ОСНОВЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ И ВОЛНОВОЙ ОПТИКИ

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

Показатель преломления среды

Оптическая длина пути:

L=nl

Условия максимального усиления при интерференции:

Условия максимального ослабления света при интерференции:

Оптическая разность хода в отраженном и проходящем свете (n_пл>n_среды): ;

Условие дифракционных максимумов:

а) от одной щели ;

б) от дифракционной решетки d×sinj=kl.

Закон Малюса: .

Закон Брюстера:

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

Закон Кирхгофа

где - спектральная излучательная способность тела,

- спектральная поглощательная способность тела,

– универсальная функция Кирхгофа.

Отношение спектральной излучательной способности тела к его спектральной поглощательной способности для всех тел одинаково и зависит только от частоты и температуры.

Закон смещения Вина

где λ_m - длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения;

b - постоянная закона смещения Вина (b =2,90·10^-3м·К).

Длина волны, соответствующая максимальной спектральной излучательной способности тела, обратно пропорциональна термодинамической температуре тела.

Закон Стефана – Больцмана

где - энергетическая светимость абсолютно черного тела;

T - термодинамическая температура;

σ - постоянная Стефана – Больцмана (σ =5,67·10^-8 Вт/м²·К⁴).

Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна термодинамической температуре тела в четвертой степени.

Энергетическая светимость серого тела

где - коэффициент серости (коэффициент излучения) тела.

ФОТОЭФФЕКТ

Формула Эйнштейна в общем случае

, илићω= A+T_max,

где ћω- энергия фотона, падающего на поверхность металла;

h- постоянная Планка (h=6,62·10^-34Дж·с);

ћ= =1,05∙10^-34Дж∙с;

c- скорость света в вакууме;

ν - частота;

A - работа выхода электрона из металла;

;

- заряд электрона ( =1,6·10^-19 Кл);

φ_вых - потенциал выхода электрона из металла;

T_max - максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

m- масса электрона (m= 9,1·10^-31 кг);

υ – максимальная скорость электрона;

где - задерживающее напряжение, при котором прекращается фототок.

В случае, если энергия фотона много больше работы выхода ( ),

hν = T_max, или ћω = T_max.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона в двух случаях (нерелятивистском и релятивистском) выражается различными формулами:

а) если фотоэффект вызван фотоном, имеющим незначительную энергию (hν=ћω<5 кэВ), то

где m₀ - масса покоя электрона;

б) если фотоэффект вызван фотоном, обладающим большой энергией hν =ћω>>5 кэВ, то

, или

где β = υ_max/c;

m- масса релятивистского электрона.

При = 0 hν₀= ;

- красная граница фотоэффекта по частоте ν.

- красная граница фотоэффекта по циклической частоте ω.

- красная граница фотоэффекта по длине волны.

Красная граница фотоэффекта:

, или ; , или ,

где - максимальная длина волны излучений ( и - минимальные соответственно частота и круговая частота), при которых еще возможен фотоэффект.

СВЕТОВОЕ ДАВЛЕНИЕ

Давление, производимое светом при нормальном падении, рассчитывается по формуле:

;

R – коэффициент отражения поверхности (R=1 для зеркальной поверхности, R=0 для зачерненной поверхности);

ω – объемная плотность энергии излучения.

– энергия всех фотонов, падающих в единицу времени на единицу площади поверхности;

с- скорость электромагнитного излучения в вакууме;

n - число падающих фотонов;

h - постоянная Планка;

ν – частота света.

Примеры решения задач (контрольная работа №2):

1. Четыре одинаковые проволоки длиной Ɩ каждая образуют контур в форме квадрата. Он помещен в однородное магнитное поле индукциейВ, перпендикулярное плоскости квадрата. Сопротивление каждой проволоки R. Найти силу индукционного тока, который протечет по контуру за промежуток времени Δt, если квадрат преобразовать в круг?

Решение:

По закону Ома сила индукционного тока

где общее сопротивление четырех последовательных проволок R_общ = 4R, поэтому

ЭДС индукции

Магнитный поток, пересекающий квадратный контур,

Ф₁ = ВS₁ = BƖ²,

где S₁= Ɩ² – площадь квадратного контура.

Магнитный поток, пересекающий контур в форме окружности,

Ф₂ = ВS₂,

гдеS₂ – площадь круга, у которого длина окружности равна 4Ɩ = 2 R_окр,

откуда радиус этой окружности

поэтому площадь круга

S₂ = R²_окр = .

Тогда магнитный поток сквозь контур в форме окружности

Ф₂ = В .

Подставим значения Ф₁ и Ф₂ в формулу ЭДС индукции:

= ∙ .

Сила индукционного тока равна

I_i = = ∙ .

Ответ: I_i = = ∙ .

2.Соленоид с сопротивлением 10 Ом и индуктивностью 200мГн имеет площадь витка 10 см². Соленоид помещен в магнитное поле, индукция которого равномерно увеличивается Когда магнитная индукция увеличилась на 2 Тл, сила тока в соленоиде возросла на 40мА. Какой заряд прошел при этом по соленоиду?

