Закон Бугера. Количественный и качественный спектральный анализ. Радиолиния водорода с длиной волны 21 см. Эффект Зеемана. Магнитограммы.
• Поглощающие свойства среды характеризуетоптическая толщина τ или оптическая плотность D:
; 
.
• Закон Бугера: I = I e−τ
• Оптическая толщина определяется с помощьюкоэффициента поглощения κ: τ = κρl, где ρ – плотность вещества, l – толщина слоя.
Количественный и качественный спектральный анализ
• Спектральный анализ – совокупность методов определенияэлементного и молекулярного состава и строения веществ по ихспектрам. С помощью спектрального анализа определяются какосновные компоненты, составляющие 50–60% веществаанализируемых объектов, так и незначительные примеси в них (до 10-5–
10-8). Основа спектрального анализа – спектроскопия атомов и молекул; егоклассифицируют по целям анализа и типам спектров. В атомномспектральном анализе определяют элементный состав образцов поатомным (ионным) спектрам испускания и поглощения. Вмолекулярном спектральном анализе – молекулярный состав веществапо молекулярным спектрам поглощения, испускания, отражения,люминесценции, рассеяния света. Эмиссионный спектральный анализпроводят по спектрам испускания возбуждённых атомов, ионов имолекул. Абсорбционный спектральный анализ осуществляют поспектрам поглощения анализируемых объектов.
• В спектрах большинства астрономических объектов, в частности,почти у всех звёзд, наблюдаются, как правило, в поглощении,интенсивные линии водорода: серия Лаймена, серия Бальмера, серии Пашена и Брэкетта и другие.
|
|
|
• В спектрах некоторых небесных тел, особенно горячих звёзд,наблюдаются линии гелия. В спектрах звёзд и межзвёздной среды часто наблюдается жёлтыйдублет натрия и резонансные линии ионизированного кальция.
• В спектрах небесных тел встречается также множество линийдругих атомов и некоторых простейших молекулярныхсоединений.
Радиолиния водорода с длиной волны 21 см
спектральная линия с длиной волны 21,1 см обусловлена переходами между подуровнямисверхтонкой структурыосн. уровня энергии атома водорода. Причиной сверхтонкого расщепления является взаимодействие спинов ядра и электрона. Энергия атома при параллельном расположении спинов несколько больше, чем при антипараллельном. При изменении ориентации спина электрона на противоположную происходит испускание (илипоглощение) кванта излучения. Принципиальная возможность излучения межзвёздным водородом радиолинии с длиной волны 21 см указана в 1945 X. К. ван де Хюлстом. В каждом отд. атоме переход, рождающий квант радиоизлучения, происходит в ср. 1 раз за 11 млн. лет, но благодаря высокой распространённости атомарного водорода в межзвёздной среде радиолиния оказывается достаточно интенсивной.
|
|
|
Радиолиния водорода 21 см оказалась эфф. средством исследования Вселенной. Около половины массы галактич. межзвёздного вещества составляет атомарный водород, находящийся в основном состоянии. Его можно исследовать только по излучению радиолинии водорода. 21 см; никаким др. образом эта важнейшая составная часть космич. вещества себя не проявляет.
Эффект Зеемана – расщепление спектральных линий атомов и ионов во внешнем магнитом поле. Расщепление спектральных линий обусловлено снятием вырождения и расщеплением энергетических состояний: 
В зависимости от кратности вырождения состояния по квантовому числу 
и величины индукции магнитного поля может реализоваться нормальный и аномальный эффект Зеемана, а также эффект Пашена-Бака.
Физические принципы построения, характеристики и типы телескопов.Рефракторы и рефлекторы. Монтировка телескопа. Радиотелескопы. Звёздные интерферометры. Телескопы в рентгеновском и гамма диапазонах. Космические телескопы.
