Сопротивления в цепи переменного тока

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 7Следующая ⇒

В цепях переменного тока выделяют следующие виды сопротивлений: - Активное, cопротивление резистора (Ом) не зависит от частоты. ;

- Реактивное - индуктивное X_L и емкостное X_C и собственно реактивное, равное X = X_L - X_C .

Для индуктивного сопротивления была получена формула X_L = ωL. Единицей измерения индуктивного сопротивления также является Ом. Величина X_L линейно зависит от частоты.

Для емкостного сопротивления была получена формула X_C = 1 / ωC. Единицей измерения емкостного сопротивления является Ом. Величина X_C обратно-пропорциональна частоте.

Полное сопротивление. Полным сопротивлением цепи называют величину

, сопротивления Z, R и X образуют треугольник: Z – гипотенуза, R и X – катеты. Угол φ определяют уравнением φ = arctg((X_L - X_C) / R) -угол сдвига фаз.

R = Z cos φ, X = Z sin φ.

Мощности в цепях переменного тока

По аналогии с мощностью в цепях постоянного тока P = U I, в цепях переменного тока рассматривают мгновенную мощность p = u i.

Элемент R (резистор): u_R(t) = U_m sin(ωt + ψ_u), i_R(t) = I_m sin(ωt + ψ_i). Для резистора ψ_u = ψ_i, и p(t) = u(t) i(t) = U_m I_m sin²(ωt + ψ_i) -мгновенная мощность всегда больше нуля и изменяется во времени.

Средняя за период Т мощность .

Если записать U_m и I_m через действующие значения U и I: , , то получим

P = U I -величину Р, равную произведению действующих значений тока и напряжения, называют активной мощностью. Единицей ее измерения является Ватт (Вт).

Элемент L (индуктивность).В индуктивности напряжение опережает ток и разность фаз ψ_u = ψ_i + 90°. Для мгновенной мощности , усредняя уравнение по времени за период Т получим - средняя мощность за период равна 0.

Для количественной оценки мощности в индуктивности используют величину Q_L равную максимальному значению р_L: Q_L = (U_m I_m) / 2 - индуктивная мощность. Единицей ее измерения выбрали ВАр (вольт-ампер реактивный). Поскольку U_L = I X_L получим Q_L = I² X_L.

Элемент С (ёмкость).В емкости ток опережает напряжение, разность фаз ψ_u = ψ_i - 90°. Для мгновенной мощности получаем p_C(t) = u(t) I(t) = (U_m I_m) / 2 · sin(2ωt).Среднее значение за период здесь также равно нулю. Вводится Q_C = I² X_C, которую называют реактивной (емкостной) мощностью. Единицей ее измерения также является ВАр.

Если в цепи присутствуют элементы R, L и С, то активная и реактивная мощности определяются уравнениями P = U I cos φ, Q = Q_L - Q_C, Q = U I sin φ, гдеφ – угол сдвига фаз.

Полная мощности цепи . S = U I. Единицей измерения полной мощности является ВА – вольт-ампер.

Закон Ома в комплексной форме: Í = Ú / Z

Комплексное сопротивление участка цепи представляет собой комплексное число, вещественная часть которого соответствует величине активного сопротивления, а коэффициент при мнимой части – реактивному сопротивлению.

Первый закон Кирхгофа в комплексной форме Алгебраическая сумма комплексных действующих значений токов в узле равна нулю.

Второй закон Кирхгофа в комплексной форме .В замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма комплексных действующих значений ЭДС равна алгебраической сумме комплексных падений напряжений в нём.

В комплексной форме можно записать только полную мощность:

где Ï — комплексно-сопряженный ток

S cos φ ± j S sin φ = P ± j Q - полная мощность в комплексной форме представляет собой комплексное число, вещественная часть которого соответствует активной мощности рассматриваемого участка, а коэффициент при мнимой части – реактивной мощности участка. Значение знака перед мнимой частью: “+” означает, что напряжение опережает ток, нагрузка – активно-индуктивная; “–” означает, что нагрузка - активно-емкостная.

Лабораторные работы.

