Теплофизические характеристики пищевого сырья и продуктов его переработки и тепловые критерии подобия

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 18Следующая ⇒

Наиболее важными теплофизическими характеристиками (ТФХ) пищевого сырья и продуктов являются: удельная теплоемкость , Дж/(кг·К); коэффициент теплопроводности , Вт/(м·К); и коэффициент температуропроводности , м²/с.

При льдообразовании, имеющем место в процессе замораживания пищевого сырья и продуктов, к теплофизическим характеристикам относят также количество вымороженной воды и температуру начала замерзания или так называемую криоскопическую температуру .

В области положительных температур (например, при охлаждении пищевого сырья) ТФХ изменяются незначительно, и их значения принимают постоянными. При низких температурах вода, содержащаяся в рыбе, превращается в лед, жиры затвердевают, а белки денатурируют. Все эти изменения в совокупности непосредственно влияют на ТФХ.

Ниже приведены основные формулы для определения перечисленных выше ТФХ пищевого сырья и продуктов его переработки.

Криоскопическая температура. В пищевом сырье и продуктах образование льда начинается при температуре ниже температуры замерзания их растворов (межтканевых и тканевых жидкостей), или, так называемой, криоскопической температуры , ° С. Величина меняется в широких пределах для различного пищевого сырья и продуктов его переработки. Как правило, в инженерных расчетах пользуются некоторыми усредненными значениями для отдельных групп продуктов и сырья. Так, для животного сырья, а также продуктов его переработки принято значение минус 1 ° С.

Удельная теплоемкость. С целью упрощения вычислений принято считать пищевое сырье и продукты двухкомпонентными системами, состоящими из частей воды и частей сухих веществ, с соответствующими удельными теплоемкостями воды и . В этом случае теплоемкость пищевого сырья и продуктов до начала льдообразования (то есть при температурах выше криоскопической) можно рассчитать по формуле:

(35)

Теплоемкость сухих веществ пищевого сырья животного происхождения составляет от 1,38 кДж/(кг·К) до 1,68 кДж/(кг·К), а для растительного сырья и продуктов его переработки – около 0,91 кДж/(кг·К).

При температурах ниже криоскопической начинается процесс фазового превращения части воды, содержащейся в сырье или продукте, в лед, теплоемкость которого (составляет 2,1 кДж/(кг·К)), в этом случае расчетная удельная теплоемкость определяется по формуле:

, (36)

где - количество вымороженной воды, доли единицы, рассчитывается по упрощенной формуле:

, (37)

где - температура продукта, ° С.

Эта величина представляет собой долю воды, превратившейся в лед, , от общей массы воды в сырье или продукте до холодильной обработки – замораживания или подмораживания. Так как жидкости в пищевом сырье и продуктах его переработки представляют собой растворы различных веществ, то понижение температуры при определенных условиях сопровождается изменением концентрации раствора. Сначала происходит образование пресного льда, сопровождающееся резким повышением концентрации не замерзшей части раствора, далее достигается эвтектическая температура и соответствующая ей эвтектическая концентрация раствора, при которых происходит изотермическое отвердевание раствора без разделения растворителя и растворенного вещества.

Для получения более точного результата целесообразно использовать для расчета количества вымороженной воды эмпирическую формулу

, (38)

где 1,105 и 0,31 – эмпирические коэффициенты;

- температура замороженного продукта, ° С.

Удельную теплоемкость замороженного пищевого сырья и продуктов более точно можно также рассчитать по эмпирической формуле

, (39)

где и - эмпирические коэффициенты, составляют соответственно 0,415 и 0,369 соответственно;

- температура замороженного сырья или продукта, ºС.

Коэффициент теплопроводности. Этот коэффициент характеризует теплопроводящие свойства пищевого сырья и продуктов его переработки, а его значение определяет количество теплоты, проходящей через единицу площади ее поверхности в единицу времени при градиенте температуры, равном единице. В отличие от теплоемкости коэффициент теплопроводности , зависит не только от химического состава продукта, но и от строения и направления теплового потока.

Для пищевого сырья и продуктов, не подвергшихся глубокой холодильной обработке, то есть имеющих температуру выше криоскопической, их теплопроводность мало изменяется, и в технических инженерных расчетах принимается постоянной. Рассчитать можно по упрощенной формуле:

, (40)

где - коэффициент теплопроводности воды, составляет 0,555 Вт/(м·К);

- коэффициент теплопроводности сухих веществ, составляет для животного сырья от 0,25 до 0,40 Вт/(м·К), а для растительного сырья – от 0,22 до 0,26 Вт/(м·К).