Решение:

Искомый заряд можно определить из формулы

q = I_iΔt,

где сила индукционного токаI_iобусловлена действующими в соленоиде ЭДС индукции и ЭДС самоиндукции . По правилу Ленца эти ЭДС противодействуют друг другу, поэтому обусловленный ими ток, согласно закону Ома, равен

I_i= .

ЭДС индукции и ЭДС самоиндукции определим по формулам:

= - = = - .

Подставим значения ЭДС индукции и ЭДС самоиндукции в формулу тока

I_i = = .

Правую часть последнего уравнения подставим в первую формулу и определим величину заряда

q = = .

Произведем вычисления:

q = Кл = 4∙10^-4 Кл

Ответ: q = 0,4мКл.

3. При проведении опыта с помощью установки для получения колец Ньютона (рис.) оказалось, что радиус второго светлого кольца в проходящем свете был равен 1,8 мм. Плосковыпуклая линза имела показатель преломления, равный 1,6 и оптическую силу 0,2 дптр. Определить длину волны света, падающего на линзу, параллельно её главной оптической оси, и радиус кривизны линзы.

Решение:

Дано:

r = 1,8×10^-3м

n = 1,6

Ф = 0,2 дптр

К = 2

l- ? R - ?

Радиус кривизны линзы может быть найден из формулы тонкой линзы: ;

Для нахождения длины волны падающего на линзу света рассмотрим явления, происходящие вследствие наложения когерентных волн (интерференции света), падающих на линзу в произвольной точке В. Так как интерферируют волны, отражённые от выпуклой поверхности линзы и от пластинки, то оптическая разность хода этих волн (d = 2dn_в, где n_в - показатель преломления вещества в зазоре между линзой и пластинкой, d - ширина зазора. Найдём d из прямоугольного треугольника ВОС:

(R-d)²=R²–r², или R²–2Rd+ d²= R²-r²;

получим выражение для d: , т.к. d²<<R

Используем условие max интерференции для нахождения длины волны l:

где к - порядковый номер кольца. Т.е. из условия , или подставляя к = 2 и n_в = 1- показатель преломления воздуха, и вычислив предварительно R, можно найти l. Необходимо заметить, что если наблюдение интерференции происходит в отраженном свете, то при отражении от пластинки в точке А происходит “потеря” полуволны, т.е. измерение разности хода на l/2, поэтому тёмные и светлые кольца, а следовательно и условия maxи min меняются местами.

Произведём вычисления:

4.На дифракционную решётку нормально к её поверхности падает параллельный пучок света с длиной волны 0,5 мкм. Помещённая вблизи решётки линза проецирует дифракционную картину на плоский экран, удаленный от линзы на I м. Расстояние между двумя максимумами интенсивности первого порядка, наблюдаемыми на экране, равно 20,2 см (рис.). Определить постоянную решётки, число штрихов на 1 см, число максимумов, которое даёт дифракционная решётка.

Постоянная дифракционной решётки d, длина волны l и угол отклонения j, соответствущийк-му дифракционному максимуму, связаны соотношением: dsinj =kl

Дано: Решение:

l= 0,5×10^-6 м

L= 1 м

l= 20,2×10^-2 м

d - ? n - ? N - ?

Постоянная дифракционной решётки d, длина волны l и угол отклонения j, соответствущийк-му дифракционному максимуму, связаны соотношением:

dsinj =kl

где к-порядок спектра, или в случае монохроматического света порядок максимума. В данном случае к =1, sinj»tgj» (ввиду малости угла j , т.к. l/2<<L). С учётом этого ,откуда постоянная решётки ,

Число штрихов на 1 см найдём из формулы: n = 1/d

После подстановки числовых значений получим:

Для определения числа максимумов, даваемых, дифракционной решеткой, вычислим сначала максимальное значение k_max= 9,9, исходя из того, что максимальный угол отклонения лучей решёткой не может превышать 90⁰. С учётом этого

Подставляя значения величин, получим k_max = 9,9. число к обязательно должно быть целым. В то же время оно не может быть равно 10, т.к. при этом значении sinj>1, что невозможно. Следовательно, k_max = 9.

Определим общее число максимумов дифракционной картины. Влево и вправо от центрального максимума будет наблюдаться по одинаковому числу максимумов, равному k_max, т.е. всего 2k_max. Если учесть также центральный нулевой максимум, то получим общее число максимумов N =2^.k_max+1.

Подставляя значение k_max, определим N = 2^.9 + 1 = 19.

5.В спектре Солнца максимум спектральной плотности энергетической излучательности приходится на длину волны 0,48 мкм. Считая Солнце абсолютно чёрным телом, определить плотность потока излучения и давление, оказываемое солнечными лучами, падающими нормально на серое тело с коэффициентом поглощения 0,4 вблизи поверхности Земли на расстоянии 1,5 млн км от центра Солнца.

