М-7. Площадь геометрической фигуры. Периметр. Объём.
·Периметр многоугольника. Длина окружности.
·Замечательные свойства окружности и круга. Площадь круга. Число π.
·Площадь прямоугольника.
·Решение задач на нахождение площади и периметра (длины окружности) геометрических фигур.
·Объём прямоугольного параллелепипеда. Куб. Цилиндр, пирамида, конус (ознакомительно).
М-8. Задачи на движение и подобные им
·Формула пути
·Единицы измерения расстояний, времени, скорости и их преобразования
·Задачи на движение (в т.ч. - на встречное, попутное движение, с учетом скорости течения реки и другие).
·Задачи, решаемые аналогичным способом (производительность труда и т.п.)
М-9. Делимость натуральных чисел
·Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15.
·Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.
·Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
·Деление с остатком
М-10. Рациональные числа. Модуль. Среднее арифметическое.
·Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Числовая прямая.
·Часть числа, доли (ознакомительно)
·Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел.
·Арифметические действия с рациональными числами.
·Среднее арифметическое
Погружение 5. Системы счисления.
М-11. Часть числа. Дробные числа
·Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей.
·Правильные и неправильные дроби. Выделение целой части из неправильной дроби.
|
|
|
·Арифметические действия с обыкновенными дробями с различными знаменателями.
·Нахождение части от целого и целого по его части.
·Пропорция. Отношение величин. Основное свойство пропорции.
·Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Приемы вычислений.
·Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной.
·Процент. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение, выражение отношения в процентах. Стандартные задачи на проценты.
Погружение 6. Удивительная геометрия (окончание)
·Замечательные линии в треугольнике и свойства треугольника
·Интересные свойства многоугольников. Сумма углов многоугольника.
·Симметрия
М-12. Задачи на стоимость, проценты, капиталы, отношения величин, пропорции
Погружение 7. Начала логики.
·Парадоксы Зенона.
·Идея доказательств. Рассуждения.
·Методы мышления.
М-13. Проведение измерений (в т.ч. практические работы на природе)
·Проведение измерений различными способами; использование соответствующих приборов и инструментов для решения практических задач.
·Работа с простейшими предметными, знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов.
|
|
|
·Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.
·Приближенные измерения. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
М-14. Степень с натуральным и целым показателем. Квадратный и кубический корни.
·Понятие степени. Свойства степени.
·Действия со степенями.
·Квадратный и кубический корни. Свойства корней.
·Решение задач на степени и корни числа.
Погружение 8. Действительные числа.
·Этапы развития представления о числе.
·Понятие о корне n-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
·Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.
Погружение 9. Математические модели.
М-15 Многочлены. Рациональные выражения, их преобразование
|
|
|
·Алгебраические выражения и их преобразования. Допустимые значения переменных.
·Сложение, вычитание, умножение и деление многочленов.
·Разложение многочлена на множители.
·Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
·Многочлены с одной переменной. Степень многочлена.
·Тождества. Формулы сокращенного умножения (с доказательствами).
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 204; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!