Телескоп — прибор, предназначенный для наблюдения небесных тел.В частности, под телескопом понимается оптическая телескопическая система, применяемая не обязательно для астрономических целей.
|
|
|
Существуют телескопы для всех диапазонов электромагнитного спектра: оптические телескопы, радиотелескопы, рентгеновские телескопы, гамма-телескопы. Кроме того, детекторы нейтрино часто называют нейтринными телескопами. Также, телескопами могут называть детекторы гравитационных волн.
Оптические телескопы
Телескоп представляет собой трубу, установленную на монтировке, снабжённой осями для наведения на объект наблюдения и слежения за ним. Визуальный телескоп имеет объектив и окуляр. Задняя фокальная плоскость объектива совмещена с передней фокальной плоскостью окуляра. В фокальную плоскость объектива вместо окуляра может помещаться фотоплёнка или матричный приёмник излучения. Телескоп фокусируется при помощи фокусера (фокусировочного устройства).
По своей оптической схеме большинство телескопов делятся на:
Линзовые (рефракторы) — в качестве объектива используется линза или система линз.
Зеркальные (рефлекторы) — в качестве объектива используется вогнутое зеркало.
Зеркально-линзовые телескопы (катадиоптрические) — в качестве объектива используется сферическое зеркало, а линза, система линз или мениск служит для компенсации аберраций.
|
|
|
Характеристики оптических телескопов
Оптический телескоп — это афокальная система (оптическая сила равна нулю), состоящая из объектива и окуляра. Телескоп увеличивает видимый угловой размер и видимую яркость наблюдаемых объектов. Основными параметрами, которые определяют другие характеристики телескопа, являются: диаметр объектива (апертура) и фокусное расстояние объектива.
Разрешающая способность зависит от апертуры. Приблизительно определяется по формуле
; где r — угловое разрешение в угловых секундах, а D — диаметр объектива в миллиметрах.
Угловое увеличение определяется отношением
; где F и f — фокусные расстояния объектива и окуляра.
Максимальное оптическое увеличение телескопа: Г=2D;
Диаметр поля зрения телескопа, выраженный в минутах дуги, зависит от применённого увеличения: 
Относительное отверстие телескопа A: 
Светосила телескопа: 
Относительное отверстие телескопа A и светосила являются важной характеристикой объектива телескопа. Это обратные друг другу величины. Чем больше светосила — меньше относительное отверстие, тем ярче формирует изображение в фокальной плоскости объектив телескопа. Но при этом получается меньшее увеличение, которое даёт данный объектив.
Проницающая сила (оптическая мощь) m — звёздная величина наиболее слабых звёзд, видимых с помощью телескопа при наблюдении в зените: m=5.5+2.5lgD+2.5lgГ
Рефрактор — оптический телескоп, в котором для собирания света используется система линз, называемая объективом. Работа таких телескопов обусловлена явлением рефракции (преломления).
В силу того, что каждая отдельно взятая линза обладает различными аберрациями, обычно используются сложные ахроматические и апохроматические объективы. Такие объективы представляют собой выпуклые и вогнутые линзы, составленные и склеенные с тем, чтобы минимизировать аберрации.
Рефле́ктор — оптический телескоп, в котором для собирания света используются зеркала.Проницающая сила рефлекторов на 1-2m выше, чем у рефракторов.
Монтиро́вка телеско́па— опора приборов для наблюдения за небесными объектами (например, телескопов или астрографов).Монтировка состоит из двух взаимно перпендикулярных осей для наводки телескопа на объект наблюдения. Также монтировка может содержать приводы и системы отсчёта углов поворота. Различают две основных разновидности монтировок: экваториального и альт-азимутального типов. Основное преимущество экваториальной монтировки заключается в лёгком способе компенсации суточного вращения Земли: достаточно вращать прибор вокруг одной оси со скоростью 1 оборот за 23 часа 56 минут 4 секунды (звёздные сутки). Однако экваториальная монтировка сложнее, массивнее, крупнее и дороже в изготовлении. Кроме того, такая монтировка имеет конструктивные ограничения при использовании в приполярных широтах. Альт-азимутальные монтировки, проще, легче, компактнее и дешевле, однако компенсация вращения земного шара в них либо не предусматривается, либо должна контролироваться сложным вычислительным комплексом. Альт-азимутальная и альт-альт монтировки применяются в современных больших телескопах, так как вертикальное либо горизонтальное расположение одной из осей позволяет значительно уменьшить и упростить по характеру деформации системы под действием силы тяжести, что имеет принципиальное значение при значительной массе телескопа.
