Примеры расчёта некоторых полей
• Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра (нити).
Пусть бесконечный цилиндр радиусом R равномерно заряжен с линейной плотностью заряда + τ (рис. 16).
Из соображений симметрии следует, что линии напряжённости поля в любой точке будут направлены вдоль радиальных прямых, перпендикулярных оси цилиндра.
В качестве замкнутой поверхности выберем коаксиальный с данным (с общей осью симметрии) цилиндр радиусом r и высотой ℓ.
Рассчитаем поток вектора 
через данную поверхность:
,
где S осн, S бок – площади оснований и боковой поверхности.
Поток вектора напряжённости сквозь площади оснований равен нулю, поэтому
Суммарный заряд, охватываемый выбранной поверхностью:
.
Подставив всё в теорему Гаусса, с учетом того, что ε = 1, получим:
.
Напряжённость электростатического поля, созданного бесконечно длинным равномерно заряженным цилиндром или бесконечно длинной равномерно заряженной нитью в точках, расположенных вне её:
, (2.5)
где r – расстояние от оси цилиндра до заданной точки (r ≥ R);
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 24; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!