Плотность потока излучения вблизи поверхности Земли определяется энергией, излучаемой Солнцем в единицу времени и приходящуюся на единицу площади поверхности сферы радиусом r и с Солнцем в центре

(1)

Дано: Решение:

l_m = 4,5^.10^-7м

r = 1,5^.10¹¹м

R_C = 6,95^.10⁸м

a = 0,4

Е - ?P - ?

где Ф – поток излучения, испускаемый поверхностью Солнца и который можно определить как Ф = R_ЭS_C (2)

где R_Э - энергетическая совместимость абсолютно чёрного тела, определяемая законом Стефана-Больцмана R_Э = sT⁴ и - площадь поверхности Солнца, т.е. (3)

s - постоянная Стефана-Больцмана.

Неизвестную температуру поверхности Солнца можно найти из закона смещения Вина: l_m = b/T; T = b/l_m (4)

b – постоянная Вина.

Поставляя в (1) вместо неизвестных найденные значения, получаем:

Давление света, падающего нормально на поверхность с коэффициентом отражения r = 1 - a равно

где с = 3^.10⁸м/с – скорость света.

6.На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны 0,31 мкм. Чтобы прекратить эмиссию электронов, нужно приложить задерживающую разность потенциалов 1,7 В. Определить работу выхода.

Дано: Решение:

Из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта hn=A_B+eU_з следует, что

l= 0,31 мкм

U_З= 1,7 В

A_B- ?

A_B=1,4×10^-19Дж.

Контрольная работа №2

200. Между двумя вертикальными пластинами, находящимися на расстоянииd = 1 см друг от друга, на нити висит заряженный бузиновый шарик массой m= 0,1 г. После подачи на пластины разности потенциалов U=1 кВ нить с шариком отклонилась на угол =10^ᵒ. Найти заряд шарика.

201. ЭДС батареи = 80 В, внутреннее сопротивлениеr₀= 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р = 100 Вт. Определить силу тока I в цепи , напряжениеU, под которым находится внешняя цепь, её сопротивление.

202. На концах проводника длиной 3 м поддерживается разность потенциалов 1,5 В. Каково удельное сопротивление проводника, если плотность тока j= 5∙ 10⁵ А/м² ?

203. Катушка из медной проволоки имеет сопротивление R =10,8 Ом. Масса проволоки m =3,41кг. Сколько метров проволоки и какого диаметраdнамотано на катушке?

204. Найти сопротивление железного стержня диаметром 1см, если масса этого стержня 1 кг.

205.Два цилиндрических проводника, один из меди, а другой из алюминия, имеют одинаковую длину и сопротивление. Во сколько раз медный провод тяжелее алюминиевого?

206.Сколько витков нихромовой проволоки диаметром 1 мм надо навить на цилиндр радиусом 2,5см, чтобы получить печь сопротивлением 40 Ом ?

207.При внешнем сопротивлении R₁ = 8 Ом сила тока в цепи равнаI₁ = 0,8 А. При сопротивленииR₂ =15 Ом сила тока I₂ =0,5 А. Определить силу тока Iк.з короткого замыкания источника ЭДС.

208.Определить число электронов, проходящих в одну секунду через единицу площади поперечного сечения железной проволоки длиной 20м при напряжении на её концахU = 16 В.

209. ЭДС батареи = 12 В. При силе тока I =4 А КПД батареи =0,6. Определить внутреннее сопротивление батареи.

210. Элемент с ЭДС = 2Вимеет внутреннее сопротивление r=0,5 Ом. Найти падение потенциала U_r внутри элемента при токе в цепи I = 0,25 А.Каково внешнее сопротивление R цепи при этих условиях?

211. Нить накала радиолампы включена в цепь с источником тока =2,2 В. Внутреннее сопротивление источника r = 0,006 Ом. Длина медных проводов 2м, диаметр 2мм. Определить сопротивление нити накала лампы, если напряжение на зажимах источника 2,17 В.

212. Амперметр с сопротивлениемR_A=0.16 Ом зашунтирован сопротивлением R =0,04 Ом. Амперметр показывает ток I₀ =8 А. Найти ток I в цепи.

213.В цепь включеныпоследовательно медная и стальная проволоки равной длины и диаметра. Найти: а) отношение количества теплоты, выделяющихся в этих проводах; б)отношение падения напряжения в проволоках.

214. Определить: а) общую мощность; б) полезную мощность; в) КПД батареи, ЭДС которой равна 240 В, сопротивление батареи 1 Ом, внешнее сопротивление равно 23 Ом.

215. Имеется 120-вольтная лампочка мощностью 40 Вт. Какое добавочное сопротивление надо включить последовательно с лампочкой, чтобы она давала нормальный накал при напряжении 220 В? Сколько метров нихромовой проволоки диаметром 0,3 мм надо взять, чтобы получить такое сопротивление?

