Ризик як модальне значення міри невдачі
Трохи теорії до задачі № 1
Ймовірність як один з підходів до оцінки ризику
Оцінюючи ризик, на практиці нерідко обмежуються спрощеними підходами, спираючись на один чи кілька головних показників (критеріїв), параметрів, які являють собою найважливіші узагальнені характеристики у даній конкретній ситуації.
У ряді випадків, зокрема в страхуванні, величину ризику визначають як ймовірність небажаних наслідків. В цьому випадку
,
де 
– ймовірність настання небажаних наслідків, 
– величина ризику.
Інгредієнт економічного показника
Вважають, що економічний показник Х має позитивний інгредієнт, якщо при прийнятті рішення орієнтуються на його максимальне значення. Для цих випадків записують, що 
.
Якщо ж під час прийняття рішення орієнтуються на мінімальне значення економічного показника, то вважають, що він має негативний інгредієнт. У цій ситуації пишуть, що 
.
Ризик у абсолютному вираженні
В абсолютному вираження ризик може визначатися сподіваною величиною можливих збитків, якщо збитки піддаються такому вимірові. Як міру ризику в абсолютному вираженні використовують також оцінки мінливості результату.
Спрощений підхід до оцінювання ризику
На практиці, оцінюючи ризик, часто користуються спрощеним підходом. При цьому спираються на одне значення економічного показника, яке відображає найважливішу узагальнену характеристику у даній конкретній ситуації. Якщо в якості такої узагальненої характеристики виступає величина небажаних наслідків, то міра ризику невдачі може визначатися як добуток ймовірності невдачі на величину цих наслідків, тобто
|
|
|
,
де 
– величина небажаних наслідків.
Ризик як величина очікуваної невдачі
Якщо відомі всі можливі наслідки окремої події та ймовірності їх настання. То для оцінки міри ризику використовується величина очікуваної невдачі, пов’язана з невизначеністю, тобто середньозважена величина цих можливих результатів, де ймовірність кожного з них використовується як частота або питома вага відповідного значення. У випадку, коли всі можливі наслідки події описуються дискретною випадковою величиною 
,
а розподіл ймовірностей їх настання 
; 
,
величина ризику очікуваної невдачі: 
Якщо ж несприятливі наслідки події описуються неперервною випадковою величиною 
то:
де 
– щільність розподілу ймовірності.
Зважене середньогеометричне значення економічного показника
У якості характеристики центра групування реалізацій економічного показника можна використовувати величину 
) – його зважене середньогеометричне значення.
|
|
|
У випадку коли 
, визначається за формулою:
Якщо Х є дискретною випадковою величиною, тобто , то:
Якщо при цьому 
, то отримуємо:
У ситуації, коли випадкова величина набуває як додатних, так і від’ємних значень і є дискретною, зважену середньогеометричну оцінку можна знайти за формулою
де 
, 
(наприклад 
).
Під час обчислення зваженої середньогеометричної оцінки норми прибутку цінного паперу покладають 
, 
, 
.
Тоді:
У випадку, коли величина оцінюється на основі статистичних даних,
де Т – кількість періодів.
Якщо випадкова величина 
відображає спектр можливих збитків, то зважене середньогеометричне цієї величини можна використовувати в якості оцінки величини ризику 
.
Ризик як модальне значення міри невдачі
У випадку, коли адекватною моделлю міри невдачі є випадкова величина 
з несиметричним розподілом ймовірності. В якості величини ризику доцільно використовувати модальне значення – 
– цієї випадкової величини, тобто 
.
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 274; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!