Основы расчета элементов механических передач на прочность

Силы, действующие в зацеплении

Равнодействующая F_n всех удельных сил, действующих по линии контакта в плоскости зацепления, приложена в полюсе и действует по нормали к профилю зуба. Проекциями силы F_n на координатные оси являются следующие:

- окружная сила F_t, которая направлена по касательной к начальным поверхностям элементов зацепления (присутствует во всех видах передач);

- радиальная сила F_r которая направлена к центру вращения колес передачи (присутствует во всех видах передач);

- осевая сила F_х , которая направлена вдоль оси вращения элементов передачи (присутствует во всех видах передач, кроме прямозубой цилиндрической).

Величины сил, действующих в передачах выражают через вращающий момент Т, Н×м.

Схема сил в передачах, где элементы, входящие в зацепление, имеют эвольвентный профиль показаны на рисунках 2.19– 2.21.

Рисунок 2.19 – Усилия в зацеплении цилиндрических колес

с эвольвентным профилем зуба

В цилиндрической передаче (рисунок 2.19) имеют место следующие силы:

- окружная сила F_tw, Н, на начальном цилиндре диаметром d_w, мм

F_tw=2×10³×Т/ d_w;(2.72)

- радиальная сила F_r, Н

F_r= F_tw×tg a_tw; (2.73)

- осевая сила F_х, Н

F_х = F_tw× tg b_w, (2.74)

где b_w – угол наклона линии зуба на начальном цилиндре;

- нормальная сила F_n, Н

F_n =2×Т/(d×cos a_t ×cos b_b) = F_tw/(cosa_tw ×cos b_b), (2.75)

где b_b – угол наклона линии зуба на основном цилиндре.

Рисунок 2.20–Усилия в зацеплении конических колес с эвольвентным профилем зуба

В конической передаче (рисунок 2.20) возникают следующие силы:

- окружная F_t , Н на среднем диаметре d_m , мм

F_tm=2×10³×Т_m/ d _w_m ; (2.76)

- радиальная F_r, Н

F_r_m= F_t_m×(tg a_w×cos d) , (2.77)

где d - угол конусности;

- осевая F_х, Н

F_х_m = F_t_m× tg a_w×sin d ; (2.78)

- нормальная сила F_n, Н

F_n_m =2×Т_m/×cos a_w . (2.79)

Рисунок 2.21 – Усилия в зацеплении червячной передачи

Силы в червячной передаче (рисунок 2.21) можно классифицировать следующим образом:

- окружная F_t₁, Н на червяке, равная осевой F_х₂, Нна колесе

F_t₁= F_х₂ =2×10³×Т₁/ d₁; (2.80)

- осевая F_х₁, Н на червяке, равная окружной F_t₂, Н на колесе

F_х₁ = F_t₂= 2×10³× Т₂/d₂ , (2.81)

- радиальная F_r , Н на червяке и колесе

F_r= F_t₂×tg a , (2.82)

- нормальная F_n , Н на червяке

F_n = F_t₂/(cos g×cos a_n), (2.83)

где g - угол подъема линии витков червяка.

Нормальную силу F_n, приходящуюся на единицу длины контактной линии l, называют удельной нагрузкой

w_m=F_n/l. (2.84)

Рабочая нагрузка равна произведению удельной нагрузки на корректирующие коэффициенты (режим нагружения, неравномерность распределения нагрузки, динамические влияния и т.п.), которые устанавливаются в каждом конкретном случае с учетом принятых критериев работоспособности.

В расчетах оценивают нагрузку, которая вызывает наибольшее опасное напряжение для данного вида повреждения.

Нагрузка, возникающая в зоне контакта, может вызывать повреждение поверхность и (или) разрушения структуры материала, из которого изготовлен элемент. Ответственной за напряженно -деформированное состояние контактирующих поверхностей является сила F_n вблизи полюсной линии.

Оценку на прочность в этом случае производят по контактным и объемным напряжениям численная мера, которых устанавливается по внешней нагрузке и геометрическим параметрам рассматриваемого элемента.

Напряжения в зацеплении

Контактное напряжение s_Н , МПа в полюсе зацепления равно

s_Н =s_Н0×(К_Н)^1/2, (2.85)

где s_Н0 – контактное напряжение без учета дополнительных нагрузок, МПа;

К_Н – коэффициент нагрузки.

Величину контактного напряжения s_Н0, Мпа, в зависимости от окружного усилия F_t, Н на делительном цилиндре в торцовом сечении, делительного диаметра d₁ведущего элемента, рабочей ширины b_w венца контактирующих элементов и передаточного числа устанавливают по следующей зависимости

s_Н₀=Z_E×Z_H×Z_e×Z_b×[F_t×(u+1)/(b_w×d₁×u)]^1/2, (2.86)

где Z_E – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес

Z_Е ={E_пр/[p×(1– m²)]}^1/2 ; (2.87)

Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления (влияние радиусов кривизны боковых поверхностей и переход от окружной силы на делительном диаметре на начальном цилиндре, который равен

Z _Н =(2×cos b_b /sina_w)^1/2 ; (2.88)

Z_e – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий

Z _e=(1/e_a)^1/2; (2.89)

Z_b –коэффициент, учитывающий наклон зуба.

Коэффициент нагрузки К_Н равен

К_Н = К_А× К_Н_v × К_Н_b × К_Н_a, (2.90)

где К_А – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку; К_Н_v – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку; К_Н_b – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий; К_Н_a – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Допускаемое контактное напряжение s_НР, Мпа, не вызывающее опасной контактной усталости материала при минимальном запасе прочности S_Hmin, равно

s_НР =s_Н_lim× Z_L×Z_R×Z_v×Z_w×Z_X/S_Hmin, (2.91)

где s_Н_lim – предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий

эквивалентному числу циклов напряжений, МПа; Z_L – коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного материала; Z_R – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев; Z_v– коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости; Z_w – коэффициент, учитывающий влияние перепада твердостей материалов сопряженных поверхностей зубьев; Z_X – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

Предел контактной выносливости s_Нlim , МПа, рассчитывают по формуле

s_Нlim=s_Нlimb ×Z_N, (2.92)

где s_Нlimb – предел контактной выносливости, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа; Z_N – коэффициент долговечности.

Коэффициент долговечности Z_N равен

Z_N =(N_Hlim/N_К)^1/^q, (2.93)

где N_Hlim – базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости при контактных напряжениях; N_К – суммарное число циклов напряжений за весь срок службы (при использовании метода эквивалентных циклов вместо N_К подставляют N_НЕ); q – показатель степени кривой выносливости при контактных напряжениях.

Напряжение изгиба s_F , МПа в опасном сечении на переходной поверхности контактирующих элементов в зависимости от окружной силы F_t, Н на делительном диаметре (в торцовом сечении), ширины b_w венца зубчатого колеса и нормального модуля m_n устанавливают по следующей формуле

s_F = F_t×K_F×Y_FS×Y_b×Y_e/(b_w×m_n), (2.94)

где Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений

(зависит от количества зубьев на колесе и величины смещения инструмента

при нарезании зуба); Y _b – коэффициент, учитывающий влияние угла наклона зуба; Y_e – коэффициент, учитывающий влияния перекрытия зубьев; K _F – коэффициент нагрузки.

Коэффициент нагрузки равен

K _F = К_А× К_F_v × К_F_b × К_F_a, (2.95)

где К_А – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

К_F_v – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку;

К_F_b – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

К_F_a - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Допускаемое напряжение изгиба s_F_Р, Мпа, на переходной поверхности, не вызывающее усталостного разрушения материала при минимальном коэффициенте запаса прочности S_Fmin равно

s_F_Р =s_Flimb×Y_N×Y_R×Y_X×Y_d/S_Fmin, (2.96)

где s_Flimb – предел выносливости зубьев при изгибе, МПа;

Y_N – коэффициент долговечности;

Y_R – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности;

Y_X – коэффициент, учитывающий размер колеса;

Y_d –коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений и градиенту напряжений (опорный коэффициент).

Предел выносливости зубьев при изгибе s_Flimb (МПа) равен

s_Flimb =s⁰_Flimb×К, (2.97)

где s⁰_Flimb – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому

числу циклов напряжений, МПа; К – коэффициент, учитывающий технологию изготовления, способ получения заготовки, влияние шлифования, деформационного упрочнения и реверсивность (при одностороннем приложении нагрузки К»1).

Коэффициент долговечности Y_N равен

Y_N =(N_Flim/N_К)^1/^q, (2.98)

где N_FHlim – базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости материала при изгибе; N_К – суммарное число циклов напряжений за весь срок службы (при использовании метода эквивалентных циклов вместо N_К подставляют N_F_Е); q – показатель степени кривой выносливости при изгибе.

Материалы элементов передач

Проектирование и расчет деталей машин начинается с выбора материала (сталь, чугун, бронза, полимеры и другие). Основными машиностроительными материалами являются стали, чугуны, сплавы из цветных металлов, а также неметаллические конструкционные материалы (металлокерамика, пластмассы и т.д.).

В силовых передачах применяют передачи со стальными колесами с упрочнением поверхности. Для ответственных, тяжелонагруженных с ограниченными габаритами передач рабочие поверхности зубьев упрочняют до твердости НВ>400. При этом сердцевина остается более мягкой, пластичной. Упрочнение поверхности производится: закалкой токами высокой частоты (HRC 45…55 для колес с m>5), цементацией (HRC 50…62), нитроцементация (HRC >56) и азотированием

(HRC 50…60). Закалка токами высокой частоты (т.в.ч.) по контуру зуба более производительна, чем цементация и азотирование, но технологически сложнее.

Цементация нитроцементация и азотирование позволяют получать колеса с большей нагрузочной способностью, но при этом повышается хрупкость материала и снижается сопротивление ударам.

Малоответственные передачи без ограничения габаритов колеса подвергают объемной закалке с высоким отпуском (зубья имеют по всему сечению одинаковую твердость НВ£350). Применяется также поверхностная закалка (HRC 40…50), отжиг (НВ£350), нормализация (НВ£350) и улучшение (НВ£350).

При назначении твердости учитывают, что c увеличением размеров колес твердость уменьшают соблюдая условие (НВ)_min≥200.Твердость рабочих поверхностей зубьев ведущего колеса должна быть больше на (30…50) единиц НВ во избежание заедания.

В малоответственных открытых передачах возможно применение чугунных колес, которые имеют меньшую склонность к заеданию и дешевле остальных. Но чугунные колеса не выдерживают ударных нагрузок.

Передачи с колесами из неметаллических материалов обладают меньшей массой, лучшей коррозионной стойкостью и бесшумностью работы, но имеют малую нагрузочную способность.

Сплавы цветных металлов используют для втулок, сепараторов подшипников качения, венцов червячных колес (оловянные, безоловянные бронзы и латуни).

Для изготовления валов применяют среднеуглеродистые легированные констукционные стали. Рабочие тела подшипников качения (шарики и ролики) изготавливают из специальных подшипниковых сталей, обладающих повышенной износостойкостью и прочностью при переменных напряжениях (твердость поверхности после термообработки 62…66 HRC).

Литые детали (корпусы, крышки, шкивы) изготавливают из литейных сталей, сплавов цветных металлов и чугунов.

Крепежные и другие метизные изделия выполняют из углеродистых сталей и цветных сплавов.

Особенности планетарных и волновых передач

Планетарные передачи

Планетарные передачи состоят: из центральных колес, которые вращаются вокруг основной оси, а также сателлитов g,которыесовершают вращательное движение вокруг основной оси по окружности и одновременно поворачиваются вокруг собственных осей и водила h, которое вращает сателлиты.

Классификационные формулы планетарных передач составляют с помощью букв латинского алфавита. Заглавными буквами обозначают типы механизмов, а строчными буквами обозначают звенья, образующие эти механизмы.

Особенности структуры передачи уточняют индексами. Нижние индексы относятся к основным звеньям. Первый из них указывает звено, передающее наибольший крутящий момент. Верхний индекс указывает какое звено не вращается.

Планетарные зубчатые передачи классифицируют по сходным конструктивно- функциональным признакам механизмов.

Планетарный механизм 2k – h содержит в качестве основных звеньев два центральных колеса k и водило h. Передачи с этим механизмом имеют обозначения:

А – передача, механизм которойй содержит одновенцовый сателлит, центральное колесо ас внешними зубьями и центральное колесо b с внутренними зубьями (рисунок 2.22,а – передача А^b_ha с остановленным центральным внешним колесом b, рисунок 2.22,б – передача А^а_hb c остановленным центральным внутренним колесом a, рисунок 2.22,в – передача А^h_ba с остановленным водилом h);

В – передача, механизм которой содержит двухвенцовый сателлит, центральное колесо а с внешними зубьями и центральное колесо b с зубьями на внутренней поверхности обода (рисунок 2.22, г – передача В^b_ha c остановленным внешним центральным колесом b);

С – передача, механизм которой содержит двухвенцовый сателлит и центральные колеса b и ес внутренними зубьями (рисунок 2.22, д – С^b_eh c остановленным внешним центральным колесом b);

Е – передача, механизм которой содержит одновенцовый сателлит и конические зубчатые колеса (рисунок 2.22, е – передача Е).

Рисунок 2.22– Схемы передач с механизмом 2k –h

Механизм 3k (рисунок 2.23) в качестве основных звеньев имеет три центральных колеса. В этом случае водило не воспринимает нагрузку от внешних моментов, а только поддерживает сателлиты.

Рисунок 2.23 – Схема передачи с механизмом 3k

Замкнутые передачи (передачи g – d) содержат дифференциал, основные звенья которого обозначают буквами a, b, g. На рисунке 2.24,а показан механизм, у которого звено g вращается с одним из выходных валов, а два других основных звена a и b связаны с другим выходным валом d. На рисунке 2.24,б показан механизм основное звено b которого соединено с выходным валом d (передачей b– d), а механизм А (передача a– d) выполняет функции тихоходной ступени.

Рисунок 2.24 – Схемы передач с механизмом g - d

В обозначении последовательно соединенных механизмов применяют знак лигатуры     , который указывает пару звеньев соседних ступеней, соединенных друг с другом . Звеньям тихоходной ступени присваивают индекс 1, а звеньям быстроходной ступени – индекс 2 (A^b¹_h₁_a₁A^b²_h₂_a₂, A^b¹_h₁_a₁A^h²_b₂_a₂).

На рисунке 2.25 изображены схемы передач, составленных из двух механизмов А.

Рисунок 2.25 – Схемы двухступенчатых планетарных передач:

а) передача А^b¹_h₁_a₁А^b²_h₂_a₂; б) передача А^b¹_h₁_a₁А^h²_b₂_a₂;

в) передача (АА)^h¹₍_b₁_h₂₎_a₂; г) передача (АА)^h¹₍_b₁_b₂₎_a₂

Особенность конструкции планетарных передач определяет необходимость

обеспечить соосность валов центральных колес, требуемый зазор между сателлитами (условие соседства), вхождение звеньев в сопряжение при равных углах расположения сателлитов.

Для установления величины усилий в зацеплении планетарных передач всех типов рассматривают равновесие каждого звена под действием внешних нагрузок. При этом радиальные составляющие сил, действующих в передаче, которая имеет несколько сателлитов, не учитывают, т.к. они уравновешивают друг друга

(рисунок 2.26).

Рисунок 2.26 – Силы в планетарной зубчатой передаче:

F_g1_a, F_g2_a, F_g3_a –силы, действующие между центральным колесом а и сателлитом;

F_gb – сила, действующая между сателлитом и центральным колесом b;

Т_а, Т_h – моменты вращающие на центральном колесе и водиле соответственно;

w_a, w_h – угловые скорости на центральном колесе и водиле соответственно;

F_hg – сила, действующая между водилом и сателлитом

а – распределение усилий между колесами; б – силы в зацеплении

Силы в зацеплении сателлита с центральным колесом рассчитывают с учетом коэффициента неравномерности нагрузки по наиболее нагруженному сателлиту. В

расчетах опор сателлитов необходимо учитывать центробежную силу.

Передачи с подвижными осями могут передавать энергию от входа к выходу несколькими потоками, число которых равно количеству сателлитов.

Вращающие моменты Т, Н×м в планетарных передачах рассчитываются на основании соотношений (без учета сил трения)

                                Т_h/T₁=i_1h⁽³⁾; Т_h/T₃=i_3h⁽¹⁾; Т₃/T₁=i₁₃^(h),                        (2.99)

где T₁ ,T₃ ,Т_h – моменты внешних сил, приложенных к центральным колесам а, b и водилу h.

Равновесие внешних вращающих моментов, приложенных к механизмам, устанавливается с помощью выражения

                                              Т_h-T₃-T₁=0.                                                 (2.100)

Этим проверяют правильность расчета моментов в планетарных передачах.

Коэффициент полезного действия планетарных передач выражают через коэф- фициент потерь передачи, полученной в результате условной остановки водила.

Волновые передачи

Волновая зубчатая передачапередает движение путем волнового деформирования одного из звеньев механизма. Колеса передачи (жесткое и гибкое) образуют внутреннее зацепление. Зубчатый обод (венец) гибкого колеса является частью тонкостенной конструкции, выполненной в виде стакана, переходящего в вал, или в виде трубы, связанной с валом зубчатой муфтой. Шип водила, на котором вращается сателлит, преобразован в кулачок или подобное ему устройство в дальнейшем называемое генератором волн h.

Разработаны конструкции волновых передач с дисковым,кулачковым, электро-

магнитным, пневмо и гидромеханическим генераторами волн.