216.Элемент замыкают сначала на внешнее сопротивление R₁ = 2 Ом, а затем на внешнее сопротивление R₂=0,5 Ом. Найти ЭДС элемента и его внутреннее сопротивление r, если известно, что в каждом из этих случаев мощность, выделяющаяся во внешней цепи, одинакова и равна Р =2,54 Вт.

217.Какую мощность потребляет нагреватель электрического чайника, если объём воды V = 1 л закипает через время t= 5мин? Каковосопротивление Rнагревателя,если напряжение в сети U =120 В? Начальная температура водыt^ᵒ =13,5 С^°.

218.Для нагревания 4,5л воды от температуры 20^ᵒСдо кипения нагреватель потребляет 0,5 кВт/час электроэнергии. Чему равен КПД нагревателя?

219. Найти количество теплоты, выделяющейся ежесекундно в единице объёма медного провода при плотности тока 30А/см².

220. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 1 м², расстояние между ними d =1,5м. Конденсатор заряжен до разности потенциалов U =300 В. Найти ёмкость конденсатора и поверхностную плотность заряда на его пластинах.

221. Проволочный виток радиусом R= 25 смрасположен в плоскости магнитного меридиана. В центре расположена небольшая магнитная стрелка, способная вращаться вокруг вертикальной оси. На какой угол отклоняется стрелка, если по витку пустить ток силой I = 15А? Горизонтальную составляющую магнитного поля Земли принять равной В= 20∙10^-7 Тл.

222.Магнитная стрелка помещена в центре кругового витка, плоскость которого расположена вертикально и составляет угол =30^ᵒ c плоскостью магнитного меридиана. Радиус витка R =20 см. Определить угол , на который повернётся магнитная стрелка, если по проводнику пойдёт ток силой I =25 А. Горизонтальную составляющую индукцию магнитного поля Земли принять равной В=20∙ 10^-3Тл.

223.По двумдлиннымпараллельным проводам, расстояние между которыми d = 5 см, текут одинаковые токи I=10 А. Определить индукцию и напряжённость магнитного поля в точке, удалённой от каждого провода на расстояние r = 5 см, если токи текут: а) в одинаковом, б) в противоположных направлениях.

224. Два круговых витка, радиусом 4 см каждый, расположены в параллельных плоскостях на одной оси на расстоянии 0,1 м друг от друга. По виткам текут токи I₁ = I₂ = 2 А. Найти напряжённость магнитного поля на оси витков в точке, находящейся на равном расстоянии от них. Задачу решить для случаев: 1) токи в витках текут в одном направлении; 2) токи текут в противоположных направлениях.

225. По контуру в виде равностороннего треугольника течёт ток силой I= 50 А. Сторона треугольникаa = 20 см. Определить напряжённость и магнитную индукцию Ввточкепересечения высот.

226. По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами а =8 см и b = 12 cм, течёт ток силой I = 50 А. Определить напряжённость Ни индукцию Вмагнитного поля в точке пересечения диагоналей.

227. По проводнику, изогнутому в виде окружности, течёт ток. Напряжённость магнитного поля в центре окружностиН₁ = 50 А/м. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить напряжённость Н₂ магнитного поля в точке пересечения диагоналей квадрата.

228.Над центром кольцевого проводника радиусом 40 см, по которому течёт ток силой 10 А, находится прямолинейный длинный проводник с током 20 А. Проводник лежит в плоскости, параллельной плоскости кольца, на расстоянии 30 см от неё. Вычислить напряженность магнитного поля в центре кольца. Рассмотреть различные направления токов.

229. Два кольца с токами I₁ = 5 A, I₂ = 10 Арасположены так, что имеют общий центр, а плоскости их составляют угол 45^ᵒ. Найтииндукцию магнитного поля в общем центре колец, если радиусы колец R₁= 12 см,R₂ = 16см.

230. Перпендикулярно плоскости кольцевого тока силой 10 А и радиусом 20 см проходит изолированный провод так, что он касается кольца. Ток в проводе равен 10 А. Найти суммарную напряженность магнитного поля в центре кольца.

231. По двум параллельным проводам длиной l= 3 мм текут одинаковые токи силой I = 500А. Расстояние между проводами d = 10см. Определить силу взаимодействия проводников.

232. По трём параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянииd = 10 см друг от друга, текут токи одинаковой силы I = 400 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу F, действующую на единицу длины каждого провода.

233. Нормаль к плоскости рамки, по которой течёт 1А, составляет угол 30^ᵒ с направлением однородного магнитного поля. На какой угол повернулась рамка по отношению к полю, если вращающий момент, действующий на рамку, уменьшился в 10 раз? Сделать пояснительный рисунок.

234. Напряжённость магнитного поля 50 А/м. В этом поле находится плоская рамка площадью 100 см², которая может свободно вращаться.Плоскость рамки вначале совпадала с направлением поля. Затем по рамке кратковременно пустили ток 1 А, и рамка получила угловое ускорение 100 с^-2. Считая вращающий момент постоянным, найти момент инерции рамки ( = 1 ).