Поскольку теплопроводность льда приблизительно в 4 раза больше теплопроводности воды, то при замораживании пищевого сырья и продуктов, при понижении их температуры до значений ниже криоскопической, теплопроводность возрастает в соответствии с закономерностями изменения количества вымороженной воды в зависимости от температуры (см. формулу 37).

Коэффициент теплопроводности замороженного продукта можно рассчитать по эмпирической формуле:

, (41)

где и - эмпирические коэффициенты, составляют соответственно 0,669 и 0,148 соответственно;

- температура замороженного сырья или продукта, ºС.

Необходимо помнить, что расчет теплоемкости и теплопроводности по эмпирическим формулам наибольшие отклонения от опытных данных имеет место вблизи криоскопической температуры.

Для получения более точных результатов целесообразно подставлять в формулы (38, 39 и 41) вместо известной температуры замороженного продукта среднюю за процесс температуру продукта, которую рассчитывают как среднелогарифмическую по формуле

, (42)

где - криоскопическая температура пищевого сырья или продукта, ºС (так как обе температуры в формуле (42) должны находиться в диапазоне от криоскопической до конечной температуры замораживаемого объекта);

- конечная температура пищевого сырья или продукта, ºС, часто находится как средняя объемная температура замороженного сырья или продукта по формуле

, (43)

где - конечная температура в центре замороженного сырья или продукта (как правило составляет минус 18 ºС, требуемые нормативной и технической документацией), ºС;

- конечная температура на поверхности замороженного сырья или пролдукта, величина ее рассчитывается как 80 % от величины температуры охлаждающей среды , ºС.

Коэффициент температуропроводности. Этот коэффициент характеризует теплоинерционные свойства продукта, то есть его способность нагреваться или охлаждаться с определенной скоростью.

Коэффициент температуропроводности , м²/ с, пищевого сырья и продуктов до начала льдообразования или до достижения им криоскопической температуры, так же как и величины и принимается величиной постоянной. С началом процесса кристаллообразования температуропроводность резко меняется, поскольку одновременно происходит уменьшение теплоемкости и увеличение теплопроводности. Плотность пищевого сырья или продукта , кг/ м³, в это время меняется очень незначительно, и в инженерных расчетах этими изменениями, как правило, пренебрегают.

Коэффициент температуропроводности , м²/ с, до начала процесса кристаллизации воды в пищевом сырье или продукте рассчитывают по формуле

, (44)

где - объемная масса или плотность продукта, кг/ м³.

Для расчета коэффициента температуропроводности замороженного сырья или продукта можно использовать эмпирическую формулу

, (45),

где и - эмпирические коэффициенты, составляют 0,00214 и 0,482 соответственно;

- температура замороженного сырья или продукта, ºС.

Лекция № 3 Теоретические основы охлаждения пищевого сырья. Кинетика и продолжительность процесса охлаждения. Тепло, отводимое от сырья или продукта при охлаждении. Определение продолжительности и скорости охлаждения с использованием геометрических и тепловых критериев подобия (расчет по номограммам). Сравнительная характеристика различных способов охлаждения

Теоретические основы охлаждения пищевого сырья. Кинетика и продолжительность процесса охлаждения. Определение продолжительности и скорости охлаждения с использованием геометрических и тепловых критериев подобия (расчет по номограммам)

Основной инженерной задачей для технологий консервирования пищевого сырья и продуктов холодом является задача определения продолжительности процесса холодильной обработки – охлаждения, подмораживания или замораживания.

Продолжительность охлаждения можно рассчитать на основе закона регулярного теплового режима. Существует еще несколько методов определения продолжительности охлаждения пищевых продуктов (номографический расчет, расчет по формуле Христодуло, расчет по формуле Фикиина и Фикииной), однако методом регулярного теплового режима в холодильной технологии пользуются наиболее широко вследствие его простоты и универсальности.

В основу данного метода положено предположение о том, что процесс охлаждения имеет три стадии: первую – иррегулярную, или простую стадию охлаждения, которая в значительной степени зависит от начального температурного поля в продукте; вторую – регулярного теплового режима, которая независимо от начального температурного поля в продукте характеризуется экспоненциальным изменением температуры во всех его точках, а также среднеобъемной температуры во времени; третью – стадию теплового равновесия, которая теоретически наступает спустя бесконечно длительное время от начала процесса охлаждения, когда температура продукта и охлаждающей его среды становится равными. Графически процесс охлаждения продукта представлен на рисунке 1.

Рисунок 5 - Изменение температуры объекта в процессе охлаждения: сплошная кривая линия – действительное изменение температуры сырья в его геометрическом центре (кривая охлаждения сырья или продукта); участок I – соответствует иррегулярной стадии охлаждения, участок кривой II- соответствует регулярной стадии охлаждения; участок кривой III – соответствует стадии теплового баланса (температура охлаждаемого объекта стремится, но никогда не достигнет температуры охлаждающей среды).