Радиотелеско́п — астрономический инструмент для приёма собственного радиоизлучения небесных объектов и исследования их характеристик, таких как: координаты, пространственная структура, интенсивность излучения, спектр и поляризация.
Радиотелескопы предпочтительно располагать далеко от главных населённых пунктов, чтобы максимально уменьшить электромагнитные помехи Размещение радиообсерватории в долине или низине ещё лучше защищает её от влияния техногенных электромагнитных шумов.
Радиотелескоп состоит из двух основных элементов: антенного устройства и очень чувствительного приёмного устройства — радиометра. Радиометр усиливает принятое антенной радиоизлучение и преобразует его в форму, удобную для регистрации и дальнейшей обработки
Звёздный интерферометр - астрономический оптический инструмент для измерения чрезвычайно малых угловых расстояний (десятые и сотые доли секунды дуги) с использованием явления интерференции света. Применяется в основном для измерения угловых расстояний между компонентами тесных двойных звёзд и угловых диаметров звёзд. Различают простой и перископический. Первый — это обычный телескоп, на объектив которого надет непрозрачный экран с двумя одинаковыми по форме отверстиями, например параллельными щелями. В периодическом перед объективом телескопа установлена оптическая система из двух пар плоских зеркал, позволяющая направить в объектив телескопа два более удалённых друг от друга световых луча от измеряемого источника. Эта система увеличивает разрешающую способность телескопа пропорционально расстоянию между крайними зеркалами.
Рентгеновский телескоп—телескоп, предназначенный для наблюдения удаленных объектов в рентгеновском спектре. Для работы таких телескопов обычно требуется поднять их над атмосферой Земли, непрозрачной для рентгеновских лучей. Из-за большой энергии рентгеновские кванты практически не преломляются в веществе (следовательно, тяжело изготовить линзы) и не отражаются при любых углах падения, кроме самых пологих (около 90 градусов).Рентгеновские телескопы могут использовать несколько методов для фокусирования лучей. Наиболее часто используютсятелескопы Вольтера(с зеркалами скользящего падения),кодирование апертуры и модуляционные коллиматоры
Космические телескопы
• Кардинальное улучшение разрешающей способности и проницающей силыполучается, если оптический телескоп работает в космосе (на околоземнойорбите).
• Другое преимущество космических телескопов перед наземными –возможность наблюдения в тех областях спектра, где атмосферанепрозрачна – в УФ с длинами волн меньше 300 нм, в большей части ИК, в рентгеновском и гамма диапазоне.
Термоядерные реакции. Протон-протонная реакция. Углеродный цикл. Тройной альфа-процесс. Космические нейтрино и методы их регистрации. Проблема солнечных нейтрино. Осцилляции нейтрино.
Термоядерные реакции
• При температурах и давлениях, характерных для центра звезд, веществонаходится в состоянии высокой степени ионизации – «горячей» и плотной плазмы.Вследствие частых и сильных столкновений между частицами такой плазмы в нейвозрастает вероятность взаимодействия между элементарными частицами иатомными ядрами, и происходят ядерные реакции.
• При обычных столкновениях сближению одинаково заряженных частицпрепятствует электростатическое отталкивание. Именно дляего преодоления частицы должны иметь очень большие энергии, т.е. температураплазмы должна быть очень высокой. Возникающие при этом ядерные реакцииназываются термоядерными.
