопротивление R = 0.
Колебательный контур – колебательная система. В контуре происходят периодические изменения энергии электрического поля конденсатора и магнитного поля тока катушки.
В любой момент времени полная энергия при R = 0:
где q и i – мгновенное значение, а q0 и I0 – амплитудные значения.
|
|
|
Свободные электрические колебания в идеальном колебательном контуре являются гармоническими.
Заряд на конденсаторе изменяется по закону:
| q = q0cosω0t. |
Учитывая, что U = q / C, можно также получить уравнение для изменения напряжения на конденсаторе:
| u = U0 cosω0t. |
Ток в катушке индуктивности:
| i = I0 cos (ω0t+π/2), |
или
| i = I0 sinω0t. |
Период свободных колебаний определяется параметрами самой колебательной системы: индуктивностью и емкостью (формула Томсона):
Определим угловую частоту свободных колебаний:
Используем равенство энергий электрического и магнитного полей
где ώ угловая частота свободных колебаний.
[ ώ ]=1/с
f0=ώ/2π [Гц].
Период свободных колебаний Т0=1/f.
Частоту свободных колебаний называют частотой собственных колебаний контура.
Из выражения: ώІLC=1 получим
ώL=1/Cώ , следовательно, при токе в контуре с частотой свободных колебаний индуктивное сопротивление равно емкостному сопротивлению.
-характеристические сопротивления.
Индуктивное или емкостное сопротивление в колебательном контуре при частоте свободных колебаний называется характеристическим сопротивлением.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 1628; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!