Применима ли модель раздельного течения для изоэнтропического перемещения фаз ?
а) применима;
б) не применима;
в) такого перемещения фаз вообще не существует;
г) применима, но только для одномерного течения;
д) применима, но только для стационарного течения.
Можно ли определить режим течения однофазной жидкости в рамках модели квазиодномерного течения не определяя параметр Рейнольдса ?
а) можно;
б) нельзя;
в) можно, но только в горизонтальном трубопроводе;
г) можно, но только в гладких трубах;
д) можно, но только при небольших расходах.
Что определяется по уравнению Лансберга – Эдгара в рамках структурной модели течения ?
а) реальная самопроизвольная скорость всплытия газовых пузырьков;
б) предельная самопроизвольная скорость всплытия газовых пузырьков;
в) такого уравнения не существует;
г) реальная скорость движения газовых пузырьков в направлении перемещения смеси;
д) ) реальная скорость газо-жидкостной смеси.
Существует ли связь между параметрами Бонда и Этвешта при пробковом режиме в рамках модели структурного течения ?
а) не существует;
б) существует и это прямо пропорциональная зависимость;
в) существует и это обратно пропорциональная зависимость;
г) существует и это степенная зависимость;
д) существует и это логарифмическая зависимость.
В каких единицах измеряется параметр Чисхолма в рамках технических моделей течения?
а) в м/с;
б) в м3/с;
в) в кг/м2 . с;
г) в кг/с;
д) это безразмерная величина.
|
|
|
5. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ТРУБОПРОВОДОВ, ТРАНСПОРТИРУЮЩИХ СМЕСИ ЖИДКОСТИ С ТВЁРДЫМИ ЧАСТИЦАМИ[5]
Принципиальное отличие подобных систем от газо–жидкостных смесей состоит в том, что размеры и физические свойства дисперсной фазы (твёрдых частиц) постоянны во времени, а сами они стремятся самопроизвольно осесть, а не всплыть.
Стационарное течение
Рассмотрим простейший случай вертикального движения подобной смеси с настолько малой скоростью, что трением о стенки можно пренебречь.
Тогда, скорость дрейфа 
можно определить с помощью зависимости:
(5.1)
где:
- истинное объёмное содержание жидкой фазы;
- предельная скорость осаждения одиночной частицы в бесконечно большом объёме неподвижной жидкости;
n– эмпирический показатель степени;
- приведённая скорость твёрдых частиц.
(5.2)
где:
-линейная скорость движения твёрдых частиц.
Величина может быть определена из баланса сил тяжести и сопротивления, который для сферической частицы диаметром (d) может быть выражен соотношением:
(5.3)
где:
- плотность сферической частицы;
- коэффициент сопротивления, зависящий от 
,определяемого по формуле:
|
|
|
(5.4)
Определение сводится к осуществлению нескольких графо – аналитических операций.
Прежде всего вычисляют величину:
(5.5)
После этого, по графику (рис. 5.1) находят , ну, а зная его, легко определить и 
.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зависимость от 
|
| Рис.5.1. |
Если:
то для определения коэффициента сопротивления можно воспользоваться и такой зависимостью:
(5.6)
Если:
то:
Величина показателя (n) может быть определена из следующих соотношений:
Если:
то:
(5.7)
Если:
то:
(5.8)
Если:
то:
(5.9)
Если:
то:
(5.10)
Если:
то:
Намного больше значения (n) могут быть получены для конгломератов частиц.
Эти величины определяют исключительно экспериментальным путём.
Общая сила, необходимая для удержания частицы объёмом (Vp) в потоке, с одной стороны, равна:
(5.11)
где:
- суммарная сила, действующая на частицы.
(5.12)
где:
–сила, обусловленная действием жидкости на частицу;
|
|
|
-сила, обусловленная действием на частицу других частиц.
(5.13)
(5.14)
где:
- приведённая скорость жидкости, определяемая, в данном случае, по формуле:
(5.15)
- приведённая скорость частиц, определяемая, в данном случае, по формуле:
(5.16)
С другой стороны:
(5.17)
где:
- характерное поперечное сечение частицы;
- коэффициент сопротивления для заданного ( ).
Однако приравнивая правые части уравнений (5.11) и (5.17) определить искомый перепад давления ещё невозможно, т.к. неясно как рассчитать и .