На рисунке 2.29 показана волновая передача с дисковым генератором волн.

Рисунок 2.27 – Редуктор с волновой передачей:

1 – генератор волн; 2 - гибкое колесо; 3 – жесткое колесо

Генератор, вращаясь деформирует гибкое колесо g таким образом, что оно входит в зацепление с жестким центральным колесом b в нескольких зонах, которые перемещаются по окружности, вызывая вращение гибкого колеса g относительно жесткого колеса b. Деформирование гибкого колеса генератором носит гармонический характер, поэтому передача получила название волновой. Количество зон зацепления колес gиbопределяет число волн деформации n_w. В свободном состоянии без генератора колеса находятся в концентричном положении с равномерным зазором между зубьями жесткого и гибкого колес. Генератор деформирует гибкое колесо в радиальном направлении. При этом максимальная деформация вызывает зацепление зубьев на полную рабочую высоту, а при минимальной деформации между вершинами зубьев образуется радиальный зазор.

При зацеплении гибкого и жесткого колес в каждой зоне одновременно под нагрузкой большое число пар зубьев. Многопарность контакта зубьев при наличии нескольких зон зацепления определяет относительно высокую нагрузочную способность волновых зубчатых передач.

Длина замкнутых контуров сцепляющихся зубчатых колес bиg должна содержать целое число зубьев. Число зубьев жесткого колеса больше, чем гибкого. Разность чисел зубьев колес волновой передачи принимают равной или кратной числу волн деформации n_w, т.е.

                                 (z)_b-(z)_g=K_k×n_w ,                                             (2.101)

где (z)_b– число зубьев жесткого колеса; (z)_g – число зубьев гибкого колеса;

   K_k – коэффициент кратности; n_w – число волн деформации.

Передаточное число волновой передачи uвыражают в соответствии с указаниями по определению передаточных отношений планетарных передач.

Число зубьев волновой передачи определяют в зависимости от передаточного отношения, числа волн и коэффициента кратности. Чем больше коэффициент кратности, тем больше разность между максимальной и минимальной деформацией гибкого колеса и выше уровень напряжения в нем (оптимальная величина K_k=1). При увеличении числа волн растут неравномерность распределения нагрузки между зонами зацепления и напряжения в гибком колесе. При увеличении числа зубьев колес возрастает требование к точности изготовления и жесткости элементов передачи, а при уменьшении количества зубьев снижается выносливость на изгиб зубьев и обода гибкого колеса (140<(z)_b >600 для одной ступени, а передаточное отношение рекомендуется брать в диапазоне 300>|i^b_hg|>70). Величина модуля зацепления при этом m³0,3 мм.Равномерное распределение нагрузки между зонами зацепления разгружает опоры звеньев bиgиh.

На рисунке 2.28 представлены основные схемы волновой передачи, которые получили распространение.

Рисунок 2.28 – Схемы волновых передач:

h – генератор волн; b – подвижное жесткое колесо;

                g – гибкое колесо; f – неподвижное жесткое колесо

Потери работоспособности волновой передачи может наступить вследствие: износа зубьев; усталостных поломок гибкого колеса; выкрашивания тел качения и беговых дорожек гибкого подшипника.

2.7. Энерго-кинематические параметры привода

Энерго - кинематические параметры привода показывают его способность работать в заданном нагрузочном режиме.

Основными характеристиками привода является мощность Р_i (кВт) на валах, вращающихся с соответствующими угловыми скоростями w _i, рад/с при частоте вращения валов n _i , об/мин (w _i =p×n _i /30), а также вращающий момент Т_i , Н×м

(Т _i = 10³×Р _i/w _i).

Распределение этих параметров по линии движения энергетических потоков зависит от структурной схемы привода.

При работе механизма происходят потери мощности, которые отражаются коэффициентами полезного действия h_i

Для многоступенчатого привода общий коэффициент полезного действия h_м определяют по формуле

                            h_м=h₁ ×h₂×…h_n,                                  (2.102)

где h₁ ,h₂ ,…h_n – КПД каждой кинематической пары, а также других звеньев привода, где существует рассеивание энергии (подшипники, муфты и т.п.).

Таким образом, эти потери обуславливают превышение требуемой мощности Р_тр по отношению к потребляемой (рабочей)

                                     Р_тр= P_р/h_м .                                (2.103)

В случае, когда выходные параметры заданы или вращающим моментом Т_р, Н×м, или тяговым усилием F_р ,Н, величина требуемой мощности Р_тр может быть установлена по следующим зависимостям:

                                                   Р_тр=10^-3×Т_р×w_р/h_м;                                (2.104)

                                                   Р_тр=10^-3×F_р×v_р.                                     (2.105)

Здесь w_р – угловая скорость рабочего органа, рад/с;

      v_р – скорость рабочего органа, м/с;

По требуемой мощности, условиям эксплуатации и режиму работы привода с учетом продолжительности включения ПВ% выбирают электродвигатель.

В случае, когда фактическая продолжительность включения (ПВ_ф) не совпадает с номинальными значениями (ПВ_н), двигатель выбирают по значению номиналь -

ной мощности (Р_н, кВт)

                                    Р_н= Р_ф×(ПВ_ф/ ПВ_н)^1/2,                                         (2.106)

где Р_ф – фактический расход мощности, кВт;

ПВ_н – ближайшее стандартное значение ПВ.

Если кинематическая схема состоит из последовательно соединенных передач, то мощность для каждого последующего вала, начиная от вала двигателя, рассчитывают с учетом потерь на каждой ступени передач привода

                       Р₁= Р_дв; Р₂= Р₁×h₁; … ;Р_k= Р_k_-1×h_k_-1,                            (2.107)

где h₁, h₁,…,h_k-1 – коэффициенты полезного действия на каждой ступени, которые учитывают потери на передаче и опорах.

    Зависимость между частотами вращения вала двигателя n_дв и выходного вала привода n_р, которую принимают по техническому заданию, определяет общее передаточное отношение i_м привода машины

                                           i _м= n_дв/ n_р                                          (2.108)

Установление передаточных отношений i₁, i₂,… ,i_k передач, составляющих привод машины, производят в соответствии с нормативными рекомендациями.

Частота вращения n последовательно рассмотренных валов привода определяется соотношениями

                                         n₁=n_дв; n₂=n_дв/i₁; … ; n_k= n_k-1 /i_к,                      (2.109)

где n₁, n₂, …,n_k –частота вращения последовательно рассмотренных валов привода

i₁, i₂,… ,i_k – передаточные отношения последовательно рассмотренных соответствующих ступеней передач привода .

Вращающий момент Т (Н×м) для каждого вала рассчитывается по формулам

T₁=9,55×10³×Р₁/n₁; T₂=9,55×10³×Р₂/n₂; … ;T_k=9,55×10³×Р_k/n_k,            (2.110)

В последующих разделах представлены рекомендации по расчету и проектированию механических компонентов электропривода.

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИВОДА

Таблица 3.1 – Исходные данные

Наименование Обозначение величины Величина Обозначение единниц измер.

1) Вид исполнительного органа

2) Грузоподъемность (масса груза) Q кг

3) Вес груза G G=Q×g,где g=9,8 м/c² Н

4) Расстояние перемещения груза Н м

5) Скорость перемещения груза v м/с

6) Режим работы

7) Срок службы Т_г лет

8) Коэффициенты загрузки: - годовой    - суточный К_г К_с Таблица А.1

9) Время работы машины L_h L_h =365×24×К_г ×К_с× Т_г ч

Таблица 3.2 – Расчет исполнительного органа (механизма подъема груза)

Искомая величина Обозначение величины Формула, источник Результат Обозначение един. измер.

Подвеска крюковая

1) Кратность полиспаста u_п Таблица А.2 -

2) Количество полиспастов а Таблица А.2

3) Количество ветвей каната, на которых висит груз z z =u_п×а

4) КПД блока полиспаста: - на подшипниках качения - на подшипниках скольжения h_бл.(к) h_бл.(с) Таблица А.3 Таблица А.3 - -

5) КПД полиспаста в случае, когда концевая ветвь сбегает: - с подвижного блока - с неподвижного блока h_п(п) h_п(н) h_п(п)=(1–h^z_бл)/[z×(1–h_бл)] h_п(н)=h_бл×(1–h^z_бл)/[z×(1–h_бл)] -

6) Максимальное натяжение ветви каната F_max F_max =G/ (z ×h_п) Н

7) Коэффициент запаса прочности каната s_k Таблица А.2 -

8) Разрывное усилие каната F_p F_p ³ (s_k × F_max) Н

9) Диаметр каната d_k Таблица А.4 мм

10) Коэффициент условий работы e Таблица А.5 -

11) Диаметр канатного рабочего блока : - расчетная величина по дну желоба - принятая величина по дну желоба - по центру    наматываемого каната D¢_бл.ж D_бл.ж D_бл.ц D¢_бл.ж ³(e-1)×d_k ×10^-3 Таблица А.6 D_бл.ц = D_бл.ж + d_k×10^-3 м

12) Ширина канатного блока В_бл Таблица А.6 м

Продолжение таблицы 3.2

13) Длина ступицы канатного блока l_ст
Таблица А.6
м

14) Диаметр оси под подшипник блока d_о
Таблица А.6
мм

15) Подшипник (радиальный) под блоком
(типоразмер)

Примечание. Выбор подшипника произвести по d_о

16) Крюк грузовой (типоразмер)
Таблица А.6

17) Диаметры шейки крюка: - под гайку - под подшипник d₁ d_пк

Таблица А.6
мм

18) Подшипник крюка (упорный):
(типоразмер)

Примечание. Выбор подшипника произвести по d_пк

19) КПД подшипника крюка h_пк
Таблица А.3

20) КПД подвески крюковой h_пкр
h_пкр =h_пк×h_п

Примечание. Расчет траверсы крюка производят после формирования конструкции крюковой подвески по изгибающему моменту M_и в опасном сечении траверсы, который равен

М_и =G×b_т/4, Н×м ,

   где b_т – расстояние между осями крайних блоков.

Минимальный диаметр цапфы под подшипники блоков устанавливется по формуле

d_о=(10⁴^×M_и/s_FP)^1/3,

где s_FP –допускаемое напряжение изгиба материала оси блоков (s_FP»0,3×s_в, МПа).

Барабан грузовой

21) Диаметр барабана: - расчетная величина по дну желоба - принятая величина по дну желоба - по центру наматываемого каната     D¢_б.ж D_б.ж D_б.ц D¢_б.ж »D¢_бл.ж Таблица А.7 D_б.ц = D_б.ж + d_k×10^-3

м

22) Мощность на валу барабана       Р_б Р_б =G×v×10^-3

кВт

23) Частота вращения вала барабана n_бц n_бц =60×u_п ×v/(p×D_б.ц)

об/мин

24) Угловая скорость вала барабана w_б w_б =p× n_б/30

рад/с

25) Крутящий момент на валу барабана Т_б Т_б =10³×Р_б/w_б

Н×м

26) Материал вала барабана

27) Диаметр вала барабана d_в.б d_в.б»[16×Т_б/(p×t_р)]^1/3, где t_р=0,15×s_в МПа (s_в – по таблице А.29)

мм

28) Диаметр вала барабана под подшипником d_п.б

мм

29) Подшипник вала барабана (радиальный двухрядный сферический)     (типоразмер) Примечание. Выбор подшипника произвести по d_п.б

30) КПД подшипника вала барабана h_п.б Таблица А.3

Примечание.Типоразмеры подшипников назначают по соответствующим диаметрам вращаю- щихся элементов на основании таблиц А.110….А.112, с учетом рекомендаций приложения В

Продолжение таблицы 3.2

Узел крепления каната к корпусу барабана

31) Число ветвей каната, закрепляемых на барабане z_з 1 ; 2

32) Угол обхвата канатом барабана a a=4×p, где p=3,14 рад.

33) Коэффициент трения между канатом и барабаном f 0,1. . . 0,16 -

34) Натяжение каната перед прижим-           ной планкой F_п F_п=F_max / e^f^×^a, где е=2,72 Н

35) Угол обхвата барабана канатом при переходе от одной канавки планки    к другой a₁ a₁=2×p, где p=3,14 рад.

36) Угол наклона боковой грани канавки    b b=40° град.

37) Коэффициент трения между планкой и барабаном f₁                  f₁=f / sin b -

38) Усилие растяжения болтов     прижимной планки F_р.б F_р_._б =F_п /[(f+f₁)(e^f^×^a¹ +1)] Н

39) Количество болтов, прижимающих планку z_б z_б>2× z_з шт.

40) Усилия, изгибающие болты F_u_.б F_u_.б = F_р.б ×f₁ Н

41) Болты, прижимающие планку: - диаметр - типоразмер d_б d_б³ d_к Таблица А.136 мм -

42) Высота прижимной планки каната h _п.п h _п.п =d_б + d_k мм

43) Момент, изгибающий болт М_и.б М_и.б = 10^-3×F_р.б ×f₁× h _п.п Н×м

44) Коэффициент запаса прочности крепления каната к барабану s_б s_б ³1,5 -

45) Напряжение в болте при затяжке крепления s_з s_з= s_б×(1,7×d_бF_р.б+ 10×М_и.б)/(z_б×d³_б) МПа

46) Материал болта

47) Предел текучести материала болта s_т Таблица A.29 МПа

48) Допускаемое напряжение материала болта при изгибе s_FP s_FP =0,8s_т/ s_Б МПа

49) Условие работоспособности болта        s_å_з £ s_FP

Таблица 3.3 – Выбор электродвигателя привода (механизма подъема груза)

Искомая величина Обознач. величины Формула, источник Результат Обознач. единицы измерения

1) Коэффициент полезного действия: - крюковой подвески - опор барабана - редуктора (ориентировочно) - механизма (ориентировочно) h_кп h_б h¢_р h¢_м Таблица 3.1 h_б @0,999 h¢_р @0,8 h¢_м=h_б×h¢_р×h_п

2) Требуемая (статическая) мощность электродвигателя Р_дв_(тр.) Р_дв_(тр) =G×v/(h¢_м×10³) кВт

3) Тип электродвигателя

4) Марка электродвигателя Таблицы А8

5) Частота вращения выходного вала электродвигателя n_дв Таблица А.8 об/мин

6) Угловая скорость выходного вала электродвигателя w_дв w_дв =p× n_дв/30 рад/с

7) Требуемый крутящий момент на выходном валу электродвигателя Т_дв_(тр) Т_дв_(тр.)=10³×Р_дв_(тр.)/w_дв Н×м

8) Характеристики электродвигателя: - режим работы - мощность (номинальная) - момент максимальный - момент инерции ротора ПВ Р_дв(ст) Т_max I_р Таблица А.8 % кВт Н×м кг×м²

9) Момент номинальный Т_ном Т_ном =10³× Р_дв/w_дв Н×м

10) Момент пусковой средний электродвигателя: Т_ср.п Таблица А.8 Примечание. При отсутствии значения Т_ср.п его рассчитывают по зависимостям для двигателей: а) трехфазного тока - с короткозамкнутым ротором Т_ср.п»(0,7…0,8)×Т_max - с фазовым ротором Т_ср.п»(1,5…1,6)×Т_ном б) постоянного тока - с параллельным возбуждением Т_ср.п»(1,7…1,8)×Т_ном -с последовательным возбуждением Т_ср.п»(1,8…2,0)×Т_ном - со смешанным возбуждением Т_ср.п»(1,8…1,9)×Т_ном Большие значенияв в выражениях относится к двигателям с повышенным скольжением Н×м

11) Диаметр выходного вала двигателя d₁ Таблица А.9 мм

Таблица 3.4–Передаточное отношение механизма и выбор редуктора

Искомая величина Обозначение величины Формула, источник Результат Обозначение един. измер.

1) Передаточое отношение механизма i¢_м i¢_м =n_дв/ n_б

2) Редуктор (тип)       Таблицы: А.10…А.14

3) Передаточные числа ступеней передач, формирующих редуктор: - первой      … - i – ой u₁ … u_i u₁, …u_i согласовать с таблицами: А.25, А.26, А.27

4) Передаточное число редуктора u_р u_р = u₁× … ×u_i,

Таблица 3.5 – Подбор муфт

Искомая величина Обозначение величины Формула, источник Обозначение един. измер.

