Электрическая цепь с параллельным соединением элементов

Параллельным называют такое соединение, при котором все включенные в цепь потребители электрической энергии, находятся под одним и тем же напряжением

Рис. 1.6

В этом случае они присоединены к двум узлам цепи а и b, и, на основании первого закона Кирхгофа, можно записать, что общий ток I всей цепи равен алгебраической сумме токов отдельных ветвей:  I = I₁ + I₂ + I₃, 

т.е. ,       .

Эквивалентная проводимость цепи равна арифметической сумме проводимостей отдельных ветвей:  g_экв = g₁ + g₂ + g₃.

В том случае, когда параллельно включены два сопротивления R₁ и R₂, они заменяются одним эквивалентным сопротивлением .

По мере роста числа параллельно включенных потребителей проводимость цепи g_экв возрастает, а общее сопротивление Rэкв уменьшается.

Напряжения в электрической цепи с параллельно соединенными сопротивлениями равны (рис. 1.6) U = IRэкв = I₁ R₁ = I₂ R₂ = I₃ R₃.  Отсюда следует, что I₁/I₂ = R₂/R₁ , т.е. ток в цепи распределяется между параллельными ветвями обратно пропорционально их сопротивлениям.

По параллельно включенной схеме потребители любой мощности работают в номинальном режиме, рассчитанном на одно и то же напряжение. Включение или отключение одного или нескольких потребителей не отражается на работе остальных. Поэтому эта схема является основной схемой подключения потребителей к источнику электрической энергии.

 

Электрическая цепь со смешанным соединением элементов

Смешанным называется такое соединение, при котором в цепи имеются группы параллельно и последовательно включенных сопротивлений - рис.1.7.

Для цепи, представленной на рис. 1.7, расчет эквивалентного сопротивления начинается с конца схемы. Для упрощения расчетов примем, что все сопротивления в этой схеме являются одинаковыми: R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = R₅ = R.

Рис. 1.7

Сопротивления R4 и R5 включены параллельно, тогда сопротивление участка цепи cd равно:

.

В этом случае исходную схему (рис. 1.7) можно представить в следующем виде (рис. 1.8):

 

Рис. 1.8                                                         Рис. 1.9

 

На схеме (рис. 1.8) сопротивление R3 и Rcd соединены последовательно, и тогда сопротивление участка цепи ad равно:

.

Тогда схему (рис. 1.8) можно представить в сокращенном варианте (рис. 1.9).

 

На схеме (рис. 1.9) сопротивление R2 и Rad соединены параллельно, тогда сопротивление участка цепи аb равно

.

Схему (рис. 1.9) можно представить в упрощенном варианте (рис. 1.10), где сопротивления R1 и Rab включены последовательно.

Тогда эквивалентное сопротивление исходной схемы (рис. 1.7) будет равно:

.

Рис. 1.10

Рис. 1.11

В результате преобразований по законам Ома и Кирхгофа исходная схема (рис. 1.7) представлена в виде схемы (рис. 1.11) с одним сопротивлением Rэкв.

 

---

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 576; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!