Уравнения материальных балансов и механизм разделения неоднородных систем в поле действия сил тяжести. Свободное и стесненное отстаивание. Режимы отстаивания

Материальный баланс процесса отстаивания:

Пусть разделению подлежит система, сост. из вещества а (сплошной фазы) и взвешенных частиц веществ b (дисперсной фазы). Введем обозначения:

масса исходной смеси, осветленной жидкости и получаемого осадка, кг;

содержание вещества b в исходной смеси, осветленной жидкости и осадке, массовые доли.

При отсутствии потерь вещества в процессе разделения уравнения материального баланса имеют вид:

По общему количеству веществ

По дисперсной фазе (веществу b):

Совмесное решение уравнений позволяет определить массу осветленной жидкости и массу осадка, получаемых при заданном содержании вещества b в осадке и осветленной жидкости:

Содержание взвешенных частиц в осветленной жидкости и в осадке выбирается в зависимости от конкретных технологических условий процесса разделения. При этом содержание вещества в осветленной жидкости обычно ограничивается некоторым нижним пределом.

Осаждение частиц под действием сил тяжести. Если частица массой m начинает падать под действием силы собственного веса, то скорость ее движения первоначально возрастает со временем. При полном отсутствии сопротивления среды скорость w менялась бы во времени по известному закону w=g . Однако с увеличением скорости будет расти сопротивление движению частицы и соответственно уменьшится ее ускорение. В результате через короткий промежуток времени наступит равновесие: сила тяжести, под действием которой частица движется, станет равна силе сопротивления среды. Начиная с этого момента, ускорение движения будет равно нулю и частица станет двигаться равномерно – с постоянной скоростью. Скорость такого равномерного движения частицы в среде называют скоростью осаждения и обозначают .

Скорость осаждения можно найти из условия равенсва силы, движущей частицу, и силы сопротивления среды:

При значительной концентрации твердых частиц в среде происходит стесненное осаждение, скорость которого меньше, чем свободного, в следствии трения и соударения между частицами.

 

Расчёт скорости процесса отстаивания. Уравнение Стокса.

F_β=G-A-T – внешняя сила (G-сила тяжести, A-сила Архимед, T-сила трения(частица движется)). G,A,T-движущие силы системы.

При ее определении рассмотрим частицу,кот. находится в сплошной среде с ρ_с и μ_с-вязкость среды. Отстаивание идёт свободное, влияние др. частиц отсутствует. Частица обладает ρ_ч, частица имеет форму сферы и d_ч-диаметр.

Выделение происходит под действием силы тяжести. Возникают силы сопротивления T жидкости.

Применим принцип динамики: перемещение частицы вызвано действием внешней силы, величина которой равна равнодействующей от всех сил, действующих на частицу.

Внешняя сила F_β будет установл. на основе 2-го з-на Ньютона: всякая сила = есть произведение массы F_β = m_ч*dv/dτ.

Сила тяжести: G=m_чg (из 3-го закона Ньютона)

Архимедова или выталкивающая сила = весу жидкости вытесненную телом:

G_ж= A=m_ж*g=ρ_ж*V_ж*g= ρ_ж*m_ч/ ρ_ч*g т.к. ρ- отношение массы к объёму среды

V_ж=V_ч, тогда

Сила трения может быть определена через давление по ур-ю Дарси: Т= f*▲р= ξfρ

f – площадь сечения частицы; ξ- коэф. сопротивления частиц

Подставляем знак физической величины

m_ч = m_ч*g- ρ_ж* m_ч/ ρ_ч*g-ξfρ*

Делим на m_ч и получаем;

=g- *g-ξf

При выделении жидких частиц из среды

0=g*(1- ρ_ж / ρ_ч) - ξf

ξf = g(ρ_ч-ρ_с/ ρ_ч)

Определим скорость процесса отстаивания

v²=(4/3*g*d_ч*( ρ_ч-ρ_с))/ ξ* ρ_с  - зависимость определения скорости отстаивания ( для разных режимов)

Скорость отстаивания для ламинарного режима

v = g*(d_ч²*( ρ_ч-ρ_с))/18μ_с

Из получ.выражения: v пр-а отстаивания пропорционально размеру выделенной частицы, движущей силе пр-са и обратно пропорционально вязкости системы.

Из анализа этой зависимости – методы интенсификации:

Для увеличения скорости процесса необходимо:

- увеличить размер выделяемой частицы (коагуляцию частиц): газ-электр.коагулят.

- увеличить движущую силу процесса – в жидк. неоднородн. сист. при увелич. температуры, плотность системы снизиться за счёт термич. расширения среды. Плотность частицы останется неизменной.

---

Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 775; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!