Задачи для выполнения контрольных работ
Контрольная работа №1
Линейная алгебра
1 вариант
1.1. Вычислить определитель 
1.2. Найти произведение матриц 
где
а) 
б) 
1.3. Найти ранг матрицы 
1.4. Решить систему методом Крамера 
1.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а) 
Вариант 2
2.1. Вычислить определитель 
2.2. Найти произведение матриц где
а) 
б) 
2.3. Найти ранг матрицы 
2.4. Решить систему методом Крамера 
2.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а) 
3 вариант
3.1. Вычислить определитель 
3.2. Найти произведение матриц где
а) 
б) 
3.3. Найти ранг матрицы 
3.4. Решить систему методом Крамера 
3.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а) 
, б) 
4 вариант
4.1. Вычислить определитель 
4.2. Найти произведение матриц где
а) 
б) 
4.3. Найти ранг матрицы 
4.4. Решить систему методом Крамера 
4.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а) 
, б) 
5 вариант
5.1. Вычислить определитель 
5.2. Найти произведение матриц где
а) 
б) 
5.3. Найти ранг матрицы 
5.4. Решить систему методом Крамера 
5.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а) 
б) 
6 вариант
6.1. Вычислить определитель 
6.2. Найти произведение матриц где
а) 
б) 
6.3. Найти ранг матрицы 
6.4. Решить систему методом Крамера
6.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
|
|
|
а) 
, б) 
7 Вариант
7.1. Вычислить определитель 
7.2. Найти произведение матриц где
а) 
б) 
7.3. Найти ранг матрицы 
7.4. Решить систему методом Крамера 
7.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а) 
, б) 
8 Вариант
8.1. Вычислить определитель 
8.2. Найти произведение матриц где
а) 
б) 
8.3. Найти ранг матрицы А= 
8.4. Решить систему методом Крамера 
8.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а) 
б) 
9 Вариант
9.1. Вычислить определитель 
9.2. Найти произведение матриц где
а) 
б) 
9.3. Найти ранг матрицы А= 
9.4. Решить систему методом Крамера 
9.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а) 
б) 
10 Вариант
10.1. Вычислить определитель 
10.2. Найти произведение матриц где
а) 
б) 
10.3. Найти ранг матрицы А= 
10.4. Решить систему методом Крамера 
10.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а) 
б) 
11 Вариант
11.1. Вычислить определитель
11.2. Найти произведение матриц где
а)
б)
11.3. Найти ранг матрицы
11.4. Решить систему методом Крамера
11.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
|
|
|
а) б)
12 Вариант
12.1. Вычислить определитель
12.2. Найти произведение матриц где
а)
б)
12.3. Найти ранг матрицы
12.4. Решить систему методом Крамера
12.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а) б)
13 Вариант
13.1. Вычислить определитель
13.2. Найти произведение матриц где
а)
б)
13.3. Найти ранг матрицы
13.4. Решить систему методом Крамера
13.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а) , б)
14 Вариант
14.1. Вычислить определитель
14.2. Найти произведение матриц где
а)
б)
14.3. Найти ранг матрицы
14.4. Решить систему методом Крамера
14.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а) б)
15 Вариант
15.1. Вычислить определитель
15.2. Найти произведение матриц где
а)
б)
15.3. Найти ранг матрицы