235. Плоская круглая рамка диаметром 10 см находится в однородном магнитном поле, и по рамке протекает ток 20 А. На сколько изменится вращающий момент, действующий на рамку, при повороте плоскости рамки на угол 60^ᵒ к направлению поля? (До поворота плоскость рамки совпадала с направлением поля). Напряжённость поля 20 А/м, среда - воздух.

236.Плоская кругла рамка состоит из 20 витков радиусом 2 см, и по ней протекает ток в 1 А. Нормаль к рамке составляет угол 90^ᵒ с направлением магнитного поля напряжённостью 30 А/м. Как и насколько изменится вращающий момент, действующий на рамку, если из витков рамки выполнить один круглый виток? Остальные данные считать прежними.

237. Виток радиусом R = 20 см, по которому течёт ток силой I = 50 А, свободно установился в однородном магнитном поле напряжённостью H = 10³А/м. Виток повернули относительно диаметра на угол = 30^ᵒ. Определить совершенную работу А.

238. Напряжённость Н магнитного поля в центре кругового витка равна 500А/м. Магнитный момент витка Р_m = 6 А∙м². Вычислить силу тока I в витке и радиус Rвитка.

239. Круглая рамка радиусом 5 см находится в воздухе в однородном магнитном поле напряжённостью 100А/м. Плоскость рамки составляет угол с направлением поля, ток в рамке 10 А. Вычислить вращающие моменты, действующие на рамку, для углов , равных0, 10, 20 и т.д. до угла 360^ᵒ. Результат записать в виде таблицы. Построить графическую зависимость вращающего момента от угла .

240.Короткая катушкаплощадью поперечного сечения S = 250 м², содержащая N = 500 витков провода, по которому течёт ток силой I = 5 А, помещена в однородном поле напряжённостьюН = 1000 А/м. Найти: 1) магнитный момент Р_m катушки; 2) вращающий момент М, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол α = 30^ᵒ с линиями поля.

241. В однородном магнитном поле напряжённостью 1000 А/м перемещается перпендикулярно полю провод длиной 40 см, сопротивлением 10 Ом со скоростью 20 м/с. Какой ток пошёл бы по проводнику, если бы его замкнули? (Влияниезамыкающего провода не учитывать).

242. Найти кинетическую энергию протона, движущегося по дуге окружности радиусом 60 см в магнитном поле 10^-3 Тл.

243.Электрон, ускоренный разностью потенциалов 300 В, движется параллельно прямолинейному длинному проводу на расстоянии 4 мм от него. Какая сила подействует на электрон, если по проводнику пустить ток 5 А?

244. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела воднородное магнитное поле с индукциейВ = 0,2 Тл под углом = 30^ᵒ к направлению линий индукции. Определить силу Лоренца F_л, если скорость частицы u=10⁵ м/с.

245. Электрон движется в магнитном поле с индукциейВ = 4∙10^-3Тл по окружности радиусом R = 0,8 см. Какова кинетическая энергия электрона?

246. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле с напряженностью Н = 5∙10³ А/м. Определить частоту вращения электрона.

247.Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукциейВ = 0,01 Тл. Определить момент импульса, которым стала обладать частица в магнитном поле, если радиус траектории частицы равен R = 0,5 мм.

248. В магнитном поле, образованномв вакууме, перпендикулярно линиям индукции влетел электрон с энергией 1,6∙10^-19 Дж. Напряженность поля 10³А/м. Вычислить силу Лоренца и радиус траектории движения электрона.

249.Протон и - частица, ускоренныеодинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное поле. Во сколько разрадиус R кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории -частицы?

250.Два иона с одинаковыми зарядами, пройдя одну и ту же ускоряющую разность потенциалов, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Один ион, масса которого m₁ = 12 а.е.м., описал дугу окружности радиусом R₁= 2 cм. Определить массуm₂ другого иона, который описал дугу окружности радиусомR₂ = 2,31 cм (1 а.е.м. = 1,66∙10^-27 кг )

251. Плоский контур находится в однородном магнитном поле с индукциейВ = 0,03 Тл. Площадь контура S = 20 см². Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол = 60^ᵒ с направлением линий индукции.

252. Сколько витков имеет катушка, индуктивность которой L = 10^-3 Гн, если при силе тока I = 1 А поток магнитной индукции сквозь катушку составляет 2∙10^-6 Тл?

253. На длинный картонный каркас диаметром D = 5 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d = 0,2 мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I = 0,5 А.

254. Квадратный контур со стороной а = 10 см, в котором течёт ток силой I = 6 А, находится в магнитном поле с индукцией В = 0,8 Тл. Угол между нормалью и линиями магнитной индукциисоставляет = 50^ᵒ. Какую работу нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму с квадрата на окружность?

