СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ РАЗЛИЧИЙ
Статистический критерий – инструмент определения уровня статистической значимости.
Статистические критерии обозначают также метод расчета определенного числа и само это число.
Все критерии используются с одной главной целью: определить уровень значимости анализируемых с их помощью данных (т.е. вероятность того, что эти данные отражают истинный эффект, правильно представляют популяцию, из которой сформирована выборка).
Все критерии различаются по мощности. Мощность критерия – это его способность выявлять различия или отклонять нулевую гипотезу, если она неверна.
Большое разнообразие критериев различия предоставляет следующие возможности:
- выбирать критерии, адекватные типу шкалы, в которой получены экспериментальные данные;
- работать со связными (зависимыми) и несвязными (независимыми) выборками;
- работать с неравными по объему выборками;
- выбирать из критериев разные по мощности (в зависимости от целей исследования).
Критерии можно разделить на две группы: параметрические и непараметрические.
T-критерий Стъюдента: направлен на оценку различий средних величин двух выборок распределённых по нормальному закону. Используется для связных и несвязных выборок, которые могут быть неравны по величине. Позволяет оценить сдвиг значений признака и выявить различия в его распределении.
Формула расчета T-критерий Стъюдента в общем виде:
|
|
|
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
Другой, довольно часто встречающейся задачей психологического исследования является выявление взаимосвязей между двумя и более наборами данных.
Одна из простейших форм выявления такой связи называется корреляция.
Корреляционный анализ – это проверка гипотез о связях между переменными с использованием коэффициентов корреляции, он дает возможность точной количественной оценки степени согласованности изменений (варьирования) двух и более признаков.
Коэффициент корреляции – это мера прямой или обратной пропорциональности между двумя переменными. «Корреляция» - в прямом переводе «соотношение». Термин введён в науку Ф. Гальтоном (1886 г.), точную формулу для расчёта коэффициента корреляции разработал К. Пирсон.
МЕРЫ КОРРЕЛЯЦИИ
По Пирсону (параметрический коэффициент корреляции, т.к. в формуле расчета используются параметры распределения – средняя и дисперсия). Данный коэффициент корреляции применяется для изучения взаимосвязи двух метрических переменных, измеренных на одной и той же выборке.
Условия применения:
а) расчёт предполагает, что переменные X и Y распределены нормально;
б) число значений переменной X должно быть равно числу значений переменной Y;
|
|
|
в) признак должен быть измерен в шкале интервалов или отношений;
г) число значений N должно быть от 5 до 1000.
В общем виде формула для подсчёта коэффициента корреляции такова:
По Спирмену (непараметрический коэффициент корреляции, т.к. в формуле расчета не используются параметры распределения). Используется в том случае, когда необходимо проверить, согласованно ли изменяются разные признаки у одного и того же испытуемого и насколько совпадают индивидуальные показатели у двух испытуемых.
Условия применения:
а) распределение не имеет значения;
б) число значений переменной X должно быть равно числу значений переменной Y;
в) признак может быть измерен в любых количественных шкалах или в ранговой шкале;
г) любое количество измерений.