15.4. Решить систему методом Крамера 
15.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а) , б)
16 Вариант
16.1. Вычислить определитель
16.2. Найти произведение матриц где
а)
б)
16.3. Найти ранг матрицы А=
16.4. Решить систему методом Крамера
16.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
|
|
|
а)
17 Вариант
17.1. Вычислить определитель
17.2. Найти произведение матриц где
а)
б)
17.3. Найти ранг матрицы
17.4. Решить систему методом Крамера
17.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а)
18 Вариант
18.1. Вычислить определитель 
18.2. Найти произведение матриц где
а) 
б) 
18.3. Найти ранг матрицы 
18.4. Решить систему методом Крамера
18.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
)
19 Вариант
19.1. Вычислить определитель
19.2. Найти произведение матриц где
а)
б)
19.3. Найти ранг матрицы
19.4. Решить систему методом Крамера
19.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а) б)
20 вариант
20.1. Вычислить определитель
20.2. Найти произведение матриц где
а)
б)
20.3. Найти ранг матрицы А=
20.4. Решить систему методом Крамера
20.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а) б)
21 вариант
21.1. Вычислить определитель
21.2. Найти произведение матриц 
где
а) 
б) 
21.3. Найти ранг матрицы
21.4. Решить систему методом Крамера
21.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
|
|
|
а) , б)
22 вариант
22.1. Вычислить определитель 
22.2. Найти произведение матриц где
а) 
б) 
22.3. Найти ранг матрицы 
22.4. Решить систему методом Крамера 
22.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а) , б)
23 вариант
23.1. Вычислить определитель 
23.2. Найти произведение матриц где
а) 
б) 
23.3. Найти ранг матрицы 
23.4. Решить систему методом Крамера 
23.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а) , б)
24 вариант
24.1. Вычислить определитель 
24.2. Найти произведение матриц где
а) 
б) 
24.3. Найти ранг матрицы 
24.4. Решить систему методом Крамера 
24.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а) , б)
25 вариант
25.1. Вычислить определитель
25.2. Найти произведение матриц где
а) 
б) 
25.3. Найти ранг матрицы А=
25.4. Решить систему методом Крамера
25.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а) 
26 вариант
26.1. Вычислить определитель 
26.2. Найти произведение матриц где
а) 
б) 
26.3. Найти ранг матрицы 
26.4. Решить систему методом Крамера
26.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а) , б)
27 Вариант
27.1. Вычислить определитель 
27.2. Найти произведение матриц где
а) 
б) 
27.3. Найти ранг матрицы
27.4. Решить систему методом Крамера 
27.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а) , б)
28 Вариант
28.1. Вычислить определитель 
28.2. Найти произведение матриц где
а) 
б) 
28.3. Найти ранг матрицы А= 
28.4. Решить систему методом Крамера 
28.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а) б)
29 Вариант
29.1. Вычислить определитель 
29.2. Найти произведение матриц где
а) 
б) 
29.3. Найти ранг матрицы А= 
29.4. Решить систему методом Крамера 
29.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а) б)
30 Вариант
30.1. Вычислить определитель