255. Плоский контур с током I = 5 А свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл. Площадь контура S = 200 см². Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол α = 40^ᵒ. Определить совершенную при этом работу.

256. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I = 60 А, свободно установился в однородном магнитном поле (В = 20∙10^-3 Тл). Диаметр витка d = 10 см. Какую работу надо совершить для того, чтобы повернутьвиток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол α = 60^ᵒ?

257. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S = 100 см². Поддерживая в контуре постоянную силу тока I = 50А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить индукцию магнитного поля, если при перемещении контура была совершена работаА=0,4 Дж.

258. Рамка площадью S = 100 см²равномерно вращается с частотой n = 5 с^-1относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям индукции однородного магнитного поля (В = 0,5 Тл). Определить среднее значение ЭДС индукции за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения.

259. Электрон движется в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. Определить силу F, действующую на электрон со стороны поля, если индукция поляВ = 0,1 Тл, а радиус кривизны траектории R = 0,2м.

260. Заряженные частицы с кинетической энергиейТ= 2∙10³ эВ движутся в однородном магнитном поле по окружности радиусом R = 4 мм.Определить силу ЛоренцаF_л, действующую на частицу со стороны поля. (1эВ =1,6∙10^-19 Дж).

261. На стеклянную пластинку положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза. При нормальном падении на плоскую границу линзы красного света с длиной волны 610 нм в отражённом свете на линзе видны чередующиеся тёмные и светлые кольца, а в центре линзы – тёмное пятно. Определить радиус кривизны выпуклой границы линзы, если радиус пятого светлого кольца Ньютона равен 5 мм.

262.Определить диаметр второго светлого кольца Ньютона, наблюдаемого в отражённом свете с длиной волны 640 нм, если радиус кривизны линзы, лежащей на плоской пластинке, равен 6,4 м, а лучи параллельны главной оптической оси линзы.

263.Определить радиус кривизны и оптическую силу линзы, лежащей на плоской пластинке, если радиус четвёртого светлого кольца Ньютона, наблюдаемого в отражённом свете, равен 4,5 мм. Освещение производится светом с длиной волны 520 нм, падающим параллельно главной оптической оси линзы. Найти радиус второго тёмного кольца.

264.При наблюдении колец Ньютона в отражённом свете диаметр четвёртого тёмного кольца оказался равным 14,4 мм. Определить длину волны монохроматического света, которым освещается плоско выпуклая линза, лежащая на плоской пластинке, если её радиус кривизны 22 м, а лучи света падают параллельно главной оптической оси линзы.

265.Определить, светлое или тёмное кольцо Ньютона в отражённом свете будет иметь радиус 5,3 мм, если оно возникло при освещении линзы светом с длиной волны 450 нм, падающим параллельно главной оптической оси линзы. Радиус кривизны линзы равен 18 м.

266.На дифракционную решётку, имеющую 100 штрихов на 1мм, нормально к её поверхности падает монохроматическая волна. Первая спектральная полоса получается от средней светлой полосы на расстоянии 28 см. Экран отстоит от решётки на расстоянии 4 м. Определить длину волны падающих лучей.

267.Какой наибольший порядок спектра можно видеть в дифракционной решётке, имеющей 500 штрихов на 1мм, при освещении её светом с длиной волны 720 нм?

268.Период дифракционной решётки равен 0,005 мм. Определить число наблюдаемых главных максимумов в спектре дифракционной решётки для 1) l₁= 760 нм; 2) l₂= 440 нм.

269.Сколько штрихов на 1 мм должна иметь дифракционная решётка, чтобы углу 90° соответствовал максимум пятого порядка для света с длиной волны 500 нм?

270.При освещении дифракционной решётки светом с длиной волны 627 нм на экране получились полосы, расстояние между центральной и первой полосами равно 39,6 см. Зная, что экран находится на расстоянии 120 см от решётки, найти постоянную решётки.

271.Угол максимальной поляризации при отражении света от кристалла каменной соли равен 57°. Определить скорость распространения света в этом кристалле.

272.Луч естественного света проходит последовательно через два поляроида, главные плоскости которых образуют между собой угол 50°. Полагая, что в каждом поляроиде поглощается 10% падающего на него света, определить, во сколько раз луч, выходящий из второго поляроида, ослаблен по сравнению с лучом, падающим на первый поляроид.

273.На одном столбе на высоте 3 м от земли висит лампа в 250 кд, а на другом, находящимся на расстоянии 2,5 м от первого на высоте 4 м висит лампа в 150 кд. Во сколько раз освещённость на земле под одной (и какой) лампой больше, чем под другой.

274.При падении на поверхность стекла свет частью отражается, частью преломляется. Определить показатель преломления стекла, если отряжённый свет максимально поляризован, когда угол преломления равен 30°.

275.Определить силу света лампы уличного освещения, необходимую для создания освещённости на земле посередине между фонарями в 0,2 лк, если ^- лампы висят навысота 10 м, расстояние между столбами 40 м. Учитывать только освещённость, даваемую двумя соседними фонарями.

