МОДЕЛІ НА БАЗІ ТЕОРІЇ НЕЧІТКИХ МНОЖИН

Стр 1 из 9Следующая ⇒

Міністерство освіти і науки України

Запорізький національний технічний університет

НЕЧІТКА ЛОГІКА ТА

НЕЙРО-НЕЧІТКІ МЕРЕЖІ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання самостійних робіт з дисципліни

«МАТЕМАТИЧНІ ОСНОВИ

ПРЕДСТАВЛЕННЯ ЗНАНЬ»

для студентів спеціальності

8.080403 "Програмне забезпечення

автоматизованих систем"

усіх форм навчання

2006

Нечітка логіка та нейро-нечіткі мережі. Методичні вказівки до виконання самостійних робіт з дисципліни "Математичні основи представлення знань" для студентів спеціальності 8.080403 "Програмне забезпечення автоматизованих систем" усіх форм навчання / С.О. Субботін . – Запоріжжя: ЗНТУ, 2006. – 51 с.

Автор: Сергій Олександрович Субботін,

кандидат технічних наук,

лауреат премії Президента України,

доцент кафедри програмних засобів

Рецензент: Г.В. Табунщик, к.т.н., доцент

Відповідальний

за випуск: А.В. Притула, зав. каф. “Програмні засоби”

Затверджено

на засіданні кафедри

“Програмні засоби”

Протокол № 4

від 13.12.2005 р.

ЗМІСТ

Загальнi положення . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	4
1 Самостійна робота № 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	5
2 Самостійна робота № 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	8
3 Самостійна робота № 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	10
Література . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	12
Додаток А. Приклади виконання елементів завдань. . . . . . . .	15
Додаток Б. Нечітка логіка та нейро-нечіткі мережі у пакеті MATLAB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	33

ЗАГАЛЬНI ПОЛОЖЕННЯ

Дане видання призначене для вивчення та практичного освоєння студентами усіх форм навчання математичних основ представлення знань для побудови баз знань інтелектуальних систем.

Відповідно до графіка студенти перед виконанням лабораторної або самостiйної роботи повинні ознайомитися з конспектом лекцiй та рекомендованою лiтературою.

Для одержання заліку по кожній роботі студент здає викладачу цілком оформлений звіт, а також 3,5-дюймову дискету у форматі MS – DOS / Windows, перевірену на вiдсутнiсть вірусів, з текстами розроблених програм, файлами програм, що виконуються, файлами даних і текстом звіту.

Звiт (приклад оформлення - див. додаток А) має мiстити:

- титульний аркуш (на ньому вказують назву мiнiстерства, назву унiверситету, назву кафедри, номер, вид i тему роботи, виконавця та особу, що приймає звiт, рiк);

- мету, варiант i завдання роботи;

- лаконiчний опис теоретичних вiдомостей;

- текст програми, що обов'язково мiстить коментарi;

- вхiднi та вихiднi данi програми;

- змiстовний аналiз отриманих результатiв та висновки.

Звіт виконують на білому папері формату A4 (210 x 297 мм). Текст розміщують тільки з однієї сторони листа. Поля сторінки з усіх боків – 20 мм. Аркуші скріплюють за допомогою канцелярських скріпок. Для набору тексту звіту використовують редактор MS Word 97: шрифт Times New Roman, 12 пунктів. Міжрядковий інтервал: полуторний – для тексту звіту, одинарний – для листингів програм, таблиць і роздруківок даних.

Під час співбесіди студент повинний виявити знання про мету роботи, по теоретичному матеріалу, про методи виконання кожного етапу роботи, по змісту основних розділів розробленого звіту з демонстрацією результатів на конкретних прикладах.

Студент повинний вміти правильно аналізувати отримані результати. Для самоперевірки при підготовці до виконання і здачі роботи студент повинний відповісти на контрольні питання, приведені наприкінці опису відповідної роботи.

Загальний залік студент одержує після виконання і здачі останньої роботи.

1 Самостійна робота №1

НЕЧІТКІ МНОЖИНИ ТА

ОПЕРАЦІЇ З НИМИ У ПАКЕТІ MATLAB

Мета роботи: Освоїти основні поняття нечіткої логіки та навчитися працювати із нечіткими множинами.

Завдання до роботи

1. Ознайомитися з конспектом лекцій, рекомендованою літературою та теоретичними відомостями даних методичних вказівок.

