Определение основных параметров механической ступенчатой коробки передач



Основные размеры и масса коробки передач определяются, главным образом, размерами зубчатых колес. Предварительно параметры зубчатых колес определяют на основе метода аналогии и использования статистических данных, отражающих сложившуюся практику автомобилестроения. Затем они уточняются по результатам проверочных расчетов и испытаний.

В первую очередь оценивается межосевое расстояние, которое приближенно можно определить по формуле:

,                                               (4.1)

где а – эмпирический коэффициент, зависящий от типа транспортного средства.

Величина эмпирического коэффициента – a = 14,5 ¸ 21,5;

Затем устанавливается нормальный модуль зубчатых колес. Нормальный модуль определяется из условий изгибной прочности на усталость или статической прочности при действии максимального момента. Как правило, модуль принимается одинаковый для всех зубчатых колес коробки передач, что дает некоторые технологические преимущества.

Нормальный модуль можно определить по формуле:

,                                                   (4.2)

где d – диаметр начальной окружности; b – угол наклона спирали зубьев; Z – число зубьев зубчатого колеса.

Большинство зубчатых колес в коробках передач выполняют косозубыми для уменьшения шума при работе и повышения прочности. При выборе угла наклона учитывают ряд факторов: необходимость обеспечения достаточного осевого перекрытия зубьев; ограничение осевой силы, действующей на подшипники валов; необходимость выдержать заданное межосевое расстояние; условие уравновешивания осевых сил на промежуточном валу (для трехвальных коробок передач).

Угол наклона линии зубьев – b = 18 ¸ 34°;

Рабочую ширину венцов зубчатых колес коробки передач можно определить из соотношения:

.                                      (4.3)

При определении ширины венцов зубчатых колес следует учитывать, что при применении зубчатых колес большей ширины повышаются требования к жесткости валов коробки передач.

Число зубьев колес определяется по известному передаточному числу коробки передач (при условии равенства модулей), при этом передаточное число пары зубчатых колес на низшей передаче –  3,5 ¸ 4,0; на высшей –  0,6 ¸ 0,8.

После определения числа зубьев колес производят проверку межосевого расстояния:

.                                            (4.4)

 

 

Расчет зубьев шестерен на прочность и долговечность

При расчете коробки передач расчетный момент определяется по максимальному крутящему моменту двигателя. Расчет зубчатых колес производится: на прочность – по напряжениям изгиба зубьев и на долговечность – по контактным напряжениям.

Напряжение изгиба рассчитывают по формуле:

,                                                   (4.5)

где  – окружное усилие;  – коэффициент формы зуба.

Окружное усилие рассчитывают по формуле:

,                                 (4.6)

где  – передаточное число до рассчитываемого зубчатого колеса; r – радиус начальной окружности зубчатого колеса.

Коэффициент формы зуба приближенно определяют по формуле:

.                                           (4.7)

Допустимые напряжения изгиба зубьев:

Передача Легковые автомобили Грузовые автомобили
Первая, задний ход 350 ¸ 400 500 ¸ 900
Высшие передачи 180 ¸ 350 150 ¸ 400

 

В основу расчета по контактным напряжениям положена зависимость Беляева-Герца для наибольших нормальных напряжений в зоне контакта, возникающих при сжатии двух цилиндров.

Контактные напряжения определяют по формуле:

,                           (4.8)

где Е - модуль упругости 1-го рода; a – угол зацепления шестерен; ,  – радиусы начальных окружностей шестерен в паре; «+» – для внешнего зацепления; «-» – для внутреннего зацепления.

Допустимые напряжения сжатия:

Передача Легковые автомобили и грузовые малой грузоподъемности Грузовые автомобили
Первая, задний ход 1500 ¸ 2000 3000 ¸ 4000
Высшие передачи 1000 ¸ 1400 2000 ¸ 2800

 

Расчет валов

Валы коробки передач работают на кручение и изгиб.

Для расчета валов на прочность рассматривают простейшую схему трехвальной коробки передач при включенной одной передаче и в соответствии с этой схемой определяют силы, действующие на шестерни и валы.

При этом расчет валов коробки передач выполняют в такой последо­вательности: вторичный вал, промежуточный вал, первичный вал. Определение реакций опор (A, B, C, D, E, F) необходимо начинать с вторичного вала, т.к. для расчета первичного вала нужно знать реакции на переднюю опору вторичного вала, расположенную в его тор­цевой части.

При расчете вторичного вала сначала определяют силы, действующие на шестерни включенной передачи: окружную, осевую и радиальную.