1) Коэффициент, учитывающий степень ответственности механизма K₁ Таблица А.15

2) Коэффициент, учитывающий   режим работы механизма K₂ Таблица А.15

3) Расчетный момент муфты между: - двигателем и редуктором - редуктором и барабаном Т_мп Т_мз Т_мп =Т_дв× К₁× К₂ Т_мз =Т_вз× К₁× К₂, где Т_вз – фактический вращающий момент на валу под зубчатой муфтой (в механизме подъема груза Т_вз = Т_б ) Н×м

4) Типы муфт между: - двигателем и редуктором (МУВП) - редуктором и барабаном (МЗ) Таблица А.16; рисунок 2.15 Таблица А.17; рисунок 2.16 Примечание. Внутренние диаметры муфт согласовать с диаметрами выходных валов двигателя и редуктора соответственно

Продолжение таблицы 3.5

5) Характеристика муфты МУВП: - диаметр внутренний (от редуктора) - диаметр внутренний (от двигателя) - диаметр внешний - диаметр по центрам пальцев - диаметр под тормозной шкив - длина полумуфты со стороны двигателя - длина полумуфты со стороны редуктора - длина отверстия под посадку вала - момент вращающий номинальный - момент тормозной - момент инерции - масса d d₁ D D₁ D_т l l₁ l₂ Т_м.д.н Т_с.т I_м.д. m_м.д. Таблица А.16 Примечание. Диаметр внутренний d₁принять по выходному валу двигателя (таблица А.9) мм мм мм мм мм мм мм мм Н×м Н×м кг×м² кг

6) Усилия, действующие на вал от муфты МУВП: - окружное по центру пальцев - радиальное F_t_(п) F_r_(п) F_t_(п) =2×10³×T_мп./D₁ F_r_(п) =0,25× F_t_(п) Н Н

7) Характеристика муфты МЗ: - диаметр внутренний - диаметр внешний - диаметр обоймы - диаметр втулки внешний - длина полумуфты - момент вращающий номинальный - момент инерции - масса d D D₁ D₂ l Т_мз.н I_мз m_мз Таблица А.17 мм мм мм мм мм Н×м кг×м² кг

8) Параметры зубчатого соединения муфты МЗ: - модуль - число зубьев - ширина m z b Таблица А.17 мм мм

9) Диаметр делительной окружности зубчатого венца муфты МЗ d_(м_._з) d_(м_._з)=m×z мм

10) Усилия, действующие на вал от муфты МЗ: - окружное - радиальное F_t(з) F_r(з) F_t(з) =2×10³×T_вз/ d_(мз) F_r(з)=F_t(з)×tga, где a=20° Н Н

Таблица 3.6 – Характеристика работы механизма подъема груза

Искомая величина Обозначение величины Формула, источник
Результат
Обозначение един. измер.

Статические сопротивления механизма

1) Момент статического сопротивления на валу двигателя : - при подъеме груза - при опускании груза Т_с.п Т_с.оп



Т_с.п =0,5×G×D_б /(u_м×h¢_м)

Т_с.оп =0,5×G×D_б ×h¢_м /u_м
Н×м Н×м

2) Момент статического сопротивления на валу тормоза при торможении (тормозной момент): - при подъеме груза - при опускании груза Т_с.т.п Т_с.т.оп

Т_с.т.п =0,5×G×D_б ×h¢_м /u_т

Т_с.т.оп =0,5×G×D_б /(u_т×h¢_м),

где u_т =n_т/n_б(n_т–частота вращения вала под тормозом)
Н×м Н×м

Сопротивления в механизма в периоды неустановившегося движения

3) Момент инерции ротора двигателя и муфты I

I=I_p+ I_м
кг×м²

4) Коэффициент, учитывающий вли-    яние масс деталей, вращающихся медленнее, чем вал двигателя d

d =1,1….1,25

5) Момент инерции эквивалентной системы вращающихся масс , приведенный к валу двигателя I_пр_._вр

I_пр_._вр =d×I
кг×м²

6) Скорость подъема груза (фактическая) v_г.ф
    v_г.ф =0,5×D_б×w_б./u_п
м/с

7) Момент инерции эквивалентной системы поступательно движущихся масс механизма, приведенный к валу двигателя: - при пуске - при торможении I_{пр.пост.п} I_{пр.пост.т}

I_{пр.пост.п}=

   0,1×Q×v²_г.ф/(w²_дв×h¢_м)

I_{пр.пост.т}=

      0,1×Q×v²_г.ф×h¢_м /w²_дв
кг×м² кг×м²

8) Момент инерции эквивалентной сис-   темы движущихся масс, приведенной к валу двигателя: - при пуске - при торможении I_пр.п I_пр.т

I_пр.п = I_пр.вр+ I_{пр.пост.п}

I_пр.т = I_пр.вр+ I_{пр.пост.т}
кг×м² кг×м²

Продолжение таблицы 3.6

9) Время пуска двигателя (фактическое): - при подъеме груза - при опускании груза t_п.п t_п.оп t_п.п= I_пр.п×w_дв /(Т_ср.п- Т_с.п) t_п.оп= I_пр.п×w_дв /(Т_ср.п+Т_с.оп) с

10) Время пуска двигателя (допускаемое) - при подъеме груза - при опускании груза [t_п.п] [t_п.оп] Таблица А.18 c

11) Условие достаточности: - при подъеме груза - при опускании груза t_п.п@ [t_п.п] t_п.о@ [t_п.оп] с

12) Момент сил инерции (динамический момент) на валу двигателя, возникающий в период пуска: - при подъеме груза - при опускании груза Т_ин.п Т_ин.оп Т_ин.п = I_пр.п×w_дв/t_п.п Т_ин.оп = I_пр.п×w_дв/t_п.оп Н×м

13) Момент на валу двигателя, необходимый при пуске: - при подъеме груза - при опускании груза Т_пуск.п Т_{пуск.оп} Т_пуск.п = Т_с.п+ Т_ин.п Т_{пуск.оп} = Т_с.оп+ Т_ин.оп Н×м

14) Условие достаточности: - при подъеме груза - при опускании груза Т_пуск.п<Т_ср.п Т_{пуск.оп}<Т_ср.п Н×м

15) Ускорение движения:     - при подъеме груза - при опускании груза а_п а_оп а_п =v_г.ф/ t_п.п а_оп =v_г.ф/ t_п.оп м/с²

16) Допускаемое ускорение движения - при подъеме груза - при опускании груза [а_п] [а_оп] Таблица А.19 м/с²

17) Условие достаточности - при подъеме груза - при опускании груза а_п £ [ а_п] а_оп £ [ а_оп] м/с²

Таблица 3.7 – Выбор тормоза

Искомая величина Обозначение величины Формула, источник Результат Обозначение един. измер.

1) Коэффициент запаса торможения k_т Таблица А.20

2) Тормозной момент, необходимый по правилам Госгортехнадзора Т_т Т_т ³ Т_с.т× k_т Н.м

3) Тип тормоза Таблицы А.21, А.22

4) Техническая характеристика тормоза: - диаметр тормозного шкива - ширина тормозной колодки - тормозной момент (номинальный) D В Т_т.с мм мм Н×м

5) Время торможения: - при подъеме груза - при опускании груза t_т.п t_т.оп t_т.п=I_пр.т×w_дв/(Т_т+ Т_с.т.п) t_т.оп=I_пр.т×w_дв/(Т_т–Т_с.т.оп) с с

6) Допускаемое время торможения [t] Таблица А.18

7) Условие достаточности по времени   торможения t_т.п<[t]; t_т.оп<[t]

8) Момент сил инерции на валу двигателя при торможении: - при подъеме груза - при опускании груза T_ин.т.п T_ин.т.оп Т_ин.т.п = I_пр.т.п×w_дв/t_.т.п Т_ин.т.оп = I_пр.т.п×w_дв/t_т.оп Н×м Н×м

9) Расчетный момент на валу, необходи-          мый для затормаживания механизма: - при подъеме груза - при опускании груза Т_р.т.п Т_р.т.оп Т_р.т.п =Т_ин.т+ Т_с.т.п Т_р.т.оп =Т_ин.т+ Т_с.т.оп Н×м Н×м

10) Условие достаточности пусковому   моменту Т_р.т.п£ Т_т.с; Т_р.т.оп£ Т_т.с

11) Путь торможения : - при подъеме груза - при опускании груза s_п s_оп s_п=0,5× t_т.п×v_г.ф s_п=0,5× t_т.оп×v_г.ф м

12) Наибольшая допускаемая длина пути при торможении [s] Таблица А.23 м

13) Условие торможения механизма по длине пути s_п£ [s]; s_оп£ [s] м

14)Замедление при торможении: - при подъеме груза - при опускании груза а_т.п а_т.оп а_т.п =v_{г ф} /t_т.п а_т.оп =v_{г ф} /t_т.оп м/с²

15) Наибольшее допускаемое значение    замедления механизма подъема груза [а_т] Таблица А.19 м/с²

16) Условие достаточности при тормо-           жении механизма по замедлению а_т.п£ [а_т]; а_т.оп£ [а_т] м/с²

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ РЕДУКТОРА

Передаточные характеристики

Искомая величина Обозначение величины Формула, источник Результат Обозначение единицы измерения

Энерго-кинематические параметры по ступеням передачи движения

1) Передаточные числа: - первой ступени - второй ступени              … - i – ступени u₁ u₂ … u_i Таблицы А.24…А.27

2) Передаточное число редуктора u_p. u_p.=u₁× u₂×…× u_i

3) Отклонение фактического передаточного числа от требуемого передаточного отношения Di Di =(i_р- u_р)×100/ i_р Примечание. Передаточное отношение i_р отражает кинематические параметры передачи движения (частоты вращения или угловой скорости), а передаточное число u_р отражает соотношение геометрических параметров (радиусов или диаметров) сопрягаемых элементов передающих движение %

4) Условие Di£ 3 %

5) Коэффициент полезного действия передач редуктора:                - 1-ой ступени                - 2-ой ступени                              …                 - i-ой ступени h₁ h₂ … h_i Таблица А.3

Продолжение таблицы 4.1

6) Коэффициент полезного действия опор валов:                - 1-го вала                - 2-го вала                      …                      - k-го вала

h_оп1

h_оп2

…

h_оп_k
Таблица А.3

7) Мощность на валах:                   - 1-ом                   - 2-ом                       …                         - k-ом

Р₁

Р₂

…

Р_k
Р₁=Р_потр Р₂=Р₁×h₁×h_оп1 … Р_k = Р_k_-1××h_{оп к-1}

кВт

8) Частота вращения валов:                    - 1-го                    - 2-го                         …                          - k-го

n₁

n₂

…

n_k
n₁= n_дв n₂ = n₁/u₁ … n_k = n_k-1/u_k-1

об/мин

9) Угловые скорости валов:                     - 1-го                     - 2-го                        …                           - k-го

w₁

w₂

…

w_k
w₁=p× n₁/30 w₂=p× n₂/30 … w_k =p× n_k/30

рад/с

10) Крутящие моменты на валах:                      - 1-ом                      - 2-ом                            …                            - k-ом

Т₁

Т₂

…

Т_k
Т₁=10³× Р₁/w₁ Т₂= 10³× Р₂/w₂ … Т_k= 10³× Р_k/w_k

Н×м

Выходные энерго – кинематические параметры

11) Частота вращения выходного вала n_вых
n_вых =n_дв / u_p

об/мин

12) Угловая скорость выходного вала w_вых
w_вых =p× n_вых/30

рад/с

13) Скорость подъема груза (фактическая)    v_г.ф
v_г.ф =0,5×w_вых ×D_б/ u_п

м/с

14) Мощность на выходном валу Р_вых
Р_вых =F×v_г.ф×10^-3

кВт

15) Крутящий момент на выходном валу         Т_вых
Т_вых =10³× Р_вых /w_вых

Н.м

Передача цилиндрическая

Таблица 4.2.1 –   Энерго-кинематические параметры передачи

Искомая величина Обозначение величины Формула, источник Результат Обозначение един. измер.

1) Передаточное число u Таблицы: 4.1.1; А.25

2) Частота вращения валов: - ведущего - ведомого n₁ n₂ Таблица 4.1.1 n₂=n₁/u об/мин

3) Угловая скорость валов: - ведущего - ведомого w₁ w₂ Таблица 4.1.1 w₂=w₁/u рад/с

4) Коэффициент полезного действия: - передачи - опор - общий h_ц h_оп h_å Таблица А.3 Таблица А.3 h_å =h_ц×h_оп

5) Мощность на валах: - ведущем - ведомом Р₁ Р₂ Таблица 4.1.1 Р₂=Р₁×h_å кВт

6) Крутящие моменты на валах: - ведущего - ведомого Т₁ Т₂ Таблица 4.1.1 Т₂=10³×Р₂/w₂ Н×м

Таблица 4.2.2 – Материалы зубчатых колес

Искомая величина Обозначение величины Формула, источник Результат Обозначение единицы измерения

1) Тип и марка материала колес: - ведущего звена - ведомого звена Таблица А.29

2) Предел текучести материала: - ведущего звена - ведомого звена s_т1 s_т2 Таблица А.29 МПа

3) Твердость рабочей поверхности, тип упрочнения    - ведущего звена            - ведомого звена Н₁ Н₂ Таблица А.29 Примечание. (Н₁ – Н₂)НВ@(30…50)



Таблица 4.2.3 – Характеристики нагружения передачи

Искомая величина Обозначние величины Формула, источник Результат Обозначение единицы измерения

1) Коэффициент интенсивности режима нагружения в расчетах: а) на контактную выносливость - для ведущего звена     - для ведомого звена б) на выносливость при изгибе - для ведущего звена      - для ведомого звена m_H1 m_H2 m_F1 m_F2 Таблица А.30

2) Число циклов нагружения: а) суммарное      ведущего звена                   ведомого звена б) эквивалентноепри расчете:          - контактных напряжений             ведущего звена                                                                                                  ведомого звена    - напряжений изгиба             ведущего звена                                                ведомого звена в) базовое,соответствующее пре- делу выносливости, при расчете:         - контактных напряжений     ведущего звена                  ведомого звена          - напряжений изгиба:      ведущего звена                   ведомого звена N_å₁ N_å₂ N_H_Е1 N_H_Е2 N_F_Е1 N_F_Е2 N_Нlim1 N_Нlim2 N_Flim1 N_Flim2 N_å₁=60×n₁×L_h N_å₂=60×n₂×L_h N_HЕ1=m_H×N_å₁ N_HЕ2=N_HЕ1/u                           N_FЕ1=m_F×N_å₁ N_F_Е₂=N_F_Е₁/u 30×H_HB₁^2,4£120×10⁶ 30×H_HB₂^2,4£120×10⁶ Примечание. N_Н_lim =10⁷ при НВ200, N_Н_lim =12×10⁷ при НRC56 4×10⁶ 4×10⁶ цикл

3) Показатель степени кривой выносливости: при контактном нагружении - для ведущего звена - для ведомого звена при изгибе - для ведущего звена - для ведомого звена q_Н1 q_H2 q_F1 q_F2 Таблица А.30

Продолжение таблицы 4.2.3

4) Коэффициенты долговечности при расчете:      а) наконтактнуювыносливость     - для ведущего звена - для ведомого звена б) выносливость при изгибе       - для ведущего звена       - для ведомого звена Z_N1 Z_N2 Y_N1 Y_N2 Z_N1=(N_Нlim1/N_НE1)^1/^q^Н Z_N2=(N_Нlim2/N_НE2)^1/^q^Н, Примечания: а) при N_Н_E£N_Н_lim Z_N £2,6 –для однородной          структуры материала; Z_N £1,8 – при поверхностном упрочнении; б) при N_Н_E>N_Н_lim        Z_N ³0,75 Y_N₁=(N_Flim₁/N_F_Е1)^1/^q^F Y_N2=(N_Flim2/N_F_Е₂)^1/^q^F

Таблица 4.2.4 – Механические характеристики материалов зубчатых колес

                         при циклическом нагружении

Искомая величина Обозначение величины Формула, источник Результат Обозначение един. измер.

Допускаемые значения контактных напряжений

1) Предел выносливости, соответ-        ствующий базовомучислу цик-    лов напряжений: - ведущего звена                                        - ведомого звена                   s_Hlimb1 s_Hlimb2 Таблица А.31 МПа

2) Предел выносливости, соответ-      ствующий эквивалентнономучислу циклов напряжений:                - ведущего звена                                                       - ведомого звена s_Hlim1 s_Hlim2 s_Hlim1=s_Hlimb1× Z_N1 s_Hlim2=s_Hlimb2× Z_N2 МПа

Продолжение таблицы 4.2.4

3) Коэффициенты для установления допускаемых контактных напряжений: - учитывающий шероховатость     сопрягаемых поверхностей      - учитывающий окружную    скорость - учитывающий влияние смазки - учитывающий размер колеса - запаса прочности    - общий Z¢_R Z¢_v Z¢_L Z¢_x S_H Z¢_H Примечание. Z_R=1 при R_a=0,63…1,25; Z_R=0,95 при R_a=1,25…2,5; Z_R=0,9 при R_z=10…40. Рисунок А.1 Z_L=1,0 Рисунок А.2 S_Hmin =1,1(1,25) – при однородной структуре материала; S_Hmin =1,2(1,35) –при поверхност- ном упрочнении зубьев Примечание. В скобках указаны значения S_Hmin для передач, выход которых из строя связан с тяжелыми последствиями Z¢_H=Z¢_R × Z¢_v × Z¢_L× Z¢_x× Z¢_w/ S_H Примечание. При проектировочном расчете по ГОСТ 21354 – 87 Z_R × Z_v × Z_L× Z_x=0,9

4) Допускаемые контактные напря- жения, не вызывающие опасной контактной усталости материала:      - ведущего звена                                           - ведомого звена s_HP₁ s_HP₂ s_HP1=s_Hlim1× Z_H s_HP2=s_Hlim2× Z_H Примечание.Допускаемые контактные напряжения материалов колес принимают: - для прямозубых передач   s_HP =min|s_HP₁, s_HP₂| - для косозубых и шевронных: s_HP=0,45(s_HP1+s_HP2)³ s_Hpmin Рекомендация справедлива при              s_HP <1,23s_H_р_min, где s_H_р_min – меньшее из значений                 s_HP₁и s_HP₂. В противном случае принимают                 s_HP=1,23s_H_р_min МПа

Продолжение таблицы 4.2.4

Допускаемые напряжения изгиба

5) Коэффициенты для определения                   предела выносливости зубьев при изгибе, учитывающие: - технологию изготовления - способ получения заготовки - влияние шлифования переходной поверхности зуба - влияние деформационного упроч-    нения или электрохимической об- работки переходной поверхности - влияние двухстороннего прило-          жения нагрузки - влияние амплитуд напряжений противоположного знака Y_T Y_z Y_g Y_d Y_А g_А Таблица А32

6) Предел выносливости, соответ- ствующий базовомучислу циклов напряжений изгиба:        - ведущего звена                                          - ведомого звена                                     s_Flimb1 s_Flimb2 s_Flimb1=s⁰_Flimb1×Y_T×Y_z×Y_g×Y_d×Y_А×g_А s_Flimb2=s⁰_Flimb2×Y_T×Y_z×Y_g×Y_d×Y_А×g_А Примечание.Величины s⁰_Flimb₁и s⁰_Flimb₂ – по таблице А.32 МПа

7) Предел выносливости, соответ-               ствующий эквивалентнономучислу цикловнапряжений изгиба:                 - ведущего звена                                                       - ведомого звена                                    s_Flim1 s_Flim2 s_Flim1=s_Flimb1× Y_N1 s_Flim2=s_Flimb2× Y_N2 МПа

8) Коэффициенты для установления допускаемых напряженийизгиба: - учитывающий шероховатость переходной поверхности зуба - учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений    - учитывающий размеры колес - запаса прочности - общий Y¢_R Y¢_d Y¢_x S_F Y¢_F Y_R @1,05– при цементации, нитроцементации, азотировании; Y_R @1,2 –при нормализации, улучшении;Y_R @1,05– при Т.В.Ч. Y_d @0,9 Y_x @1,0 Таблица А.32 Y¢_F=Y¢_R × Y¢_d× Y¢_x / S_F

9) Допускаемые напряжения изгиба на переходной поверхности зуба, не вызывающие усталостного разрушения материала:                                        - ведущего звена                                                                                 - ведомого звена s_FP1 s_FP2 s_FP1=s_Flim1×Y_F s_FP2=s_Flim2×Y_F МПа

Таблица 4.2.5 – Геометрические параметры закрытой цилиндрической

                        передачи с эвольвентным профилем зуба

Искомая величина Обозначение величины Формула, источник Результат Обозначение единицы изм.