2. Згідно з номером студента за журналом для варіанту з відповідним номером виконати індивідуальне завдання.

3. Оформити звіт з роботи.

4. Відповісти на контрольні запитання.

Індивідуальні завдання

Нехай V - номер варіанта студента за журналом. Визначимо:

де round(x) - функція округлення.

Сформуємо нечіткі множини:

k = 0, 1,...,V.

Завдання 1. Побудувати декілька разів графіки функцій приналежності у залежності від номеру варіанту із різними значеннями параметрів. Параметри функцій приналежності задати самостійно. Дослідити, як впливають значення параметрів на зміну значення функцій приналежності. Завдання виконати у пакеті MATLAB із використанням функцій модуля Fuzzy Logic Toolbox.

V	Функції		V	Функції
1	dsigmf	gbellmf	2	psigmf	gaussmf
3	dsigmf	zmf	4	psigmf	pimf
5	dsigmf	trimf	6	sigmf	dsigmf
7	gauss2mf	gbellmf	8	sigmf	pimf
9	gauss2mf	trimf	10	sigmf	trimf
11	gauss2mf	trapmf	12	smf	gauss2mf
13	gaussmf	gauss2mf	14	smf	gbellmf
15	gaussmf	pimf	16	trapmf	gaussmf
17	gaussmf	trapmf	18	trimf	gauss2mf
19	gbellmf	pimf	20	trimf	gbellmf
21	gbellmf	smf	22	zmf	smf
23	pimf	gaussmf	24	zmf	dsigmf
25	pimf	sigmf	26	zmf	pimf

Завдання 2. Визначити значення елементів нечітких множин A та B. Завдання виконати вручну.

Завдання 3. Для кожної з нечітких множин A та B визначити: висоту, чи є множина нормальною, субнормальною або порожньою; чи є множина унімодальною, ядро, носій, межі, точки переходу, найближчу чітку множину, чи є множина опуклою, міру нечіткості Егера (у метриках: p=1 та p=2), міру нечіткості Коско, чітку множину альфа-рівня. Завдання виконати вручну.

Завдання 4. Визначити результати виконання над нечіткими множинами A та B операцій: доповнення, включення, рівність, об'єднання, перетинання, різниця, симетрична різниця, диз'юнктивна сума, алгебраїчний добуток, алгебраїчна сума, обмежена сума, обмежена різниця, обмежений добуток, драстичне перетинання, драстичне об'єднання, -сума, зведення в ступінь, СОN, DIL, множення на число, опукла комбінація, нормалізація, нечітке включення. У якості скалярного числа де потрібно використовувати число V₁ або V₁^-1. Завдання виконати вручну.

Завдання 5. Придумати праклад лінгвістичної змінної та варіантів її значень. Для лінгвістичної змінної запропонувати нечіткі змінні. Навести приклади можливих значень нечітких змінних. Визначити терм-множину лінгвістичної змінної.

Завдання 6. Для множин A та B за допомогою пакету MATLAB визначити результати нечітких операцій: 'sum' - сума, 'sub' - вирахування, 'prod' - добуток, 'div' - ділення. Результати зобразити графічно у пакеті MATLAB. При виконанні завдання використовувати функціїї приналежності з завдання 1.

Зміст звіту

1. Мета роботи.

2. Короткі теоретичні відомості.

3. Номер варіанту та завдання до роботи.

4. Опис процесу та результати виконання завдань.

5. Висновки, що містять відповіді на контрольні запитання, а також відображують результати виконання роботи та їх критичний аналіз.

Контрольні запитання

1. Де і для яких задач доцільно застосовувати нечітку логіку?

2. Що таке нечітка множина?

3. Дайте визначення та наведіть приклади понять: чітка підмножина функція приналежності, нечітка підмножина, множина приналежностей, нечітка змінна, лінгвістична змінна, терм-множина, терм, семантична процедура, нечітке число, нечітке число (L-R)-типу, функція приналежності нечітких чисел (L-R)-типу, нечітке n-арне відношення, нечітке відношення на множині.

4. У чому відмінності звичайних та нечітких чисел?

5. Характеристики та властивості нечітких множин: висота, чи є множина нормальною, субнормальною або порожньою; чи є множина унімодальною, ядро, носій, межі, точки переходу, найближча чітку множину, чи є множина опуклою, міра нечіткості Егера, міру нечіткості Коско, чітка множина альфа-рівня.

