Материальное обеспечение работы

Торсионные весы.

2. Мерный цилиндр на 1 дм³.

3. Измерительная линейка.

4. Секундомер или часы.

5. Проба исследуемой воды – 1 дм³.

Рис.1. Схема прибора для изучения кинетики осаждения взвешенных веществ:

1 – тренога; 2 – опорные винты; 3 – опора; 4 – закрепительный рычаг стрелки весов (арретир); 5 – указатель равновесия; 6 – рычаг натяжения; 7 – шкала; 8 – указатель массы; 9 – коромысло; 10 – крюк; 11 – футляр; 12 – тарировочная головка; 13 – уровень; 14 – чашка; 15 – мерный цилиндр; 16 – шелковая (капроновая) нить.

Порядок выполнения работы

1. Налить в мерный цилиндр 0.5 – 1 л дистиллированной воды и определить массу чашки весов в воде (m₀ = ... мг).

2. Замерить высоту столба воды над чашкой весов Н = … мм.

3. Слить дистиллированную воду, тщательно перемешать пробу исследуемой воды и налить в мерный цилиндр. Измерить мутность исходной воды Mисх=… мг/л и температуру t⁰= … ⁰C.

4. Опустить в цилиндр чашку весов на глубину не менее 20-25 см таким образом, чтобы она не касалась стенок.

5. Включить секундомер и записывать показания весов через 0, 1, 3, 5, 10, 15, 20, 30 мин (m’₁, m’₂, … , m’_n).

6. Вычислить массу осадка по всем измерениям

m_i= m’_i – m₀.

7. Рассчитать процент выпавшей взвеси для каждого замера

Pi = ( m_i/ m_k) 100, %,

где m_k- масса осадка на чашечке в последнем замере.

8. Результаты измерений и расчетов занести в таблицу:

Данные для построения кривой осаждения

Показатель

Значение показателя через

1 мин

3 мин

5 мин

10 мин

15 мин

20 мин

30 мин

45 мин

Показания весов m’_i, мг

Масса осадка m_i, мг

m_k

Процент выпав-шей взвеси Pi,% *

Скорость осаждения U, мм/с

9. Построить кривую осаждения в координатах m-t (масса осадка – время), затем перевести шкалу t в шкалу U (скорости осаждения U=H/t, мм/с) и нанести эту шкалу ниже оси времени. На шкале U нанести значения 2; 1; 0.5; 0.25; 0.1; 0.05; 0.025 мм/с.

Примечание: В методике допущено упрощение – не учитывается выталкивающая сила,

действующая на частицы взвеси в воде.

Лабораторная работа №7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВЗВЕСИ ПО ОПЫТНОЙ КРИВОЙ ОСАЖДЕНИЯ

Цель работы – научить рассчитывать фракционный состав взвеси по гидравлической крупности, максимальную и наиболее вероятную гидравлическую крупность частиц взвеси в пробе воды.

Теоретические основы работы

Седиментационная кривая может быть построена также в координатах P – t, где P – процент выпавшей взвеси к моменту времени t.

Касательная, проведенная к кривой осаждения в любой точке с абсциссой t_i, отсекает на оси P отрезок P_i. Величина P_i соответствует процентному содержанию в смеси частиц с гидравлической крупностью U₀_i > H/t_i, где H – глубина слоя воды (в момент времени t_i выпадут все частицы с гидравлической крупностью, большей, чем H/t_i). Проведя ряд касательных в различных точках кривой, получим фракционный состав взвеси (частиц с гидравлической крупностью H/t_i > U_0i > H/t_i+1 содержится P_i+1 – P_i, %).

Максимальная гидравлическая крупность частиц взвеси определяется по формуле U₀_max = H/t₀, где t₀ – абсцисса точки расхождения кривой и касательной к ней в точке начала координат (см. рис. 2).

По данным фракционного состава строится интегральная кривая распределения частиц взвеси по гидравлической крупности (рис. 3) в координатах P – U₀. построение графика начинается с самых мелких частиц, т.е. с точки ( H/t_n, 100 – P_n ) и так далее нарастающим итогом: ордината последней точки должна быть 100%.

Ось U₀ графика P = f(U₀) разбивается на одинаковые отрезки и для каждого интервала U₀_i определяется соответствующее значение P_i. В заключение строится дифференциальная кривая распределения частиц взвеси по крупности (рис. 4) в координатах P – U₀. По максимуму дифференциальной кривой определяется наиболее вероятная гидравлическая крупность частиц U_0н.в.

