Дисконтирование по простым процентам.
Финансово - банковская статистика
ПроживинРоман Анатольевич
Калькулятор, 1 семестр, экзамен
Высшие финансовые вычисления
Задачей высшего финансового вычисления является разработка методов количественного анализа проблем, связанных с долгосрочными и краткосрочными кредитами и займами, а также условиями их получения и погашения, выплаты различного рода денежных потоков, оценкой финансовых рисков и эффективности финансовых операций.
Любая финансово-кредитная операция, инвестиционный проект, коммерческое соглашение предполагают наличие ряда условий, с которыми согласны участвующие стороны:
1. Денежные суммы
2. Временные параметры
3. Процентные ставки
4. Некоторые другие дополнительные величины
Платежи могут быть как единовременными, так и в рассрочку, постоянными или переменными во времени. Существует более десятка видов процентных ставок, а также методов начисления процентов. Время устанавливается в виде фиксированных сроков платежей, интервалов поступлений, моментов погашения задолженностей.
Проценты
Под процентами или процентными деньгами понимают абсолютную величину дохода в виде предоставления денег в долг в любой его форме, а именно:
1. Выдача ссуды
2. Продажа товара в кредит
3. Помещение денег на депозитный счет
4. Учет векселя
5. Покупка сберегательного сертификата или облигации
6. И т.д.
При заключении сделки стороны договариваются о размере процентной ставки, под которой понимается относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени, т.е. это отношение дохода к сумме долга.
|
|
|
Временной интервал, к которому приурочена процентная ставка, называют периодом вычисления.
Проценты, согласно договоренности между кредитором и заемщиком, выплачиваются по мере их начисления или присоединяются к основной сумме долга (капитализация процентов).
Процесс увеличения суммы денег во времени называют наращением. Возможно определение процентов и при движении в обратном направлении, от будущего к настоящему. В этом случае сумма денег, относящаяся к будущему, уменьшается на величину соответствующего дисконта (дисконтирование). При начислении процентов применяют постоянно или последовательно изменяющуюся базу исчисления. В первом случае – простые проценты, во втором – сложный процент.
Существуют два принципа расчета процентных денег:
1. От настоящего к будущему (применяется ставка наращения)
2. От будущего к настоящему (применяется дисконтная ставка)
Процентные ставки могут быть фиксированными и плавающими. При плавающей ставке указывается не сама ставка, а изменяющаяся во времени база (базовая ставка) и размер надбавки к ней, т.е. маржа.
|
|
|
Важное значение имеет ставка рефинансирования.
Формула наращения. Простые проценты.
Под наращенной суммой ссуды понимают ее первоначальную величину с начисленными процентами к концу срока начисления. Применяют при краткосрочных операциях (сроком до одного года) или в случае, когда проценты не присоединяются, а периодически выплачиваются.
S – наращенная сумма ссуды
P–первоначальная сумма ссуды
I – проценты за весь срок ссуды
i – ставка процента
n – срокссуды
В кредитных соглашениях иногда предусматриваются изменяющиеся во времени процентные ставки. Если это простые ставки, то :
Очевидно, что срок не обязательно равен одному году.
K – число дней в году, t – число дней ссуды.
При расчете простых процентов применяют 2 вида базы:
1. Когда К=365 либо 366 дней
2. Когда К=360 дней (12 месяцев х 30 дней)
В первом варианте, рассчитывают точные проценты, во втором варианте – обыкновенные проценты. Число дней также можно измерить приблизительно или точно.
Точное число дней определяется путем подсчета числа дней между датой выдачи и датой погашения кредита, причем день выдачи и день погашения считаются за один день. Приблизительное число рассчитывается из условия, что каждый месяц равен 30 дням.
|
|
|
Пример: 25 января по 5 марта – 39 дней. Во втором варианте – 40 дней.
Возможны и применяются на практике 3 варианта расчета простых процентов:
1. Точные проценты с точным числом дней ссуды. Дает самое точное значение, обозначается как 365/365.
2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды 365/360.
3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды, применяются в промежуточных расчетах 360/360.
Дисконтирование по простым процентам.
На практике часто сталкиваются с задачами, обратными наращению, а именно по заданной наращенной сумме S которую следует через время n необходимо определить сумму полученной ссуды(Р).
Такая ситуация может возникнуть когда % с наращенной суммы удерживаются в период, т.е. непосредственно при выдаче кредита. В этом случае наращенная сумма дисконтируется, сам процесс удержания называют учетом, а удержанные % - дисконтом.
Дисконтирование – средство определения любой стоимостной величины, относящееся к будущему на более ранний момент времени. Величину P, найденную с помощью дисконтирования называют современной стоимостью (капитализированной стоимостью).
Именно с помощью дисконтирования удобно учитывать фактор времени. В зависимости от вида % ставки применяют два метода дисконтирования:
1. Математическое дисконтирование – ставка наращения
2. Банковский (коммерческий) учет, где применяется учетная ставка.
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 345; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!