Элементы аналитической геометрии

Задание №1

Даны координаты точек А, В и С. Требуется: 1) составить каноническое уравнение прямой АВ; 2) составить уравнение плоскости, проходящей через точку С перпендикулярно прямой АВ и точку пересечения этой плоскости с прямой АВ; 3) найти расстояние от точки С до прямой АВ.

1. A( 3; -1; 5), B( 7; 1; 1), C( 4; -2; 1).

2. A(-1; 2; 3), B( 3; 4; -1), C( 0; 1; -1).

3. A( 2; -3; 7), B( 6; -1; 3), C( 3; -4; 3).

4. A( 0; -2; 6), B( 4; 0; 2), C( 1; -3; 2).

5. A(-3; 1; 2), B( 1; 3; -2), C(-2; 0; -2).

6. A(-2; 3; 1), B( 2; 5; -3), C(-1; 2; -3).

7. A(-4; 0; 8), B( 0; 2; 4), C(-3; -1; 4).

8. A( 1; 4; 0), B( 5; 6; -4), C( 2; 3; -4).

9. A( 4; -4; 9), B( 8; -2; 5), C( 5; -5; 5).

10. A( 5; 5; 4), B( 9; 7; 0), C( 6; 4; 0).

11. А( 2; -3; 1), В( 6; 1; -1), С( 4; 8; -9),

12. A( 5; -1; -4), B( 9; 3; -6), C(7; 10;-14),

13. A( 1; -4; 0), B( 5; 0; -2), C( 3; 7; -10),

14. A( -3; -6; 2), B( 1; -2; 0), C( -1; 5; -8),

15. A( -1; 1; -5), B( 3; 5; -7), C(1; 12;-15),

16. A( -4; 2; -1), B( 0; 6; -3), C( -2;13;-11),

17. A( 0; 4; 3), B( 4; 8; 1), C( 2; 15; -1),

18. A( -2; 0; -2), В( 2; 4 ; -4), C( 0; 11; -12),

19. A( 3; 3; -3), В( 7; 7; -5), C(5; 14; -13),

20. A( 4; -2; 5), B( 8; 2; 3), C( 6; 9; -5),

21. А( 2; -1; 2), В( 1; 1; -3), С( 1; -2; 1).

22. А( -3; -4; 3), В( -1; 3; -4), С( -4; 4; 0).

23. А( 0; 6; 4), В( 0; 6; 4), С( -2; 2; -1).

24. А( 3; 5; -2), В( 4; 0; 6), C( 6; 4; 0).

25. A( 0; -2; 6), B( 9; 7; 0), C( 1; -3; 2).

26. A( 5; 5; 4), B( 1; -2; 0), C( -1; 5; -8),

27. A( -3; -6; 2), В( 4; 0; 6), C( -1; 5; -8),

28. A(-2; 3; 1), B( 2; 5; -3), C(-1; 2; -3).

29. A( -1; 1; -5), B( 3; 5; -7), C(1; 12;-15),

30. A( 3; 3; -3), B( 7; 7; -5), C(5; 14; -13),

Задание №2.

Привести кривой II порядка к каноническому виду и найти точки пересечения её с прямой. Построить графики кривой и прямой. Найти полуоси, фокусы и эксцентриситет, центр и радиус заданного кривого II порядка.

1. .

2. .

4. .

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

Задание №3

Написать параметрическое и общее уравнения прямой:

Варианты	Каноническое уравнение прямой
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Контрольная работа №4

Предел функции

Задание 1

Вычислить предел функции

Вариант	a)	б)	в)	г)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Задание №2

Дана функция y=f(x) и значения аргумента . Требуется: 1) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной при данных значениях аргумента; 2) найти односторонние пределы в точках разрыва; 3) построить график данной функции.