Что касается коэффициента сопротивления, то его можно определить по зависимости:
(5.18)
Величина может быть вычислена по тем же зависимостям, что и 
, с той лишь разницей, что вместо в формулах используется 
, вычисляемый по формуле:
(5.19)
Величина приведённой скорости может быть определена по зависимости:
(5.20)
где:
(5.21)
|
|
|
Функция 
может быть определена как:
при:
(5.22)
при:
(5.23)
Приравнивая теперь правые части уравнений (5.11) и (5.17) можно определить перепад давления.
Найденный таким образом перепад давления обеспечивает лишь удержание частиц в потоке жидкости (т.е. отсутствие оседания), но ещё не является истинными потерями давления. т.к. до сих пор трением о стенки мы пренебрегали.
Прежде чем перейти к определению потерь давления на трение сделаем допущение, что мы имеем дело с однородным псевдоожиженным слоем, т.е. частицы равномерно распределены в жидкости и имеют свободу перемещения.
Тогда, в вертикальных трубопроводах возможны три случая:
1. Частицы неподвижны и не псевдоожижены, а жидкость их просто обтекает, не увлекая за собой.
Тогда:
(5.24)
где:
коэффициент сопротивления Cf может быть определён по следующим зависимостям:
если:
то:
(5.25)
если:
то:
(5.26)
где:
(5.27)
2. Частицы псевдоожижены, но с жидкостью ещё не перемещаются:
(5.28)
3. Частицы псевдоожижены и перемещаются с жидкостью:
(5.29)
Рассмотрение трубопроводов, угол отклонения оси которых от вертикали отличен от нуля чрезвычайно сложен и выходит за рамки нашей программы.
Нестационарное течение
Ограничимся лишь рассмотрением простейшего случая нестационарного течения – отстоя при отсутствии перемещения жидкости.
Типичный процесс осаждения частиц из первоначально однородной суспензии развивается следующим образом (рис.5.2).
Вначале, во всём объёме содержится однородная двухфазная смесь «В». При осаждении в верхней части появляется чистая жидкость «А», а в основании плотный осадок «D».
Между областями «В» и «D» часто существует зона «С», где концентрация частиц неравномерна.
Если частицы имеют почти одинаковые размеры, то между слоями «А» и «В»образуется резкая граница, которая перемещается со скоростью оседающих частиц.
Между областями «В»и «С» может существовать четкая граница раздела, но может и отсутствовать.
В конце концов, верхняя и нижняя границы раздела сливаются и область «В» исчезает.
После этого происходит медленное сжатие или уплотнение областей «С» и «D» до достижения максимальной плотности осевшего слоя.
| t1 |
| hAB |
| hBC |
| hCD |
| t |
| h |
|
|
|
|
|
| В |
| В |
| С |
| С |
| D |
| D |
| D |
| AB |
| AC |
| AD |
| BC |
| CD |
| h0 |
|
| Типичное развитие процесса периодического осаждения |
| Рис. 5.2. |
Математическая теория подобного процесса разработана Кинчем.
Согласно его воззрениям процесс отстоя может быть графически описан зависимостью от 
, где в данном случае:
(5.30)
Случай.
Возможен непосредственный скачкообразный переход от исходного значения 
к конечному значению 
.
Для этого случая существует две возможные формы кривых Кинча (рис. 5.3 и 5.4).
| α∞ |
| α0 |
| α |
| jfs |
| β |
| β/ |
| Первый вариант кривой Кинча для первого случая скачкообразного перехода концентраций |
| Рис. 5.3. |
| α2 |
| α1 |
| α∞ |
| α0 |
| α |
| jfs |
| β |
| β/ |
| Второй вариант кривой Кинча для первого случая скачкообразного перехода концентраций |
| Рис. 5.4 |
Рис. 5.4.
| α0 |
| α∞ |
Поверхность раздела зон «А» и «В» движется со скоростью, определяемой tg(β), а поверхность раздела зон «В» и «D» перемещается со скоростью, определяемой tg(β/).
Для второй формы кривой данный тип осаждения возможен только в случае, когда 
или 
, т.е. когда хорда не пересекает кривую.
Случай.
Непосредственный скачкообразный переход от исходного значения к конечному значению невозможен.
Для этого случая существует только одна возможная форма кривой, но, в зависимости от 
возможны два варианта ситуации.