1) Угол профиля a a=20° град.

2) Коэффициент высоты головки h_a* h_a*=1

3) Коэффициент радиального зазора с* с*=0,25

Проектный расчет передачи

Расчетные коэффициенты

4) Коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния y_ba Таблица А.33 Примечание. Параметр y_ba= b_w/a_w

5) Коэффициент ширины колеса относительно диаметра y_bd y_bd =0,5×y_ba×( u+1) Примечание. Параметр y_bd =b_w/d_w₁

6) Коэффициенты :       - неравномерности распределе-    ния нагрузки по длине               контактных линий - учитывающий внешнюю динамическую нагрузку - согласующий при расчете          диаметра начальной окружности ведущего колеса        - согласующий при расчете межосевого расстояния К_H_b К_F_b К_А К_d К_а Таблица А.35 Таблица А.37 К_d =770 – прямозубая передача; К_d =675 – косозубая и             шевронная передачи К_а =495– прямозубая передача; К_а =430 – косозубая и             шевронная передачи

Продолжение таблицы 4.2.5

Вариант 1.При проектном расчете первым параметром определяется d_w₁

Примечание. Вариант проектного расчета устанавливается техническим заданием

7) Диаметр начальной окружнос- ти ведущего колеса d¢_w₁ d¢_w₁= К_d×[T₁×K_H_b× К_А×(u±1)/(y_bd×s²_HP×u)]^1/3 Примечание. Знак «+» принимает-         ся при расчете внешнего зацепления; знак «–» принимается при расчете внутреннего зацепления; мм

8) Количество зубьев колес: - ведущего - ведомого                - суммарное z₁ z₂ z_å (z_min+2)£z₁£(z_max–1), где z_min и z_max по таблице А.39 z₂=z₁×u Примечание.z₁и z₂ – целые числа z_å=z₁+ z₂

9)   Передаточное число передачи      u u_цп= z₂/ z₁

10) Отклонение передаточного числа передачи от величины передаточного отношения Du Du =100×|(i – u)| /i Условие достаточности - Du£ 3 %

11) Модуль (ориентировочно) m¢ d¢_w₁/ z₁ мм

12) Модуль зацепления m Таблица А.38 Примечание. m – уточненное значение m¢ мм

13) Рабочая ширина ведомого    колеса b_w₂ b_w₂=d¢_w₁×y_bd мм

14) Угол наклона зубьев колес (ориентировочно) b¢ b¢=arcsin (1,1×p×m/b_w₂) град.

15) Делительное межосевое    расстояние (ориетировочно) a¢ a¢=0,5z_å×m/ cosb¢ мм

16) Межосевое расстояние a_w Таблица А.40 мм

17) Угол наклона зубьев колес b b=arccos [m× z_å/(2×a_w)] Примечание. а) в косозубых передачах 7°<b£20°; б) в шевронных передачах 8°<b£40° град.

Расчет продолжить с пункта 43

Продолжение таблицы 4.2.5

Вариант 2.При проектном расчете первым параметром определяется a_w

18) Межосевое расстояние (ориентировочное значение) а¢_w а¢_w = К_а×(u±1)×[T₂×К_H_b×К_А/(u²×y_ba ×s²_HP)]^1/3 Примечание. Знак «+» принима-         ется при расчете внешнего зацеп-        ления; знак «–» принимается при расчете внутреннего зацепления; мм

19) Межосевое расстояние а_w Таблица А.40 мм

20) Диаметр начальный ведомомого колеса (предварительно) d¢_w₂     d¢_w₂=2а_w ×u/(u±1) мм

21) Рабочая ширина ведомого колеса         b_w₂ b_w₂=y_ba ×а_w мм

22) Модуль (ориентировочно) m¢ m¢³2×10³×K_m× T₂/(d_w2×b¢_w2×s_FP), где K_m=6,8 (прямозубые колеса) K_m=5,8 (косозубые колеса) K_m=5,2 (шевронные колеса)             мм

23) Модуль зацепления m Таблица А.38 Примечание. m – уточненное значение m¢ мм

24) Угол наклона зуба (ориентировочное значение) b¢ b¢ =arcsin(1,1×p×m/ b_w₂) град.

25) Суммарное число зубьев z¢_å z¢_å=2а_w×cos b¢/m

26) Число зубьев колес: - ведущего - ведомого    - суммарное z₁ z₂ z_å z₁= z¢_å /(u+1) z₂= z¢_å - z₁ Примечание. z₁и z₂ – целые числа z_å= z₁+ z₂

27) Передаточное число       u u= z₂/ z₁

28) Отклонение передаточного числа от заданной величины Du Du =100×|(I – u)|/i Условие достаточности: Du£ 3 %

29) Угол наклона зуба b b = arccos [z_å×m/ (2×а_w )] Примечание. в косозубых передачах 7°<b£20°; в шевронных передачах 8°<b£40° град.

Расчет продолжить с пункта 43

Продолжение таблицы 4.2.5

Вариант 3. Проектный расчет на выносливость при изгибе

30) Количество зубьев колес: - ведущего - ведомого          - суммарное z₁ z₂ z_å Таблица А.39 z₂= z₁×u Примечание. z₁и z₂ – целые числа z_å= z₁+ z₂

31) Передаточное число       u u= z₂/ z₁

32) Отклонение передаточного числа от заданной величины Du Du =100×|(i – u)|/i %

33) Условие достаточности Du£ 3 %

34) Эквивалентное число: - зубьев ведущего колеса - зубьев ведомого колеса z_v₁ z_v₂ z_v₁ =z₁/cos³b z_v₂ =z₂/cos³b

35) Коэффициент формы зуба: - ведущего колеса - ведомого колеса Y_FS₁ Y_FS₂ Таблица А.49

36) Модуль зацепления при заданном y_bd (вариант 1) m m= К_m×[10³×T₂×K_F_b×K_А×Y_FS₁/(u×z₁²×y_bd×s_FP₁)]^1/3, где К_m =14 – передача с прямым зубом;     К_m =11,2 – передачи с наклонным               зубом при e_b>1и шевронная;    К_m =12,5 – с наклонным                 зубом и e_b£1            мм

37) Модуль зацепления при заданном y_b_a (вариант 2) m m= К_m_a×[10³T₂×(u+1)×K_А×Y_FS₁/(u×a_w×b_w×s_FP₁)], где: К_m_a=1400– прямозубая передача; К_m_a =850 – передачи с наклонным                зубом при e_b>1и шевронная;     К_m_a =1100 – с наклонным                зубом и e_b£1 мм

38) Начальные диаметры: - ведущего колеса - ведомого колеса d_w₁ d_w₂ d_w₁=m× z₁ d_w₂=m× z₂ мм

39) Межосевое расстояние (ориентировочно) a_w¢ a_w¢=0,5×( d_w₁+ d_w₂) мм

40) Межосевое расстояние a_w Таблица А.40 мм

Продолжение таблицы 4.2.5

41) Ширина ведомого колеса: - при заданном y_bd - при заданном y_b_а b_w₂ b_w₂ b_w₂=d_w₁×y_bd b_w₂=a_w×y_bа мм

42) Угол наклона зубьев b b=arccos[m× z_å/(2a_w)] Примечание. В косозубых передачах 7°<b£20°; в шевронных передачах 8°<b£40° град.

Продолжение расчета после п.п. 17, 29, 42

43)Делительное межосевое расстояние a a =0,5×(z₁+ z₂)×m/cosb мм

44) Отклонение значения межосевого расстояния Da Da=100×(a_w–a)/a_w %

45) Угол профиля a_t arc tga_t=tga/cosb град.

46) Угол зацепления a_t_w arccosa_t_w=a×cosa_t /a_w град.

47) Коэффициенты смещения исходного контура колес: - суммарный        - ведущего колеса - ведомого колеса x_å x₁ x₂ x_å=z_å ×(inva_t_w– inva_t)/(2×tga), где inva_t_wи inva_t по таблице А.42        Рисунок А.3 x₂=x_å-x₁ Примечание. x₁ и x₂ согласовать с рекомендациями таблицы А.44

48) Коэффициенты смещения:    - воспринимаемого    - уравнительного y Dy y=(a_w – a)/m Dy =(x_å- y)

49) Делительные диаметры : - ведущего колеса - ведомого колеса d₁ d₂ d₁=z₁×m/cosb d₂=z₂×m/cosb мм

50) Начальные диаметры: - ведущего колеса - ведомого колеса d_w₁ d_w₂ d_w₁=2×a_w/(u+1) d_w₂=2×a_w×u/(u+1) мм

51) Диаметры окружностей вер- шин зубьев колес: - ведущего - ведомого d_a₁ d_a₂ d_a₁=d₁+2×(h_a*+x₁–Dy)×m d_a₂=d₂+2×(h_a*+x₂–Dy)×m мм

52) Диаметры впадин зубьев: - ведущего колеса - ведомого колеса d_f1 d_f2 d_f1=d₁–2×(h_a*+c*–x₁)×m d_f2=d₂–2×(h_a*+c*–x₂)×m мм

Продолжение таблицы 4.2.5

53) Диаметр основных окружностей колес: - ведущего - ведомого d_b₁ d_b₂ d_b₁=d₁×cosa d_b₂=d₂×cosa мм

54) Основной угол наклона b_b arcsin b_b =sin b×cos a град.

55) Угол профиля зуба в точке на окружности вершин: - ведущего колеса - ведомого колеса a_а₁ a_а₂ a_a₁ = arcсos d_b₁/d_a₁ a_a₂ = arcсos d_b₂/d_a₂ град.

56) Ширина колес: - ведомого - ведущего b_w₂ b_w₁ b_w₂= d_w₁×y_bd b_w₁= b_w₂+(0,2…0,4)×m мм

57) Эквивалентное количество    зубьев колес: - ведущего - ведомого z_v₁ z_v₂ z_v₁ =z₁/cos³b z_v₂ =z₂/cos³b

Размеры для контроля взаимного положения разноименных профилей зубьев

Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды

58) Постоянная хорда зуба: - ведущего колеса - ведомого колеса =(0,5×p×cos²a+x₁×sin2a)×m =(0,5×p×cos²a+x₂×sin2a)×m мм

59) Высота до постоянной хорды зуба колес: - ведущего - ведомого =0,5×(d_a₁– d₁- ×tga) =0,5×(d_a₂– d₂- ×tga) мм

60) Радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках, опредяляющих постоянную хорду колес: - ведущего     - ведомого _s₁ _s₂ _s1=0,5×(d_b₁×tg a_t+×cosb_b /cosa) _s2 = 0,5×(d_b₂×tg a_t+×cosb_b /cosa) мм

61) Условие достаточности r_s1>r_p1; r_s2>r_p2

Расчет длины общей нормали

62) Угол профиля в точке на концентрической окружно-             сти диаметра d_x=d+2x×m    - ведущего колеса    - ведомого колеса a_x₁ a_x₂ arccosa_x₁ =z₁× cosa_t/(z₁+2x₁×cosb) arccosa_x₂ =z₂× cosa_t/(z₂+2x₂×cosb) град.

Продолжение таблицы 4.2.5

63) Расчетное число зубьев в длине общей нормали:        - ведущего колеса        - ведомого колеса z_nr₁ z_nr₂

z_nr1 =

(z₁/p)×[(tga_x/cos²b_b1)–(2x₁×tga/z₁) –inva_t]+0,5

z_nr2 =

(z₂/p)×[(tga_x/cos²b_b2)–(2x₂×tga/z₂) –inva_t]+0,5

64) Длина общей нормали:    - ведущего колеса    - ведомого колеса W₁ W₂

W₁=[p×(z_n1–0,5)+2х₁×tga+ z₁×inva_t]×m×cosa

W₂=[p×(z_n2–0,5)+2х₂×tga+ z₂×inva_t]×m×cosa

где z_n – округленное до целого числа z_nr

Примечания:1. z_n³3 в случае, когда

                         z×cosa_t/(z+2x×cosb)³1;

                      2. W<b/sinb_b

                         в случае, когда       b¹0
мм

65) Радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках, опреде-ляющих длину общей нормали:               - ведущего колеса - ведомого колеса r_w1 r_w2

r_w1 =0,5×W₁/cosb_b1

r_w2 =0,5×W₂/cosb_b2
мм

66) Радиус кривизны профиля зуба в точке на окружности: - вершин ведущего колеса - вершин ведомого колеса r_a₁ r_a₂

r_a₁ =0,5×d_a₁×sina_a₁

r_a₂ =0,5×d_a₂×sina_a₂
мм

67) Условие достаточности
r₁<r_w1<r_a₁; r_р₂<r_w2 <r_a₂

Расчет толщины по хорде и высоты до хорды

68) Угол профиля в точке на концентрической окружности:   - ведущего колеса - ведомого колеса a_y₁ a_y₂

arccosa_y₁ =cosa_t ×d₁ /d_y₁

arccosa_y₂ =cosa_t ×d₂ /d_y₂
град

69) Окружная толщина по заданному диаметру d_y: - ведущего колеса - ведомого колеса s_ty₁ s_ty₂

s_ty₁=d_y₁×{[(0,5×p+2x₁×tga)/z₁]+inva_t-inva_y₁}

s_ty₂=d_y₂×{[(0,5×p+2x₂×tga)/z₂]+inva_t-inva_y₂}
мм

70) Угол наклона линии зуба на соосной цилиндрической поверхности диаметром d_y: - ведущего колеса - ведомого колеса b_y₁ b_y₂ arctgb_y₁ = tgb× d_y₁/d₁ arctgb_y₂ =tgb×d_y₂/d₂

град

Продолжение таблицы 4.2.5

71) Половина угловой толщины зуба эквивалентного колеса, соответствующая концентрической окружности колес:                 - ведущего - ведомого

y_yv₁

y_yv₂
y_yv₁ »s_ty₁ ×cos³b_y₁/d_y₁ y_yv₂ »s_ty₂ ×cos³b_y₂/d_y₂ мм

72) Толщина по хорде колес: - ведущего - ведомого

=d_y₁×(sin y_yv₁ / cos²b_y₁) =d_y₂×(sin y_yv₂ / cos²b_y₂) мм

73) Высота до хорды колес: - ведущего - ведомого

= 0,5×[d_a₁- d_y₁+d_y₁×(1-cosy_yv₁)/cos²b_y₁] = 0,5×[d_a₂- d_y₂+d_y₂×(1-cosy_yv₂)/cos²b_y₂] мм

Расчет нормальной толщины

74) Нормальная толщина колес:

- ведущего

- ведомого
s_n₁ s_n2 s_n₁ =(0,5×p+2×x₁×tga)×m s_n₂ =(0,5×p+2×x₂×tga)×m мм

Размеры для контроля номинальной поверхности зуба

Размеры для контроля торцового профиля зуба

75) Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке:

- ведущего колеса

- ведомого колеса
r_р₁ r_р₂ r_р₁ =a_w×sina_t_w-0,5×d_b2×tga_а2 r_р₂ =a_w×sina_t_w-0,5×d_b1×tga_а1 мм

76) Угол развернутости активного профиля зуба в нижней точке:

- ведущего колеса

- ведомого колеса
n_р1 n_р2 n_р1=2×r_р1/ d_b₁ n_р2=2×r_р2/ d_b₂ град.

