Тема 3. Теплообмен и гидродинамика одно- и двухфазных потоков
В однофазной рабочей среде при различных видах теплоносителя коэффициент теплоотдачи определяется при помощи критерия Нуссельта:
.
Локальное число Нуссельта при турбулентном течении в круглых трубах рассчитывается по формуле:
, ()
где Сm – поправка на влияние шероховатости: Сm = exp[11/(s/d)]; при s/d>13; Cm = exp(0,065s/d) при s/d<13, где s – расстояние между выступами шероховатости; d - высота выступов. Формула справедлива для s/d>8; Re=5×103¸105; Pr = 1¸80.
Для треугольной упаковки стержней число Нуссельта рассчитывается по формуле
, ()
где А = 0,0165+0,02(1-0,91х-2)х0,15;
х – относительный шаг, х = S/dтр.
Диапазон применения формулы: Re=5×103¸5×105; Pr= 0,7¸20; x=1,1¸1,8.
Для квадратной решетки стержней (х = 1,1¸2,4)
Nu=C ∙ Nu0, ()
где Nu0 - число Нуссельта для круглой трубы того же dr, что и в пучке стержней; С = 1,1(1,27х2-1)0,1.
Для раздвинутых пучков стержней при Pr » 1 и Re = 2,5×104¸5×106
()
где С=0,026х-0,006 для треугольной решетки стержней (х=1,1¸1,5); С=0,042х-0,024 для квадратной решетки стержней (х=1,1¸1,3);
Prfm=cpfmm/lm.
Для раздвинутых пучков стержней или труб (х=1,25¸2), расположенных в треугольной решетке, при более высоких числах Прандтля (Pr = 2¸18) и Re = 104¸2,2×105
|
|
|
, ()
где С = 0,0122+2,45×10-3х.
Общее гидродинамическое сопротивление каналов складывается из сопротивления трения и местных сопротивлений, связанных с ускорением потока и преодолением разности плотностей (нивелирный напор):
(4.39)
Сопротивление трения рассчитывается по формуле
, (4.40)
где r — плотность среды, кг/м3; `w - средняя скорость теплоносителя в канале, м/с; x — коэффициент гидравлического сопротивления трения, зависящий, от числа Рейнольдса (Rе) и относительной шероховатости (D/dГ); D - эквивалентная абсолютная шероховатость, м; dГ – гидравлический диаметр канала, м. Значения D, м, для различных материалов приведены ниже.
Нержавеющая сталь 1×10-5
Алюминий 1,5×10-5
Углеродистая сталь:
новые трубы или при тщательной очистке воды 8×10-5
паропроводы насыщенного пара или воды с
|
|
|
незначительной коррозией 2×10-4
водопроводы, находившиеся в эксплуатации 10-3 .
Величина местного сопротивления рассчитывается по формуле
(4.41)
где xм — коэффициент местного сопротивления; w— скорость потока, к которой отнесен коэффициент сопротивления (обычно это скорость в меньшем сечении), м/с.
Потеря напора на ускорение
, (4.42)
где rк, rн – плотности среды в конце и начале участка.
Величина нивелирного напора рассчитывается по формуле
(4.43)
Здесь r1, r2 - средние значения плотности в различных частях контура, кг/м3; h – высота каналов или частей контура, м.
Коэффициент сопротивления трения круглой трубы (xо) в зависимости от числа Рейнольдса и относительной шероховатости может быть найден по графику (рис. 4.4).
Рис. 4.4. Коэффициент трения стальных шероховатых труб
|
|
|
Коэффициент сопротивления трения пучка круглых стержней, расположенных в треугольной упаковке, рассчитывается по формуле
где 
При расположении стержней по квадрату
x/xо = 0,59+ 0,19 (х — 1) + 0,52 {1 — ехр [—10 (х — 1)]}.
Диапазон применения формулы (3.3): х = 1 ¸ 2; Rе = 104 ¸ 5×105.
Остальные случаи теплообмена и гидродинамики однофазных потоков описаны в справочной литературе.
Под двухфазными потоками в энергетике принято понимать совместное течение жидкости и паровой (или газовой) фазы.
Все параметры в этих потоках, содержащие индекс `, относятся к жидкой фазе, содержащие индекс “, - к паровой. Сечение потока w=w’+w”, м2; объемные расходы фаз V’ и V”, м3/с;массовые расходы фаз G’ и G”, кг/с; приведенные скорости каждого компонента
.
Отношение объемного расхода паровой фазы к объемному расходу смеси называется объемным расходным паросодержанием:
b=V”/(V’-V”).