В общем виде формула для подсчёта коэффициента корреляции такова:
Приложение С
Критические значения коэффициента Стьюдента (t-критерия)
для разной доверительной вероятности p и числа мер свободы k:
| k | p | |||||||
| 0,80 | 0,90 | 0,95 | 0,98 | 0,99 | 0,995 | 0,998 | 0,999 | |
| 1 | 3,0770 | 6,3130 | 12,7060 | 31,820 | 63,656 | 127,656 | 318,306 | 636,619 |
| 2 | 1,8850 | 2,9200 | 4,3020 | 6,964 | 9,924 | 14,089 | 22,327 | 31,599 |
| 3 | 1,6377 | 2,35340 | 3,182 | 4,540 | 5,840 | 7,458 | 10,214 | 12,924 |
| 4 | 1,5332 | 2,13180 | 2,776 | 3,746 | 4,604 | 5,597 | 7,173 | 8,610 |
| 5 | 1,4759 | 2,01500 | 2,570 | 3,649 | 4,0321 | 4,773 | 5,893 | 6,863 |
| 6 | 1,4390 | 1,943 | 2,4460 | 3,1420 | 3,7070 | 4,316 | 5,2070 | 5,958 |
| 7 | 1,4149 | 1,8946 | 2,3646 | 2,998 | 3,4995 | 4,2293 | 4,785 | 5,4079 |
| 8 | 1,3968 | 1,8596 | 2,3060 | 2,8965 | 3,3554 | 3,832 | 4,5008 | 5,0413 |
| 9 | 1,3830 | 1,8331 | 2,2622 | 2,8214 | 3,2498 | 3,6897 | 4,2968 | 4,780 |
| 10 | 1,3720 | 1,8125 | 2,2281 | 2,7638 | 3,1693 | 3,5814 | 4,1437 | 4,5869 |
| 11 | 1,363 | 1,795 | 2,201 | 2,718 | 3,105 | 3,496 | 4,024 | 4,437 |
| 12 | 1,3562 | 1,7823 | 2,1788 | 2,6810 | 3,0845 | 3,4284 | 3,929 | 4,178 |
| 13 | 1,3502 | 1,7709 | 2,1604 | 2,6503 | 3,1123 | 3,3725 | 3,852 | 4,220 |
| 14 | 1,3450 | 1,7613 | 2,1448 | 2,6245 | 2,976 | 3,3257 | 3,787 | 4,140 |
| 15 | 1,3406 | 1,7530 | 2,1314 | 2,6025 | 2,9467 | 3,2860 | 3,732 | 4,072 |
| 16 | 1,3360 | 1,7450 | 2,1190 | 2,5830 | 2,9200 | 3,2520 | 3,6860 | 4,0150 |
| 17 | 1,3334 | 1,7396 | 2,1098 | 2,5668 | 2,8982 | 3,2224 | 3,6458 | 3,965 |
| 18 | 1,3304 | 1,7341 | 2,1009 | 2,5514 | 2,8784 | 3,1966 | 3,6105 | 3,9216 |
| 19 | 1,3277 | 1,7291 | 2,0930 | 2,5395 | 2,8609 | 3,1737 | 3,5794 | 3,8834 |
| 20 | 1,3253 | 1,7247 | 2,08600 | 2,5280 | 2,8453 | 3,1534 | 3,5518 | 3,8495 |
| 21 | 1,3230 | 1,7200 | 2,2,0790 | 2,5170 | 2,8310 | 3,1350 | 3,5270 | 3,8190 |
| 22 | 1,3212 | 1,7117 | 2,0739 | 2,5083 | 2,8188 | 3,1188 | 3,5050 | 3,7921 |
| 23 | 1,3195 | 1,7139 | 2,0687 | 2,4999 | 2,8073 | 3,1040 | 3,4850 | 3,7676 |
| 24 | 1,3178 | 1,7109 | 2,0639 | 2,4922 | 2,7969 | 3,0905 | 3,4668 | 3,7454 |
| 25 | 1,3163 | 1,7081 | 2,0595 | 2,4851 | 2,7874 | 3,0782 | 3,4502 | 3,7251 |
| 26 | 1,315 | 1,705 | 2,059 | 2,478 | 2,778 | 3,0660 | 3,4360 | 3,7060 |
| 27 | 1,3137 | 1,7033 | 2,0518 | 2,4727 | 2,7707 | 3,0565 | 3,4210 | 3,6896 |
| 28 | 1,3125 | 1,7011 | 2,0484 | 2,4671 | 2,7633 | 3,0469 | 3,4082 | 3,6739 |
