М-16. Уравнения второй степени (квадратное уравнение) и высших степеней
·Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.
·Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
·Теорема Виета. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.
·Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Графический способ решения уравнений.
М-17. Системы уравнений различных степеней
·Уравнение с несколькими переменными. Графический смысл решения.
·Система двух линейных уравнений с двумя переменными первой степени; решение подстановкой, алгебраическим сложением. Геометрический смысл и способ решения.
·Система нескольких уравнений с несколькими переменными.
·Системы уравнений с несколькими переменными второй степени.
М-18. Решение неравенств
·Неравенство с одной переменной. Строгие и нестрогие неравенства.
·Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
·Квадратные неравенства.
·Доказательство неравенств.
М-19. Координаты чисел(данный раздел был в значительной степени освоен при изучении более младших блоков – например, при решении уравнений геометрическим способом). Здесь потребуется лишь обобщить и систематизировать полученные ранее знания.
·Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
|
|
|
·Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке
М-20. Числовые функции, графики и диаграммы
·Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
·Представление зависимости между величинами в виде формул. Графики.
·Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.
·Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии.
·Степенные функции с натуральным показателем, их графики.Гипербола.
·Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
·Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.
|
|
|
·Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
·Столбчатые и круговые диаграммы.
М-21. Числовые последовательности
·Понятие последовательности.
·Арифметическая и геометрическая прогрессии.
·Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
·Метод математической индукции.
М-22. Тригонометрические функции и их графики
·Радианная мера угла. Тригонометрические функции и их свойства
·Синусы и косинусы углов 0, 30, 45, 60, 90, 180.
·Тригонометрические тождества, выражения, уравнения
Погружение 9. Множества и комбинаторика
·Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
·Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
·Бином Ньютона
Погружение 10. Статистические данные
·Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Сравнение результатов измерений. Статистический вывод на основе выборки. Погрешность измерений.
·Статистические методы обработки информации.
|
|
|
Погружение 11. Вероятность событий
·Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности.
·Решение задач из теории вероятности.
Погружение 12. Векторы
·Понятие вектора
·Действия с векторами
·Координаты вектора и их преобразование
·Идея векторной графики
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 185; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!