Размеры для контроля взаимного положения одноименных профилей зубьев

77) Шаг зацепления
p_a p_a=p×m×cosa мм

78) Осевой шаг
p_x p_x =p×m/sinb мм

79) Ход:

   - на ведущем элементе

- на ведомом элементе
p_z₁ p_z₂ p_z₁=z₁× p_x p_z2=z₂× p_x мм

Продолжение таблицы 4.2.5

Проверка качества зацепления по геометрическим показателям

Проверка отсутствия подрезания зуба

80) Коэффициент наименьшего

смещения исходного контура

x_min
x_min =1- [z×sin²a_t/(2×cosb)] Рисунок А.3

81) Условие отсутствия

подрезания зуба

х³ x_min

Проверка отсутствия интерференции зубьев

82) Радиус кривизны зуба в граничной точке профиля    - ведущего колеса - ведомого колеса

r_l1

r_l2

r_l1 =0,5×d₁×sina_t– [(1-x₁)×m/sina_t]

r_l2 =0,5×d₂×sina_t – [(1-x₂)×m/sina_t]
мм

83) Условие достаточности

r_l>0; r_l1£r_р1;r_l2£r_р2

Проверка коэффициентов перекрытия

84) Коэффициенты перекрытия: - торцового         - осевого - общий

e_a

e_b

e_g

e_a=

[z₁×tga_a₁+z₂×tga_a₂–(z₁+z₂)×tga_t_w]/(2×p)

Таблица А.43

Условие достаточности:

   e_a³1,2 при b=0; e_a³1,0 при b¹0

e_b=b_w/p_x

Условие достаточности: e_b³1,0

e_g=e_a+e_b

85) Условия достаточности

e_g³1 при b¹0;   e_g³1,2 при b=0

Проверка нормальной толщины по поверхности вершин

86) Угол наклона линии вершины:         - зуба ведущего колеса         - зуба ведомого колеса

b_a₁

b_a₂

arctg b_a₁ =tgb× d_a₁ /d₁

arctg b_a₂ =tgb× d_a₂ /d₂
град

87) Нормальная толщина на по- верхности вершин колес: - ведущего - ведомого

s_na₁

s_na₂

s_na₁=d_a₁×{[(0,5p+2x₁×tga)/z₁]+

     inva_t – inva_a₁}×cosb_a₁

s_na₂=d_a₂×{[(0,5p+ 2x₂×tga)/z₂]+

     inva_t – inva_a₂}×cosb_a₂

Условие достаточности:

s_na ³0,3m – при однородной структуре материала;

s_na ³0,4m –при поверхностном упрочнении зубьев
мм

Продолжение таблицы 4.2.5

Параметры, которые используются при расчете передач на прочность

Геометрические параметры

88) Радиус кривизны профиля зуба в точке на окружности d_y : - ведущего колеса - ведомого колеса r_y₁ r_y₂ r_y₁ =0,5×d_y₁× sina_y₁ r_y₂ =0,5×d_y₂× sina_y₂ мм

89) Сумма радиусов кривизны профилей сопряженных зубьев в контактных точках r_å r_å=a_w×sin a_tw мм

90) Средняя суммарная длина контактных линий колес l_m l_m1=b_w×e_a/cosb_b мм

Кинематические параметры

91) Скорость общей точки по профилю зуба заданной контактной точки колес:    - ведущего    - ведомого v_F_y₁ v_F_y₂ v_F_y₁ =w₁ ×r_y₁ v_F_y₂ =w₂ ×r_y₂ м/с

92) Сумма скоростей общей точки по профилям контакта зубьев колес (ведущего и ведомого) v_å_y v_å_y =v_F_y₁ +v_F_y₂ м/с

93) Скорость скольжения в заданной контактной точке профиля зуба: - ведущего колеса - ведомого колеса v_s_y₁ v_s_y₂ v_s_y₁ =v_F_y₁ –v_F_y₂ v_s_y₂ =-v_s_y₁ м/с

94) Скорость скольжения в точке профиля на окружности вершин:    - ведущего колеса    - ведомого колеса v_s_a₁ v_s_a₂ v_s_a₁=0,5×w₂×d_b₁×(tga_a₁–tga_tw)×(u+1) v_s_a₂=0,5×w₂×d_b₂×(tga_a₂–tga_tw)×(u+1) м/с

95) Удельное скольжение в заданной контактной точке профиля зуба: - ведущего колеса - ведомого колеса J_y₁ J_y₂ J_y₁=v_s_y₁ /v_F_y₁ J_y₂=v_s_y₂ /v_F_y₂

96) Удельное скольжение в нижней точке активного профиля зуба : - ведущего колеса    - ведомого колеса J_p₁ J_p₂ J_p₁ = – (tga_a₂–tga_tw)×(u+1)/       [tga_tw–u×(tga_a₂–tga_tw)] J_p₂ = – (tga_a₁– tga_tw)×(u+1)/          [tga_tw – u×(tga_a₁–tga_tw)]

Таблица 4.2.6 – Энерго- кинематические параметры передачи (уточненные)

Искомая величина Обозначение величины Формула, источник Результат Обозначение единицы измерения

1) Передаточное число u u= u_цп

2) Частота вращения валов: - ведущего - ведомого n₁ n¢₂ Таблица 4.2.1 n¢₂=n₁/u_цп об/мин

3) Угловая скорость валов: - ведущего - ведомого w₁ w¢₂ Таблица 4.2.1 w¢₂=w₁/u_цп рад/с

4) Коэффициент полезного действия: - передачи - опор - общий h_цп h_оп h_å Таблица А.3 h_å=h_цп ×h_оп

5) Мощность на валах: - ведущем - ведомом Р₁ Р₂ Таблица 4.2.1 Р₂= Р₁×h_å кВт

6) Крутящие моменты на валу: - ведущем    - ведомом Т₁ Т¢₂ Таблица 4.2.1 Т¢₂=10³×Р₂/w¢₂ Н×м

7) Окружная cкорость колес: - ведущего - ведомого v₁ v₂ v₁ =0,5×10^-3×w₁×d₁ v₂ =0,5×10^-3×w¢₂×d₂ м/с

8) Степень точности передачи n_т Таблица А.28

Таблица 4.2.7–Силы в полюсе зацепления

Искомая величина Обозначение величины Формула, источник Результат Обозначение единицы измерения

1) Окружное усилие ведущего звена         ведомого звена F_t₁ F_t₂ F_t1 =2×10³×T₁/d_w F_t2 =2×10³×T¢₂/d_w Н

2) Радиальная сила ведущего звена         ведомого звена F_r₁ F_r₂ F_r1=F_t1 ×tga/cosb F_r2=F_t2 ×tga/cosb Н

3) Осевая сила ведущего звена         ведомого звена F_x₁ F_x₂ F_x₁ =F_t1 ×tgb F_x₂ =F_t2 ×tgb Н

Таблица 4.2.8–Динамические характеристики цилиндрической передачи

Искомая величина Обозначение величины Формула, источник Результат Обозначение ед. измерен.

1) Коэффициент: - учитывающий вид зубчатой пере- дачи и модификацию профиля    головки зуба при расчете:      а) на контактную прочность                      б) на выносливость при изгибе     - учитывающий влияние разности шагов зацепления ведущего и ведомого колес            d_H d_F g₀ Таблица А.45 а) d_H=0,002(при Н£350) б) d_H=0,004(при Н³350) Таблица А.45 Таблица А.46

2) Удельная окружная динамическая сила при расчете: - на контактную выносливость - на выносливость при изгибе w_H_v w_F_v w_H_v =d_H×g₀×v×(a_w/u)^1/2 w_F_v =d_F×g₀×v×(a_w /u)^1/2 Н/мм

3) Предельное значение окружной динамической силы при расчете: - на контактную выносливость - на выносливость при изгибе w_H_v_max w_F_v_max Таблица А.47 Таблица А.47 Н/мм

4) Условие достаточности по окруж- ной динамической силе при расчете: - на контактную выносливость - на выносливость при изгибе w_H_v £w_H_v_max w_F_v £ w_F_v_max

Таблица 4.2.9 – Проверка нагрузочной способности по критерию напряжений

Искомая величина Обозначение величины Формула, источник Результат Обозначение единиц изм.

Допускаемые контактные напряжения

1) Коэффициенты учитывающие: - влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев - влияние окружной скорости - влияние вязкости масла - размеры зубчатого колеса Z_R Z_v Z_L Z_Х Z_R =1 при R_a =0,63…1,25; Z_R =0,95 при R_a =1,25…2,5; Z_R =0,9 при R_z =10…40 Рисунок А.1 Z_L =1 Рисунок А.2

2) Допускаемые напряжения: - контактные ведущего колеса - контактные ведомого колеса s_НР1 s_НР2 s_НР1=s_Н_lim₁×Z_N×Z_R×Z_v×Z_L×Z_Х/S_Н s_НР2=s_Н_lim₂×Z_N×Z_R×Z_v×Z_L×Z_Х/S_Н МПа

Контактные напряжения в полюсе зацепления

3) Коэффициенты: - учитывающий форму сопряженных поверхностей в полюсе зацепления - учитывающий механические свойства материала - учитывающий суммарную длину контактных линий - общий Z_H Z_Е Z_e Z Рисунок А.4 Таблица А.48                    Рисунок А.5 Z=Z_H × Z_E × Z_e

4) Коэффициенты нагрузки: - учитывающий распределение нагрузки между зубьями - неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий - учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении - учитывающий внешнюю динамическую нагрузку - нагрузки K_H_a K_H_b K_H_v K_А K_H_å Таблица А.34 Таблица А.35 Таблица А.36 Таблица А.37 K_H_å = K_H_a× K_H_b× K_H_v

5) Контактные напряжения в полюсе зацепления s_Н s_Н =s_Н0 ×(К_Н_å)^1/2, где s_Н0= Z×[2×10³×Т₁(u+1)/(b_w×d_w₁²×u)]^1/2 МПа

6) Условие достаточности s_Н £ s_Н_P МПа

Продолжение таблицы 4.2.9

Допускаемые напряжения изгиба

7) Коэффициенты учитывающие: - шероховатости переходной поверхности - градиент напряжений и чувстви-               тельность материала к концентрации напряжений - размеры зубчатого колеса Y_R Y_d Y_Х Y_R=1,0 при шлифовании и зубофрезеровании и шероватости поверхности не более R_z=40мкм; Y_R=1,05 при цементации, нитроцецементации, азотировании и полировании до химико-термической обработки; закалке ТВЧ, когда закаленный слой повторяет очертания впадины между зубьями; Y_R=1,2 при нормализации, улучшении и полировании;закалке ТВЧ,когда закаленный слой распространяется на все сечение зуба, а также часть ступицы под основанием зуба и впа дины или обрывается к переходной поверхности Y_d=1,082 – 0,172×lg m Y_Х =1,05 – 0,000125×d

8) Допускаемые напряжения изгиба: - ведущего колеса - ведомого колеса s_F_Р1 s_FР2 s_F_Р₁=s_Flim1×Y_N×Y_R×Y_d×Y_Х/S_F s_F_Р₂=s_Flim2×Y_N×Y_R× Y_d×Y_Х/S_F МПа

Напряжения изгиба зуба

9) Коэффициенты геометрических параметров колес: - учитывающий форму зуба и кон- центрацию напряжений      ведущего колеса                   ведомого колеса - учитывающий перекрытие зубьев - учитывающий наклон зуба - общий для ведущего звена Y_FS1 Y_FS2 Y_e Y_b Y₁ Таблица А.49 а) Y_e=1/e_a              при e_b³1 б) Y_e=0,2 + (0,8/e_a) при e_b<1 Таблица А.59 Y₁ = Y_e× Y_b× Y_FS₁

Продолжение таблицы 4.2.9

10) Коэффициенты нагрузки при расчете по напряжениям циклического изгиба: - учитывающий распределение нагрузки между зубьями - неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий - учитывающие динамическую нагрузку в зацеплении - учитывающий внешнюю динамическую нагрузку - общий К_F_a К_F_b К_F_v К_А К_F Таблица А.34 Таблица А.35 Таблица А.36 Таблица А.37 К_F =К_F_a× К_F_b× К_F_v ×К_А

11) Напряжения при циклическом изгибе на переходной поверхно- сти зубьев колес: - ведущего - ведомого s_F₁ s_F₂ s_F1=2×10³×Т₁×К_F_å×Y_FS1/(b_w₁×m×d_w₁) s_F2=s_F1×( Y_FS2/ Y_FS1) МПа

12) Условие достаточности s_F1 £s_FP1; s_F2 £s_FP2

Таблица 4.2.10 – Проверка по комплексным коэффициентам контактных

                          напряжений

Искомая величина Обозначение величины Формула, источник Результат Обозначение единицы измер.

1) Коэффициент контактных напряжений: - базовое значение - допускаемое значение - фактическое значение - условие достаточности [C_Hb] [C_H] C_H Таблица А.50 [C_H]=[C_Hb]×(Z_R×Z_v×Z_N1)², C_H =(s_H /Z_Е)² C_H £ [C_H]

2) Комплексный коэффициент контактных напряжений: - допускаемое значение - фактическое значение - условие достаточности [K₀] К₀ [K₀]=[C_H]×n_H/(K_H_a×K_H_b×K_H_v) где n_H @0,5 К₀=2×10³×T₁×(u+1)/(b_w×d_w₁²×u) K₀£ [K₀] МПа

4.3. Передача планетарная с цилиндрическими колесами *⁾

*⁾При синтезе зацепления принять во внимание таблицу А.51 и рисунки А.6, А.7

Таблица 4.3.1 – Энерго-кинематические параметры

Искомая величина Обозначение величины Формула, источник Результат Обозначение ед. измерения

1) Передаточное отношение i Таблица 4.1.1; Таблица А.52

2) Схема передачи Таблица А.52

3) Число сателлитов n_w

4) Передаточные отношения: - между центральным ведущим и сателлитом - между сателлитом и центральным ведомым (i)_ag (i)_gb Таблица А.52

5) Угловая скорость звеньев: - ведущего центрального колеса   - ведомого центрального колеса - водила - сателлита (w)_а (w)_b (w)_h (w)_g w_a=w_вх (Таблица 4.1.1) Таблица А.52 рад/с

6) Частота вращения звеньев: - центрального ведущего колеса   - центрального ведомого колеса - водила - сателлита (n)_а (n)_b (n)_h (n)_g (n)_а = n_вх (Таблица 4.1.1) (n)_b=30×(w)_b /p (n)_h=30×(w)_h /p (n)_g=30×(w)_g /p об/мин

7) Коэффициент полезного действия пары колес:             - центрального ведущего и сателлита   - центрального ведомого и сателлита - общий (h)_а_g (h)_bg h_å                  Таблицы А.53, А.3

8) Крутящие моменты на валах: - центрального ведущего колеса   - центрального ведомого колеса - водила (Т)_a (Т)_b (Т)_h Таблица А.54 Н×м

9) Мощность на валах: - центрального ведущего колеса   - центрального ведомого колеса - водила (Р)_а (Р)_b (Р)_h (Р)_а= (Р)_вх (Таблица 4.1) (Р)_b= (Т)_b×(w)_b /10^-3 (Р)_h = (Т)_h×(w)_h /10^-3 кВт



Таблица 4.3.2 – Материалы зубчатых колес

Искомая величина Обозначение величины Формула, источник Результат Обозначение единицы измерения

1) Тип и марка материала колес:    - центрального ведущего    - центрального ведомого    - сателлитов Таблица А.29

2) Предел текучести материала: - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов (s_т)_a (s_т)_b (s_т)_g Таблица А.29 МПа

3) Твердость рабочей поверхности, тип упрочнения колес:    - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов               (Н)_a (Н)_b (Н)_g

Таблица А.29

Примечание.

[(Н)_a – (Н)_g]НВ@(30…50)

Таблица 4.3.3 – Характеристики нагружения передачи

Искомая величина Обозначние величины Формула, источник Результат Обозначение единицы измерения

1) Коэффициент интенсивности режимов нагружения при расчетах: а) на контактную выносливость - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов б) на выносливость при изгибе - центрального ведущего - центрального ведомого    - сателлитов          (m_H)_a (m_H)_b (m_H)_g (m_F)_a (m_F)_b (m_F)_g Таблица А.30 Таблица А.30

Продолжение таблицы 4.3.3

2) Число циклов нагружения: а) суммарное - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов                                                       б) эквивалентноепри расчете:       контактныхнапряжений   - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов напряжений изгиба - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов в)базовое,соответствующее пределу выносливости при расчете:         контактныхнапряжений - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов напряженийизгиба - центрального ведущего - центрального ведомого    - сателлитов (N_å)_a (N_å)_b (N_å)_g (N_HЕ)_a (N_HЕ)_b (N_HЕ)_g (N_FЕ)_a (N_FЕ)_b (N_FЕ)_g (N_Нlim)_a (N_Нlim)_b (N_Нlim)_g (N_Flim)_a (N_Flim)_b (N_Flim)_g (N_å)_a=60×n_w×(n)_a ×L_h, (N_å)_b=60×n_w×(n)_b ×L_h, (N_å)_g=60×(n)_g× L_h, (N_HЕ)_a=(m_H)_a×(N_å)_a (N_HЕ)_b=(m_H)_b×(N_å)_b      (N_HЕ)_g=(m_H)_g×(N_å)_g (N_FЕ)_a=(m_F)_a×(N_å)_a      (N_FЕ)_b=(m_F)_b×(N_å)_b         (N_FЕ)_g=(m_F)_g×(N_å)_g

30×H_HB^2,4£120×10⁶

(N_Н_lim =10⁷ при НВ200,

N_Н_lim =12×10⁷ при НRC56)



              4×10⁶

цикл

3) Показатели степени кривой выносливости: а) при контактном нагружении - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлита б) при изгибе - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлита (q_Н)_а (q_H)_b (q_H)_g (q_F)_a (q_F)_b (q_F)_g Таблица А.30

Продолжение 4.3.3

4) Коэффициенты долговечности    при расчете:      а) наконтактнуювыносливость - для центрального ведущего колеса - для центрального ведомого колеса - для сателлита б)  на выносливостьпри изгибе - для центрального ведущего колеса - для центрального ведомого колеса - для сателлита (Z_N)_а (Z_N)_b (Z_N)_g (Y_N)_a (Y_N)_b (Y_N)_g (Z_N)_a=[(N_Нlim)_a/[(N_НE)_a]^1/^q^Н (Z_N)_b=[(N_Нlim)_b/(N_НE)_b]^1/^q^Н, (Z_N)_g=[(N_Нlim)_g/(N_НE)_g]^1/^q^Н Примечания: а) при N_Н_E£N_Н_lim Z_N £2,6 для однородной структуры материала, Z_N £1,8 при поверхно- стном упрочнении; б) при N_Н_E>N_Н_lim Z_N³0,75 (Y_N)_a=[(N_Flim)_a/(N_FЕ)_a]^1/^q^F (Y_N)_b=[(N_Flim)_b/(N_FЕ)_b]^1/^q^F (Y_N)_g=[(N_Flim)_g/(N_FЕ)_g]^1/^q^F

Таблица 4.3.4 – Механические характеристики материалов зубчатых колес

                       при циклическом нагружении

Искомая величина Обозначение величины Формула, источник
Результат

Обозначение ед. измер.