6. Операції над нечіткими множинами: доповнення, включення, рівність, об'єднання, перетинання, різниця, симетрична різниця, диз'юнктивна сума, алгебраїчний добуток, алгебраїчна сума, обмежена сума, обмежена різниця, обмежений добуток, драстичне перетинання, драстичне об'єднання, -сума, зведення в ступінь, СОN, DIL, множення на число, опукла комбінація, декартовий добуток, нормалізація, нечітке включення.

7. Властивості нечтких операцій та закони нечіткої логіки.

8. Функції приналежності нечітких множин: аналітичний запис, формат виклику у пакеті MATLAB, графіки.

9. Нечіткі операції у пакеті MATLAB.

Самостійна робота № 2

МОДЕЛІ НА БАЗІ ТЕОРІЇ НЕЧІТКИХ МНОЖИН

Мета роботи: Освоїти основні принципи побудови нейро-нечітких мереж у пакеті MATLAB.

Завдання до роботи

1. Ознайомитися з конспектом лекцій, рекомендованою літературою та теоретичними відомостями даних методичних вказікок.

2. Згідно з номером студента за журналом для варіанту з відповідним номером виконати індивідуальне завдання.

3. Оформити звіт з роботи.

4. Відповісти на контрольні запитання.

Індивідуальні завдання

Завдання 1. Придумати приклад нечіткого відношення A R B, а також його доповнення . Визначити результати операцій:

, , .

Завдання виконати вручну.

Завдання 2. Для нечтіких множин A та B, отриманих у попередній роботі відповідно до V - номера варіанта студента за журналом, знайти чіткі значення A^*та B^*, використовуючи методи дефазифікації: середній з максимальних, найбільший з максимальних, найменший з максимальних, центр тяжіння, метод медіани, висотна дефазифікація. Порівняти результати методів для кожної нечіткої множини. Завдання виконати вручну.

Завдання 3. Використовуючи продукційну модель бази знань експертної системи, розробленої у попередньому семестрі, побудувати її спрощений варіант у вигляді правил "Якщо-то". Використовувати не більше чотирьох вхідних змінних та п’яти значень вихідної змінної. Задати не більше вісьми правил. У редакторі FIS пакету MATLAB побудувати систему нечтіткого виведення для створених змінних і правил. Переглянути результати роботи FIS для позитивного та негативного сценаріїв. Зберегти створену FIS у файл на диску.

Зміст звіту

1. Мета роботи.

2. Короткі теоретичні відомості.

3. Номер варіанту та завдання до роботи.

4. Опис процесу та результати виконання завдань. Зображення екранних форм, текст створеної FIS.

Контрольні запитання

1. Інженерія знань та нечіткість.

2. Нечіткі відношення та операції з ними.

3. Нечіткі множини та виведення.

4. Дефузифікація: загальне призначення та методи: середній з максимальних, найбільший з максимальних, найменший з максимальних, центр тяжіння, метод медіани, висотна дефазифікація.

5. Методи нечіткого виведення.

6. Порівняння методів побудови нечіткого логічного виведення Мамдані та Сугено.

7. Створення нечітких моделей у пакеті MATLAB.

Самостійна робота № 3

ПОБУДОВА НЕЙРО-НЕЧІТКИХ

МЕРЕЖ У ПАКЕТІ MATLAB

Мета роботи: Освоїти основні принципи побудови нейро-нечітких мереж у пакеті MATLAB.

Завдання до роботи

1. Згідно з номером індивідуального варіанта студента за журналом згенерувати навчаючу та тестову вибірки даних. Нехай V - номер студента за журналом. Визначимо кількість екземплярів у навчальній вибірці S_н., кількість екземплярів у тестовій вибірці S_т., кількість вхідних змінних (ознак) вибірок N, значення ознак вибірок: навчальної - х_н. та тестової - х_т., а також значення цільових ознак для вибірок : навчальної - y_н. та тестової - y_т..

x_н.={x_j^s}, y_н.={y^s}, s=1,2,...,S_н.;

x_т.={x_j^s}, y_т.={y^s}, s=1,2,...,S_т.; ,

Тут rand - функція, що генерує псевдовипадкові числа у диапазоні [0; 1].