Следует обратить внимание, что в MicroCap:

-Значения компонентов задаются либо непосредственно (2600), либо в показательной

форме (2.6ЕЗ), либо условными буквенными обозначениями (2.6К). Используются следующие буквенные обозначения для множителей

10-15 10-12 10-9 10-6 10-3 10³ 10⁶ 10⁹ 10¹²

фемпто пико нано микро мили кило мега гига тера

F(f) Р(р) N(n) U(u) M(m) К(к) MEG(meg) G(g) T(t)

1е-15 1е-12 1е-9 1е-6 1е-3 1е3 1е6 1е9 1е12

-целая часть чисел отделяется от дробной не запятой, а точкой. Например, 1 .ЗК или

1 .ЗЕЗ.

-буквенные обозначения следует вводить в английском алфавите

В лабораторных работах используются модели (схемы)реальных устройств, отражающие электрические свойства элементов.

В Microcap используются Component / Waveform Sources (Источники сигналов) — источник постоянного напряжения (Battery), независимые источники напряжения и тока сложной формы, зависящие от времени (Voltage source, Current source), источник синусоидального напряжения (Sin source), источник импульсного сигнала (Pulse source), источник постоянного тока (Isource), источник напряжения.Сигнал (в теории информации) — материальный носитель информации, используемый для передачи сообщений в системе связи.

Источники напряжения.Наличие напряжения – это возможность совершить действие. Электрическое напряжение (потенциал) – это состояние двух точек (клемм), при соединении которых, например, резистором, потечет электрический ток.

В лабораторных работах для исследования полупроводниковых приборов используются идеальные источники однополярного напряжения (питания), параметры которых не зависят от величины нагрузки: а), б) батарейки, в) источник напряжения г) источник тока.

Земля, общий провод- контакт электрической схемы, имеющий условный "нулевой" потенциал относительно остальных участков и соединений схемы, от которого производят замеры всех напряжений схемы. Напряжение измеряют в Вольтах.

Особенности идеальных источников напряжения и тока

Для того, что бы не создать бесконечные токи и напряжения на клеммах идеальных источников, используются ограничительные сопротивления. Например, если не поставить ограничительное сопротивление R1, ток через открытый диод увеличится до бесконечного, реальный диод и источник питания сгорят (короткое замыкание). При наличии сопротивления R1, I_max =U/R1. То же самое и с источником тока – напряжение на нагрузке возрастет до бесконечности, если не поставить сопротивление, так что U_max = I*Rs.

Гальванические источники напряжения - химические источники электрического тока, названные в честь Луиджи Гальвани. Принцип действия гальванического элемента основан на взаимодействии двух металлов через электролит, что приводит к возникновению в замкнутой цепи электрического тока. ЭДС гальванического элемента зависит от материала электродов и состава электролита.

Соединения батареек. Максимальное напряжение и ток

Электрический ток -упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц. Основная количественная характеристика электрического тока - сила тока. Она определяется электрическим зарядом, переносимым через поперечное сечение проводника за единицу времени. Скорость заряженных частиц (электронов) в проводнике очень мала - около 0,1 мм/с. Сила тока измеряется в Амперах.

Вещества имеют свойство проводить электрический ток под действием электрического поля, и это свойство называетсяэлектропроводностью. Откуда берется электрическое поле? – следствие разности потенциалов (напряжения).

Рис. Ток в проводнике. Сопротивление проводника длиной l , постоянной площадью поперечного сечения S и удельным сопротивлением ρ равно:

Ток в цепи определяется по закону Ома: U = I (R1 + R); I = 4/(1k + 3k) = 1mА; U1 = 4V; U2 = 3V. Сопротивления R1 и R2 включены последовательно, R_sum = R1 + R2

На третьей схеме нижние сопротивление включены параллельно R_sum = (R2 R4)/ (R2+R4). В параллельной схеме суммируются проводимости: g_sum = g4 + g2 = 1/R4 + 1/R2.

Имитация режима холостого хода и короткого замыкания

a) U = V1; I_н = 0 б) U = 0; I_н = I_max

Режим холостого хода: пусть Rн = 1 М. I = U/(10 + 1000000) = 10 мкА. U1 = U2 = 10V.

Режим короткого замыкания: Rн =0.1 Ом. I = U/(10 +0.1) = 1A. U2 = 0.1 V.

Активное сопротивление R, r – это идеализированный элемент цепи, в котором происходят необратимые превращения электрической энергии в тепловую. Ток, напряжение и сопротивление связаны законом Ома:

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 859; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!