30.2. Найти произведение матриц где
а)
б)
30.3. Найти ранг матрицы А=
30.4. Решить систему методом Крамера
30.5. Установить совместимость систем уравнений и решить их, если они совместны
а) б)
Контрольная работа №2
Векторная алгебра
Задание №1
Найти проекцию вектора 
на направление вектора 
, если…
| Номер варианта | Координаты А | КоординатыВ | КоординатыС |
| 1 | А(2; -3; 1) | В(6; 1; -1) | С(4; 8; -9) |
| 2 | A(5; -1; -4) | B(9; 3; -6) | C(7; 10;-14) |
| 3 | A(1; -4; 0) | B(5; 0; -2) | C(3; 7; -10) |
| 4 | A(-3; -6; 2) | B(1; -2; 0) | C(-1; 5; -8) |
| 5 | A(-1; 1; -5) | B(3; 5; -7) | C(1; 12;-15) |
| 6 | A(-4; 2; -1) | B(0; 6; -3) | C(-2;13;-11) |
| 7 | A(0; 4; 3) | B(4; 8; 1) | C(2; 15; -1) |
| 8 | A(-2; 0; -2) | B(2; 4 ; -4) | C(0; 11; -12) |
| 9 | A(3; 3; -3) | B(7; 7; -5) | C(5; 14; -13) |
| 10 | A(4; -2; 5) | B(8; 2; 3) | C(6; 9; -5) |
| 11 | А(2; -1; 2) | В(1; 1; -3) | С(1; -2; 1) |
| 12 | А(-3; -4; 3) | В(-1; 3; -4) | С(-4; 4; 0) |
| 13 | А(0; 6; 4) | В(-2; 2; -1) | С(3; 5; -2) |
| 14 | А(4; 0; 6) | В(4; 8; -9) | С(2; -3; 1) |
| 15 | А(4; 8; -9) | В(7; 10;-14) | С(5; -1; -4) |
| 16 | А(7; 10;-14) | В(3; 7; -10) | С(1; -4; 0) |
| 17 | А(3; 7; -10) | В(-1; 5; -8) | С(-3; -6; 2) |
| 18 | А(-1; 5; -8) | В(1; 12;-15) | С(-1; 1; -5) |
| 19 | А(1; 12;-15) | В(-2;13;-11) | С(-4; 2; -1) |
| 20 | А(-2;13;-11) | В(2; 15; -1) | С(0; 4; 3) |
| 21 | А(2; 15; -1) | В(0; 11; -12) | С(-2; 0; -2) |
| 22 | А(0; 11; -12) | В(5; 14; -13) | С(3; 3; -3) |
| 23 | А(5; 14; -13) | В(6; 9; -5) | С(4; -2; 5) |
| 24 | А(6; 9; -5) | В(1; -2; 1) | С(2; -1; 2) |
| 25 | А(1; -2; 1) | В(-4; 4; 0) | С(-3; -4; 3) |
| 26 | А(-4; 4; 0) | В(3; 5; -2) | С(0; 6; 4) |
| 27 | А(3; 5; -2) | В(4; 8; -9) | С(4; 0; 6) |
| 28 | А(2; -3; 1) | В(7; 10;-14) | С(9; 3; -6) |
| 29 | А(5; -1; -4) | В(3; 7; -10) | С(5; 0; -2) |
| 30 | А(4; 8; -9) | В(-1; 5; -8) | С(1; -2; 0) |
Задание №2
Найти…
| Номер варианта | Задание | 
| 
| 
|
| 1 | 
| 
| 
| 
|
| 2 | 
| 
| 
| 
|
| 3 | 
| 
| 
| 
|
| 4 | 
|
|
|
|
| 5 | 
|
|
|
|
| 6 | 
| 
| 
| 
|
| 7 | 
| 
| 
| 
|
| 8 | 
|
| 
|
|
| 9 | 
|
|
| 
|
| 10 | 
|
|
|
|
| 11 | 
|
|
|
|
| 12 |
|
|
|
|
| 13 | 
|
|
|
|
| 14 | 
|
|
|
|
| 15 | 
|
|
|
|
| 16 | 
|
|
|
|
| 17 | 
|
|
|
|
| 18 | 
|
|
|
|
| 19 | 
|
|
|
|
| 20 |
|
|
|
|
| 21 |
|
|
|
|
| 22 |
|
|
|
|
| 23 |
|
|
|
|
| 24 |
|
|
|
|
| 25 |
|
|
|
|
| 26 |
|
|
|
|
| 27 |
|
|
|
|
| 28 |
|
| 
|
|
| 29 |
|
|
|
|
| 30 |
|
|
|
|
Задание №3
Найти площадь параллелограмма, если
| Номер варианта | Координаты А | КоординатыВ | КоординатыС |
| 1 | А(2; -3; 1) | В(6; 1; -1) | С(4; 8; -9) |
| 2 | A(5; -1; -4) | B(9; 3; -6) | C(7; 10;-14) |
| 3 | A(1; -4; 0) | B(5; 0; -2) | C(3; 7; -10) |
| 4 | A(-3; -6; 2) | B(1; -2; 0) | C(-1; 5; -8) |
| 5 | A(-1; 1; -5) | B(3; 5; -7) | C(1; 12;-15) |
| 6 | A(-4; 2; -1) | B(0; 6; -3) | C(-2;13;-11) |
| 7 | A(0; 4; 3) | B(4; 8; 1) | C(2; 15; -1) |
| 8 | A(-2; 0; -2) | B(2; 4 ; -4) | C(0; 11; -12) |
| 9 | A(3; 3; -3) | B(7; 7; -5) | C(5; 14; -13) |
| 10 | A(4; -2; 5) | B(8; 2; 3) | C(6; 9; -5) |
| 11 | А(2; -1; 2) | В(1; 1; -3) | С(1; -2; 1) |
| 12 | А(-3; -4; 3) | В(-1; 3; -4) | С(-4; 4; 0) |
| 13 | А(0; 6; 4) | В(-2; 2; -1) | С(3; 5; -2) |
