Движущая сила массообменных процессов. Определение её средней величины
Движущая сила массообменных процессов-это разность потенциалов химического вещества. Все массообменные процессы характеризуются общим кинетическим уравнением процесса (по лекциям)
–количество переносимого вещества в единицу вроемени;
-движущая сила массобменых процессов;
Движущей силой массообменных процессов является разность между рабочей и равновесной концентрациями или наоборот. Это зависит от того, какая из указанных концентраций больше. На рис. 4.4 приведены возможные варианты выражения движущей силы массообменного процесса при одном и том же направлении перехода распределяемого вещества.
При этом движущую силу можно выражать либо через концентрации распределяемого вещества в фазе G либо L. В этой связи уравнения массопередачи, записанные по фазам, имеют вид:
,
. (4.7)
Индексы у коэффициента скорости процесса 
показывают, какие концентрации приняты для выражения движущей силы. В общем случае 
и 
, но всегда выполняется равенство
. (4.8)
Из рис. 4.4. следует, что движущая сила меняется с изменением рабочих концентраций. В этой связи для всего процесса массообмена, протекающего в пределах изменения концентраций от начальных до конечных, должна быть определена средняя движущая сила по газовой фазе 
или жидкой 
.
а) б)
Рис. 4.4. Движущая сила массообменного процесса для участка аппарата:
а – по газовой фазе; б – по жидкой фазе
|
|
|
С учетом средней движущей силы процесса основное уравнение массопередачи для всей поверхности контакта фаз может быть записано в виде:
, (4.9)
. (4.10)
При определении движущей силы возможны два случая:
– зависимость между равновесными концентрациями не линейна и определяется функциональной зависимостью самого общего вида типа 
;
– зависимость между равновесными концентрациями линейная – 
( 
представляет собой постоянную величину).
Определим среднюю движущую силу по фазе G для случая перехода распределяемого компонента из газовой в жидкую фазу. Для элемента поверхности имеем:
; 
.
Из сопоставления равенств
.
для элементарной поверхности фазового контакта имеем
.
После интегрирования в пределах 0 – F и 
получим
. (4.11)
Изменим границы интегрирования с целью исключения отрицательного знака перед интегралом и вставим равенство для 
:
. (4.12)
При выражении движущей силы для жидкой фазы получим аналогичное выражение
. (4.13)
При сравнении уравнений (4.9) и (4.10) с уравнениями (4.12) и (4.13) составим выражения для средних движущих сил по газовой и жидкой фазам:
, (4.14)
. (4.15)
Интегралы, стоящие в правой части равенств (4.14) и (4.15), называют числами единиц переноса – сокращенно ЧЕП.
|
|
|
Отсюда выражение для ЧЕП в газовой фазе
,
а выражение для ЧЕП в жидкой фазе
.
Число единиц переноса, как следует из уравнений (4.14) и (4.15), можно определять по средней движущей силе процесса:
; 
.
Физический смысл ЧЕП состоит в том, что эта величина характеризует изменение рабочей концентрации фазы, приходящееся на единицу движущей силы.
Эти соотношения справедливы для всех случаев, когда между рабочими и равновесными концентрациями имеют место линейные и нелинейные зависимости.
Числа единиц переноса выражаются интегралами, которые не могут быть решены аналитически, так как вид функции или 
в каждом конкретном случае различен. В связи с этим число единиц переноса 
и 
определяют методом графического или численного интегрирования.
При графическом интегрировании (рис. 4.5) задаются рядом значений 
, промежуточных между величинами 
и 
.
Рис. 4.5. К расчету числа единиц переноса
методом графического интегрирования
Строят кривую зависимости 
от . Измеряют площадь, ограниченную крайними ординатами, соответствующими и , и осью абсцисс (площадь 
, заштрихованная на рисунке). После этого находят величину искомого интеграла с учетом масштабов 
и 
осей ординат и абсцисс:
|
|
|
.
Аналогично, пользуясь графиком зависимости 
от 
, определяют величину 
.
Для случаев, когда между равновесными концентрациями существует прямолинейная зависимость, при определении средней движущей силы используются более простые зависимости, вывод которых приведен в учебной литературе. Например, при расположении рабочей линии процесса выше линии равновесной для газовой и жидкой фаз зависимости для расчета средней движущей силы имеют вид:
;
а для вычисления ЧЕП: 
; 
,
где 
и 
– тангенсы угла наклона рабочих и равновесных линий изменения концентраций.
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 862; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!