Напряженность электростатического поля.

Задача 3. С какой силой электрическое поле равномерно заряженной бесконечной плоскости действует на единицу длины равномерно заря­женной бесконечно длинной нити, помещенной в это поле? Линейная плотность заряда на нити γ =3 мкКл/м, поверхностная плотность заря­да на плоскости σ = 20 мкКл/м².

 

РЕШЕНИЕ

По определению, напряженность электростатического поля — это отношение силы F, действующей на заряд q, к величине этого заряда:

На каждый элемент dl нити с зарядом dq= γ dl со стороны электростатического поля плоскости действует сила dF =  dl E.

На единицу длины действует сила:

Напряженность поля, создаваемого заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда σ, равна: .

Таким образом, .

Проверка размерности: .

Вычисления:

Задача №4. Внутри плоского конденсатора с напряженностью поля Е, на­правленного вертикально вверх, равномерно вращается шарик массой m и зарядом +q, подвешенный на нити длиной 1. Угол отклонения or вертикали равен α. Найти силу натяжения нитей и кинетическую энергию шарика.

 

 

РЕШЕНИЕ

На вращающийся заряженный шарик, подвешенный на нити, действуют три силы:

mg — сила тяжести,

F _К = q E — сила Кулона,

T — сила натяжения нити.

Результирующей этих сил является си ла F, величина которой (см. рис.4):

 

(1)

 

 

Рис. 4

 

Зная угол отклонения α нити от вертикали и силу F, находим силу натяжения нити:

.

Поскольку шарик вращается, то сила F является центростремительной силой F _Ц:

F = F _Ц. (2)

По второму закону Ньютона:

F _Ц = m a _ц = .

Используя (1), (2), получаем:

, (3)

где R = L sin α  — радиус окружности, по которой вращается шарик. (4)

Из (3) с учетом (4) находим кинетическую энергию E _к шарика:

.

---

Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 22; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!