Первый вариант характеризуется тем, что кривая 
в точке обращена выпуклостью вниз (рис. 5.5).
| α2 |
| α∞ |
| α0 |
| α |
| jfs |
| β |
| β2 |
| β1 |
| Первый вариант кривой Кинча для второго случая, когда скачкообразный перехода концентраций не возможен |
| Рис. 5.5. |
В этом случае скорость перемещения границы между зонами «А» и «В» 
равна tg(β); скорость перемещения границы между зонами «С» и «D» 
равна тангенсу угла наклона касательной к кривой, проведённой из точки α∞ в точку, соответствующую α2 ,т.е. самую экстремальную точку вогнутой части кривой (tgβ1).
Скорость перемещения границы между зонами «В» и «С» равна tg(β2); т.е. угла наклона касательной, проведённой к точке кривой, соответствующей α0 
.
Для рассмотренного случая кинетика распределения зон по высоте может быть проиллюстрирована рис.5.6.
| hAC |
| hCD |
| t1 |
| t |
| h |
| A |
| B |
| C |
| D |
| AB |
| AC |
| AD |
| BC |
| CD |
| Рис. 5.6. |
| Номограмма кинетики распределения зон по высоте |
Область «А» - это чистая жидкость (α=0).
Область «В» - это начальное значение концентраций (α=α0).
Область «С» - это интервал промежуточных концентраций (от α0доα2).
Область «D» - это конечная концентрация осадка (α∞).
Так как на границе раздела «ВС» не происходит скачкообразного изменения объёмной концентрации частиц, то эта поверхность практически может и не наблюдаться.
Более того, зона «С» распространяется в зону «В» и при достижении границы «АВ» зона «В» исчезает.
При этом, скачек концентрации от α=0(зона А) до текущего α(зона С) естественно увеличивается, а изменение его во времени замедляется.
Точнее говоря, зона «В» исчезает не только за счет внедрения в неё зоны «С», но и поджимания её зоной «А», которая после исчезновения зоны «В» теснит уже зону «С».
Одновременно сама зона «С» поджимается снизу зоной «D» и после совмещения поверхностей раздела «АС» и «СD» процесс осаждения завершается.
Второй вариант характеризуется тем, что кривая в точке обращена выпуклостью вверх (рис. 5.7).
В этом случае между областями «В» и «С» имеет место скачек объёмной концентрации частиц и образуются три отчетливые поверхности раздела.
Скорость перемещения границы между зонами «В» и «С» ( 
) определяется tgугла наклона касательной, проведённой из точки, соответствующей , к минимальной точке кривой без её пересечения (tgβ1).
Скорость ( 
) определяется tgугла наклона касательной, проведённой из точки α∞ к самой экстремально вогнутой точке кривой без её пересечения (tgβ2).
Когда поверхности раздела «АВ» и «ВС» совместятся, область «В» исчезает и в дальнейшем происходит уплотнение области «С» до полного завершения осаждения.
Для этого случая кинетика распределения зон по высоте аналогична предыдущему случаю.
| α1 |
| α2 |
| α0 |
| jfs |
| α∞ |
| α |
| β1 |
| β2 |
| Рис. 5.7. |
| Второй вариант кривой Кинча для второго случая, когда скачкообразный перехода концентраций не возможен |
До сих пор мы считали, что процесс осаждения заканчивается при достижении α значения α∞.
В действительности, осевший слой твёрдых частиц способен к дальнейшему уплотнению, происходящему под действием давления столба жидкости и осадка, описываемому уравнением:
(5.31)
где:
- градиент давления жидкости по высоте;
- градиент давления осадка по высоте слоя.
(5.32)
где:
- поверхностное натяжение на границе частица – жидкость.
Поведение осадка, уплотняющегося до значений 
,можно описать с помощью уравнения:
(5.33)
где:
(5.34)
Задача 23.
На УПСВ предварительное отделение механических примесей осуществляется в вертикальном трубчатом отстойнике.
Определить, будет ли слой оседающих частиц псевдоожиженным, а так же величину градиента давления и объёмное содержание жидкости в осадке, если температура воды 20 0С, площадь сечения одной трубки 6,45 см2, а объёмный расход воды через одну трубку 1,84 дм3/с.
Средний диаметр оседающих частиц 0,0254 см, а их плотность 2,92 г/см3. Вязкость воды (динамическая) при 20 0С равна 10-3 Па. с, а её плотность 1,06 г/см3.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 424; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!