Цепи с несколькими источниками электроэнергии

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

В качестве цепи, содержащей несколько источников электроэнергии, рассмотрим цепь из двух источников, соединенных параллельно, работающих на нагрузку (см. рис. 2.4, а).

Рис. 2.4. Цепь с двумя источниками, работающими на нагрузку (а);

внешние характеристики источников (б)

Важным условием включения источников на параллельную работу является равенство их ЭДС: . В противном случае при отключенной нагрузке в контуре, где действуют ЭДС, возникает уравнительный ток , который может достигать большой величины.

Задачу можно решать, используя законы Кирхгофа, но решение будет наглядней, если воспользоваться внешними характеристиками источников (см. рис. 2.4). Характеристика 1 первого источника имеет более крутой характер по сравнению с характеристикой 2 второго источника. Следовательно, второй источник имеет меньшее внутреннее сопротивление, и он является более мощным.

Если два источника заменить одним эквивалентным, то его внешнюю характеристику можно построить, складывая токи при различных значениях напряжений, которые одинаковые для обоих источников.

Так как эти характеристики линейные, то внешнюю характеристику эквивалентного генератора можно построить по двум точкам: в режиме холостого хода напряжение на зажимах источников равно ЭДС (точка А), а в режиме короткого замыкания напряжение на нагрузке равно нулю, а ток (точка В), где , а .

При рабочем напряжении , которое можно рассчитать с помощью законов Кирхгофа, ток нагрузки создается двумя источниками. Ток нагрузки справедливо распределяется между источниками. Маломощный источник отдает в цепь нагрузки меньший ток , а более мощный – больший ток .

Таким образом, на параллельную работу можно подключать источники различной мощности, но напряжения на них в режиме холостого хода должны быть одинаковыми.

Практический интерес представляет собой электрическая цепь зарядки аккумулятора (рис. 2.5). Источник питания напряжением подключается встречно к аккумулятору через сопротивление . При зарядке аккумулятор является нагрузкой, поэтому ток в нем должен быть направлен навстречу ЭДС. Это условие будет выполнено, если .

Рис. 2.5. Электрическая цепь зарядки аккумулятора

По второму закону Кирхгофа , откуда .

Сопротивление R обычно включают для ограничения зарядного тока и его стабилизации. Действительно, без дополнительного сопротивления зарядный ток будет определяться разностью между напряжением источника и ЭДС аккумулятора и небольшим внутренним сопротивлением аккумулятора, R₀.

В этих условиях по мере зарядки аккумулятора его ЭДС возрастает и резко уменьшается зарядный ток. Поэтому для поддержания зарядного тока необходимо иметь регулируемый источник, напряжение которого необходимо постоянно повышать.

Необходимость в регулируемом источнике отпадает, если напряжение его значительно больше ЭДС и подобран резистор R, обеспечивающий требуемый зарядный ток. У кислотных аккумуляторов, например, ток зарядки выбирают равным 10 % от емкости аккумулятора в ампер-часах.

Если и , то зарядный ток практически не зависит от изменения ЭДС аккумулятора в процессе зарядки, однако при этом кпд устройства резко падает, так как значительная часть электрической энергии затрачивается на нагрев резистора.

Нелинейные цепи

Для анализа работы приемников электрической энергии при их последовательном или параллельном соединении, как известно, пользуются понятием электрического сопротивления. Однако сопротивление приемников и приборов может изменяться в зависимости от различных параметров. Так, с увеличением напряжения на лампе накаливания температура нити повышается и растет сопротивление. Сопротивление диода резко изменяется в зависимости от полярности включения. Если потенциал анода положительный по сравнению с потенциалом катода, то его сопротивление практически равно нулю. При обратной полярности – практически бесконечно.

Сопротивление транзистора (сопротивление между коллектором и эмиттером) вообще можно изменять в любую сторону, изменяя потенциал управляющего электрода (базы).

Вольтамперная характеристика, ВАХ, (зависимость между током и напряжением) таких элементов является нелинейной, и цепи с элементами переменного сопротивления – нелинейные.

Анализ цепей с нелинейными элементами (НЭ) часто проводится графически с использованием их вольтамперных характеристик.