Допускаемые значения контактных напряжений

1) Предел выносливости, соответ- ствующий базовомучислу цик-      лов напряжений: - центрального ведущего - центрального ведомого       - сателлитов (s_Hlimb)_a (s_Hlimb)_b (s_Hlimb)_g Таблица А.31

МПа

2) Предел выносливости, соответ-   ствующий эквивалентному      числу цикловнапряжений: - центрального ведущего - центрального ведомого        - сателлитов                                 (s_Hlim)_a (s_Hlim)_b (s_Hlim)_g (s_Hlim)_a=(s_Hlimb)_a×(Z_N)_a (s_Hlim)_b=(s_Hlimb)_b×(Z_N)_b (s_Hlim)_g=(s_Hlimb)_g×(Z_N)_g

МПа

Продолжение таблицы 4.3.4

3) Коэффициенты для установления допускаемых контактныхнапряжений: - учитывающий шероховатость сопрягаемых поверхностей - учитывающий окружную скорость - учитывающий влияние смазки - учитывающий размер колеса - запаса прочности         - общий Z¢_R Z¢_v Z¢_L Z¢_x S_H Z¢ Примечание. Z_R=1 при R_a=0,63…1,25 Z_R=0,95 при R_a=1,25…2,5 Z_R=0,9 при R_z=10…40, Рисунок А.1 Z_L=1,0 Рисунок А.2 S_Hmin =1,1(1,25) – при однородной         структуре материала; S_Hmin =1,2(1,35)– при поверхност-          ном упрочнении зубьев Примечание. В скобках указаны значения S_Hmin для передач, выход которых из строя связан с тяжелыми последствиями Z¢=Z¢_R × Z¢_v × Z¢_L× Z¢_x / S_H Примечание. При проектировочном расчете по ГОСТ 21354 – 87 Z_R × Z_v × Z_L× Z_x=0,9

7) Допускаемые контактные напряжения не вызывающие опасной контактной усталости материала колес: - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов         (s_HP)_a (s_HP)_b (s_HP)_g (s_HP)_a=(s_Hlim)_a× Z_H (s_HP)_b=(s_Hlim)_b× Z_H (s_HP)_g=(s_Hlim)_g× Z_H Примечание.Допускаемые кон-         тактные напряжения материалов пары сопрягаемых колес принимают: - для прямозубых передач   s_HP =min|s_HP1, s_HP2|; - для косозубых и шевронных: s_HP=0,45(s_HP1+s_HP2)³ s_Hpmin. Рекомендация справедлива, если s_HP <1,23s_H_Р_min, где s_H_Р_min – меньшее из s_HP₁и s_HP₂. В противном случае принимают s_HP=1,23s_H_Р_min МПа

Продолжение таблицы 4.3.4

Допускаемые напряжения изгиба

5) Коэффициенты для опреде-           ления предела выносливости зубьев при изгибе, учитывающие: - технологию изготовления - способ получения заготовки - влияние шлифования переходной поверхности зуба - влияние деформационного      упрочнения или электрохи-                мической обработки переходной поверхности - влияние двухстороннего приложения нагрузки - влияние амплитуд напряжений противополож-                       ного знака Y_T Y_z Y_g Y_d Y_А g_А Таблица А32

6) Предел выносливости, соответ- ствующий базовому числу циклов напряжений изгиба: - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов                                                                                                                    (s_Flimb)_a (s_Flimb)_b (s_Flimb)_g (s_Flimb)_а=(s⁰_Flimb)_а×Y_T×Y_z×Y_g×Y_d×Y_А×g_А (s_Flimb)_b=(s⁰_Flimb)_b×Y_T×Y_z×Y_g×Y_d×Y_А×g_А (s_Flimb)_g=(s⁰_Flimb)_g×Y_T×Y_z×Y_g×Y_d×Y_А×g_А Примечание. Величины (s⁰_Flimb)_а ,(s⁰_Flimb)_b,                    (s⁰_Flimb)_g принимают                по таблице А.32 МПа

7) Предел выносливости, соответствующий эквивалентнономучислу циклов напряжений изгиба: - центрального ведущего - центрального ведомого -   сателлитов                                         (s_Flim)_a (s_Flim)_b (s_Flim)_g (s_Flim)_a=(s_Flimb)_a×(Y_N)_a (s_Flim)_b=(s_Flimb)_b×(Y_N)_b (s_Flim)_g=(s_Flimb)_g×(Y_N)_g МПа

Продолжение таблицы 4.3.4

8) Коэффициенты для установления допускаемых напряжений: - учитывающий шероховатость переходной поверхности зуба - учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений    - учитывающий размеры колес - запаса прочности - общий Y¢_R Y¢_d Y¢_x S_F Y¢_F Примечание. Y_R @1,05– при цементации, нитро-          цементации, азотировании; Y_R @1,2 – при нормализации, улуч-           шении; Y_R @1,05 – при обработке Т.В.Ч. Y_d @0,9 Y_x @1,0 Таблица А.32 Y¢_F=Y¢_R × Y¢_d× Y¢_x / S_F

9) Допускаемые напряжения изгиба на переходной поверхности зуба, не вызывающие усталостного разрушения материала:                                - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов                                             (s_FP)_a (s_FP)_b (s_FP)_g (s_FP)_a=(s_Flim)_a×Y_F (s_FP)_b=(s_Flim)_b×Y_F (s_FP)_g=(s_Flim)_g×Y_F МПа

Таблица 4.3.5 – Геометрические параметры планетарной передачи

Искомая величина
Обозначение величины

Формула, источник
Результат
Обозначение ед. измерения

Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 975; Мы поможем в написании вашей работы!
Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 34

Мы поможем в написании ваших работ!
.

.

© 2014-2024 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (1.386)

Наименование	Обозначение величины	Величина	Обозначение единниц измер.
1) Вид исполнительного органа
2) Грузоподъемность (масса груза)	Q		кг
3) Вес груза	G	G=Q×g,где g=9,8 м/c²	Н
4) Расстояние перемещения груза	Н		м
5) Скорость перемещения груза	v		м/с
6) Режим работы
7) Срок службы	Т_г		лет
8) Коэффициенты загрузки: - годовой - суточный	К_г К_с	Таблица А.1
9) Время работы машины	L_h	L_h =365×24×К_г ×К_с× Т_г	ч

Искомая величина	Обозначение величины	Формула, источник	Результат	Обозначение един. измер.
Подвеска крюковая
1) Кратность полиспаста	u_п	Таблица А.2		-
2) Количество полиспастов	а	Таблица А.2
3) Количество ветвей каната, на которых висит груз	z	z =u_п×а
4) КПД блока полиспаста: - на подшипниках качения - на подшипниках скольжения	h_бл.(к) h_бл.(с)	Таблица А.3 Таблица А.3		- -
5) КПД полиспаста в случае, когда концевая ветвь сбегает: - с подвижного блока - с неподвижного блока	h_п(п) h_п(н)	h_п(п)=(1–h^z_бл)/[z×(1–h_бл)] h_п(н)=h_бл×(1–h^z_бл)/[z×(1–h_бл)]		-
6) Максимальное натяжение ветви каната	F_max	F_max =G/ (z ×h_п)		Н
7) Коэффициент запаса прочности каната	s_k	Таблица А.2		-
8) Разрывное усилие каната	F_p	F_p ³ (s_k × F_max)		Н
9) Диаметр каната	d_k	Таблица А.4		мм
10) Коэффициент условий работы	e	Таблица А.5		-
11) Диаметр канатного рабочего блока : - расчетная величина по дну желоба - принятая величина по дну желоба - по центру наматываемого каната	D¢_бл.ж D_бл.ж D_бл.ц	D¢_бл.ж ³(e-1)×d_k ×10^-3 Таблица А.6 D_бл.ц = D_бл.ж + d_k×10^-3		м
12) Ширина канатного блока	В_бл	Таблица А.6		м

13) Длина ступицы канатного блока	l_ст	Таблица А.6	м
14) Диаметр оси под подшипник блока	d_о	Таблица А.6	мм
15) Подшипник (радиальный) под блоком		(типоразмер) Примечание. Выбор подшипника произвести по d_о
16) Крюк грузовой (типоразмер)		Таблица А.6
17) Диаметры шейки крюка: - под гайку - под подшипник	d₁ d_пк	Таблица А.6	мм
18) Подшипник крюка (упорный):		(типоразмер) Примечание. Выбор подшипника произвести по d_пк
19) КПД подшипника крюка	h_пк	Таблица А.3
20) КПД подвески крюковой	h_пкр	h_пкр =h_пк×h_п
Примечание. Расчет траверсы крюка производят после формирования конструкции крюковой подвески по изгибающему моменту M_и в опасном сечении траверсы, который равен М_и =G×b_т/4, Н×м , где b_т – расстояние между осями крайних блоков. Минимальный диаметр цапфы под подшипники блоков устанавливется по формуле d_о=(10⁴^×M_и/s_FP)^1/3, где s_FP –допускаемое напряжение изгиба материала оси блоков (s_FP»0,3×s_в, МПа).
Барабан грузовой
21) Диаметр барабана: - расчетная величина по дну желоба - принятая величина по дну желоба - по центру наматываемого каната	D¢_б.ж D_б.ж D_б.ц	D¢_б.ж »D¢_бл.ж Таблица А.7 D_б.ц = D_б.ж + d_k×10^-3	м
22) Мощность на валу барабана	Р_б	Р_б =G×v×10^-3	кВт
23) Частота вращения вала барабана	n_бц	n_бц =60×u_п ×v/(p×D_б.ц)	об/мин
24) Угловая скорость вала барабана	w_б	w_б =p× n_б/30	рад/с
25) Крутящий момент на валу барабана	Т_б	Т_б =10³×Р_б/w_б	Н×м
26) Материал вала барабана
27) Диаметр вала барабана	d_в.б	d_в.б»[16×Т_б/(p×t_р)]^1/3, где t_р=0,15×s_в МПа (s_в – по таблице А.29)	мм
28) Диаметр вала барабана под подшипником	d_п.б		мм
29) Подшипник вала барабана (радиальный двухрядный сферический)		(типоразмер) Примечание. Выбор подшипника произвести по d_п.б
30) КПД подшипника вала барабана	h_п.б	Таблица А.3
Примечание.Типоразмеры подшипников назначают по соответствующим диаметрам вращаю- щихся элементов на основании таблиц А.110….А.112, с учетом рекомендаций приложения В

Узел крепления каната к корпусу барабана
31) Число ветвей каната, закрепляемых на барабане	z_з	1 ; 2
32) Угол обхвата канатом барабана	a	a=4×p, где p=3,14	рад.
33) Коэффициент трения между канатом и барабаном	f	0,1. . . 0,16	-
34) Натяжение каната перед прижим- ной планкой	F_п	F_п=F_max / e^f^×^a, где е=2,72	Н
35) Угол обхвата барабана канатом при переходе от одной канавки планки к другой	a₁	a₁=2×p, где p=3,14	рад.
36) Угол наклона боковой грани канавки	b	b=40°	град.
37) Коэффициент трения между планкой и барабаном	f₁	f₁=f / sin b	-
38) Усилие растяжения болтов прижимной планки	F_р.б	F_р_._б =F_п /[(f+f₁)(e^f^×^a¹ +1)]	Н
39) Количество болтов, прижимающих планку	z_б	z_б>2× z_з	шт.
40) Усилия, изгибающие болты	F_u_.б	F_u_.б = F_р.б ×f₁	Н
41) Болты, прижимающие планку: - диаметр - типоразмер	d_б	d_б³ d_к Таблица А.136	мм -
42) Высота прижимной планки каната	h _п.п	h _п.п =d_б + d_k	мм
43) Момент, изгибающий болт	М_и.б	М_и.б = 10^-3×F_р.б ×f₁× h _п.п	Н×м
44) Коэффициент запаса прочности крепления каната к барабану	s_б	s_б ³1,5	-
45) Напряжение в болте при затяжке крепления	s_з	s_з= s_б×(1,7×d_бF_р.б+ 10×М_и.б)/(z_б×d³_б)	МПа
46) Материал болта
47) Предел текучести материала болта	s_т	Таблица A.29	МПа
48) Допускаемое напряжение материала болта при изгибе	s_FP	s_FP =0,8s_т/ s_Б	МПа
49) Условие работоспособности болта		s_å_з £ s_FP

Искомая величина	Обознач. величины	Формула, источник	Результат	Обознач. единицы измерения
1) Коэффициент полезного действия: - крюковой подвески - опор барабана - редуктора (ориентировочно) - механизма (ориентировочно)	h_кп h_б h¢_р h¢_м	Таблица 3.1 h_б @0,999 h¢_р @0,8 h¢_м=h_б×h¢_р×h_п
2) Требуемая (статическая) мощность электродвигателя	Р_дв_(тр.)	Р_дв_(тр) =G×v/(h¢_м×10³)		кВт
3) Тип электродвигателя
4) Марка электродвигателя		Таблицы А8
5) Частота вращения выходного вала электродвигателя	n_дв	Таблица А.8		об/мин
6) Угловая скорость выходного вала электродвигателя	w_дв	w_дв =p× n_дв/30		рад/с
7) Требуемый крутящий момент на выходном валу электродвигателя	Т_дв_(тр)	Т_дв_(тр.)=10³×Р_дв_(тр.)/w_дв		Н×м
8) Характеристики электродвигателя: - режим работы - мощность (номинальная) - момент максимальный - момент инерции ротора	ПВ Р_дв(ст) Т_max I_р	Таблица А.8		% кВт Н×м кг×м²
9) Момент номинальный	Т_ном	Т_ном =10³× Р_дв/w_дв		Н×м
10) Момент пусковой средний электродвигателя:	Т_ср.п	Таблица А.8 Примечание. При отсутствии значения Т_ср.п его рассчитывают по зависимостям для двигателей: а) трехфазного тока - с короткозамкнутым ротором Т_ср.п»(0,7…0,8)×Т_max - с фазовым ротором Т_ср.п»(1,5…1,6)×Т_ном б) постоянного тока - с параллельным возбуждением Т_ср.п»(1,7…1,8)×Т_ном -с последовательным возбуждением Т_ср.п»(1,8…2,0)×Т_ном - со смешанным возбуждением Т_ср.п»(1,8…1,9)×Т_ном Большие значенияв в выражениях относится к двигателям с повышенным скольжением		Н×м
11) Диаметр выходного вала двигателя	d₁	Таблица А.9		мм

5) Характеристика муфты МУВП: - диаметр внутренний (от редуктора) - диаметр внутренний (от двигателя) - диаметр внешний - диаметр по центрам пальцев - диаметр под тормозной шкив - длина полумуфты со стороны двигателя - длина полумуфты со стороны редуктора - длина отверстия под посадку вала - момент вращающий номинальный - момент тормозной - момент инерции - масса	d d₁ D D₁ D_т l l₁ l₂ Т_м.д.н Т_с.т I_м.д. m_м.д.	Таблица А.16 Примечание. Диаметр внутренний d₁принять по выходному валу двигателя (таблица А.9)	мм мм мм мм мм мм мм мм Н×м Н×м кг×м² кг
6) Усилия, действующие на вал от муфты МУВП: - окружное по центру пальцев - радиальное	F_t_(п) F_r_(п)	F_t_(п) =2×10³×T_мп./D₁ F_r_(п) =0,25× F_t_(п)	Н Н
7) Характеристика муфты МЗ: - диаметр внутренний - диаметр внешний - диаметр обоймы - диаметр втулки внешний - длина полумуфты - момент вращающий номинальный - момент инерции - масса	d D D₁ D₂ l Т_мз.н I_мз m_мз	Таблица А.17	мм мм мм мм мм Н×м кг×м² кг
8) Параметры зубчатого соединения муфты МЗ: - модуль - число зубьев - ширина	m z b	Таблица А.17	мм мм
9) Диаметр делительной окружности зубчатого венца муфты МЗ	d_(м_._з)	d_(м_._з)=m×z	мм
10) Усилия, действующие на вал от муфты МЗ: - окружное - радиальное	F_t(з) F_r(з)	F_t(з) =2×10³×T_вз/ d_(мз) F_r(з)=F_t(з)×tga, где a=20°	Н Н