276.При чтении освещённость листа составляет 30 лк. Свет от электрической лампочки падает на лист под углом 60° с кратчайшего расстояния от поверхности стола в I м. Какой минимальной силы света следует взять лампочку, если её к.п.д.=12,5% ?

277.Угол падения луча на поверхность жидкости 50°. Отражённый луч максимально поляризован. Определить угол преломления луча.

278.Угол между плоскостями поляроидов равен 60°. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в 10 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения света в поляроидах.

279.Луч света переходит из воды в стекло так, что луч, отражённый от границы раздела этих сред, максимально поляризован. Определить угол между падающим и преломлённым лучами.

280.Между скрещенными николями поместили пластинку кварца толщиной 3 мм, в результате чего после зрения поляриметра стало максимально светлым. Определить постоянную вращения кварца.

281.Абсолютно чёрное тело имеет температуру 400 К. Какова будет температура тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в 16 раз?

282.Определить температуру и энергетическую светимость абсолютно чёрного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны 400 нм.

283.На металл падают рентгеновские лучи длиной волны 4 нм. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость фотоэлектронов.

284.На зеркальную поверхность площадью 4 см² падает нормально поток излучения 0,6 Вт. Определить давление и силу давления света на эту поверхность.

285.Определить коэффициент отражения поверхности, если при энергетической освещенности 50 Вт/м²давление света на нее оказалось равным 0,2 мкПа.

На металлическую пластину падает поток лучей с длиной волны 0,2 мкм. Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов 2,2 В. Определить работу выхода электронов из металла.

286.На фотоэлемент с катодом из рубидия падают лучи с длиной волны 100 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов, которую нужно приложить для прекращения фототока.

287.Определить энергетическую освещённость поверхности абсолютно чёрного тела лучами, падающими на него перпендикулярно, если давление, производимое излучением, равно 10 мкПа.

288.Поток излучения абсолютно чёрного тела 1 кВт, максимум энергии излучения приходится на длину волны 1,45 мкм. Определить площадь излучающей поверхности.

289.Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с длины волны 780 нм на длину волны 390 нм?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Трофимова Т.И. Краткий курс физики: учебное пособие для вузов – М.: Высшая школа, 2009. - 352 с.

2. Бахтин Н.А. Физика: учебное пособие. Часть 1: Механика Н.А. Бахтин, А.М. Осинцев; Кемеровский технологический институт пищевой промышленности. – Кемерово, 2008. – 176с.

3. Чертов А. Г. Задачник по физике: учеб.пособие для втузов / А. Г. Чертов, А. А. Воробьев. – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Физматлит, 2006. – 640 с.

4. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики: учеб.пособие для втузов. – М.: СпецЛит, 2001. - 166 с.

5. Касаткина И. Л. Практикум по общей физике: Ростов-на-Дону,Феникс, 2009 -557 с.

6. Гельфгат И. М. Решения ключевых задач по физике для профильной школы: – Москва: Илекса, 2013 -287 с.

7.Монастырский Л.М. Физика. Подготовка к ЕГЭ – 2014.Ростов – на – Дону: Легион. 2014 –303с.

8. Бахтин Н.А., Осинцев А.М. Физика: курс лекций для студентов вузов. Часть 3. Строение и свойства вещества. Кемеровский технологический институт пищевой промышленности. – Кемерово, 2012. – 191с.

Приложения

Таблица 1 - Фундаментальные физические константы

Гравитационная постоянная	G=6,6720∙10^-11Н∙м²/кг²
Скорость света в вакууме	с=2,99792458∙10⁸м/с
Магнитная постоянная	μ₀=12,5663706144∙10^-7Гн/м
Электрическая постоянная	ε₀=8,85418782∙10^-12Ф/м
Постоянная Планка	h=6,626176∙10^-34Дж∙с
Масса покоя электрона	m_e=9,109534∙10^-31кг
Масса покоя протона	m_P=1,6726485∙10^-27кг
Масса покоя нейтрона	m_n=1,6749543∙10^-27кг
Отношение массы протона к массе электрона	m_P/m_e=1836,15152
Элементарный заряд	e=1,6021892∙10^-19Кл
Отношение заряда электрона к его массе	e/m_e=1,7588047∙10¹¹Кл/кг
Атомная единица массы	1 а.е.м.=1,6605655∙10^-27кг
Постоянная Авогадро	N_А=6,022045∙10²³моль^-1
Постоянная Фарадея	F=96,48456∙10³Кл/моль
Молярная газовая постоянная	R=8,31441Дж/(моль∙К)
Молярный объем идеального газа	V₀=22,41383∙10^-3м³/моль
Постоянная Больцмана	k=1,380662∙10^-23Дж/К