Таким образом, регулярный тепловой режим наступает лишь спустя некоторое время после начала теплообмена. Продолжительность первой иррегулярной стадии процесса зависит от сочетания геометрических, теплофизических свойств сырья или продукта, его начального температурного поля и условий охлаждения. В частных случаях она может быть представлена как функция критерия Био.

Из классического решения задачи о простом охлаждении или нагревании тел следует, что существуют условия, а именно, достаточно большое значение критерия Фурье, когда наступает регулярный тепловой режим.

Уравнение продолжительности охлаждения можно получить из уравнения теплового баланса, которое имеет следующий вид:

, (46)

где - масса охлаждаемого сырья или продукта, кг;

- удельная теплоемкость сырья или продукта, Дж/ (кг · К);

- изменение температуры охлаждаемого сырья или продукта, ° С;

- коэффициент теплоотдачи от сырья (продукта) к охлаждающей среде, Вт/(м²·кг);

- площадь поверхности теплообмена, м²;

- избыточная температура, как разность между температурой сырья (продукта) и температурой охлаждающей среды, ° С;

- продолжительность охлаждения, с.

Обозначим комплекс величин = , где - темп (скорость) охлаждения.

В этом случае из уравнения (46) при малых значениях критерия Био, или без учета неравномерности температурного поля тела во время охлаждения, скорость понижения температуры в любой его точке можно выразить законом Ньютона

. (47)

Переходя к переменной избыточной температуре , имеем:

или

. (48)

Интегрируя выражение (48) и принимая во внимание, что постоянная интегрирования из условия окажется начальной избыточной температурой , получаем

. (49)

Из выражения (49) можно найти продолжительность охлаждения в пределах действия закона, представленного формулой (47). Отыскание темпа охлаждения связано с проведением эксперимента.

Пусть для моментов времени и формула (49) примет вид:

(50а)

(50б)

Вычтя из формулы (50б) формулу (50а), получим

Тогда

. (51)

Графическая интерпретация формулы (51) представлена на рис. 6.

τ₂

τ₁

ln θ₁

ln θ₂

lnθ

Рисунок 6 -Зависимость логарифмической избыточной температуры ln θ от времени τ при регулярном режиме охлаждения (теоретическая прямая охлаждения)

Как видно из рисунка 6, чем быстрее понижается температура пищевого сырья или продукта, тем больше будет угол наклона , а значит, тем больше . Параметр назван темпом охлаждения, так как по его значению судят о скорости процесса. Темп охлаждения есть конечная положительная величина, постоянная для тела данных размеров и формы пищевого сырья или продукта при данной величине коэффициента его температуропроводности.

Номографический способрасчета продолжительности охлаждения основан на ряде упрощений, так как точно определить условия охлаждения довольно сложно. Как и другие методы расчета продолжительности охлаждения, номографический метод основан на теории подобия применительно к тепловым процессам. В этом случае для тел правильной геометрической формы (пластина, шар, цилиндр) на основании второй теоремы подобия[3], искомая функция - продолжительность охлаждения - в виде безразмерной температуры может быть представлена зависимостью

, (52)

где - безразмерная температура;

- критерий Био;

- критерий Фурье.

Рассчитывают значение безразмерной температуры по формуле

, (53)

где - температура сырья или продукта в начале процесса охлаждения и в конце процесса соответственно, ºС;

- температура охлаждающей среды, ºС.

Значение безразмерного критерия Био рассчитывают по формуле

, (54)

где - коэффициент теплоотдачи от пищевого сырья или продукта ко льду, Вт/(м²·К);

- половина толщины сырья (продукта) при условии, что по форме они приближаются к платине, в случае когда по форме они приближаются к цилиндру или шару, следует подставлять в формулу радиус, м;

- коэффициент теплопроводности сырья (продукта), Вт/(м·К).

По номограмме для тела простой геометрической формы (пластины, шара или цилиндра) по известным значениям критериев Био и безразмерной температуры находят значение безразмерного критерия Фурье. Пример определения численного значения критерия Фурье приведен схематично на рис. 7.

Рисунок 7 – Схема определения численного

значения критерия Фурье с использованием

номограммы

Далее рассчитывают продолжительность процесса, используя формулу для расчета численного значения критерия Фурье

. (55)

Удельная теплота процесса , кДж/кг, при изменении температуры единицы массы продукта на конечную величину вычисляется по формуле

, (56)

где и — соответственно удельные энтальпии при начальной и конечной температуре сырья (продукта) при охлаждении, кДж/кг;

- удельная теплоемкость сырья (продукта), кДж/(кг ·К) или кДж/(кг·°С).

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 929; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!