Течение эмульсий с миграцией дисперсной фазы к оси трубопровода
Рассмотрим только простейший случай – течение эмульсии по горизонтальному трубопроводу.
Распределение концентрации внутренней фазы по сечению трубопровода в данном случае записывается в виде:
(7.20)
где:
-концентрация дисперсной фазы на оси трубопровода;
-разность концентраций дисперсной фазы на оси трубопровода и у его стенки;
- средний радиус дисперсной фазы;
- приведённый радиус дисперсной фазы.
Подставим формулу (7.20) в (7.3) и получим выражение для определения вязкости эмульсии:
(7.21)
Перейти от этого выражения к точно выраженной зависимости скорости эмульсии в зависимости от «у» также до сих пор не удалось никому.
Поэтому приходится пользоваться лишь следующим примерным выражением:
(7.22)
Тогда, объёмный расход эмульсии (Q1) можно определить по формуле:
(7.23)
Объёмный расход дисперсной фазы (Q2) можно определить по формуле:
(7.24)
Обозначим:
(7.25)
(7.26)
Тогда:
(7.27)
(7.28)
Задержка дисперсной фазы в трубопроводе ( 
) может быть определена как:
(7.29)
Допустим, что давление падает по длине трубопровода линейно, т.е.:
Тогда перепад давления может быть определён по формуле:
(7.30)
где:
(7.31)
Значения функций 
, 
и 
даны в следующей таблице:
|
|
|
Таблица 7.2.
Значения функций , и
| Функции | k . q | |||||
| 0 | 0,4 | 0,8 | 1,2 | 1,6 | 2,0 | |
 ,
| 0,0 0,5 2,0 | 0,0892 0,6560 1,7460 | 0,2460 0,8660 1,5330 | 0,5080 1,1560 1,3410 | 0,9280 1,5520 1,1700 | 1,5980 2,1000 1,0200 |
В предельном случае, когда k . q → 0,а → 2формула (7.30) принимает вид:
При этом, для выполнения практических расчетов параметр «q» определяют по следующему графику:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
» от 
и «s».
| Рис. 7.2. |
Обобщенная методика гидравлического расчета
В практике гидравлических расчетов трубопроводов удобно продолжать пользоваться формулой Дарси – Вейсхбаха, но в этом случае:
,
а:
где:
- обобщённый критерий Рейнольдса.
Для слоистого течения (7.32):
причём:
(7.33)
где:
v– средняя скорость эмульсии.
|
|
|
Для однородного течения:
(7.34)
Для течения с миграцией капель к оси трубопровода:
(7.35)
Параметры «k», «b» и «q», входящие в формулы (7.32) и (7.35), могут быть определены либо по изложенным выше методам, либо с помощью ниже следующих более точных специальных формул.
Для эмульсии типа В/Н:
(7.36)
(7.37)
Для эмульсии типа Н/В:
(7.38)
Уравнение для определения «q» на сегодняшний день не выведено.
Значения констант « 
», « 
», « 
», « 
», « 
», « 
», « 
», « 
», « 
», « 
», « 
», « 
», « 
», « 
» и « 
» даны в следующей таблице.
Таблица 7.3.
Значения констант
| Характеристики эмульсии | Константы | ||||
| 
| 
| 
| 
| |
| В/Н без ДЭ В/Нс ДЭ Н/Вс ДЭ В/Н без ДЭ В/Нс ДЭ | 0,0000866 | 1,000 | 84,000 | -5,500 | 1,715 |
| 0,0000207 | 0,430 | 100,000 | -5,800 | 1,920 | |
| 
| 
| 
| 
| |
| 0,0000418 | 0,200 | 150,000 | 0,230 | 1,700 | |
| 
| 
| 
| 
| |
| 0,1324000 | 1,240 | -0,011 | 120,000 | -0,315 | |
| 0,1920000 | 1,270 | -0,012 | 123,000 | -0,256 | |
Для определения вида течения эмульсии (послойное, однородное, с миграцией капель) в этом случае используют соотношения:
Для эмульсий типа В/Н:
|
|
|
(7.39)
(7.40)
Для эмульсий типа Н/В:
(7.41)
Так вот, если :
то это слоистое течение.
если:
то это однородное течение.
если:
то это течение с миграцией капель к оси трубопровода.
Наконец, для того, чтобы вычислить «λ» необходимо знать с ламинарным или турбулентным течением мы имеем дело; т.к. наличие частиц дисперсной фазы замедляет развитие турбулентного течения и уже невозможно в качестве переходного значения принимать Re = 2320; рассчитанного по средним характеристикам эмульсии.
Переход режимов в этом случае происходит в очень широком диапазоне от 25000 до 45000.
Но если воспользоваться так называемым истинным критерием Рейнольдса (Reист.), то картина меняется: переход ламинарного течения в турбулентное будет осуществляться в диапазоне Reист. = 2100 – 2300.
Для слоистого течения (7.42):
где:
Re– число Рейнольдса, подсчитанное по вязкости внешней фазы и средней скорости течения эмульсии.
Для однородного течения:
(7.43)
При течении с миграцией капель к оси трубопровода (7.44):
Значения функций даны в таблице 7.4.
|
|
|
Таблица 7.4.
Значения констант
| k . b (k . q) | Функции | |||
| F1(k,b) | F2(k,b) | F3(k,q) | F4(k,q) | |
| 0 | 1,000 | 0,000 | 1,000 | 0,000 |
| 0,1 | 0,973 | 0,000 | 1,014 | 0,019 |
| 0,2 | 0,948 | 0,001 | 1,029 | 0,034 |
| 0,3 | 0,925 | 0,006 | 1,844 | 0,063 |
| 0,4 | 0,911 | 0,019 | 1,061 | 0,089 |
| 0,5 | 0,902 | 0,046 | 1,078 | 0,117 |
| 0,6 | 0,890 | 0,100 | 1,097 | 0,147 |
| 0,7 | 0,882 | 0,187 | 1,114 | 0,177 |
| 0,8 | 0,874 | 0,320 | 1,133 | 0,210 |
| 0,9 | 0,866 | 0,520 | 1,154 | 0,244 |
| 1,0 | 0,860 | 0,825 | 1,176 | 0,281 |
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 367; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!