| 14 | А(4; 0; 6) | В(4; 8; -9) | С(2; -3; 1) |
| 15 | А(4; 8; -9) | В(7; 10;-14) | С(5; -1; -4) |
| 16 | А(7; 10;-14) | В(3; 7; -10) | С(1; -4; 0) |
| 17 | А(3; 7; -10) | В(-1; 5; -8) | С(-3; -6; 2) |
| 18 | А(-1; 5; -8) | В(1; 12;-15) | С(-1; 1; -5) |
| 19 | А(1; 12;-15) | В(-2;13;-11) | С(-4; 2; -1) |
| 20 | А(-2;13;-11) | В(2; 15; -1) | С(0; 4; 3) |
| 21 | А(2; 15; -1) | В(0; 11; -12) | С(-2; 0; -2) |
| 22 | А(0; 11; -12) | В(5; 14; -13) | С(3; 3; -3) |
| 23 | А(5; 14; -13) | В(6; 9; -5) | С(4; -2; 5) |
| 24 | А(6; 9; -5) | В(1; -2; 1) | С(2; -1; 2) |
| 25 | А(1; -2; 1) | В(-4; 4; 0) | С(-3; -4; 3) |
| 26 | А(-4; 4; 0) | В(3; 5; -2) | С(0; 6; 4) |
| 27 | А(3; 5; -2) | В(4; 8; -9) | С(4; 0; 6) |
| 28 | А(2; -3; 1) | В(7; 10;-14) | С(9; 3; -6) |
| 29 | А(5; -1; -4) | В(3; 7; -10) | С(5; 0; -2) |
| 30 | А(4; 8; -9) | В(-1; 5; -8) | С(1; -2; 0) |
Задание №4
Найти длину высоты треугольной пирамиды DABC, опущенной из вершины D, если
| Номер варианта | Координаты А | КоординатыВ | КоординатыС | Координаты D |
| 1 | А(2; -3; 1) | В(6; 1; -1) | С(4; 8; -9) | D(4; -2; 5) |
| 2 | A(5; -1; -4) | B(9; 3; -6) | C(7; 10;-14) | D(2; -1; 2) |
| 3 | A(1; -4; 0) | B(5; 0; -2) | C(3; 7; -10) | D(-3; -4; 3) |
| 4 | A(-3; -6; 2) | B(1; -2; 0) | C(-1; 5; -8) | D(0; 6; 4) |
| 5 | A(-1; 1; -5) | B(3; 5; -7) | C(1; 12;-15) | D(4; 0; 6) |
| 6 | A(-4; 2; -1) | B(0; 6; -3) | C(-2;13;-11) | D(4; 8; -9) |
| 7 | A(0; 4; 3) | B(4; 8; 1) | C(2; 15; -1) | D(7; 10;-14) |
| 8 | A(-2; 0; -2) | B(2; 4 ; -4) | C(0; 11; -12) | D(3; 7; -10) |
| 9 | A(3; 3; -3) | B(7; 7; -5) | C(5; 14; -13) | D(-1; 5; -8) |
| 10 | A(4; -2; 5) | B(8; 2; 3) | C(6; 9; -5) | D(1; 12;-15) |
| 11 | А(2; -1; 2) | В(1; 1; -3) | С(1; -2; 1) | D(6; 1; -1) |
| 12 | А(-3; -4; 3) | В(-1; 3; -4) | С(-4; 4; 0) | D(9; 3; -6) |
| 13 | А(0; 6; 4) | В(-2; 2; -1) | С(3; 5; -2) | D(5; 0; -2) |
| 14 | А(4; 0; 6) | В(4; 8; -9) | С(2; -3; 1) | D(1; -2; 0) |
| 15 | А(4; 8; -9) | В(7; 10;-14) | С(5; -1; -4) | D(3; 5; -7) |
| 16 | А(7; 10;-14) | В(3; 7; -10) | С(1; -4; 0) | D(0; 6; -3) |
| 17 | А(3; 7; -10) | В(-1; 5; -8) | С(-3; -6; 2) | D(4; 8; 1) |
| 18 | А(-1; 5; -8) | В(1; 12;-15) | С(-1; 1; -5) | D(2; 4 ; -4) |
| 19 | А(1; 12;-15) | В(-2;13;-11) | С(-4; 2; -1) | D(7; 7; -5) |
| 20 | А(-2;13;-11) | В(2; 15; -1) | С(0; 4; 3) | D(8; 2; 3) |
| 21 | А(2; 15; -1) | В(0; 11; -12) | С(-2; 0; -2) | D(4; 8; -9) |
| 22 | А(0; 11; -12) | В(5; 14; -13) | С(3; 3; -3) | D(7; 10;-14) |
| 23 | А(5; 14; -13) | В(6; 9; -5) | С(4; -2; 5) | D(3; 7; -10) |
| 24 | А(6; 9; -5) | В(1; -2; 1) | С(2; -1; 2) | D(-1; 5; -8) |
| 25 | А(1; -2; 1) | В(-4; 4; 0) | С(-3; -4; 3) | D(1; 12;-15) |
| 26 | А(-4; 4; 0) | В(3; 5; -2) | С(0; 6; 4) | D(-2;13;-11) |
| 27 | А(3; 5; -2) | В(4; 8; -9) | С(4; 0; 6) | D(2; 15; -1) |
| 28 | А(2; -3; 1) | В(7; 10;-14) | С(9; 3; -6) | D(0; 11; -12) |
| 29 | А(5; -1; -4) | В(3; 7; -10) | С(5; 0; -2) | D(5; 14; -13) |
| 30 | А(4; 8; -9) | В(-1; 5; -8) | С(1; -2; 0) | D(6; 9; -5) |
Контрольная работа №3
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 237; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!