Вынужденные механические колебания. Резонанс
Под вынужденными понимаются колебания, происходящие под воздействием внешнего периодически изменяющегося фактора. Если таким фактором является сила, то возникают механические вынужденные колебания, если напряжение или Э.Д.С. - электромагнитные и так далее.
Здесь мы будем рассматривать только механические вынужденные колебания, происходящие под воздействием внешней периодически изменяющейся по гармоническому закону силы:
,
где F0 – амплитудное значение силы, ω – циклическая частота, с которой она изменяется с течением времени t.
|
|
В дальнейшем мы будем рассматривать только установившиеся механические вынужденные колебания. Уравнение этих колебаний имеет следующий вид:
,
где х - смещение,А - амплитуда вынужденных колебаний, t- время.
В последнем уравнении величину можно найти из условия
,
где ω0- собственная циклическая частота колебаний системы, β- коэффициент затухания, рассчитываемый по формуле:
,
в которой r - коэффициент сопротивления, m - масса колеблющейся системы (например, тела или материальной точки).
|
|
Амплитуда механических вынужденных колебаний:
.
В этой формуле
Для вынужденных колебаний характерно явление резонанса, под которым понимается резкое увеличение амплитуды вынужденных колебаний при стремлении частоты изменения внешнего периодически изменяющегося фактора, например, силы, к частоте собственных колебаний системы (рисунок 11).
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 205; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!