2. Для згенерованих вибірок за допомогою редактору anfisedit побудувати нейро-нечітку модель. Спробувати використати різні алгоритми кластеризації, різні кількості функцій приналежності для входів, різні кількості циклів навчання та різні алгоритми навчання.

3. Протестувати побудовану модель.

4. Проаналізувати отримані результати та відповісти на питання: який алгоритм кластер-аналізу призводить до отримання мережі меньшої складності; як впливає задана кількість циклів навчання на точність навчання; як вливає задана точність навчання на тривалість навчання; які вимоги мають пред’являтися до навчальної вибірки та як це вплине на процес навчання.

5. Виконати пункти 1-4 у режимі командного вікна без застосування редактору anfisedit, використовуючі функції модуля Fuzzy Logic Toolbox.

Зміст звіту

1. Мета роботи.

2. Короткі теоретичні відомості.

3. Номер варіанту та завдання до роботи.

4. Опис процесу та результати виконання завдань. Тексти програм. Згенеровані вибірки. Зображення структури отриманої мережі.

Контрольні запитання

1. Структура та елементи нейро-нечітких мереж.

2. Застосування нейро-нечітких мереж для видобування знань з даних.

8. Нечітка кластеризація як підхід до представлення знань.

3. Який алгоритм кластер-аналізу призводить до отримання мережі меньшої складності?

4. Як впливає задана кількість циклів навчання на точність навчання?

5. Як вливає задана точність навчання на тривалість навчання?

6. Які вимоги мають пред’являтися до навчальної вибірки та як це вплине на процес навчання?

7. Функції пакету MATLAB для створення нейро-нечітких мереж.

8. Редактор anfisedit.

ЛІТЕРАТУРА

1. Алиев Р.А., Абдикеев Н.М., Шахназаров М.М. Производственные системы с искусственным интеллектом.- М: Радио и связь, 1990. - 264 с.

2. Архангельский В.И., Богаенко И.Н., Грабовский Г.Г., Рюмшин Н.А. Системы фуцци-управления. – К.: Тэхника, 1997. – 208 с.

3. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях - В сб.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений.- М: Мир, 1976.- С.172-215.

4. Бокша В.В., Силов В.Б. Нечеткое целевое управление системами с заданным конечным состоянием // Автоматика.- 1985.-№ 3.- С.3-8.

5. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Крумберг О.А. и др. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной. - Рига: Зинатне, 1982. - 256 с.

6. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьева Г.В. и др.Обработка нечеткой информации в системах принятия решений.- М: Радио и связь. 1989. - 304 с.

7. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей. Примеры использования.- Рига:Зинатне, 1990.- 184 с.

8. Гусев Л.А., Смирнова И.М. Размытые множества. Теория и приложения (обзор) //. Автоматика и телемеханика.- 1973.- № 5.- С.66-85.

9. Дьяконов В. MATLAB 6: учебный курс. - СПб.: Питер, 2001. - 592 с.

10. Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений.- В кн.: Математика сегодня.- М.:Знание, 1974.- С. 5-49.

11. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений.-М.:Мир, 1976.-165 с.

12. Заде Л.А. Размытые множества и их применение в распознавании образов и кластер-анализе. - В сб.: Классификация и кластер.-М: Мир, 1980, с.208-247.

13. Зуенков М.А. Приближение характеристических функций нечетких множеств // Автоматика и телемеханика.- 1984.- № 10.- С.138-149.

14. Кандель А., Байатт У.Дж. Нечеткие множества, нечеткая алгебра, нечеткая статистика // Труды американского общества инженеров-радиоэлектроников.- 1978.- Т. 66.- №12.-С.37-61.

15. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств.- М.: Радио и связь, 1982. - 432 с.

16. Круглов В.В., Борисов В.В. Искуственные нейронные сети. Теория и практика. - М.: Горячая линия - Телеком, 2001. - 382с.

17. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 736 с.

18. Малышев Н.Г., Бернштейн Л.С., Боженюк А.В. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. — М.: Энергоиздат, 1991. — 136 с.

19. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой.- М.: Наука, 1990.- 272 с.

20. Мешалкин В.П. Экспертные системы в химической технологии. - М.: Химия, 1995. - 368 с.

