Ньютон и естествознание в его время
И. Ньютон – научное явление на изломе исторических эпох. Старое теологическое мировоззрение интенсивно вытеснялось новым, в основе которого лежала уверенность в силе человека и его знаниях, уме и практицизме. Наука обретала светский характер, освобождаясь от догматов христианской веры. Во главу исследований все больше выдвигался экспериментальный метод и математическая логика. В противовес консервативной официальной науке все большую роль стала играть внецеховая наука «академий» – добровольных объединений людей, увлеченных наукой, искусством. В стране сформировалось большое число мануфактур – предприятий капиталистического типа с существенным разделением труда. Возникли необходимые предпосылки для механизации работ в различных направлениях, что требовало изучения возможных путей создания сложных машин и механизмов. В начале XVIII в. появились первые паровые машины, заложены стартовые позиции первой научно-промышленной революции.
Родился Ньютон 4 января 1643 года в день рождества по старому стилю через год после кончины Галилея и через несколько месяцев после начала английской буржуазной революции, гражданских войн. Пытливая натура молодого человека привела к значительному числу увлечений: астрология, оптика, чистая математика, химия, теплота. Во второй половине жизни часть времени Ньютон посвятил хронологии и теологии. Это далеко неполный перечень увлечений Ньютона достаточно хорошо поясняет многогранность его натуры как ученого мыслителя. Его труды востребованы и в наши дни. Его основной труд – «Математические начала натуральной философии» опубликован в 1687 г., состоит из введения и трех книг. В первой книге изложены общие вопросы движения, вторая посвящена движению тел в средах с сопротивлением, третья книга рассматривает приложение механики к движению тел небесной сферы в приложении к солнечной системе. В заключении труда Ньютон записал слова «Hypotheses non fendo» – гипотез я не строю. Ньютон – идеал ученого, умеющего совместить теорию и эксперимент, что подтверждают его труды в оптике, открытие им дисперсии света, разработанный им метод скрещенных призм для наблюдения дисперсии.
|
|
|
Нельзя обойти молчанием и его опыты по изучению вязкого трения. Он был основоположником первой корпускулярной теории света. Однако венцом его научной деятельности являются основания механики и, прежде всего его понятийный аппарат. Он впервые сформулировал трудное и важное понятие массы как меры инертного тела. Три закона Ньютона в механике и его закон всемирного тяготения стали теоретическим фундаментом механики в целом и позволили окончательно осмыслить законы движения планет.
|
|
|
Он впервые дал объяснение приливам и отливам, связав эти явления с возмущающим воздействием Луны и Солнца. Велик его вклад и в математику(разработка им и Лейбницем аппарата исчисления бесконечно малых величин).
Механика Ньютона
В науке и философии вплоть до середины XIX в. представление о материи связывались с веществом, а движение рассматривалось как механическое перемещение. Формируя классическую механику, как научную систему, Ньютон обобщил результаты своих предшественников. По его образному выражению он творил: «стоя на плечах гигантов». В своих начальных помыслах он базируется на концепциях абсолютности времени и пространства, суть которых предполагала независимость последних от материальных объектов и их движений. Пространство – сцена действия, а время – длительность.
Концепции абсолютности пространства и времени дополнялись концепцией дальнодействия, в соответствии с которой взаимодействие тел друг с другом на расстоянии передается через пустоту, через ничто с бесконечной скоростью. Эти исходные позиции являлись основополагающими при построении всей физики Ньютона.
|
|
|
Изучение физики невозможно без введения модельных представлений, без использования физических моделей. Самой простой из них является модель материальной точки. Такой моделью пользуются, когда при решении задач размерами изучаемого объекта можно пренебречь. В тех случаях, когда этого нельзя делать пользуются моделью абсолютно твердого тела. Это абсолютно недеформируемый объект. При изучении движения жидкостей и газов используется модель сплошной среды, под которой понимают материю, состоящую из элементарных частиц и сплошь заполняющую предоставленный ей объем. Размеры самих частиц и линейные размеры их характерных перемещений пренебрежимо малы по сравнению с линейными размерами вводимых в рассмотрение элементарных объемов. Именно этот подход позволяет использовать при изучении их поведения математический аппарат дифференциального и интегрального исчисления.
