Свойства Гауссова клубка
Набор конформаций гибкой макромолекулы в растворе характеризуется гауссовой функцией распределения расстояний между концами цепи: 
(рис. 13.4.).
означает вероятность конформации с расстоянием 
между концами цепи. Согласно формуле Гаусса, эта вероятность определяется выражением:
(13.3)
Рис. 13.4. Распределение макромолекул по среднеквадратичным расстояниям между концами цепи.
Анализ этой функции показывает, что сильно свернутые конформации с малым 
мало вероятны. То же самое можно сказать о сильно вытянутых конформациях со средним значение .
Молекулярный клубок, характеризующийся гауссовой функцией распределения расстояния между концами цепи, называется гауссовым клубком. Гауссов клубок обладает еще одним свойством, описываемым гауссовой функцией. Плотность сегментов в клубке максимальна в центре, и убывает к периферии и характеризуется гауссовой функцией распределения по радиусу инерции (рис. 13.5).
Рис.13. 5. Функция распределения плотности сегментов по радиусу инерции.
Таким образом, гауссов клубок – это облако сегментов, распределенных вокруг центра инерции по гауссову закону. Гауссов клубок имеет форму эллипсоида вращения, близкого к бобу. Следовательно, гауссова функция описывает как множество клубков (по распределению расстояний между концами цепи), так и отдельный клубок (по распределению плотности сегментов относительно центра инерции)
|
|
|
Статистическая теория приводит к простым соотношениям между параметрами, характеризующими размеры цепи, и величиной сегмента: 
. Если полную контурную длину цепи обозначить через 
, то 
и 
; 
.
Эти соотношения справедливы для линейных цепей с гауссовым распределением звеньев при условии 
.
Дата добавления: 2015-12-18; просмотров: 31; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!