Рис. 2

Рис.3 Рис.4

Порядок выполнения работы

1. Построить график зависимости P = f(t) по данным предыдущей лабораторной работы. Рекомендуемый масштаб по оси t : 10 мин – 3 см; по оси Р : 10% - 1 см. График должен представлять собой плавно изменяющуюся кривую, проведенную усредненно между опытными точками. При этом точки деления могут не совпадать с точками, по которым построена кривая осаждения.

2. Разбить кривую на 5 – 8 отрезков, провести касательные в точках деления и точке начала координат, определить замером значения Р_i.

3. Рассчитать фракционный состав взвеси, расчеты свести в таблицу

Расчет показателей фракционного состава взвеси

Показатель	Номер точки
Показатель	1	2	3	…	i	i+1	…	n
Время в точке деления t_i, с	t₁	t₂	t₃	…	t_i	t_i+1	…	t_n
Гидравлическая крупность U₀_i=H/t_i, мм/с	U₁	U₂	U₃	…	U_i	U_i+1	…	U_n
Отсекаемый отрезок P_i, %	P₁	P₂	P₃	…	P_i	P_i+1	…	P_n
Процентное содержание фракции, P_i₊₁-P_i, %	P₁-0	P₂-P₁	P₃-P₂	…	P_i+1-P_i	…	…	100-P_n

Столбцы 4-й строки в таблице смещены относительно столбцов первых трех строк так, чтобы значение процентного содержания фракции располагалось ниже и посередине между значениями U₀. Первое значение процентного содержания (P_i – 0) выражает количество частиц с гидравлической крупностью больше, чем U₀_t = H/t_t. Промежуточные значения процентного содержания характеризуют количество частиц с гидравлической крупностью в пределах, значения которых указаны в соседних столбцах строки U₀_i. Например, частиц с гидравлической крупностью в пределах от U₀₃ до U₀₄ содержится Р₄ – Р₃, %. Последнее значение процентного содержания указывает, сколько содержится частиц с крупностью, меньшей, чем U₀_n, и равно 100 – P_n, %. Сумма значений по 4-й строке должна давать 100%.

4. Определить максимальную гидравлическую крупность частиц взвеси полидисперсной суспензии U₀_max = H/t₀ = … м/с.

5. Построить интегральную кривую распределения частиц взвеси по данным таблицы, начиная с последних колонок, нарастающим итогом – см. пример на рис. 3.

6. Разбить ось U₀ интегральной кривой на 6 – 9 одинаковых отрезков, определить значения P_i.

7. Построить дифференциальную кривую P = f (U₀) – см. рис. 4, определить наиболее вероятную гидравлическую крупность частиц взвеси.

Лабораторная работа №8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТОНКОДИСПЕРСНОЙ ВЗВЕСИ

Цель работы – освоить методику построения седиментационной кривой и расчета основных характеристик тонкодисперсной взвеси (глинистых частиц взвесей шахтных вод) по методу Авдеева.

Теоретические основы работы

Частицы взвешенных веществ оседают под действием силы тяжести, если их плотность больше плотности воды, или всплывают, если их плотность меньше плотности воды. Однако, если размер частиц меньше, чем 10^{-6 м (коллоиды), осаждение не происходит вследствие того, что энергия теплового (броуновского) движения превышает силу тяжести и частицы постоянно поддерживаются во взвешенном состоянии. Поэтому можно говорить о возможности осаждения лишь грубодисперсных частиц размером более 10-6 м. Чем крупнее частицы, тем быстрее они оседают. Скорость осаждения}U₀, мм/с, по закону Стокса определяются уравнением:

где - плотность вещества взвешенной частицы, кг/м³;

- плотность воды, кг/м³;

- динамическая вязкость воды, Па*с;

g – ускорение свободного падения, м/с²;

r – радиус взвешенных частиц, м.

Очевидно, что если взвесь состоит из частиц различной крупности, то они будут оседать с разной скоростью.

Приведенное уравнение справедливо лишь для твердых шарообразных частиц, движущихся равномерно в воде. Расстояние между оседающими частицами должно быть велико, чтобы не было между ними взаимодействия и падение одних частиц не отражалось на скорости других (свободное осаждение). Обычно эти условия выполняются, если концентрация частиц в воде не превышает 1% по массе, т.е. 10 г/л. Кроме того, суспензия должна быть агрегативно устойчивой, т.е. частицы не должны коагулировать во время осаждения (седиментации).

