Идеальные законы реологии
В реологии механические свойства материалов представляют в виде реологических моделей, в основе которых лежат три основные закона, связывающих напряжение с деформацией. Им соответствует три элементарных модели идеальных материалов, отвечающих трем характеристикам (упругость, пластичность, вязкость): идеально упругое тело Гука, идеально пластичное тело Сен-Венана-кулона и идеально вязкое тело Ньютона.
Идеально упругое тело Гука представляют в виде пружины с модулем 
(рис. 12.2)
Рис.12.2. Модель идеального упругого тела Гука.
В соответствии с законом Гука деформация в пружине пропорциональна напряжению: 
. Таким образом упругое поведение характеризуется линейной зависимостью между 
и 
. Его характерной особенностью является полная механическая и термодинамическая обратимость.
Вязкое поведение характеризуется линейной зависимостью между и 
. Идеально вязкую жидкость представляют в виде перфорированного поршня в вязкой среде (рис. 12.3)
Рис. 12.3. Модель идеально вязкой жидкости Ньютона.
Согласно закону Ньютона напряжение сдвига пропорционально скорости деформации: 
Коэффицент пропорциональности в этом уравнении называется вязкость и имеет размерность 
или 
. Идеально вязкое поведение полностью механически и термодинамически необратимо.
Моделью идеального пластического тела Сен-Венана-Кулона являются две дощечки две дощечки прижатые друг к другу с нормальной силой 
, при движении которых возникает сила трения 
. Сила трения равна предельному напряжению сдвига: 
. Деформация отсутствует, если напряжение сдвига меньше некоторого значения, называемого пределом текучести 
. Если напряжение достигает предела текучести, то деформация идеально пластического тела происходит беспредельно и течение происходит с любой скоростью, т. е. при 
, 
(рис. 13.4)
|
|
|
Рис.12.4 Модель идеального пластического тела.
Структура идеального пластического тела при 
разрушается после чего сопротивление напряжению полностью отсутствует. При пластическом поведении, в отличии от первых двух случаев, отсутствует пропорциональность между воздействиями и деформациями, т. е. это поведение является нелинейным. Пластическое течение, как и вязкое, механически и термодинамически необратимо.
Энергия затраченная на деформацию упругого тела Гука, возвращается при разгрузке (консервативная система). При деформации вязкого и пластического тела энергия превращается в теплоту (диссипативные системы).
Дата добавления: 2015-12-18; просмотров: 27; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!