• Взаимные столкновения протонов обладают наименьшим кулоновским барьером,поэтому в первую очередь в недрах звёзд возникают реакции синтеза лёгких ядер,а эволюция звёзд начинается с выгорания водорода и других наиболее лёгкиххимических элементов.
• Вероятность распада одного из протонов (ядра атома водорода) в момент ихтесного столкновения очень мала: в недрах Солнца каждый протон ежесекундноиспытывает миллионы столкновений, но только одно из 
заканчивается егораспадом и объединением с другим протоном. Однако, благодаря огромномуобщему числу протонов, «выгорание» водорода оказывается эффективным втечение очень длительного времени.
Протон-протонная реакция
Основным источником энергии в глубине Солнца является водородный цикл или протон-протонная реакция, приводящая к превращению водорода в гелий. В большинстве случаев, примерно 70%, она состоит из трёх реакций:1)позитронный распад протона: 
, где 
– нейтрино; 2)синтез He-3: 
; 3)синтез He-4: 
Углеродный цикл
Существует еще одна реакция, приводящая к слиянию 4 протонов ядро гелия:
(1.94 МэВ, 360 лет)
(2.2 МэВ, 14.2 мин)
(7,55МэВ, 100 лет)
(7.29 МэВ, 25000 лет)
(2.76 МэВ, 177 сек)
(4.97 МэВ, 340сут)
Так, в реакции углеродного цикла выделяется 26,3 МэВ энергии (как и в реакции водородного цикла), однако, нейтрино уносят 1,7 МэВ, что больше, чем в реакции водородного цикла.
Тройной альфа-процесс
При температуре центра звезды порядка сотен миллионов кельвин, когда выгорел практически весь водород, источником энергии становится тройная гелиевая реакция: 
(-0.092 МэВ); 
(7,37 МэВ);
• Нейтрино – это элементарные частицы, которые чрезвычайно слабовзаимодействуют с веществом. Поэтому они свободно выходят изнедр Солнца и со скоростью, очень близкой к световой,распространяются в космическом пространстве, почти непоглощаясь веществом.
• Заряд нейтрино равен нулю, спин – полуцелый, массы очень малы. Поскольку каждый акт синтеза α-частицы вне зависимости отдеталей термоядерной реакции сопровождается излучением двухнейтрино, то Солнце ежесекундно испускает 
нейтрино.
• На Земле поток солнечных нейтрино составляет 
нейтрино/(с·см2).
• Поскольку энергии нейтрино, испущенных в результатеразличных термоядерных реакций, существенно отличаются,то, регистрируя потоки солнечных нейтрино различныхэнергий, можно получать прямыеэкспериментальные данные об условиях в недрах Солнца.
• Методы регистрации солнечных нейтрино основаны на достаточно большой вероятностизахвата нейтрино некоторыми атомными ядрами, а также нарегистрации излучения Вавилова – Черенкова, возникающегопри рассеянии нейтрино на электронах.
• Хлор-аргонный метод основан на реакции захвата нейтрино 
• Галлиевый метод основан на реакции 
• Водные детекторы, использующие регистрацию излучения Вавилова –Черенкова, возникающего при рассеянии нейтрино с энергиямибольше 7,5 МэВ на электронах молекулы воды
• Регистрация нейтрино происходит в меньшем обьеме, чем теоретическое ожидание.Отличие ожидаемых результатов от наблюдаемых объясняется в рамках теории осцилляций нейтрино, т.е.превращения электронных нейтрино в мюонные и другие, которые нерегистрируются детекторами.
Основы нерелятивистской механики движения планет и других небесных тел. Закон всемирного тяготения. Невозмущённое движение (задача двух тел).
Закон всемирного тяготения и его роль в астрономии
• Каждые две частицы материи притягиваются друг к другу с силой,прямо пропорциональной произведению их масс и обратнопропорциональной квадрату расстояния между ними:
где G = 
Н·м2/кг2 – гравитационная постоянная.