Окружную силу определяют по формуле:

.        (4.9)

Осевую силу рассчитывают по формуле:

.         (4.10)

Радиальную силу определяют по формуле:

.           (4.11)

Затем определяют реакции опор вала в горизонтальной и вер­тикальной плоскостях, а также суммарные реакции опор  и .

При этом суммарные реакции опор можно определить по выра­жениям:

;                                                   (4.12)

.                                                   (4.13)

После этого находят действующие моменты.

Изгибающие моменты определяют по формулам:

;                                             (4.14)

.                                           (4.15)

Крутящий момент рассчитывают по формуле:

.                                                 (4.16)

Результирующие моменты определяют по формулам:

;                                 (4.17)

.                                  (4.18)

По значениям результирующих моментов находят резуль­тирующие напряжения от изгиба и скручивания вторичного вала:

,                                                (4.19)

где d – диаметр вала в опасном сечении.

Допустимые напряжения – [ ] = 200 ÷ 400 МПа.

Шлицы вторичного вала рассчитывают на смятие. Напряжения смятия шлицев определяют по формуле:

,                                    (4.20)

где  – максимальный крутящий момент на валу; ,  – наружный и внутренний диаметры шлицев;  – длина шлицев;  – число шлицев.

Допустимые напряжения смятия – [ ] = 200 МПа.

При расчете промежуточного вала вначале опре­деляют силы, действующие на шестернях постоянного зацепле­ния (шестернях привода промежуточного вала).

Окружную силу определяют по формуле:

.   (4.21)

Осевую силу рассчитывают по формуле:

.     (4.22)

Радиальную силу определяют по формуле:

.   (4.23)

Затем определяют, так же, как и для вторичного вала коробки передач, силы на шестернях промежуточного вала для любой вклю­ченной передачи, реакции опор и результирующие напряжения.

При расчете первичного вала действующие силы на шестернях постоянного зацепления определяют так же, как для промежуточного вала. Реакции опор и результирующие на­пряжения рассчитывают как для вторичного вала коробки пе­редач.

Кроме расчета валов коробки передач на прочность, необходима их проверка на жесткость. При недоста­точной жесткости валы коробки передач будут иметь значитель­ный прогиб, что существенно снизит прочность и износостой­кость шестерен, а также увеличит шумность коробки передач при работе.

На работу шестерен особо влияет прогиб валов в плоскости их осей и в перпендикулярной плоскости. Прогибы валов приводят к изменению расстояния между центрами шестерен и нарушению их правильного зацепления, а также к перекосу шестерен. Причем в процессе работы прогибы валов не остаются постоянными, в результате чего возникают дополнительное скольжение шестерен и динамическая нагрузка на их зубья.

Жесткость валов определяется по их прогибу. Осевые и ради­альные силы вызывают прогиб валов в плоскости их осей ( ), а окружные силы – прогиб в перпендикулярной плоскости ( ):

 

Полный прогиб валов коробки передач:

.                                                  (4.24)

Полный прогиб не должен превышать – [ ] = 0,2 мм.

Длинные валы коробок передач проверяют по углу закручивания:

,                                               (4.25)

где  – расчетный момент на валу;  – длина вала;  – полярный момент инерции сечения; G – модуль упругости при кручении.

Допустимый угол закручивания – [Q] = 0,25 ¸ 0,35° на один метр длины вала.

 

Расчет подшипников

Подбор подшипников коробки передач проводит­ся с учетом их работоспособности. С этой целью рассчитывают коэффициент работоспособности, который учитывает нагрузки подшипника, его частоту вращения и долговечность.

Коэффициент работоспособности подшипника определяют по формуле:

,                                            (4.26)

где  – эквивалентная нагрузка;  – частота вращения под­шипника;  – долговечность подшипника.

Для радиальных и радиально-упорных подшипников эквива­лентную нагрузку рассчитывают по формуле:

,                                        (4.27)

где  – радиальная нагрузка на подшипник;  – осевая нагрузка на подшипник;           m – коэффициент приведения нагрузок;  – коэффициент безопасности;  – кинематический ко­эффициент.

Радиальные и осевые силы, действующие на подшипник на каждой передаче, представляют собой реакции опор валов короб­ки передач и рассчитываются по формулам для этих сил. Однако в формулах вместо максимального крутящего момента двига­теля необходимо принимать расчетный момент:

,                                             (4.28)

где  – коэффициент использования крутящего момента.

Коэффициент использования крутящего момента зависит от удельной мощности автомобиля и может быть определен по эм­пирической формуле:

,                       (4.29)

где  – удельная мощность.