Основу классической (ньютоновской) механики составляет динамика материальной точки. Положение частиц и их перемещение однозначно определено, если заданы координаты и скорости всех частиц. Их изменение происходит под влиянием взаимодействия друг с другом и под действием внешних сил. Основной динамической характеристикой тел является масса m, выступающая как мера их инертности и отражающая их способность откликаться на внешние воздействия определенной величиной ускорения. Важной характеристикой движущегося объекта является его импульс 
равный произведению массы тела на его скорость. В некоторых случаях, например, для описания движения планет используется понятие момента импульса 
, где 
– радиус-вектор планеты относительно инерциальной системы координат, связанной с центром масс Солнечной системы, а 
– импульс ее орбитального движения.
|
|
|
Взаимодействие – необходимое условие существования и эволюции объектов природы.
Универсальной мерой движения и взаимодействия является энергия. Энергия механического движения существует в двух формах – кинетической и потенциальной. Изменение энергии говорит о том, что происходит процесс. Энергия обладает уникальнейшим способом сохранения – неуничтожимостью. В замкнутой системе она сохраняется постоянной. При этом она может переходить из одного вида в другой. Таким образом, энергия может служить некоторой мерой состояния материи, неразрывно с ней связанной.
Первый закон Ньютона утверждает динамическое равноправие прямолинейного движения. Тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если все воздействия взаимно скомпенсированы.
В соответствии со вторым законом Ньютона производная импульса по времени равна величине взаимодействия – силе, действующей на тело:
Второй закон Ньютона органично связан с первым: из условия 
следует 
– это закон сохранения импульса. Изменение импульса механической системы равно импульсу действующей на нее внешней силы
,
где 
– равнодействующая внешняя сила, Н; 
– длительность ее действия на систему (время), с.
Рис. 3.2. Пояснение к третьему закону Ньютона
|
Третий закон Ньютона отражает тот факт, что всякое действие имеет характер взаимодействия, а это означает, что все силы природы являются парными.
Поскольку силы – векторные величины они суммируются по правилу параллелограмма. Это метод сложения векторных величин. Механика Ньютона совершила революционный переворот в естествознании. Развитый Ньютоном математический аппарат сделал науку теоретической. Стало доступным делать открытия «на кончике пера». Успехи механики Ньютона способствовали утверждению в практике и образе мышления метафизического детерминизма, наиболее ярко и последовательно проявившегося в трудах Лапласа. На базе механических представлений стали развиваться другие естественнонаучные направления, инженерная практика и метафизический материализм.
Это было время триумфального развития классической физики, обеспеченное трудами Лапласа, Лагранжа, братьев Бернулли, Эйлера, Гамильтона и др.
В самостоятельные научные направления выросли аналитическая и небесная механика, гидроаэродинамика, теория упругости. Все больше стала проявляться дифференциация науки как целого. Механические взгляды пытались проникнуть во все сферы мыслительной деятельности, в биологию и социологию. Однако формы движения сложных систем не сводимы с простыми формами движения в физической механике.
Силы в природе
Взаимодействия тел имеют различную физическую природу. В рамках классической парадигмы основными, наиболее распространенными из них, являются силы электромагнитной природы. Гравитационные силы определяют притяжение тел друг к другу, и их величина рассчитывается по фундаментальному закону всемирного тяготения, в окончательном виде сформулированного И. Ньютоном:
,
где 
константа всемирного тяготения, 
и 
массы взаимодействующих объектов, кг; 
радиус вектор, соединяющий центры масс объектов и направлений в выбранную сторону. Единица измерения силы (1Н) один Ньютон. Это такая сила, которая будучи приложена к телу массой в 1 кг сообщает ему ускорение в 1 м/с2.
Второй фундаментальной силой является сила взаимодействия электрических зарядов в вакууме – сила Кулона:
где 
– величина взаимодействующих зарядов, Кл;
радиус вектор, соединяющий центры зарядов, м;
электрическая постоянная.
Контактные взаимодействия тел имеют электромагнитную природу. В механике их разделяют на упругие силы и силы трения.
Величины упругих сил рассчитывается по известному закону Гука:
где 
коэффициент упругости, х – абсолютная величина деформации.
Знак минус указывает, что сила упругости направлена в сторону, противоположную деформации. Силы трения подразделяются на внешние и внутренние. Внешнее трение действует вдоль поверхности контакта тел, препятствуя их взаимному перемещению
,
где 
коэффициент трения, 
– величина силы нормального давления. Силы трения подразделяются на силы трения покоя, силы трения скольжения и силы трения качения.
Вязкое трение возникает в жидкостях, газах и твердых телах и препятствует относительному перемещению различных объемов или слоев газа и жидкости. В соответствии с режимом течения жидкости сила пропорциональна скорости или ее квадрату.
Действия сил осуществляется независимо. Результирующая сила есть векторная сумма внешних сил, действующих на объект
Это утверждение является принципом суперпозиции.
