Механизм или алгоритм вывода в системах нечеткого вывода.
Механизм или алгоритм вывода является следующей важной частью базовой архитектуры систем нечеткого вывода. Применительно к системам нечеткого вывода механизм вывода представляет собой конкретизацию рассмотренных ранее методов прямого и обратноговывода заключений в системах нечетких продукций (см. лекцию 7). В данном случае алгоритм вывода оперирует правилами нечетких продукций, в которых условия и заключениязаписаны в форме нечетких лингвистических переменных.Для получения заключений в системах нечеткого вывода предложены несколько алгоритмов, характерные особенности и примеры, применения которых изложены ниже в настоящей лекции. Описание этих алгоритмов базируется на разделении процесса вывода наряд последовательных этапов, которые рассматриваются в следующем разделе. Тем самымоказывается возможным не только достичь определенной систематизации понятий нечеткойлогики, но и получить некоторую общую схему, которая позволяет формировать и другиеалгоритмы нечеткого вывода.
Основные этапы нечеткого вывода.
Говоря о нечеткой логике, чаще всего имеют в виду системы нечеткого вывода, которые широко используются для управления техническими устройствами и процессами. Разработка и применение систем нечеткого вывода включают в себя ряд этапов, реализация которых выполняется с помощью рассмотренных ранее основных положений нечеткой логики.
|
|
|
Информацией, которая поступает на вход системы нечеткого вывода, являются измеренные некоторым образом входные переменные. Эти переменные соответствуют реальнымпеременным процесса управления. Информация, которая формируется на выходе системынечеткого вывода, соответствует выходным переменным, которыми являются управляющиепеременные процесса управления.
Системы нечеткого вывода предназначены для преобразования значений входных переменных процесса управления в выходные переменные на основе использования нечеткихправил продукций. Для этого системы нечеткого вывода должны содержать базу правил нечетких продукций и реализовывать нечеткий вывод заключений на основе посылок или условий, представленных в форме нечетких лингвистических высказываний.Таким образом, основными этапами нечеткого вывода являются (рис.3):1.Формирование базы правил систем нечеткого вывода. 2. Фаззификация входных переменных.3. Агрегирование подусловий в нечетких правилах продукций. 4. Активизация или композиция подзаключений в нечетких правилах продукций.5. Аккумулирование заключений нечетких правил продукций.
Рис. 3. Диаграмма деятельности процесса нечеткого выводав форме диаграммы деятельности языка UML
|
|
|
Ниже рассматриваются основные особенности каждого из этих этапов и приводятсяпростые примеры их выполнения.
Формирование базы правил систем нечеткого вывода
База правил систем нечеткого вывода предназначена для формального представленияэмпирических знаний или знаний экспертов в той или иной проблемной области. В системахнечеткого вывода используются правила нечетких продукций, в которых условия и заключения сформулированы в терминах нечетких лингвистических высказываний рассмотренныхвыше видов. Совокупность таких правил будем далее называть базами правил нечетких продукций.
Определение 3. База правил нечетких продукции представляет собой конечное множество правил нечетких продукций, согласованных относительно используемых в них лингвистических переменных. Наиболее часто база правил представляется в форме структурированного текста:
ПРАВИЛО_1: ЕСЛИ "Условие_1" ТО "Заключение_1" (F1)
ПРАВИЛО_2: ЕСЛИ "Условие_2" ТО "Заключение_2" (F2)… (4)
ПРАВИЛО_n: ЕСЛИ "Условие_n" ТО "Заключение_n" (Fn)иливэквивалентнойформе:
RULE_1: IF Condition_1 THEN Conclusion_1 (F1)
RULE_2: IF Condition_2 THEN Conclusion_2 (F2)… (5)
RULE_n: IF Condition_n THEN Conclusion_n (Fn)
|
|
|
Здесь через Fi (i {1, 2,..., n}) обозначены коэффициенты определенности или весовыекоэффициенты соответствующих правил. Эти коэффициенты могут принимать значения изинтервала [0, 1]. В случае если эти весовые коэффициенты отсутствуют, удобно принять, чтоих значения равны 1.
Согласованность правил относительно используемых лингвистических переменныхозначает, что в качестве условий и заключений правил могут использоваться только нечеткие лингвистические высказывания вида (2) и (3), при этом в каждом из нечетких высказываний должны быть определены функции принадлежности значений терм-множества длякаждой из лингвистических переменных.
Определение 4. В системах нечеткого вывода лингвистические переменные, которыеиспользуются в нечетких высказываниях подусловий правил нечетких продукций, часто называют входными лингвистическими переменными, а переменные, которые используются внечетких высказываниях подзаключений правил нечетких продукций, часто называют выходными лингвистическими переменными.