Таблица 2 - Астрономические постоянные

Радиус Земли	6,378164∙10⁶м
Средняя плотность Земли	5,518∙10³кг/м³
Масса Земли	5,976∙10²⁴кг
Радиус Солнца	6,9599∙10⁸м
Масса Солнца	1,989∙10³⁰кг
Радиус Луны	1,737∙10⁶м
Масса Луны	7,35∙10²²кг
Среднее расстояние до Луны	3,844∙10⁸м
Среднее расстояние до Солнца (астрономическая единица)	1,49598∙10¹¹м
Период обращения Луны вокруг Земли	27сут 7ч 43мин
Средняя плотность Солнца	1,41∙10³ кг/м³

Таблица 3 - Критические значения Т_К и р_К

Вещество	Т_К, К	р_К, МПа	Вещество	Т_К, К	р_К, МПа
Водяной пар	647	22,0	Азот	126	3,4
Углекислый газ	304	7,38	Водород	33	1,3
Кислород	154	5,07	Гелий	5,2	0,23
Аргон	151	4,87

Таблица 4 - Давление водяного пара, насыщающего пространство при разных температурах

t, ^OC	p_n, Па	t, ^OC	p_n, Па	t, ^OC	p_n, Па
-5	400	8	1070	40	7335
0	609	9	1145	50	12302
1	656	10	1225	60	19817
2	704	12	1396	70	31122
3	757	14	1596	80	47215
4	811	16	1809	90	69958
5	870	20	2328	100	101080
6	932	25	3165	150	486240
7	1025	30	4229	200	1549890

Таблица 5 - Удельная теплота парообразования воды при разных температурах

t,^OC	0	50	100	200
r, МДж/кг	2,49	2,38	2,26	1,94

Таблица 6 - Эффективный диаметр молекул, динамическая вязкость и теплопроводность газов при нормальных условиях

Вещество	Эффективный диаметр dнм	Динамическая вязкостьηмкПа∙с	Теплопроводность χ, мВт/(м∙К)
Азот	0,38	16,6	24,3
Аргон	0,35	21,5	16,2
Водород	0,28	8,66	168
Воздух	0,27	17,2	24,1
Гелий	0,22	18,9	142
Кислород	0,36	19,8	24,4
Пары воды	0,30	8,32	15,8

Таблица 7 - Критические параметры и поправки Ван-дер-Ваальса

Газ	Критическая температура Т_кр, К	Критическое давление р_кр, МПа	Поправки Ван-дер-Ваальса
Газ	Критическая температура Т_кр, К	Критическое давление р_кр, МПа	а, Н∙м⁴ /моль²	b, 10^-5м³/моль
Азот	126	3,39	0,135	3,86
Аргон	151	4,86	0,134	3,22
Водяной пар	647	22,1	0,545	3,04
Кислород	155	5,08	0,136	3,17
Неон	44,4	2,72	0,209	1,70
Углекислый газ	304	7,38	0,361	4,28
Хлор	417	7,17	0,650	5,62

Таблица 8 - Свойства некоторых жидкостей (при 20⁰С)

Вещество	Плотность, 10³кг/м³	Удельная теплоемкость, Дж/(кг∙К)	Поверхностное натяжение, Н/м
Бензол	0,88	1720	0,03
Вода	1,00	4190	0,073
Глицерин	1,20	2430	0,064
Касторовое масло	0,90	1800	0,035
Керосин	0,80	2140	0,03
Ртуть	13,60	138	0,5
Спирт	0,79	2510	0,02

Таблица 9 - Свойства некоторых твердых тел

Вещество	Плотность, 10³кг/м³	Температура плавления, ⁰С	Удельная теплоемкость, Дж/(кг∙К)	Удельная теплота плавления, кДж/кг	Температурный коэффициент лишнего расширения, 10^-5, К^-1
Алюминий	2,6	659	896	322	2,3
Железо	7,9	1530	500	272	1,2
Латунь	8,4	900	386		1,9
Лед	0,9	0	2100	335
Медь	8,6	1100	395	176	1,6
Олово	7,2	232	230	58,6	2,7
Платина	21,4	1770	117	113	0,89
Пробка	0,2		2050
Свинец	11,3	327	126	22,6	2,9
Серебро	10,5	960	234	88	1,9
Сталь	7,7	1300	460		1,06
Цинк	7,0	420	391	117	2,9

Таблица 10 - Плотность ρ газов при нормальных условиях (кг/м³)

Азот	1,25
Аргон	1,78
Водород	0,09
Воздух	1,29
Гелий	0,18
Кислород	1,43

Таблица 11 - Динамическая вязкость жидкостей при 20ºС (мПа∙с)

Вода	1,00
Глицерин	1480
Масло касторовое	987
Масло машинное	100
Ртуть	1,58

Таблица 12 - Коэффициент поверхностного натяжения σ жидкостей при 20ºС (мН/м)

Вода	73
Глицерин	62
Мыльная вода	40
Ртуть	5,0 10²
Спирт	22

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 851; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 34

Мы поможем в написании ваших работ!