Вариант 11. Управление запасами
На предприятии имеется склад материалов. Вместимость склада составляет 10000 единиц материала. Возможна поставка на склад с периодичностью 5 дней в размере 1000 единиц материала. Начальный запас материалов на складе составляет 1000 единиц. Ежедневный спрос материала изменяется в пределах от 35 до 50 единиц с равной вероятностью. Если текущий запас равен или больше 800, то никакой поставки материалов на склад в течение недели не производят. Требуется смоделировать работу склада материалов в течение 200 дней.
Вариант 12. Банк
Банк с n кассами открывается в 9.00 и закрывается в 17.00, однако кассы продолжают работу пока все клиенты, находящиеся в банке в 17.00 не будет обслужены. Интервалы времени между прибытиями клиентов – случайные величины с равномерным распределением в интервале (0,5;1,5) мин. Время обслуживания – 4,5±2 мин.
К каждой кассе формируется отдельная очередь. Прибывший клиент присоединяется к наиболее короткой очереди, выбирая крайнюю левую из одинаковых по длине очередей. При освобождении кассы осуществляется переход клиентов из соседних очередей. Руководство банка заинтересовано в снижении текущих расходов и качестве услуг, представляемых клиентам, поэтому обдумывает возможность изменения числа касс. Оценить ожидаемое среднее значение число клиентов в очередях, ожидаемую задержку в очереди и ожидаемую максимальную задержку в очереди для числа касс n=4,5,6,7. Оценить целесообразность сокращения (увеличения) числа касс. Предполагается, что при открытии банка клиентов нет.
|
|
|
Вариант 13. Автомастерская
Мастерская «Шиномонтаж» производит продажу и ремонт покрышек к автомобилям. Приезд автомобилей в мастерскую носит случайный характер и характеризуется следующим распределением.
| Временные интервалы между прибытием автомобилей, мин | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
| Вероятность | 0,04 | 0,08 | 0,15 | 0,30 | 0,20 | 0,13 | 0,08 | 0,02 |
Время, необходимое для осмотра и замены покрышек, оценено с точностью до минуты, и изменяется в пределах от 21 до 40 мин, причем появление каждого значения равновероятно.
В настоящее время внутри мастерской имеется одна монтажная площадка и место для парковки еще одного автомобиля. Кроме того, вне мастерской есть еще место для парковки только одного автомобиля. Стоянка на близлежащей дороге запрещена, поэтому любой водитель, который подъехал в тот момент, когда заняты как монтажная площадка, так и оба отведенных для парковки места, вынужден будет уехать и, по сути, является для мастерской потерянным клиентом. Потеря каждого клиента обходится мастерской в среднем в 500 ден. ед. Если сделать небольшую реконструкцию, то внутри мастерской на месте для парковки можно оборудовать вторую монтажную площадку, стоимость эксплуатации которой составляет 350 ден. ед. в час. Следует ли вводить в эксплуатацию вторую монтажную площадку?
|
|
|
Вариант 14. Внутризаводской транспорт
Диспетчер управляет внутризаводским транспортом и имеет в своем распоряжении два грузовика. Заявки на перевозки поступают к диспетчеру каждые 5±4 мин. С вероятностью 0,5 диспетчер запрашивает по радио один из грузовиков и передает ему заявку, если тот свободен. В противном случае он запрашивает другой грузовик и таким образом продолжает сеансы связи, пока один из грузовиков не освободится. Каждый сеанс связи длится ровно 1 мин. Диспетчер допускает накопление у себя до пяти заявок, после чего вновь прибывшие заявки получают отказ. Грузовики выполняют заявки на перевозку за 12±8 мин. Смоделировать работу внутризаводского транспорта в течение 10 час. Подсчитать число обслуженных и отклоненных заявок. Определить коэффициенты загрузки грузовиков.
Вариант 15. Медицинский кабинет
Доктор Х и доктор Y имеют в совместной собственности медицинский кабинет, в котором, начиная с 9.00, ведут утренний прием пациентов. Приемная открывается в 8.30, а закрывается в 10.00. Входной поток пациентов имеет следующую структуру:
|
|
|
| Промежуток между моментами появления пациентов, мин. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Вероятность | 0,05 | 0,05 | 0,10 | 0,20 | 0,40 | 0,10 | 0,05 | 0,05 |
Одна половина пациентов регистрируется у доктора Х, другая – у доктора Y, причем они образуют две отдельные очереди, которые движутся по принципу «первым пришел – первым обслужен». Однако если свободен другой доктор, то 90% пациентов выражают желание обратиться к нему, когда подошла их очередь, а их доктор занят. Распределение времени консультаций обоих докторов имеет следующий вид:
| Продолжительность консультаций, мин. | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
| Вероятность | 0,10 | 0,20 | 0,50 | 0,10 | 0,10 |
Определить число пациентов, ожидающих в приемной в 9.00 утра; среднее время ожидания пациентом приема в очереди; время окончания приема каждым из докторов.
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 437; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!