Последовательное соединение НЭ заменяют одним эквивалентным. ВАХ эквивалентного элемента строится по точкам. Задаваясь произвольным значением тока в этих НЭ, складывают напряжения (рис. 2.6 а)


а)

б)
Рис. 2.6. Схемы соединения нелинейных элементов и их ВАХ: а) при последовательном соединении НЭ; б) при параллельном соединении НЭ

По заданному общему напряжению U₀ и эквивалентной ВАХ определяет ток в цепи I₀, а по нему – напряжения на отдельных НЭ.

При параллельном соединении НЭ эквивалентная ВАХ строится также по точкам, но складывают токи при фиксированном напряжении (рис. 2.6 б). По заданному напряжению U0 и вольтамперным характеристикам определяют токи во всех ветвях.

При смешанном соединении приемников и элементов последовательными преобразованиями приводит цепь к одному эквивалентному нелинейному элементу. По известному напряжению определяют ток в этом элементе, а затем схему разворачивают в обратной последовательности с попутным определением токов во всех ветвях и напряжений на всех элементах. Как видно, методики расчета нелинейных и линейных цепей совпадают, только в первом случае расчет выполняется с помощью ВАХ.

В схемах промышленной электроники часто можно встретить схему последовательного соединения резистора и нелинейного элемента (транзистора), изображенную на рис. 2.7, а.

Рис. 2.7. Схема усилителя постоянного тока (а);

выходные характеристики транзистора (б)

Транзистор в упрощенном представлении можно считать переменным резистором, величину сопротивления которого можно регулировать током базы.

На рис. 2.7, б показано семейство вольтамперных характеристик транзистора. Семейство таких характеристик, снимаемых при различных токах базы, называется выходными характеристиками.

Требуется определить режим работы транзистора, т.е. ток транзистора и напряжение на нем при фиксированном токе базы, который устанавливается переменным резистором .

Чтобы не делать дополнительных построений, строят не эквивалентную вольтамперную характеристику последовательного соединения, а линию нагрузки , которая показывает, как может изменяться напряжение на транзисторе при любых изменениях тока в цепи. Характеристика линейная, поэтому ее можно построить по двум точкам.

Если транзистор заперт, т.е. его сопротивление равно бесконечности, то тока в цепи нет ( – режим холостого хода) и , т.е. все напряжение источника питания будет приложено к транзистору. Если предположить, что сопротивление будет бесконечно малым, (транзистор полностью открыт), то ток в цепи максимальный – (режим короткого замыкания), а напряжение на транзисторе , так как .

С другой стороны, режим работы транзистора определяется выходной характеристикой. Поэтому рабочая точка определится на пересечении линии нагрузки с выходной характеристикой. При токе базы рабочая точка А определит ток в цепи , напряжение на транзисторе и напряжение на резисторе .

При изменении тока базы от 0 до рабочая точка будет перемещаться по линии нагрузки от точки В к точке С.

Такая схема используется в усилителях постоянного тока. При изменении тока базы (входная цепь) изменяется ток в транзисторе (выходная цепь), который в несколько десятков раз превышает управляющий входной ток базы.

Расчет и анализ нелинейных цепей можно проводить графоаналитическим методом, используя и вольтамперную характеристику нелинейного элемента, и законы Кирхгофа.

В качестве примера рассмотрим схему параметрического стабилизатора напряжения. На рис. 2.8, а показана схема стабилизатора, а на рис. 2.8, б – его вольтамперная характеристика.

Рис. 2.8. Схема (а) стабилизатора и вольтамперная характеристика (б) стабилитрона

Задача. Определить интервал входного напряжения, при котором возможна стабилизация выходного напряжения нагрузки, если , а ток нагрузки . При заданном входном напряжении определить диапазон токовой нагрузки, в пределах которого осуществляется стабилизация.

Решение: 1. Если входное напряжение может и увеличиваться, и уменьшаться, то рабочую точку А выбираем на середине участка стабилизации, когда , а выходное стабилизированное напряжение равно 8 В.

2. Общий ток, соответствующий выбранной рабочей точке, .

3. Так как входное напряжение источника больше напряжения стабилизации, то разницу этих напряжений необходимо погасить балластным сопротивлением .

4. Режим стабилизации соответствует интервалу тока от до , поэтому общий ток в режиме стабилизации может изменяться от до .

5. Падение напряжения на балластном сопротивлении будет изменяться от до .