Отношение массового расхода паровой фазы к массовому расходу смеси называется массовым расходным паросодержанием:
x=G”/(G’+G”).
Доля сечения, занятая паром, практически однозначно определяет усредненные значения скоростей фаз, скорости смеси и ее плотности, поэтому ее называют также истинным паросодержанием смеси.Для определения основных характеристик может быть использовано так называемое объемное расходное паросодержание b. По аналогии с х, b определится из соотношения b=VП/VCM.
|
|
|
При отсутствии в двухфазном потоке относительной скорости фаз (wсм=wn=ws) можно получить: wпfп+wвfв=wсмf или Vп+Vв=Vсм.
Тогда b=Vп/Vсм=w²0/(w¢0+w²0).
Рис. 4.8. Зависимость объемного расходного паросодержания от массового паросодержания
Массовое и объемное паросодержание связаны между собой соотношением x/(l— x) = (p"/p') [b/(1-b)], которое после некоторых преобразований может быть записано следующим образом:
Для приближенных расчетов можно использовать объемное паросодержание и через него определить значения плотности и скорости двухфазного потока. Они рассчитываются соответственно из уравнений:
, кг/м3 ,
и
wгсм=w0+w²0(1-r²/r¢) , м/с,
где rгсм и wГсм— соответственно плотность и скорость двухфазного потока при условии равенства нулю скоростей скольжения.
DП v²П+Dвv¢в=Dсмvгсм , м3/c или vгсм=хv²П+(1-х)v¢в , м3/кг.
В уравнениях vгсм, v"п и v'в —соответственно удельные объемы смеси, пара и воды.
Имея в виду, что wгсм=Dсмvгсм/f, и заменив в этом соотношении vгсм его, получим wгсм=w0[1+x(v²/v¢-1)] или wгсм=w0[1+x(r¢ /r²-1)], м/с.
Получаем
, кг/м3.
Следует иметь также в виду, что на основании приведенных соотношений wгсм=w¢0+w²0 , м/с.
В области значений b от 0 до 0,8 имеет место линейная зависимость между j и b. При больших скоростях циркуляции с ростом давления значения j и b приближаются друг к другу (Сj@1).
j=w”/(w’+w”)=1/(1+w’/w”).
Истинные средние скорости фаз могут быть получены делением объемных расходов на сечение потока, занимаемые каждой фазой,
w’=V’/w’; w”=V”/w”,
но так как w”=wj и w’=w(1-j), то w’=V’/w(1-j)=w01/(1-j); w”=V”/wj=W0”/j.
Средние линейные скорости фаз различны (w”¹w’). Их отношение называется коэффициентом (фактором) скольжения s=w”/w’.
.
В частном случае при s=1 j=b, но вообщем случае
j=b/[b+s(1-b)].
Теплообмен при испарении или кипении.Наиболее широко в энергетическом оборудовании используются пузырьковый и пленочный режимы кипения, как в большом объеме, так и в трубах.
В общем виде для расчета a при пузырьковом кипении предлагается следующее уравнение:
-для воды 
(4.62)
где n»0,7;
А – коэффициент, зависящий от физических свойств жидкости и пара и условий на поверхности;
-для жидких металлов 
(4.63)
где при р=30¸150 кПа в зависимости от металлов:
| Металл | А | m | n |
| Натрий | 7,55 | 0,67 | 0,1 |
| Калий | 4,44 | 0,7 | 0,15 |
В развернутом виде для практических расчетов теплоотдачи при пузырьковом кипении предлагается использовать следующую формулу:
, (4.64)
q – удельный тепловой поток от 60 до 800 кВт/м2;
р – давление от 100 кПа до 20 МПа, Па.
Теплообмен при кипении в трубах можно рассчитать по следующей формуле:
, (4.65)
где Х – массовое паросодержание;
r;’r”– плотность воды и пара на линии насыщения.
4.6.2. Конденсация паров может происходить, как пленочная, так и капельная. Конденсат в пленке на теплообменной поверхности может стекать ламинарным или турбулентным режимом:
- ламинарное течение пленки на трубах:
; (4.67)
- турбулентное течение пленки:
; (4.68)
- уравнение, охватывающее все режимы течения пленки: ламинарный безволновой, ламинарный волновой и турбулентный:
, (4.69)
где подстрочный индекс «ж» соответствует параметрам для жидкости.
Для расчета коэффициента теплоотдачи при капельной конденсации предлагаются [1] следующие эмпирические формулы для давления пара ниже атмосферного:
- при 20°С<ts<100°C; 
, [Вт/(м2×К)];
- при ts>100°C; 
, [Вт/(м2×К)].
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 543; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!