Получение дифференциальных уравнений отдельных элементов системы и их передаточных функций
Электронный усилитель
Процессы в электронном усилителе во временной области можно описать алгебраическим уравнением
Переходя в Лапласову область и учитывая, что
получим
= 
.
Найдём отсюда передаточную функцию электронного усилителя
В задании на курсовое проектирование коэффициент передачи 
электронного усилителя не указан, его нам ещё предстоит определить, поэтому уравнение и передаточная функция ЭУ пока остаются в буквенном виде.
Двигатель постоянного тока
Из курса ТАУ известно, что дифференциальное уравнение двигателя постоянного тока с независимым возбуждением с углом поворота вала в качестве выходной величины, записывается следующим образом
где 
-угол поворота выходного вала двигателя.
Введя соответствия между оригиналами , 
и изображениями 
и аналогично предыдущему, получим в области Лапласа
,
и, следовательно,
Редуктор
В зависимости от того, какой потенциометр П1 – с угловым или линейным перемещением движка – используется в системе, выходной величиной редуктора 
может быть либо угол поворота либо линейное перемещение. Пусть, для определённости, речь идёт об угле поворота выходного вала редуктора и движка потенциометра П1. Тогда соответствующее математическое описание редуктора будет иметь вид
Потенциометр П1
Во временной области уравнение потенциометра имеет вид
Отсюда получим
|
|
|
Электромашинный усилитель
Известно, что динамика электромашинного усилителя (ЭМУ) описывается следующим дифференциальным уравнением
,
или в изображениях
= 
.
Это уравнение легко преобразуется к виду
.
Для понижения порядка дифференциального уравнения всей САР напряжения генератора с целью уменьшения трудности расчёта в задании на курсовое проектирование предлагается взять 
= 0. Тогда уравнение ЭМУ в области изображений может быть записано в виде
,
а передаточная функция
Генератор
Дифференциальное уравнение генератора обычно представляется следующим образом
а в области комплексной переменной Лапласа р
Тогда передаточная функция генератора
Теперь подставим в найденные выражения для дифференциальных уравнений и передаточных функций элементов числовые значения параметров, заданных для данного варианта в таблице 1.
Теперь, зная математическое описание отдельных элементов САР, можно получить структурную схему системы. Для этого в функциональной схеме (рис.2) в каждом прямоугольнике вместо обозначения функционального элемента (ЭУ, Д, ЭМУ, Г и т.д.) надо записать его передаточную функцию либо дифференциальное уравнение.
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 309; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!