Реальные суспензии очень часто содержат частицы, сильно отличающиеся по форме от шарообразных. Тогда в вышеприведенную формулу входит эквивалентный радиус r_экв, который представляет собой радиус воображаемых шарообразных частиц, оседающих с той же скоростью, что и частицы изучаемой суспензии.

Одним из основных методов изучения свойств и характеристик взвешенных веществ является гравиметрический весовой анализ. Для этого строят седиментационную кривую с помощью торзионных весов в координатах: время t – процент взвеси Р. Затем экспериментальную кривую используют для построения интегральной и дифференциальной кривой распределения частиц по размерам (см. лабораторные работы №№ 4, 5).

Если известна глубина погружения чашечки торзионных весов Н (м), то скорости осажденных частиц для различных моментов времени могут быть найдены по формуле U₀ = H/t, а радиус частиц (м) – из уравнения Стокса:

= (8.1)

где Н – глубина погружения чашечки весов, м;

t – время, с.

Метод Авдеева позволяет по минимальному числу экспериментальных точек (не меньше двух) найти аналитическое описание кривой седиментации.

Процесс накопления осадка описывается следующим уравнением:

(8.2)

где х – функция седиментации t.

X= (8.3)

где и - вспомогательные параметры.

Для их вычисления необходимо иметь две экспериментальные точки по разные стороны от участка наибольшей кривизны кривой седиментации P₁ и t₁, P₂ и t₂. По значениям Р₁ и Р₂ из таблиц специальных выбирают Х₁ и Х₂ и далее вычисляют

= lg(X₂/X₁) / lg(t₂/t₁) (8.4)

= X₁ / t₁= X₂ / t₂ (8.5)

Обеспечение работы

В работе используются результаты лабораторных работ №6 и №7.

Порядок выполнения работы

1. На экспериментальной кривой седиментации, построенной с помощью торзионных весов (см. лабораторную работу №7) отобрать две пары значений t₁ и Р₁, t₂ и Р₂. По значениям Р₁ и Р₂ находят значения Х₁ и Х₂ из таблицы в прил. 2 [2] (в таблице Р обозначено символом Q).

2. Вычислить и по формулам (8.4) и (8.5) и далее составить формулу (8.3), подставив в нее значения и . Учесть, что t подставляется в секундах.

3. Задаваясь рядом значений t, вычислить для каждого из них Х по формуле (8.3) и далее по формуле (8.2) или по прил. 2 [2] – значение Р. Расчет рекомендуется вести в табличной форме.

Таблица 8.1

Расчет процента осаждения взвеси

t,с	60	180	300	600	900	1200	1800	…
X
P

4. Нанести расчетные точки на график и построить аналитическую расчетную функцию седиментации, сравнить ее с кривой, полученной в лабораторной работе №5.

5. Вычислить вспомогательный параметр А:

где принять вязкость в зависимости от температуры воды.

Таблица 8.2

Зависимости вязкости от температуры воды

t,⁰C	10	15	20	25	30
, Па*с	1.3*10^-3	1.14*10^-3	1*10^-3	0.89*10^-3	0.8*10^-3

р = 2.6*10³ кг/м³ – для глинистых частиц;

р₀= 10³ кг/м³ – для воды;

Н – высота слоя воды под чашечкой торзионных весов при получении экспериментальных точек, м;

g = 9.81 м/с².

6. Найти минимальный радиус частиц .

7. Подставить в выражение значения параметров А и в пределах r_min - r_max.

8. Задаваясь рядом значений r, вычислить Х. Затем по значениям Х и по прил. 3 и 4 [2] выбрать значения функций Ф(r) и r*Ф(r) для построения интегральной и дифференциальной кривой распределения. Вычисления удобно вести в табличной форме (табл. 6.3). Учесть, что для глинистых частиц величина r находится в пределах от 1*10^-6 до 100*10^{-6 м.}

Таблица 8.3

Расчет функций распределения

r*10^{-6, м}	Х	Ф(r), %	P=100-Ф(r),%	r*F(r)	F(r)
1
10
20
30
40
…
100

Примечание: Для получения F(r) величину r*F(r) разделить на r без учета множителя 10^-6.

9. Построить интегральную и дифференциальную кривые распределения Р(r) и F(r) в координатах r-P(r) и r-F(r). По дифференциальной кривой найти наиболее вероятный размер частиц r_нв.

Лабораторная работа №9

Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 320; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 678 9 10 11 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!