Таким образом, при задании или формировании базы правил нечетких продукций необходимо определить: множество правил нечетких продукций: P={R1, R2,…, Rn} в форме(5), множество входных лингвистических переменных: V={β1, β2,…, βm} и множество выходных лингвистических переменных: W={w1, w2,…, ws}. Тем самым база правил нечеткихпродукций считается заданной, если заданы множества Р, V, W.
|
|
|
Таблица 1. Общепринятые сокращения для значений основных термов лингвистических переменных всистемах нечеткого вывода
Напомним, что входная βi V или выходная wj W лингвистическая переменная считается заданной или определенной, если для нее определено базовое терм-множество с соответствующими функциями принадлежности каждого терма, а также две процедуры G и М. Наиболее распространенным случаем является использование в качестве функций принадлежности термов треугольных или трапециевидных функций принадлежности, рассмотренных влекции 3. При этом для удобства записи применяют специальные сокращения для наименования отдельных термов входных и выходных лингвистических переменных (табл. 1).
На формирование базы правил систем нечеткого вывода часто оказывают влияние некоторые дополнительные факторы, которые определяются спецификой решаемой задачи илииспользуемого алгоритма нечеткого вывода. Эти специфические особенности и соответствующие им требования, предъявляемые к базе правил, будут отмечены ниже при рассмотрении алгоритмов вывода и примеров систем нечеткого управления в разд.4.
Фаззификация (Fuzzification)
В контексте нечеткой логики под фаззификацией понимается не только отдельный этапвыполнения нечеткого вывода, но и собственно процесс или процедура нахождения значений функций принадлежности нечетких множеств (термов) на основе обычных (не нечетких)исходных данных. Фаззификацию еще называют введением нечеткости.
Целью этапа фаззификации является установление соответствия между конкретным(обычно — численным) значением отдельной входной переменной системы нечеткого вывода и значением функции принадлежности соответствующего ей терма входной лингвистической переменной. После завершения этого этапа для всех входных переменных должны бытьопределены конкретные значения функций принадлежности по каждому из лингвистическихтермов, которые используются в подусловиях базы правил системы нечеткого вывода.Формально процедура фаззификации выполняется следующим образом. До начала этого этапа предполагаются известными конкретные значения всех входных переменных системы нечеткого вывода, т. е. множество значений V’={a1, a2,…, аm}. В общем случае каждоеaiХi, где Xi — универсум лингвистической переменной βi. Эти значения могут быть получены либо от датчиков, либо некоторым другим, внешним по отношению к системе нечеткого вывода способом. (Нечеткая переменная определяется как кортеж: <а,X,A>, гдеа– наименование или название нечеткой переменной;X– область ее определения (универсум);Ã={x,μÃ(x)} – нечеткое множество наX, описывающее возможные значения, которые может принимать нечеткая переменнаяа. Таким образом, говоря о нечеткой переменнойа, мы всегда будем иметь в виду некоторое нечеткое множествоA, которое определяет ее возможные значения.
Далее рассматривается каждое из подусловий вида "βi есть α’" правил системы нечеткого вывода, где α’ — некоторый терм с известной функцией принадлежности. Приэтом значение ai используется в качестве аргумента, тем самым находится количественное значение. Это значение и является результатом фаззификацииподусловия"βi есть α’".
Этап фаззификации считается законченным, когда будут найдены все значениядля каждого из подусловий всех правил, входящих в рассматриваемую базу правилсистемы нечеткого вывода. Это множество значений обозначим черезВ={ }. При этом еслинекоторый терм α’’ лингвистической переменной βi не присутствует ни в одном из нечеткихвысказываний, то соответствующее ему значение функции принадлежности не находится впроцессе фаззификации.
Пример 3. Для иллюстрации выполнения этого этапа рассмотрим пример процессафаззификации трех нечетких высказываний: "скорость автомобиля малая", "скорость автомобиля средняя", "скорость автомобиля высокая" для входной лингвистической переменной β1 — скорость движения автомобиля (см. пример 6.1). Им соответствуют нечеткиевысказывания первого вида: "β1 есть α1", "β1 есть α2", "β1 есть α3". Предположим, что текущая скорость автомобиля равна 55 км/ч, т.е. a1 = 55 км/ч.Тогда фаззификации первого нечеткого высказывания дает в результате число 0, которое означает его степень истинности и получается подстановкой значения a1= 55 км/ч в качестве аргумента функции принадлежности терма α1 (рис. 4, а). Фаззификация второго нечеткого высказывания дает в результате число 0.67 (приближенное значение), которое означаетего степень истинности и получается подстановкой значения а1=55 км/ч в качестве аргумента функции принадлежности терма α2 (рис. 8.4, б). Фаззификация третьего нечеткого высказывания дает в результате число 0, которое означает его степень истинности и получаетсяподстановкой значения а1 = 55 км/ч в качестве аргумента функции принадлежности терма α3(рис. 4, в).
Рис.4. Пример фаззификации входной лингвистической переменной "скорость автомобиля" для трехнечетких высказываний
Дата добавления: 2018-05-02; просмотров: 574; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!