Будущая стоимость денежных потоков
Наращение – увеличение первоначальной суммы в результате начисления процентов.
Метод наращения позволяет определить будущий размер текущей суммы при заданных значениях периода времени и размера процентной ставки. Будущая стоимость после одного инвестиционного периода равна: FV= PV*(1+r).
r – норма доходности, ставка наращения, приемлимая норма дохода. Норма доходности (r) – непостоянная величина, зависящая от периода инвестирования и от степени риска бизнеса, в который инвестируется капитал. Чем продолжительнее период инвестирования и рискованнее бизнес, тем выше норма доходности.
В случае, если деньги инвестированы в 2 или более инвестиционных периодов, то проценты могут быть исчислены по 2 схемам:
1) схема простого процента FV= PV*(1+nr),
В практической деятельности срок проведения операции n часто меньше года, тогда он определяется по формуле: n=t/B, t-число дней проведения операции, B – временная база.
Для наращения может применяться учетная ставка d, тогда будущая стоимость определяется: FV= PV/(1-d*n).
2) наращение по сложным процентам в конце n-го периода FV= PV*(1+r)n.
FV= PV*(1+r)n- базовая формула финансового менеджмента, где (1+r)n – это коэффициент наращения будущей стоимости или компаунд-фактор.
С целью исчисления коэффициента наращения используют 2 метода:
1) расчет с помощью таблиц;
2) вычисление с использованием компьютерных программ.
Экономическая сущность коэффициента наращения – показывает, чему будет равна 1 денежная единица, через n периодов при заданной процентной ставке r.
|
|
|
Настоящая (приведенная, текущая) стоимости денежных потоков
Настоящая стоимость денежных потоков (PV) – это стоимость денежных потоков сегодня. Настоящая стоимость представляет собой то количество капитала, которое будет инвестировано под r процентов годовых и даст рост равный будущей стоимости денежных потоков.
Процесс движения от будущей стоимости к настоящей называется диконтированием. Дисконтирование – это нахождение современного (на данный момент времени) размера некоторой суммы по её известному или предполагаемому значению в будущем. Применяемую при этом процентную ставку r называют нормой дисконта.
1) Дисконтирование по простым процентам
Применяют два метода дисконтирования – математическое и коммерческое.
- математическое – в качестве нормы приведения исп. ставку дисконтирования r:
PV= FV/(1+r*n)
- дисконтирование коммерческое (банковское) – в качестве нормы приведения применяется учетная ставка d, применяется при учете векселей. Метод базируется на том, что проценты сразу начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока операции.
|
|
|
PV= FV*(1-d*n).
Таким образом следует, что при неизменном значении ставки d, чем раньше проводится учет векселя, тем больше будет размер дисконта банку и тем меньшую сумму получит владелец.
В финансовом анализе широко применяется принцип эквивалентности процентных ставок. Он используется при сравнении условий сделок, замене одного вида ставок на другой, определении эффективности операций и др. В общем случае 2 процентные ставки являются эквивалентными, если их использование при одинаковых условиях сделки приводят к одному и тому же финансовому результату.
Процентная ставка r может быть выражена через процентную ставку d и наоборот
r = B*d/(B-td) , d = B*r/(B+tr).
Временная база ставки r равна 365 дней, а d равна 360 дней.
2) Дисконтирование по сложным процентам
PV= FV*1/(1+r)n – чем больше процентная ставка r и время n тем меньше текущая (настоящая) стоимость.
Внутригодовые процентные начисления
Начисление процентов в финансовой деятельности предприятия осуществляется раз в полгода, квартал, месяц. При этом чем чаще начисляются проценты, тем больше итоговая накопленная сумма. При внутригодовых процентных начислениях, для того чтобы можно было использовать базовую формулу финансового менеджмента надо определить:
|
|
|
1 – периодичную процентную ставку r
2 – количество периодов выплат m.
r = APR/m. n=k*m.
Тогда PV= FV*(1+APR/m)km, следовательно чем чаще осуществляется начисление процентов в течении года, тем выше фактическая доходность по сравнению с номинальной. В связи с этим, при инвестировании средств, необходимо учитывать частоту процентных выплат.
При внутригодовых процентных начислениях текущая стоимость определяется
PV= FV/(1+r/m)nm.
Следовательно, чем чаще начисляются проценты, тем меньше текущая стоимость, при заданном конечном результате. То есть взаимосвязь между частотой начисления процентов и текущей стоимостью обратна по сравнением с той, которая складывается для будущей стоимости.
Таким образом, чем чаще начисляются проценты, тем больше итоговая накопительная сумма.
Дата добавления: 2018-04-05; просмотров: 671; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!