Частоту вращения подшипника рассчитывают по формуле:

,                                               (4.30)

где  – средняя техническая скорость автомобиля.

Долговечность подшипника определяют по формуле:

.                                                     (4.31)

где S – пробег автомобиля до капитального ремонта.

После определения коэффициента работоспособности подшип­ников коробки передач их выбирают по каталогу.

 

Расчет синхронизатора

Наибольшее распространение для коробок передач современных автомобилей получили инерционные конусные синхронизаторы.

Процесс работы синхронизатора состоит из трех этапов (выравнива­ние, блокировка и включение), в соответствии с чем синхронизатор имеет три обязательных элемента:

1. выравнивающий – фрикционный элемент, поглощающий энергию сил инерции вращающихся масс за счет трения (латунные конусные кольца);

2. блокирующий – устройство, препятст­вующее перемещению включающего элемента до полного выравнивания угловых скоростей (блокирующие кольца или пальцы);

3. включающий – элемент, жестко соединяющий зубчатое колесо с валом (зубчатая муфта или каретка).

Помимо этого, синхронизаторы имеют вспомогательные элементы – элементы упругой связи между деталями.

Выравнивание угловых скоростей можно проиллюстрировать динамической системой, принятой для анализа работы инерционного синхронизатора (рисунок),        где  – суммарный приведенный момент инерции деталей, связанных с включаемым зубчатым колесом при выключенном сцеплении;  – суммарный приведенный момент инерции деталей, связанных с ведомым валом коробки передач.

Для выравнивания угловых скоростей соединяемых элементов необходимых на поверхностях конусов создать момент трения .

Управление динамики подсистемы с моментом инерции  можно записать в виде:

.                                                (4.32)

Считая  = const в течении синхронизации и проинтегрировав выражение , получим:

,                                             (4.33)

где  – угловая скорость включаемого зубчатого колеса более высокой передачи;  – угловая скорость ведомого вала до переключения (принято, что в процессе переключения  = const);  – время синхронизации.

Тогда

.                                      (4.34)

Момент трения может быть выражен через нормальную силу  на конусах выравнивающих элементов:

.                  (4.35)

где  – коэффициент трения;  – средний радиус конуса.

В свою очередь, нормальная сила может быть выражена через усилие S, создаваемое водителем:

,                    (4.36)

откуда

. (4.37)

Работу, затрачиваемую на выравнивание угловых скоростей (работу трения, затрачиваемую на поглощение кинетической энергии вращающихся деталей), определяют по формуле: 

.                       (4.38)

Синхронизаторы принято оценивать по удельной работе буксования, которую рассчитывают по формуле:

,                                                      (4.39)

где  – площадь конуса трения синхронизатора.

Допустимая удельная работа буксования – [ ] = 0,03 ¸ 0,4 МДж/м2.

Работа трения синхронизатора сопровождается выделением теплоты. За одно включение передачи температура синхронизатора повышается на величину:

,                                                  (4.40)

где  – коэффициент перераспределения теплоты между деталями;  – масса синхронизатора;  – удельная теплоемкость материала.

Допустимый нагрев – [ ] = 15 ÷ 30° C.

Как уже было отмечено выше, блокировка осуществляется кольцами или пальцами, препятствующими включению передачи до полного выравнивания угловых скоростей шестерни и вала. На рисунке показаны схемы наиболее часто применяемых блокирующих устройств:

где – нормальное усилие в блокирующем элементе;  – осевое усилие;  – окружное усилие.

Осевое и окружное усилия в блокирующем элементе определяют по формулам:

;                                                  (4.41)

,                                                  (4.42)

где  – радиус расположения блокирующих элементов.

Чтобы исключить преждевременное включение передач должно выполняться условие S < . Выразив усилие, создаваемое водителем, через параметры синхронизатора, получим:

.                                                 (4.43)

В некоторых конструкциях  = , и тогда .

Включение передачи осуществляется после выравнивания угловых скоростей соединяемых деталей. Действие окружной силы, прижимающей блокирующие детали, прекращается и происходит разблокировка. При этом блокирующая деталь под действием осевой силы поворачивается и возвращается в нейтральное (исходное) положение. Зубчатая муфта или каретка синхронизатора свободно передвигается и входит в зацепление с зубчатым венцом шестерни включаемой передачи.

 

КАРДАННАЯ ПЕРЕДАЧА


Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 966; Мы поможем в написании вашей работы!






Мы поможем в написании ваших работ!