9) Время пуска двигателя (фактическое): - при подъеме груза - при опускании груза	t_п.п t_п.оп	t_п.п= I_пр.п×w_дв /(Т_ср.п- Т_с.п) t_п.оп= I_пр.п×w_дв /(Т_ср.п+Т_с.оп)	с
10) Время пуска двигателя (допускаемое) - при подъеме груза - при опускании груза	[t_п.п] [t_п.оп]	Таблица А.18	c
11) Условие достаточности: - при подъеме груза - при опускании груза		t_п.п@ [t_п.п] t_п.о@ [t_п.оп]	с
12) Момент сил инерции (динамический момент) на валу двигателя, возникающий в период пуска: - при подъеме груза - при опускании груза	Т_ин.п Т_ин.оп	Т_ин.п = I_пр.п×w_дв/t_п.п Т_ин.оп = I_пр.п×w_дв/t_п.оп	Н×м
13) Момент на валу двигателя, необходимый при пуске: - при подъеме груза - при опускании груза	Т_пуск.п Т_{пуск.оп}	Т_пуск.п = Т_с.п+ Т_ин.п Т_{пуск.оп} = Т_с.оп+ Т_ин.оп	Н×м
14) Условие достаточности: - при подъеме груза - при опускании груза		Т_пуск.п<Т_ср.п Т_{пуск.оп}<Т_ср.п	Н×м
15) Ускорение движения: - при подъеме груза - при опускании груза	а_п а_оп	а_п =v_г.ф/ t_п.п а_оп =v_г.ф/ t_п.оп	м/с²
16) Допускаемое ускорение движения - при подъеме груза - при опускании груза	[а_п] [а_оп]	Таблица А.19	м/с²
17) Условие достаточности - при подъеме груза - при опускании груза		а_п £ [ а_п] а_оп £ [ а_оп]	м/с²

6) Коэффициент полезного действия опор валов: - 1-го вала - 2-го вала … - k-го вала	h_оп1 h_оп2 … h_оп_k		Таблица А.3
7) Мощность на валах: - 1-ом - 2-ом … - k-ом	Р₁ Р₂ … Р_k		Р₁=Р_потр Р₂=Р₁×h₁×h_оп1 … Р_k = Р_k_-1××h_{оп к-1}		кВт
8) Частота вращения валов: - 1-го - 2-го … - k-го	n₁ n₂ … n_k		n₁= n_дв n₂ = n₁/u₁ … n_k = n_k-1/u_k-1		об/мин
9) Угловые скорости валов: - 1-го - 2-го … - k-го	w₁ w₂ … w_k		w₁=p× n₁/30 w₂=p× n₂/30 … w_k =p× n_k/30		рад/с
10) Крутящие моменты на валах: - 1-ом - 2-ом … - k-ом	Т₁ Т₂ … Т_k		Т₁=10³× Р₁/w₁ Т₂= 10³× Р₂/w₂ … Т_k= 10³× Р_k/w_k		Н×м
Выходные энерго – кинематические параметры
11) Частота вращения выходного вала	n_вых	n_вых =n_дв / u_p		об/мин
12) Угловая скорость выходного вала	w_вых	w_вых =p× n_вых/30		рад/с
13) Скорость подъема груза (фактическая)	v_г.ф	v_г.ф =0,5×w_вых ×D_б/ u_п		м/с
14) Мощность на выходном валу	Р_вых	Р_вых =F×v_г.ф×10^-3		кВт
15) Крутящий момент на выходном валу	Т_вых	Т_вых =10³× Р_вых /w_вых		Н.м

Искомая величина	Обозначние величины	Формула, источник	Результат	Обозначение единицы измерения
1) Коэффициент интенсивности режима нагружения в расчетах: а) на контактную выносливость - для ведущего звена - для ведомого звена б) на выносливость при изгибе - для ведущего звена - для ведомого звена	m_H1 m_H2 m_F1 m_F2	Таблица А.30
2) Число циклов нагружения: а) суммарное ведущего звена ведомого звена б) эквивалентноепри расчете: - контактных напряжений ведущего звена ведомого звена - напряжений изгиба ведущего звена ведомого звена в) базовое,соответствующее пре- делу выносливости, при расчете: - контактных напряжений ведущего звена ведомого звена - напряжений изгиба: ведущего звена ведомого звена	N_å₁ N_å₂ N_H_Е1 N_H_Е2 N_F_Е1 N_F_Е2 N_Нlim1 N_Нlim2 N_Flim1 N_Flim2	N_å₁=60×n₁×L_h N_å₂=60×n₂×L_h N_HЕ1=m_H×N_å₁ N_HЕ2=N_HЕ1/u N_FЕ1=m_F×N_å₁ N_F_Е₂=N_F_Е₁/u 30×H_HB₁^2,4£120×10⁶ 30×H_HB₂^2,4£120×10⁶ Примечание. N_Н_lim =10⁷ при НВ200, N_Н_lim =12×10⁷ при НRC56 4×10⁶ 4×10⁶		цикл
3) Показатель степени кривой выносливости: при контактном нагружении - для ведущего звена - для ведомого звена при изгибе - для ведущего звена - для ведомого звена	q_Н1 q_H2 q_F1 q_F2	Таблица А.30

3) Коэффициенты для установления допускаемых контактных напряжений: - учитывающий шероховатость сопрягаемых поверхностей - учитывающий окружную скорость - учитывающий влияние смазки - учитывающий размер колеса - запаса прочности - общий	Z¢_R Z¢_v Z¢_L Z¢_x S_H Z¢_H	Примечание. Z_R=1 при R_a=0,63…1,25; Z_R=0,95 при R_a=1,25…2,5; Z_R=0,9 при R_z=10…40. Рисунок А.1 Z_L=1,0 Рисунок А.2 S_Hmin =1,1(1,25) – при однородной структуре материала; S_Hmin =1,2(1,35) –при поверхност- ном упрочнении зубьев Примечание. В скобках указаны значения S_Hmin для передач, выход которых из строя связан с тяжелыми последствиями Z¢_H=Z¢_R × Z¢_v × Z¢_L× Z¢_x× Z¢_w/ S_H Примечание. При проектировочном расчете по ГОСТ 21354 – 87 Z_R × Z_v × Z_L× Z_x=0,9
4) Допускаемые контактные напря- жения, не вызывающие опасной контактной усталости материала: - ведущего звена - ведомого звена	s_HP₁ s_HP₂	s_HP1=s_Hlim1× Z_H s_HP2=s_Hlim2× Z_H Примечание.Допускаемые контактные напряжения материалов колес принимают: - для прямозубых передач s_HP =min\|s_HP₁, s_HP₂\| - для косозубых и шевронных: s_HP=0,45(s_HP1+s_HP2)³ s_Hpmin Рекомендация справедлива при s_HP <1,23s_H_р_min, где s_H_р_min – меньшее из значений s_HP₁и s_HP₂. В противном случае принимают s_HP=1,23s_H_р_min		МПа

Допускаемые напряжения изгиба
5) Коэффициенты для определения предела выносливости зубьев при изгибе, учитывающие: - технологию изготовления - способ получения заготовки - влияние шлифования переходной поверхности зуба - влияние деформационного упроч- нения или электрохимической об- работки переходной поверхности - влияние двухстороннего прило- жения нагрузки - влияние амплитуд напряжений противоположного знака	Y_T Y_z Y_g Y_d Y_А g_А	Таблица А32
6) Предел выносливости, соответ- ствующий базовомучислу циклов напряжений изгиба: - ведущего звена - ведомого звена	s_Flimb1 s_Flimb2	s_Flimb1=s⁰_Flimb1×Y_T×Y_z×Y_g×Y_d×Y_А×g_А s_Flimb2=s⁰_Flimb2×Y_T×Y_z×Y_g×Y_d×Y_А×g_А Примечание.Величины s⁰_Flimb₁и s⁰_Flimb₂ – по таблице А.32	МПа
7) Предел выносливости, соответ- ствующий эквивалентнономучислу цикловнапряжений изгиба: - ведущего звена - ведомого звена	s_Flim1 s_Flim2	s_Flim1=s_Flimb1× Y_N1 s_Flim2=s_Flimb2× Y_N2	МПа
8) Коэффициенты для установления допускаемых напряженийизгиба: - учитывающий шероховатость переходной поверхности зуба - учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений - учитывающий размеры колес - запаса прочности - общий	Y¢_R Y¢_d Y¢_x S_F Y¢_F	Y_R @1,05– при цементации, нитроцементации, азотировании; Y_R @1,2 –при нормализации, улучшении;Y_R @1,05– при Т.В.Ч. Y_d @0,9 Y_x @1,0 Таблица А.32 Y¢_F=Y¢_R × Y¢_d× Y¢_x / S_F
9) Допускаемые напряжения изгиба на переходной поверхности зуба, не вызывающие усталостного разрушения материала: - ведущего звена - ведомого звена	s_FP1 s_FP2	s_FP1=s_Flim1×Y_F s_FP2=s_Flim2×Y_F	МПа

Вариант 1.При проектном расчете первым параметром определяется d_w₁ Примечание. Вариант проектного расчета устанавливается техническим заданием
7) Диаметр начальной окружнос- ти ведущего колеса	d¢_w₁	d¢_w₁= К_d×[T₁×K_H_b× К_А×(u±1)/(y_bd×s²_HP×u)]^1/3 Примечание. Знак «+» принимает- ся при расчете внешнего зацепления; знак «–» принимается при расчете внутреннего зацепления;	мм
8) Количество зубьев колес: - ведущего - ведомого - суммарное	z₁ z₂ z_å	(z_min+2)£z₁£(z_max–1), где z_min и z_max по таблице А.39 z₂=z₁×u Примечание.z₁и z₂ – целые числа z_å=z₁+ z₂
9) Передаточное число передачи	u	u_цп= z₂/ z₁
10) Отклонение передаточного числа передачи от величины передаточного отношения	Du	Du =100×\|(i – u)\| /i Условие достаточности - Du£ 3	%
11) Модуль (ориентировочно)	m¢	d¢_w₁/ z₁	мм
12) Модуль зацепления	m	Таблица А.38 Примечание. m – уточненное значение m¢	мм
13) Рабочая ширина ведомого колеса	b_w₂	b_w₂=d¢_w₁×y_bd	мм
14) Угол наклона зубьев колес (ориентировочно)	b¢	b¢=arcsin (1,1×p×m/b_w₂)	град.
15) Делительное межосевое расстояние (ориетировочно)	a¢	a¢=0,5z_å×m/ cosb¢	мм
16) Межосевое расстояние	a_w	Таблица А.40	мм
17) Угол наклона зубьев колес	b	b=arccos [m× z_å/(2×a_w)] Примечание. а) в косозубых передачах 7°<b£20°; б) в шевронных передачах 8°<b£40°	град.
Расчет продолжить с пункта 43

Вариант 2.При проектном расчете первым параметром определяется a_w
18) Межосевое расстояние (ориентировочное значение)	а¢_w	а¢_w = К_а×(u±1)×[T₂×К_H_b×К_А/(u²×y_ba ×s²_HP)]^1/3 Примечание. Знак «+» принима- ется при расчете внешнего зацеп- ления; знак «–» принимается при расчете внутреннего зацепления;	мм
19) Межосевое расстояние	а_w	Таблица А.40	мм
20) Диаметр начальный ведомомого колеса (предварительно)	d¢_w₂	d¢_w₂=2а_w ×u/(u±1)	мм
21) Рабочая ширина ведомого колеса	b_w₂	b_w₂=y_ba ×а_w	мм
22) Модуль (ориентировочно)	m¢	m¢³2×10³×K_m× T₂/(d_w2×b¢_w2×s_FP), где K_m=6,8 (прямозубые колеса) K_m=5,8 (косозубые колеса) K_m=5,2 (шевронные колеса)	мм
23) Модуль зацепления	m	Таблица А.38 Примечание. m – уточненное значение m¢	мм
24) Угол наклона зуба (ориентировочное значение)	b¢	b¢ =arcsin(1,1×p×m/ b_w₂)	град.
25) Суммарное число зубьев	z¢_å	z¢_å=2а_w×cos b¢/m
26) Число зубьев колес: - ведущего - ведомого - суммарное	z₁ z₂ z_å	z₁= z¢_å /(u+1) z₂= z¢_å - z₁ Примечание. z₁и z₂ – целые числа z_å= z₁+ z₂
27) Передаточное число	u	u= z₂/ z₁
28) Отклонение передаточного числа от заданной величины	Du	Du =100×\|(I – u)\|/i Условие достаточности: Du£ 3	%
29) Угол наклона зуба	b	b = arccos [z_å×m/ (2×а_w )] Примечание. в косозубых передачах 7°<b£20°; в шевронных передачах 8°<b£40°	град.
Расчет продолжить с пункта 43

Вариант 3. Проектный расчет на выносливость при изгибе
30) Количество зубьев колес: - ведущего - ведомого - суммарное	z₁ z₂ z_å	Таблица А.39 z₂= z₁×u Примечание. z₁и z₂ – целые числа z_å= z₁+ z₂
31) Передаточное число	u	u= z₂/ z₁
32) Отклонение передаточного числа от заданной величины	Du	Du =100×\|(i – u)\|/i	%
33) Условие достаточности		Du£ 3	%
34) Эквивалентное число: - зубьев ведущего колеса - зубьев ведомого колеса	z_v₁ z_v₂	z_v₁ =z₁/cos³b z_v₂ =z₂/cos³b
35) Коэффициент формы зуба: - ведущего колеса - ведомого колеса	Y_FS₁ Y_FS₂	Таблица А.49
36) Модуль зацепления при заданном y_bd (вариант 1)	m	m= К_m×[10³×T₂×K_F_b×K_А×Y_FS₁/(u×z₁²×y_bd×s_FP₁)]^1/3, где К_m =14 – передача с прямым зубом; К_m =11,2 – передачи с наклонным зубом при e_b>1и шевронная; К_m =12,5 – с наклонным зубом и e_b£1	мм
37) Модуль зацепления при заданном y_b_a (вариант 2)	m	m= К_m_a×[10³T₂×(u+1)×K_А×Y_FS₁/(u×a_w×b_w×s_FP₁)], где: К_m_a=1400– прямозубая передача; К_m_a =850 – передачи с наклонным зубом при e_b>1и шевронная; К_m_a =1100 – с наклонным зубом и e_b£1	мм
38) Начальные диаметры: - ведущего колеса - ведомого колеса	d_w₁ d_w₂	d_w₁=m× z₁ d_w₂=m× z₂	мм
39) Межосевое расстояние (ориентировочно)	a_w¢	a_w¢=0,5×( d_w₁+ d_w₂)	мм
40) Межосевое расстояние	a_w	Таблица А.40	мм

41) Ширина ведомого колеса: - при заданном y_bd - при заданном y_b_а	b_w₂ b_w₂	b_w₂=d_w₁×y_bd b_w₂=a_w×y_bа	мм
42) Угол наклона зубьев	b	b=arccos[m× z_å/(2a_w)] Примечание. В косозубых передачах 7°<b£20°; в шевронных передачах 8°<b£40°	град.
Продолжение расчета после п.п. 17, 29, 42
43)Делительное межосевое расстояние	a	a =0,5×(z₁+ z₂)×m/cosb	мм
44) Отклонение значения межосевого расстояния	Da	Da=100×(a_w–a)/a_w	%
45) Угол профиля	a_t	arc tga_t=tga/cosb	град.
46) Угол зацепления	a_t_w	arccosa_t_w=a×cosa_t /a_w	град.
47) Коэффициенты смещения исходного контура колес: - суммарный - ведущего колеса - ведомого колеса	x_å x₁ x₂	x_å=z_å ×(inva_t_w– inva_t)/(2×tga), где inva_t_wи inva_t по таблице А.42 Рисунок А.3 x₂=x_å-x₁ Примечание. x₁ и x₂ согласовать с рекомендациями таблицы А.44
48) Коэффициенты смещения: - воспринимаемого - уравнительного	y Dy	y=(a_w – a)/m Dy =(x_å- y)
49) Делительные диаметры : - ведущего колеса - ведомого колеса	d₁ d₂	d₁=z₁×m/cosb d₂=z₂×m/cosb	мм
50) Начальные диаметры: - ведущего колеса - ведомого колеса	d_w₁ d_w₂	d_w₁=2×a_w/(u+1) d_w₂=2×a_w×u/(u+1)	мм
51) Диаметры окружностей вер- шин зубьев колес: - ведущего - ведомого	d_a₁ d_a₂	d_a₁=d₁+2×(h_a+x₁–Dy)×m d_a₂=d₂+2×(h_a+x₂–Dy)×m	мм
52) Диаметры впадин зубьев: - ведущего колеса - ведомого колеса	d_f1 d_f2	d_f1=d₁–2×(h_a+c–x₁)×m d_f2=d₂–2×(h_a+c–x₂)×m	мм

53) Диаметр основных окружностей колес: - ведущего - ведомого	d_b₁ d_b₂	d_b₁=d₁×cosa d_b₂=d₂×cosa	мм
54) Основной угол наклона	b_b	arcsin b_b =sin b×cos a	град.
55) Угол профиля зуба в точке на окружности вершин: - ведущего колеса - ведомого колеса	a_а₁ a_а₂	a_a₁ = arcсos d_b₁/d_a₁ a_a₂ = arcсos d_b₂/d_a₂	град.
56) Ширина колес: - ведомого - ведущего	b_w₂ b_w₁	b_w₂= d_w₁×y_bd b_w₁= b_w₂+(0,2…0,4)×m	мм
57) Эквивалентное количество зубьев колес: - ведущего - ведомого	z_v₁ z_v₂	z_v₁ =z₁/cos³b z_v₂ =z₂/cos³b
Размеры для контроля взаимного положения разноименных профилей зубьев
Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды
58) Постоянная хорда зуба: - ведущего колеса - ведомого колеса		=(0,5×p×cos²a+x₁×sin2a)×m =(0,5×p×cos²a+x₂×sin2a)×m	мм
59) Высота до постоянной хорды зуба колес: - ведущего - ведомого		=0,5×(d_a₁– d₁- ×tga) =0,5×(d_a₂– d₂- ×tga)	мм
60) Радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках, опредяляющих постоянную хорду колес: - ведущего - ведомого	_s₁ _s₂	_s1=0,5×(d_b₁×tg a_t+×cosb_b /cosa) _s2 = 0,5×(d_b₂×tg a_t+×cosb_b /cosa)	мм
61) Условие достаточности		r_s1>r_p1; r_s2>r_p2
Расчет длины общей нормали
62) Угол профиля в точке на концентрической окружно- сти диаметра d_x=d+2x×m - ведущего колеса - ведомого колеса	a_x₁ a_x₂	arccosa_x₁ =z₁× cosa_t/(z₁+2x₁×cosb) arccosa_x₂ =z₂× cosa_t/(z₂+2x₂×cosb)	град.