21. Несенюк А.П. Неопределенные величины в задачах управления с неполной информацией // Автоматика.- 1979.-№ 2.- С.55-64.

22. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А. Поспелова. - М.: Наука, 1986. - 312 с.

23. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта/А.Н. Аверкин, И.З. Батыршин, А.Ф. Блишун, В.Б. Силов, В.Б. Тарасов. Под ред. Д.А. Поспелова.- М.:Наука, 1986.-312 с.

24. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / Под ред. Р.Р. Ягера.-М.: Радио и связь, 1986.-408 с.

25. Орлов А.И.Задачи оптимизации и нечеткие переменные.-М.: Знание, 1980.- 64 с.

26. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. — М.: Радио и связь, 1981. — 286 с.

27. Осуга С. Обработка знаний. - М.: Мир, 1989. - 293 с.

28. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления.- М.:Энергоиздат, 1981.- 232 с.

29. Прикладные нечеткие системы / Асаи К., Ватада Д., Иваи С. и др./Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугено.- М.: Мир, 1993. - 368 с.

30. Приобретение знаний / Под ред. С. Осуги, Ю. Саэки. - М.: Мир, 1990. - 304 с.

31. Рідкокаша А.А., Голдер К.К. Основи систем штучного інтелекту. Навчальний посібник. Черкаси, "ВІДЛУННЯ-ПЛЮС", 2002.-240 с.

32. Ротштейн А.П. Интеллектуальные технологии идентификации: нечеткая логика, генетические алгоритмы, нейронные сети. — Винница: УНИВЕРСУМ—Винница, 1999. — 320 с.

33. Ротштейн А.П. Медицинская диагностика на нечеткой логике. — Винница: Континент—ПРИМ, 1996. — 132 с.

34. Ротштейн А.П., Штовба С.Д. Влияние методов деффазификации на скорость настройки нечеткой модели // Кибернетика и системный анализ.- 2002.- №1.

35. Halkidi M., Vazirgiannis M. A data set oriented approach for clustering algorithm selection // PKDD01 - 2001. (http://www.db-net.aueb.gr/papers/ 2001/ HV_PKDD01.pdf)

36. http://nafips.org/ - North American Fuzzy Information Processing Society - сайт Северо-Американском ассоциации нечеткой обработки информации.

37. http://www.abo.fi/~rfuller/ifsa.html - International Fuzzy Systems Association – сайт Международной ассоциации нечетких систем.

38. http://www.erudit.de/ - European Network for Fuzzy Logic and Uncertainty Modeling in Information Technology – сайт Европейской информационной сети по нечеткой логике и моделированию в условиях неопределенности.

39. http://www.eunite.org/ - European Network on Intelligent Technologies for Smart Adaptive Systems - сайт Европейской сети по интеллектуальнім технологиям для адаптивных интеллектуальных систем.

40. http://www-bisc.cs.berkeley.edu/ - Berkeley Initiative in Soft Computing (BISC) – сайт мягких вычислений Калифорнийского Университета в Беркли.

41. Kruse R., Nauck D. Learning methods for fuzzy systems // Proceedings of Third German GI-Workshop "Neuro-Fuzzy Systeme 95".- Darmstadt (Germany). - 1995. (www.fuzzy.cs.uni-magdeburg.de/papers/ fuz95c.ps.gz)

42. Kruse R., Nauck D. NEFCLASS - a neuro-fuzzy approach for the classification of data // Applied computing 1995. Proc. of the 1995 ACM Syphosium on Applied Computing. - Nashville. - 1995. (www.fuzzy.cs.uni-magdeburg.de/papers/ fuz95a.ps.gz)

43. Nauck D., Klawonn F. Neuro-fuzy classification initialized by fuzzy clustering // Proc. Forth European Congress on Intelligent Techniques and Soft Computing (EUFIT'96), Aachen - 1996. (www.fuzzy.cs.uni-magdeburg. de/papers/ eufit96.ps.gz)

44. Nauck D., Kruse R., Stellmach R. New learning algorithms for the neuro-fuzzy environment NEFCON-I // Proceedings of Third German GI-Workshop "Fuzzy-Neuro-Systeme 95". - Darmstadt (Germany). - 1995. (www.fuzzy.cs. uni-magdeburg.de/papers/ fuz95b.ps.gz)

Додаток А

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 887; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 5 6 7 8 9 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!