| 29 | 1,3114 | 1,6991 | 2,0452 | 2,4620 | 2,7564 | 3,0360 | 3,3962 | 3,8494 |
| 30 | 1,3104 | 1,6973 | 2,0423 | 2,4573 | 2,7500 | 3,0298 | 3,3852 | 3,6460 |
| 32 | 1,3080 | 1,6930 | 2,0360 | 2,4480 | 2,7380 | 3,0140 | 3,3650 | 3,6210 |
| 34 | 1,3070 | 1,6909 | 2,0322 | 2,4411 | 2,7284 | 3,9520 | 3,3479 | 3,6007 |
| 36 | 1,3050 | 1,6883 | 2,0281 | 2,4345 | 2,7195 | 9,490 | 3,3326 | 3,5821 |
|
|
|
|
|
|
Продолжение приложения С
Критические значения коэффициента Стьюдента (t-критерия) для разной доверительной вероятности p и числа мер свободы k:
| k | p | |||||||
| 0,80 | 0,90 | 0,95 | 0,98 | 0,99 | 0,995 | 0,998 | 0,999 | |
| 38 | 1,3042 | 1,6860 | 2,0244 | 2,4286 | 2,7116 | 3,9808 | 3,3190 | 3,5657 |
| 40 | 1,303 | 1,6839 | 2,0211 | 2,4233 | 2,7045 | 3,9712 | 3,3069 | 3,5510 |
| 42 | 1,320 | 1,682 | 2,018 | 2,418 | 2,6980 | 2,6930 | 3,2960 | 3,5370 |
| 44 | 1,301 | 1,6802 | 2,0154 | 2,4141 | 2,6923 | 3,9555 | 3,2861 | 3,5258 |
| 46 | 1,300 | 1,6767 | 2,0129 | 2,4102 | 2,6870 | 3,9488 | 3,2771 | 3,5150 |
| 48 | 1,299 | 1,6772 | 2,0106 | 2,4056 | 2,6822 | 3,9426 | 3,2689 | 3,5051 |
| 50 | 1,298 | 1,6759 | 2,0086 | 2,4033 | 2,6778 | 3,9370 | 3,2614 | 3,4060 |
| 55 | 1,2997 | 1,673 | 2,0040 | 2,3960 | 2,6680 | 2,9240 | 3,2560 | 3,4760 |
| 60 | 1,2958 | 1,6706 | 2,0003 | 2,3901 | 2,6603 | 3,9146 | 3,2317 | 3,4602 |
| 65 | 1,2947 | 1,6686 | 1,997 | 2,3851 | 2,6536 | 3,9060 | 3,2204 | 3,4466 |
| 70 | 1,2938 | 1,6689 | 1,9944 | 2,3808 | 2,6479 | 3,8987 | 3,2108 | 3,4350 |
| 80 | 1,2820 | 1,6640 | 1,9900 | 2,3730 | 2,6380 | 2,8870 | 3,1950 | 3,4160 |
| 90 | 1,2910 | 1,6620 | 1,9867 | 2,3885 | 2,6316 | 2,8779 | 3,1833 | 3,4019 |
| 100 | 1,2901 | 1,6602 | 1,9840 | 2,3642 | 2,6259 | 2,8707 | 3,1737 | 3,3905 |
| 120 | 1,2888 | 1,6577 | 1,9719 | 2,3578 | 2,6174 | 2,8598 | 3,1595 | 3,3735 |
| 150 | 1,2872 | 1,6551 | 1,9759 | 2,3515 | 2,6090 | 2,8482 | 3,1455 | 3,3566 |
| 200 | 1,2858 | 1,6525 | 1,9719 | 2,3451 | 2,6006 | 2,8385 | 3,1315 | 3,3398 |
| 250 | 1,2849 | 1,6510 | 1,9695 | 2,3414 | 2,5966 | 2,8222 | 3,1232 | 3,3299 |
| 300 | 1,2844 | 1,6499 | 1,9679 | 2,3388 | 2,5923 | 2,8279 | 3,1176 | 3,3233 |
| 400 | 1,2837 | 1,6487 | 1,9659 | 2,3357 | 2,5882 | 2,8227 | 3,1107 | 3,3150 |
| 500 | 1,2830 | 1,6470 | 1,9640 | 2,3330 | 2,7850 | 2,8190 | 3,1060 | 3,3100 |
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 479; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!