63) Расчетное число зубьев в длине общей нормали: - ведущего колеса - ведомого колеса	z_nr₁ z_nr₂	z_nr1 = (z₁/p)×[(tga_x/cos²b_b1)–(2x₁×tga/z₁) –inva_t]+0,5 z_nr2 = (z₂/p)×[(tga_x/cos²b_b2)–(2x₂×tga/z₂) –inva_t]+0,5
64) Длина общей нормали: - ведущего колеса - ведомого колеса	W₁ W₂	W₁=[p×(z_n1–0,5)+2х₁×tga+ z₁×inva_t]×m×cosa W₂=[p×(z_n2–0,5)+2х₂×tga+ z₂×inva_t]×m×cosa где z_n – округленное до целого числа z_nr Примечания:1. z_n³3 в случае, когда z×cosa_t/(z+2x×cosb)³1; 2. W<b/sinb_b в случае, когда b¹0	мм
65) Радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках, опреде-ляющих длину общей нормали: - ведущего колеса - ведомого колеса	r_w1 r_w2	r_w1 =0,5×W₁/cosb_b1 r_w2 =0,5×W₂/cosb_b2	мм
66) Радиус кривизны профиля зуба в точке на окружности: - вершин ведущего колеса - вершин ведомого колеса	r_a₁ r_a₂	r_a₁ =0,5×d_a₁×sina_a₁ r_a₂ =0,5×d_a₂×sina_a₂	мм
67) Условие достаточности		r₁<r_w1<r_a₁; r_р₂<r_w2 <r_a₂
Расчет толщины по хорде и высоты до хорды
68) Угол профиля в точке на концентрической окружности: - ведущего колеса - ведомого колеса	a_y₁ a_y₂	arccosa_y₁ =cosa_t ×d₁ /d_y₁ arccosa_y₂ =cosa_t ×d₂ /d_y₂	град
69) Окружная толщина по заданному диаметру d_y: - ведущего колеса - ведомого колеса	s_ty₁ s_ty₂	s_ty₁=d_y₁×{[(0,5×p+2x₁×tga)/z₁]+inva_t-inva_y₁} s_ty₂=d_y₂×{[(0,5×p+2x₂×tga)/z₂]+inva_t-inva_y₂}	мм
70) Угол наклона линии зуба на соосной цилиндрической поверхности диаметром d_y: - ведущего колеса - ведомого колеса	b_y₁ b_y₂	arctgb_y₁ = tgb× d_y₁/d₁ arctgb_y₂ =tgb×d_y₂/d₂	град

71) Половина угловой толщины зуба эквивалентного колеса, соответствующая концентрической окружности колес: - ведущего - ведомого	y_yv₁ y_yv₂		y_yv₁ »s_ty₁ ×cos³b_y₁/d_y₁ y_yv₂ »s_ty₂ ×cos³b_y₂/d_y₂	мм
72) Толщина по хорде колес: - ведущего - ведомого			=d_y₁×(sin y_yv₁ / cos²b_y₁) =d_y₂×(sin y_yv₂ / cos²b_y₂)	мм
73) Высота до хорды колес: - ведущего - ведомого			= 0,5×[d_a₁- d_y₁+d_y₁×(1-cosy_yv₁)/cos²b_y₁] = 0,5×[d_a₂- d_y₂+d_y₂×(1-cosy_yv₂)/cos²b_y₂]	мм
Расчет нормальной толщины
74) Нормальная толщина колес: - ведущего - ведомого		s_n₁ s_n2	s_n₁ =(0,5×p+2×x₁×tga)×m s_n₂ =(0,5×p+2×x₂×tga)×m	мм
Размеры для контроля номинальной поверхности зуба
Размеры для контроля торцового профиля зуба
75) Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке: - ведущего колеса - ведомого колеса		r_р₁ r_р₂	r_р₁ =a_w×sina_t_w-0,5×d_b2×tga_а2 r_р₂ =a_w×sina_t_w-0,5×d_b1×tga_а1	мм
76) Угол развернутости активного профиля зуба в нижней точке: - ведущего колеса - ведомого колеса		n_р1 n_р2	n_р1=2×r_р1/ d_b₁ n_р2=2×r_р2/ d_b₂	град.
Размеры для контроля взаимного положения одноименных профилей зубьев
77) Шаг зацепления		p_a	p_a=p×m×cosa	мм
78) Осевой шаг		p_x	p_x =p×m/sinb	мм
79) Ход: - на ведущем элементе - на ведомом элементе		p_z₁ p_z₂	p_z₁=z₁× p_x p_z2=z₂× p_x	мм

Проверка качества зацепления по геометрическим показателям
Проверка отсутствия подрезания зуба
80) Коэффициент наименьшего смещения исходного контура		x_min		x_min =1- [z×sin²a_t/(2×cosb)] Рисунок А.3
81) Условие отсутствия подрезания зуба				х³ x_min
Проверка отсутствия интерференции зубьев
82) Радиус кривизны зуба в граничной точке профиля - ведущего колеса - ведомого колеса	r_l1 r_l2		r_l1 =0,5×d₁×sina_t– [(1-x₁)×m/sina_t] r_l2 =0,5×d₂×sina_t – [(1-x₂)×m/sina_t]		мм
83) Условие достаточности			r_l>0; r_l1£r_р1;r_l2£r_р2
Проверка коэффициентов перекрытия
84) Коэффициенты перекрытия: - торцового - осевого - общий	e_a e_b e_g		e_a= [z₁×tga_a₁+z₂×tga_a₂–(z₁+z₂)×tga_t_w]/(2×p) Таблица А.43 Условие достаточности: e_a³1,2 при b=0; e_a³1,0 при b¹0 e_b=b_w/p_x Условие достаточности: e_b³1,0 e_g=e_a+e_b
85) Условия достаточности			e_g³1 при b¹0; e_g³1,2 при b=0
Проверка нормальной толщины по поверхности вершин
86) Угол наклона линии вершины: - зуба ведущего колеса - зуба ведомого колеса	b_a₁ b_a₂		arctg b_a₁ =tgb× d_a₁ /d₁ arctg b_a₂ =tgb× d_a₂ /d₂		град
87) Нормальная толщина на по- верхности вершин колес: - ведущего - ведомого	s_na₁ s_na₂		s_na₁=d_a₁×{[(0,5p+2x₁×tga)/z₁]+ inva_t – inva_a₁}×cosb_a₁ s_na₂=d_a₂×{[(0,5p+ 2x₂×tga)/z₂]+ inva_t – inva_a₂}×cosb_a₂ Условие достаточности: s_na ³0,3m – при однородной структуре материала; s_na ³0,4m –при поверхностном упрочнении зубьев		мм

Параметры, которые используются при расчете передач на прочность
Геометрические параметры
88) Радиус кривизны профиля зуба в точке на окружности d_y : - ведущего колеса - ведомого колеса	r_y₁ r_y₂	r_y₁ =0,5×d_y₁× sina_y₁ r_y₂ =0,5×d_y₂× sina_y₂	мм
89) Сумма радиусов кривизны профилей сопряженных зубьев в контактных точках	r_å	r_å=a_w×sin a_tw	мм
90) Средняя суммарная длина контактных линий колес	l_m	l_m1=b_w×e_a/cosb_b	мм
Кинематические параметры
91) Скорость общей точки по профилю зуба заданной контактной точки колес: - ведущего - ведомого	v_F_y₁ v_F_y₂	v_F_y₁ =w₁ ×r_y₁ v_F_y₂ =w₂ ×r_y₂	м/с
92) Сумма скоростей общей точки по профилям контакта зубьев колес (ведущего и ведомого)	v_å_y	v_å_y =v_F_y₁ +v_F_y₂	м/с
93) Скорость скольжения в заданной контактной точке профиля зуба: - ведущего колеса - ведомого колеса	v_s_y₁ v_s_y₂	v_s_y₁ =v_F_y₁ –v_F_y₂ v_s_y₂ =-v_s_y₁	м/с
94) Скорость скольжения в точке профиля на окружности вершин: - ведущего колеса - ведомого колеса	v_s_a₁ v_s_a₂	v_s_a₁=0,5×w₂×d_b₁×(tga_a₁–tga_tw)×(u+1) v_s_a₂=0,5×w₂×d_b₂×(tga_a₂–tga_tw)×(u+1)	м/с
95) Удельное скольжение в заданной контактной точке профиля зуба: - ведущего колеса - ведомого колеса	J_y₁ J_y₂	J_y₁=v_s_y₁ /v_F_y₁ J_y₂=v_s_y₂ /v_F_y₂
96) Удельное скольжение в нижней точке активного профиля зуба : - ведущего колеса - ведомого колеса	J_p₁ J_p₂	J_p₁ = – (tga_a₂–tga_tw)×(u+1)/ [tga_tw–u×(tga_a₂–tga_tw)] J_p₂ = – (tga_a₁– tga_tw)×(u+1)/ [tga_tw – u×(tga_a₁–tga_tw)]

Допускаемые напряжения изгиба
7) Коэффициенты учитывающие: - шероховатости переходной поверхности - градиент напряжений и чувстви- тельность материала к концентрации напряжений - размеры зубчатого колеса	Y_R Y_d Y_Х	Y_R=1,0 при шлифовании и зубофрезеровании и шероватости поверхности не более R_z=40мкм; Y_R=1,05 при цементации, нитроцецементации, азотировании и полировании до химико-термической обработки; закалке ТВЧ, когда закаленный слой повторяет очертания впадины между зубьями; Y_R=1,2 при нормализации, улучшении и полировании;закалке ТВЧ,когда закаленный слой распространяется на все сечение зуба, а также часть ступицы под основанием зуба и впа дины или обрывается к переходной поверхности Y_d=1,082 – 0,172×lg m Y_Х =1,05 – 0,000125×d
8) Допускаемые напряжения изгиба: - ведущего колеса - ведомого колеса	s_F_Р1 s_FР2	s_F_Р₁=s_Flim1×Y_N×Y_R×Y_d×Y_Х/S_F s_F_Р₂=s_Flim2×Y_N×Y_R× Y_d×Y_Х/S_F	МПа
Напряжения изгиба зуба
9) Коэффициенты геометрических параметров колес: - учитывающий форму зуба и кон- центрацию напряжений ведущего колеса ведомого колеса - учитывающий перекрытие зубьев - учитывающий наклон зуба - общий для ведущего звена	Y_FS1 Y_FS2 Y_e Y_b Y₁	Таблица А.49 а) Y_e=1/e_a при e_b³1 б) Y_e=0,2 + (0,8/e_a) при e_b<1 Таблица А.59 Y₁ = Y_e× Y_b× Y_FS₁

10) Коэффициенты нагрузки при расчете по напряжениям циклического изгиба: - учитывающий распределение нагрузки между зубьями - неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий - учитывающие динамическую нагрузку в зацеплении - учитывающий внешнюю динамическую нагрузку - общий	К_F_a К_F_b К_F_v К_А К_F	Таблица А.34 Таблица А.35 Таблица А.36 Таблица А.37 К_F =К_F_a× К_F_b× К_F_v ×К_А
11) Напряжения при циклическом изгибе на переходной поверхно- сти зубьев колес: - ведущего - ведомого	s_F₁ s_F₂	s_F1=2×10³×Т₁×К_F_å×Y_FS1/(b_w₁×m×d_w₁) s_F2=s_F1×( Y_FS2/ Y_FS1)	МПа
12) Условие достаточности		s_F1 £s_FP1; s_F2 £s_FP2

3) Коэффициенты для установления допускаемых контактныхнапряжений: - учитывающий шероховатость сопрягаемых поверхностей - учитывающий окружную скорость - учитывающий влияние смазки - учитывающий размер колеса - запаса прочности - общий	Z¢_R Z¢_v Z¢_L Z¢_x S_H Z¢	Примечание. Z_R=1 при R_a=0,63…1,25 Z_R=0,95 при R_a=1,25…2,5 Z_R=0,9 при R_z=10…40, Рисунок А.1 Z_L=1,0 Рисунок А.2 S_Hmin =1,1(1,25) – при однородной структуре материала; S_Hmin =1,2(1,35)– при поверхност- ном упрочнении зубьев Примечание. В скобках указаны значения S_Hmin для передач, выход которых из строя связан с тяжелыми последствиями Z¢=Z¢_R × Z¢_v × Z¢_L× Z¢_x / S_H Примечание. При проектировочном расчете по ГОСТ 21354 – 87 Z_R × Z_v × Z_L× Z_x=0,9
7) Допускаемые контактные напряжения не вызывающие опасной контактной усталости материала колес: - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов	(s_HP)_a (s_HP)_b (s_HP)_g	(s_HP)_a=(s_Hlim)_a× Z_H (s_HP)_b=(s_Hlim)_b× Z_H (s_HP)_g=(s_Hlim)_g× Z_H Примечание.Допускаемые кон- тактные напряжения материалов пары сопрягаемых колес принимают: - для прямозубых передач s_HP =min\|s_HP1, s_HP2\|; - для косозубых и шевронных: s_HP=0,45(s_HP1+s_HP2)³ s_Hpmin. Рекомендация справедлива, если s_HP <1,23s_H_Р_min, где s_H_Р_min – меньшее из s_HP₁и s_HP₂. В противном случае принимают s_HP=1,23s_H_Р_min		МПа

Допускаемые напряжения изгиба
5) Коэффициенты для опреде- ления предела выносливости зубьев при изгибе, учитывающие: - технологию изготовления - способ получения заготовки - влияние шлифования переходной поверхности зуба - влияние деформационного упрочнения или электрохи- мической обработки переходной поверхности - влияние двухстороннего приложения нагрузки - влияние амплитуд напряжений противополож- ного знака	Y_T Y_z Y_g Y_d Y_А g_А	Таблица А32
6) Предел выносливости, соответ- ствующий базовому числу циклов напряжений изгиба: - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов	(s_Flimb)_a (s_Flimb)_b (s_Flimb)_g	(s_Flimb)_а=(s⁰_Flimb)_а×Y_T×Y_z×Y_g×Y_d×Y_А×g_А (s_Flimb)_b=(s⁰_Flimb)_b×Y_T×Y_z×Y_g×Y_d×Y_А×g_А (s_Flimb)_g=(s⁰_Flimb)_g×Y_T×Y_z×Y_g×Y_d×Y_А×g_А Примечание. Величины (s⁰_Flimb)_а ,(s⁰_Flimb)_b, (s⁰_Flimb)_g принимают по таблице А.32	МПа
7) Предел выносливости, соответствующий эквивалентнономучислу циклов напряжений изгиба: - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов	(s_Flim)_a (s_Flim)_b (s_Flim)_g	(s_Flim)_a=(s_Flimb)_a×(Y_N)_a (s_Flim)_b=(s_Flimb)_b×(Y_N)_b (s_Flim)_g=(s_Flimb)_g×(Y_N)_g	МПа

8) Коэффициенты для установления допускаемых напряжений: - учитывающий шероховатость переходной поверхности зуба - учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений - учитывающий размеры колес - запаса прочности - общий	Y¢_R Y¢_d Y¢_x S_F Y¢_F	Примечание. Y_R @1,05– при цементации, нитро- цементации, азотировании; Y_R @1,2 – при нормализации, улуч- шении; Y_R @1,05 – при обработке Т.В.Ч. Y_d @0,9 Y_x @1,0 Таблица А.32 Y¢_F=Y¢_R × Y¢_d× Y¢_x / S_F
9) Допускаемые напряжения изгиба на переходной поверхности зуба, не вызывающие усталостного разрушения материала: - центрального ведущего - центрального ведомого - сателлитов	(s_FP)_a (s_FP)_b (s_FP)_g	(s_FP)_a=(s_Flim)_a×Y_F (s_FP)_b=(s_Flim)_b×Y_F (s_FP)_g=(s_Flim)_g×Y_F		МПа