• Во втором законе Ньютона масса (инерционная масса) – отношение силык ускорению. Согласно закону всемирного тяготения, масса(гравитационная масса) порождает поле тяготения. Равенство двух
масс лежит в основе ОТО. Равенство двух масс экспериментальноустановлено с относительной погрешностью 
.
• Закон всемирного тяготения в классической формулировке Ньютонасправедлив только для относительно слабых гравитационных полей,создаваемых обычными телами с не очень большими значениямиплотности и движущихся с нерелятивистскимискоростями. Для сильных гравитационных полей более точное описаниедвижения даёт ОТО, которая является теорией тяготения, учитывающейвлияние распределения масс на свойства пространства–времени.
Невозмущённое движение (Задача двух тел)
Решение задачи о движении материальной точки, взаимодействующей по этомузакону с неподвижной центральной точкой (задача двух тел) приводит к формулировкеобобщённых законов Кеплера.
Законы Кеплера являются следствиями трёх законов классическоймеханики Ньютона.
Основные идеи задачи двух тел:
1. Центральное (более массивное тело M) считается неподвижным, второе тело m движетсявокруг центрального под действием силы тяготения (движение в центральном поле). Еслинеобходим учёт движения центрального тела, то вводится приведенная масса μ = Mm/(M + m).
2. Вводится «эффективная» потенциальная энергия: 
, где L – моментимпульса. Наличие «центробежной» энергии в подавляющем большинстве случаев непозволяет второму телу упасть на поверхность центрального.
3. Полная энергия: 
4. Решение задачидвух тел приводит к интегралу энергии: 
где а – большая полуось орбиты
Обобщенные законы Кеплера. Определение масс небесных тел. Параметры эллиптической орбиты. Элементы орбит. Прямая и обратная задача астрономии. Типы орбит. Движение искусственных спутников Земли и космических аппаратов. I-я, II-я и III-я космические скорости.
Первый обобщенный закон Кеплера.
Под действием силы тяготения одно небесное тело движетсяотносительно другого по одному из конических сечений:гиперболе, параболе или эллипсу (в предельном случае – попрямой или окружности)
Первый уточнённый закон Кеплера. Типы орбит
Из интеграла движения следует: (a–большая полуось орбиты)
1) a → ∞, 
– параболическая скорость;
2) a = r, 
– круговая скорость
Т.о., если начальная скорость второго тела v0:
1) 0 <v0 <vc, то орбита – эллипс, а точка начала движения – апоцентр;
2) v0 = vc, то орбита – окружность;
3) vc <v0 <vp, то орбита – эллипс, а точка начала движения – перицентр;
4) v0 = vp, то орбита – парабола, vp – минимальная скорость ухода на ∞;
5) v0 >vp = vh, то орбита – гипербола.
Второй обобщённый закон Кеплера(Закон сохранения момента импульса)
Радиус-вектор, характеризующий положениедвижущегося тела относительно неподвижногоцентрального тела, всегда лежит в неизменной плоскостиорбиты и за равные промежутки времени описываетплощади равной величины:
; где θ – угол междунаправлениями из центра Солнца на ланету и наперицентр её орбиты.
Третий обобщённый закон Кеплера
• При невозмущённом эллиптическом движенииматериальной точки относительно центрального теласправедливо равенство: 
• Уточнённый третий закон Кеплера позволяетопределить сумму масс обращающихся тел (как вслучае двойных звёзд),и массу центрального тела,как в случае тел Солнечной системы
Параметры эллиптической орбиты
• F1 и F2 – фокусы, • O – центр
• ПО = ОА = a – большая полуось,
• OF1/OП = e – эксцентриситет
• П – перицентр (ближайшаяточка орбиты небесного тела к
силовому центру)
• А – апоцентр (наиболееудалённая точка орбитынебесного тела от силовогоцентра)
• АП – линия апсид
• q = a(1 – e) – расстояниепланеты от Солнца в перицентре
• Q = a(1 + e) – расстояниепланеты от Солнца в апоцентре
Прямая и обратная задачи астрономии
• Прямая задача –вычисление эфемерид, т.е. определение видимых координат планет поэлементам их орбит. Эфемериды – положения планет на любые моменты времени.
