Возможно ли такое течение смеси жидкости с твёрдыми частицами, когда при осуществлении гидравлических расчетов трением о стенки можно пренебречь ?
а) невозможно;
б) возможно при малых линейных скоростях смеси;
в) возможно, если концентрация твёрдых частиц не превышает 1 % масс.;
г) возможно, если твёрдые частицы имеют маленькую твёрдость;
д) возможно, если жидкость неньютоновская.
6. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ТРУБОПРОВОДОВ, ТРАНСПОРТИРУЮЩИХ СМЕСИ ГАЗОВ С ТВЁРДЫМИ ЧАСТИЦАМИ[10]
Принципиальное отличие подобных систем от ранее рассмотренных состоит в том, что дисперсная среда представляет собой сжимаемую фазу.
Принято различать равномерное и неравномерное течение подобных смесей.
В первом случае твёрдые частицы равномерно, а во втором неравномерно, распределены по сечению трубопровода.
Рассмотрим простейший случай равномерного течения.
При небольших значениях чисел Рейнольдса и Маха подобные системы описываются уравнениями:
(6.1)
(6.2)
где:
s– индекс, относящийся к твёрдым частицам;
Kg– полный коэффициент теплопередачи;
d –диаметр твёрдых частиц;
Cs– теплоёмкость твёрдых частиц;
Если система уже пришла в состояние равновесия, то:
Тогда система ведёт себя как некий «псевдогаз», обладающий следующими свойствами:
(6.3)
(6.4)
(6.5)
где:
символы со штрихом относятся к псевдогазу;
ms – массовая доля частиц в потоке;
|
|
|
γ– показатель изоэнтропы.
При существенном возрастании значений чисел Рейнольдса и Маха в движущемся псевдогазе возникает специфический эффект, известный под названием скачка уплотнения.
Для псевдогаза различают два числа Маха – истинное (Mg) и псевдо – (M/):
(6.6)
(6.7)
где:
v– линейная скорость смеси;
Cg– скорость звука в газе;
С/- скорость звука в псевдогазе.
(6.8)
(6.9)
Слабый скачек уплотнения возникает при M/ > 1и Mg < 1.
Сильный скачек возможен только при Mg > 1.
Суть любого скачка сводится к резкому возрастанию давления смеси и падению её скорости (рис. 6.1), где условия перед скачком обозначены индексом «1», сразу после скачка индексом «2» и в конечном состоянии индексом «3».
Перейдём к рассмотрению более сложных случаев неравномерного течения.
Принято различать три вида неравномерного течения:
- расслоенное течение. при котором частицы концентрируются в слоях или кольцевых областях;
- периодическое течение, при котором концентрация частиц изменяется вдоль трубопровода;
- агрегативное течение, при котором частицы в потоке стремятся образовать многочисленные дискретные области высокой концентрации.
|
|
|
|
|
|
| P2 |
|
|
|
| P3 |
| P1 |
| l |
| Зона релаксации |
| Набегающий поток |
|
| Зона скачка |
| Рис. 6.1. |
| Схема развития скачка давления |
Расслоенное течение.
Простейший пример – горизонтальный поток, в котором под действием силы тяжести частицы концентрируются у нижней образующей трубопровода.
Степень расслоения системы определяется балансом между выталкивающей силой, силой тяжести и силой действия газа на частицу.
Этот баланс можно охарактеризовать отношением конечной скорости осаждения (v∞) к так называемой скорости трения на стенке (u*), определяемой по формуле (4.54).
В самом общем виде можно считать. что расслоенное течение будет сохраняться пока:
(6.10)
При этом, очень мелкие частицы концентрируются преимущественно у самой стенки в приграничном слое, где скорость потока намного меньше (u*).
Поведение таких частиц при условии незначительности их абсолютной концентрации, можно описать уравнением:
|
|
|
(6.11)
где:
- скорость трения на стенке при концентрации (α) → 0.
Поведение более крупных частиц описывается уравнением:
(6.12)
Если концентрация частиц существенна, то приведённые формулы становятся применимыми при замене на 
(т.е. учитывающую концентрацию частиц скорость трения), которую можно найти из соотношения:
(6.13)
Периодическое течение
Различают два основных вида периодического течения – это течение с образованием пробок и течение с образованием волн (дюн).
Пробки представляют собой зоны с повышенной концентрацией частиц.
Они образуются, растут, сжимаются и непрерывно догоняют друг друга.
Образование пробок характерно в основном для вертикальных трубопроводов.
Для горизонтальных труб более характерно образование дюн, медленно перемещающихся в направлении движения газа.
Этот случай движения может быть описан уравнением:
(6.14)
где:
Н– высота дюны;
λ– расстояние между двумя гребнями дюн.
Агрегативное течение.
Очень мелкие частицы (до 100 мкм) или частицы неправильной формы стремятся к образованию конгломератов или хлопьев, устойчивых в движущемся газе; что объясняется силами взаимодействия между частицами.
|
|
|
Из – за их рыхлой структуры газ не только обтекает их, но и движется сквозь их.
Образование таких структур – основная причина резкого увеличения суммарной вязкости смеси.
Осевшие конгломераты, как правило, не уплотняются.
Описанный эффект носит название – флоктуация.
Если частицы достаточно плотные или крупные, то может наблюдаться явление обратное флоктуации, а именно – образование газовых областей (пузырей) совершенно не содержащих твёрдых частиц.
Причины образования таких пузырей до конца ещё не ясны.
Задача 24.
На ЦПС по сборному коллектору с внутренним диаметром 400 мм и длиной 10 км., проложенному горизонтально и не имеющему местных сопротивлений, в сутки поступает 10000 м3 (н.у.) газа, приносящего с собой 10 м3 песка со средним диаметром частиц 300 мкм и плотностью 4 г/см3.
Считая движение равномерным определить формальный градиент скорости частиц по длине коллектора, если вязкость газа 8 . 10-6 Па . с.
Изменением скорости газа по длине коллектора пренебречь.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 624; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!