Физические процессы в цепях переменного тока при параллельном соединении R, L, C
В параллельное соединение (рис. 2) могут входить резистивные и реактивные элементы, а также источники тока.
Источники ЭДС не могут соединяться параллельно, т.к. , если два источника e1 и e2 подключены к узлам a и b, то uab= e1 и uab= e2 , что возможно только при e1 = e2. Общий ток, протекающий через соединение в целом, представляет собой сумму токов, протекающих через отдельные элементы. Поэтому можно написать 
Все элементы соединения подключены к двум узлам, разность потенциалов которых является падением напряжения на каждом элементе. Пусть это напряжение u равно Umsinw t. Тогда 
Из выражения (9) следует, что в параллельном соединении все резисторы, индуктивности и емкости можно заменить эквивалентными элементами R , L и C , значения которых определяются выражениями 
з этих выражений следует, что параллельное подключение резистора или индуктивности уменьшает их эквивалентные значения, а параллельное подключение емкости - увеличивает эквивалентную емкость. Эквивалентное сопротивление R и индуктивность L всегда меньше наименьшего из параметров элементов, образующих соединение. В то время как эквивалентная емкость C - больше, чем самая большая емкость параллельного соединения.
Для определения тока эквивалентного источника воспользуемся представлением токов комплексными числами аналогично тому, как это было сделано для ЭДС последовательного соединения 
т.е. путем перехода к изображениям в виде комплексных чисел, а зетам обратного перехода во временную область можно получить параметры эквивалентного источника тока J, заменяющего собой все источники входящие в соединение.
|
|
|
Комплексная проводимость соединения может быть выражена через эквивалентные параметры следующим образом 
В зависимости от соотношения значений емкостной и индуктивной проводимостей bL и bC , реактивная составляющая комплексной проводимости B может быть положительной или отрицательной. В первом случае, параллельное соединение L-C можно представить емкостью C', проводимость которой равна B. Во втором случае, реактивную проводимость можно создать эквивалентной индуктивностью L'. Значения L' и C' можно определить как 
Следовательно, при заданной частоте параллельное соединение, также как и последовательное, можно представить минимальным набором элементов, включающим параллельно соединенные резистор, реактивный элемент и источник тока. Тип реактивного элемента (индуктивность или емкость) определяется знаком эквивалентной реактивной проводимости.
Следует особо подчеркнуть, что выражения (3) и (10) не содержат частоты w в качестве параметра. Поэтому они справедливы всегда и применяются как для расчетов, так и при операциях с реальными объектами. Например, две соединенные последовательно катушки индуктивности в 40 и 60 мГн можно заменить одной с индуктивностью в 100 мГн. В то же время, переход к одному реактивному элементу (выражения (6), (7) и (13)) возможен только для конкретного значения частоты и применяется чаще всего в расчетных задачах.
|
|
|
Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 861; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!