Коефіцієнти варіації, семіваріації, сімівідхилення від зваженого середньогеометричного
У випадку, коли оцінюється ризик як варіабельність щодо отримання доходів, то для оцінки ризику використовують коефіцієнт варіації, тобто відношення середньоквадратичного відхилення економічного показника ефективності Х з позитивним інгредієнтом до сподіваного значення цього показника 
:
Економічне трактування: це величина ризику, що припадає на одиницю доходу. Тому 
, тоді коефіцієнт варіації має негативний інгредієнт (чим менше значення 
для проекту, тим меншим відносним ризиком він обтяжений).
Коефіцієнт варіації використовується в тому разі, коли для двох альтернативних проектів А і В виявиться, що 
та 
( 
та 
), де 
, 
. Перевага надається тому проекту, для якого є меншим коефіцієнт варіації.
У випадку, коли та ( та ) і при цьому 
, прийняте рішення залежить від ставлення до ризику суб’єкта керування (схильності чи несхильності). Якщо ж суб’єкт керування є нейтральним до ризику, то при наданні переваги тому чи іншому проекту слід скористатись коефіцієнтом семіваріації:
Очевидно, що 
, тобто перевага надається тому проекту, для якого є меншою величина коефіцієнта семіваріації.
Як оцінку ступеня ризику, пов’язаного з середньогеометричним значенням випадкової величини, можна використовувати коефіцієнт семівідхилення від зваженого середньогеометричного:
3.6.3. Коефіцієнти асиметрії та варіації асиметрії
У випадку асиметричного розподілу показників ефективності аналіз лише середньоквадратичного відхилення як міри ризику може бути недостатнім. Особливо коли ці значення співпадають для кількох альтернативних об’єктів.
|
|
|
У цьому випадку аналізують як показник ризику коефіцієнт асиметрії:
де 
– коефіцієнт асиметрії. У випадку, коли в наявності є статистична інформація щодо показника ефективності Х. зібрана протягом Т періодів. Коефіцієнт асиметрії обчислюють за формулою:
Якщо 
, то за решти рівних умов серед різних альтернативних об’єктів меншим ризиком обтяжений той об’єкт ( 
) , для якого виконується умова:
Тобто 
.Критерій максимальної асиметрії є критерієм, який забезпечує мінімальний ризик по відношенню до несприятливих відхилень від сподіваного результату (для задач максимізації показників ефективності).
Як міру ризику можна використовувати також величину:
Очевидно, що оцінка 
має негативний інгредієнт ( 
), а тому перевага надається тому об’єкту, для якого вона є мінімальною:
Для відносного вираження ризику з урахуванням 
можна використовувати коефіцієнт варіації асиметрії:
Очевидно, що 
, тобто перевага надається тому об’єкту, для якого 
приймає найменше значення:
|
|
|
Використання коефіцієнта асиметрії можливе і тоді, коли показники ефективності об’єкта містять негативний інгредієнт, тобто 
. У цьому випадку більш ефективним рішенням будуть відповідати менші значення коефіцієнта асиметрії, а тому серед m альтернативних рішень оптимальним буде те, для якого:
(у цій ситуації 
).
Можна скористатись також критеріями:
Зауваження. Під час прийняття рішень критерії, які базуються на оцінках та 
, слід використовувати тоді, коли 
або ж 
. Оцінки 
використовуються тоді, коли 
.
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 226; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!