6. Крайние значения входного напряжения режима стабилизации , .

7. Таким образом, режим стабилизации при данной нагрузке возможен при напряжении .

Стабилизация выходного напряжения может осуществляться не только при изменении входного напряжения, но и при изменении тока нагрузки. При заданном входном напряжении и выбранном балластном сопротивлении режим стабилизации будет иметь место только при общем токе , а так как ток стабилитрона может изменяться от
1 мА до 5мА, то ток нагрузки может изменяться в пределах от до , т.е. .

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ

1. Как составить из резисторов сопротивлением 10 кОм сборку 15 кОм?

2. Электромагнитное реле рассчитано на напряжение 24 В и при этом потребляет ток 40 мА. Определить величину и мощность сопротивления, с помощью которого данное реле можно было бы включать в сеть 110 В. Составить вычисленное сопротивление из двухваттных резисторов сопротивлением 2,2 кОм 10 %.

3. Как изменятся показания приборов, если движок реостата сдвинуть вправо (см. рис.)?

4. Что покажет вольтметр, который ошибочно включен как амперметр последовательно в цепь, состоящую из источника и приемника?

5. Определить внутренние сопротивления источников энергии, внешние характеристики которых изображены на рисунке. Какой из источников является более мощным?

6. Как изменятся потенциалы точек а и b относительно заземленной точки, если движок реостата сдвинуть вниз (см. рис)?

7. Определить показания вольтметра при отключенной нагрузке, если при токе нагрузки 5 А вольтметр показывал 48 В, а при токе 10 А показывал 46 В (см. рис.).

Ответ: 50 В.

8. Как следует соединить две одинаковые спирали, чтобы получить наибольший тепловой эффект? Нарисовать схему подключения к источнику и привести доказательство.

9. Определить и объяснить показания приборов на рисунке.

10. Сколько потребуется измерений вольтметром (указать гарантированное минимальное число), чтобы определить перегоревшую лампу в гирлянде, состоящей из восьми последовательно соединенных ламп?

11. В цепи последовательного соединения пяти ламп сгорела одна из них. Чему будет равно показание 1-го вольтметра? Определить целостность всех ламп, если известны показания двух: , (см. рис.).

12. Как изменится ток источника и яркость лампы, если параллельно ей включить вторую лампу: 1. Сопротивление линии передачи считать равным нулю. 2. Учесть влияние сопротивления линии передачи.

13. Две одинаковые лампы накаливания номинальной мощностью 5 Вт и напряжением 110 В включены последовательно в сеть напряжением 220 В.

Определить показания приборов и напряжения на лампах при трех положениях переключателя: а) в исходной схеме; б) в схеме, в которой амперметр и вольтметр поменяли местами (см. рис.).

14. Какой величины сопротивление необходимо подобрать и как его следует включить, чтобы лампа накаливания, рассчитанная на напряжение 220 В мощностью 100 Вт горела нормально от сети 380 В?

15. Как изменятся показания всех приборов, если увеличить сопротивление (см. рис.)?

16. Вольтметр, подключенный к зажимам разряженного аккумулятора, показал 11 В, после зарядки – 14 В и в номинальном режиме после зарядки при токе 5А – 12 В. Определить напряжение источника питания, заряжавшего аккумулятор, и величину балластного сопротивления, которое было включено в цепь зарядки, если при начальном зарядном токе 5 А в конце зарядки ток изменился на 20 %.

17.

Ответ Аппараты и схемы максимальной токовой защиты»

1. Будет ли включаться и гореть сигнальная лампочка при нажатии на кнопкуSB, если: а) R=2кОм; б) R=4кОм. Номинальные данные лампочки – 15Вт, 15мА. Ток срабатывания промежуточного малоинерционного реле KL- 10мА, ток отпуска – 5мА, сопротивление обмотки – 1кОм, конденсатор достаточно большой емкости. Напряжение источника питания U_o=24В.

Ответ: 26 В; 2,6 Ом

Задача

Какое потребуется минимальное количество резисторов сопротивлением 470 Ом и мощностью 15Вт и как их следует соединить, чтобы лампочку мощностью 50Вт и напряжением 220В включить в сеть напряжением 380В?

Суммарная внешняя характеристика

Дата добавления: 2015-12-16; просмотров: 93; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 34

Мы поможем в написании ваших работ!