Обратная задача - определение элементов орбит по координатам,полученным из наблюдений.
Движение ИСЗ. 1я космическая скорость
Искусственный спутник Земли (ИСЗ) — космический аппарат, вращающийся вокруг Земли по геоцентрической орбите.
Для движения по орбите вокруг Земли аппарат должен иметь начальную скорость равную, или немного большую первой космической скорости. Полёты ИСЗ выполняются на высотах до нескольких сотен тысяч километров. Нижнюю границу высоты полёта ИСЗ обуславливает необходимость избежания процесса быстрого торможения в атмосфере. Период обращения спутника по орбите в зависимости от средней высоты полёта может составлять от полутора часов до нескольких суток. Особое значение имеют спутники на геостационарной орбите, период обращения которых строго равен суткам и поэтому для наземного наблюдателя они неподвижно «висят» на небосклоне, что позволяет избавиться от поворотных устройств в антеннах.
Первая космическая скорость (круговая скорость) — скорость, которую необходимо придать объекту, который после этого не будет использовать реактивное движение, чтобы вывести его на круговую орбиту с радиусом, равным радиусу планеты, пренебрегая сопротивлением атмосферы и вращением планеты.
Движение космического аппарата. 2я,3я космическая скорость
На участке выведения из атмосферы земли космический аппарат должен приобрести необходимую космическую скорость в заданном направлении. Орбитальный участок характеризуется инерциальным движением аппарата в соответствии с законами небесной механики. Посадочный участок -гашение скорости возвращающегося аппарата до допустимой посадочной скорости.
Вторая космическая скорость— наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту, масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой небесного тела, для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела. Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела, поэтому она своя для каждого небесного тела. Для Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км/с.
Тре́тья косми́ческая ско́рость — минимально необходимая скорость тела без двигателя, позволяющая преодолеть притяжение Солнца и в результате уйти за пределы Солнечной системы в межзвёздное пространство.
Взлетая с поверхности Земли и наилучшим образом используя орбитальное движение планеты, космический аппарат может достичь третьей космической скорости уже при 16,6 км/с относительно Земли.
Возмущённое движение. Возмущающая сила. Гравитационный манёвр. Приливы и отливы как результат действия возмущающей силы. Орбитальные и спин-орбитальные резонансы. Задача трёх и более тел. Точки Лагранжа. Ограниченная задача трёх тел. Точки либрации.
Возмущённое движение
• Движение небесных тел в соответствии с законами Кеплера(решение задачи двух тел) называется невозмущённым. Вдействительности все тела Солнечной системы притягиваются нетолько Солнцем, но и друг другом. Поэтому ни одно тело вСолнечной системе не движется точно по эллипсу, параболе,гиперболе или окружности.
• Возмущения - отклонения в движениях тел от законов Кеплера
Возмущенное движение – реальное движение тел с учетом возмущений. Возмущённое движение тела можно представлять какдвижение по законам Кеплера с переменными элементами орбиты.
• Возмущения (т.е. зависимости элементов орбиты от времени)описываются суммой линейной и множества периодическихфункций с различными значениями периодов. Линейные слагаемыеназываются вековыми возмущениями, а все остальные –периодическими.
• Наибольший интерес представляют вековые возмущения большихполуосей, эксцентриситетов и углов наклона орбит планет, посколькуименно они определяют характер устойчивости Солнечной системы.
• Как следует из теории движения планет, вековые возмущения элементоворбит a, e и i чрезвычайно малы
Возмущающая сила
На планету P1 действуют 3 силы,вызывающие ускорения: 
– ускорениеотносительного невозмущённогодвижения, вызванноепритяжением Солнца; онообусловливает движениепланеты P1 вокруг Солнца; 
– ускорение, вызванное притяжением планеты P2; 
– ускорение, возникающее за счёт возмущения движения Солнцапланетой P2. Ускорения w' и w" составляют ускорение возмущающей силы.Т.о., возмущающая сила состоит из двух сил: из силы действия планеты P2на планету P1 и из силы действия планеты P2 на Солнце. Величина инаправление возмущающей силы вследствие движения тел непрерывноменяются.