Законы сохранения
В классической механике есть еще одна физическая модель упрощения задач движения тел. Предполагается, что в ряде случаев можно рассматривать задачу перемещения объектов как бы изолированно от других тел и систем. Такую систему называют замкнутой в том смысле, что не учитываются действия внешних тел по сравнению с тем, что происходит внутри в любой выбранной нами системе, т.е. мы считаем, что внешние воздействия значительно меньше внутренних. Реально, конечно, этого нет. Это модель, но всегда можно аппроксимировать, что внутри взаимодействие больше, чем внешнее воздействие. Для таких замкнутых систем можно ввести законы сохранения параметров состояния и движения тел, более общие, чем законы Ньютона. В классической механике таких законов сохранения три: законы сохранения импульса, момента импульса и энергии. Под импульсом понимается векторная величина, равная произведению массы тела на скорость его перемещения
.
При отсутствии действующих на тело внешних сил или их скомпенсированности импульс тела остается неизменным 
.
Такие системы принято называть замкнутыми. Закон сохранения импульса, как и все законы сохранения, связан со свойствами симметрии в естествознании. Эта связь вытекает из фундаментальной теоремы современной физики (теоремы Нетер). Под симметрией понимается инвариантность (неизменность) физических законов в разных инерциальных системах отсчета. Это позволяет перенос системы как целого в пространстве, что означает его однородность. Поэтому в основе закона сохранения импульса лежит принцип однородности пространства.
Второй сохраняющейся величиной является энергия, закон сохранения которой связан с другой симметрией – изменением начала отсчета (сдвиг во времени). Симметрия закона сохранения энергии относительно такого сдвига означает однородность времени, т. е. эквивалентность всех моментов времени.
Мерой переноса энергии через границы системы являются работа и теплота. При макроперемещениях, характерных для механики – это работа
, 
,
где 
сила, 
– перемещение.
Работа численно равна скалярному произведению вектора силы на перемещение.
При отсутствии диссипативных сил (трения) и постоянстве положения центра масс тела в пространстве, работа равна приращению кинетической энергии, зависящей от массы объекта и его скорости
Потенциальная энергия – составляющая полной механической энергии, зависит от положения центра масс материального объекта в пространстве внешнего гравитационного силового поля.
Полная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной составляющих энергий
.
При наличии неконсервативных сил при перемещении объектов неизменно совершается работа по преодолению диссипативных сил. Сил – обесценивающих (рассеивающих) энергию, превращения ее в конечном виде во внутреннюю энергию окружающей среды, закон сохранения энергии запишется в виде
,
или в дифференциальной форме
Рис. 3.3. К пояснению закона
сохранения энергии
|
где 
– i -я составляющая диссипативных сил; 
– перемещение.
Иными словами полная энергия остается без изменений или расходуется (частично или полностью) на совершение работы диссипативных сил. Рассмотрим пример (рисунок 3.3). Пусть тело массой m расположено на высоте h в поле гравитационных сил напряженностью 
Тогда его полная энергия Е равна потенциальной 
.
При падении все большая часть энергии превращается в кинетическую
В момент соударения тела с поверхностью Земли 
После неупругого соударения с поверхностью Земли 
.
Куда подевалась энергия? Она рассеялась под воздействием неконсервативных сил вязкого трения и превратилась в тепло, воспринятое в процессе релаксации окружающей средой.
Закон сохранения момента импульса связан с уравнением динамики вращательного движения. Здесь кроме привычных для прямолинейного движения понятий силы, массы и импульса необходимо учитывать еще один параметр — расстояние r объекта до оси вращения. Аналогии прямолинейного и криволинейного (вращательного) движений прозрачны, и вместо силы мы должны использовать понятие момент силы 
,вместо массы — момент инерции 
, вместо импульса — момент импульса 
, где 
— угловая скорость вращения. Тогда уравнение вращательного движения по аналогии с прямолинейным имеет вид
Если 
(замкнутая; изолированная система), то 
и 
, т.е. при этих условиях выполняется закон сохранения момента импульса. Известны примеры из физики и даже обычной жизни, подтверждающие это: увеличение скорости вращения на скамье Жуковского (вращающаяся табуретка), фигуристки на льду, прыгуна в воду, гимнаста и т.д. при изменении 
до оси вращения. При уменьшении момент инерции уменьшается и, согласно закону сохранения момента импульса, скорость вращения должна увеличиться. Итак, 
— второй интеграл движения.
Дата добавления: 2015-12-16; просмотров: 22; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!