Гравитационный манёвр — разгон, замедление или изменение направления полёта космического аппарата под действием гравитационных полей небесных тел. Используется для экономии топлива и достижения высоких скоростей при полётах автоматических межпланетных станций к дальним планетам Солнечной системы.
Наиболее выгодны гравитационные манёвры у планет-гигантов, но нередко используются манёвры у Венеры, Земли, Марса и даже Луны.
Считается, что впервые гравитационный манёвр был осуществлён в 1974 космическим аппаратом Маринер-10 — было произведено сближение с Венерой, после которого аппарат направился к Меркурию. Однако российские историки космонавтики утверждают, что идея гравитационного манёвра была на практике осуществлена во время полёта космического аппарата Луна-3, автоматической станции, которой впервые в мире удалось осуществить фотографирование обратной стороны Луны.
Приливы и отливы
Т.к. размеры Земли не бесконечномалы по сравнению с расстояниями доЛуны и Солнца, то действие силылунного и солнечного притяжения наразные точки Земли неодинаково.Действие возмущающих сил наотдельные участки поверхности Земливызывает приливы и отливы.
Точка A находится ближе к Луне, чем центр Земли, и, следовательно,испытывает меньшее результирующее ускорение относительно центраЗемли. Точка В находится дальше от Луны, чем центр Земли, и такжеиспытывает меньшее результирующее ускорение относительно центраЗемли.
Т.о., в точках А и В действие Луны уменьшает силу тяжести на земнойповерхности, т.е. под действием лунного притяжения водная оболочка Земли принимаетформу эллипсоида, вытянутого по направлению к Луне
• Вследствие вращения Земли приливная волна бежит поповерхности океана.
• За промежуток времени между двумя последовательнымиверхними (или нижними) кульминациями Луны, равный в среднем24h52m, приливные выступы дважды обойдут вокруг всего земногошара.
• Под действием солнечного притяжения водная оболочка Землитакже испытывает приливы и отливы, величина которых в 2,2 разаменьше лунных.
• Во время новолуний и полнолуний солнечный и лунный приливыпроисходят в «фазе» и наблюдается самый большой прилив.
Задача трёх и более тел. Точки Лагранжа
• Общее аналитическое решение задачи трёх тел не найдено. Известно5 частных точных решений (точки Лагранжа) для специальныхначальных значений взаимных расстояний и скоростей. В этихрешениях отношения расстояний между всеми тремя телами вовремя движения остаются постоянными.
Ограниченная задача трёх тел - когда орбиты всех тел являются круговыми и массаодного из них намного меньше массы любого из двух других
• Точки Лагранжа – частный случай при решении ограниченнойзадачи трёх тел. Вэтом случае можно считать, что два массивных тела обращаютсявокруг их общего центра масс с постоянной угловой скоростью. Впространстве вокруг них существуют пять точек, в которых третьетело с пренебрежимо малой массой может оставаться неподвижнымво вращающейся системе отсчёта, связанной с массивными телами.
В этих точках гравитационные силы, действующие на малое тело,уравновешиваются центробежной силой.L1, L2, L3 – коллинеарные точки; L4, L5 – троянские точки. Коллинеарные точки либрации всегда неустойчивы, троянские точки либрации устойчивы, если:
, кроме двух исключений.
• В системе Солнце — Юпитер в окрестностях точек L4 и L5 находятся т. н. троянские астероиды. Сейчас известноболее сотни астероидов в точках L4 и L5.
• В настоящее время несколько космических аппаратовразмещены в различных точках Лагранжа Солнечнойсистемы.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 362; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!