Квантово-механическое описание атома водорода
· Стационарное уравнение Шредингера для атома водорода:
.
· Физический смысл квантовых чисел:
- главное квантовое число 
:
; определяет собственные значения энергии электрона в атоме водорода
;
- наиболее вероятное удаление электрона от ядра в возбужденном атоме возрастает пропорционально 
:
.
· Орбитальное (азимутальное) квантовое число 
:
; 
определяет орбитальный механический момент импульса
.
Обычно 
- состояния обозначаются буквами:
| ... | ||||||
| s | p | d | f | g | h | ... |
Из формулы связи орбитальных механического и магнитного моментов (
) следует квантование орбитального магнитного момента:
,
где 
- магнетон Бора, 
- масса электрона;
- правило отбора для квантового числа : 
.
· магнитное (орбитальное магнитное) квантовое число 
:
; определяет проекцию орбитального механического момента на некоторое произвольно выбранное направление (например, на ось z):
,
где 
- проекция момента импульса на произвольно выбранную ось.
Из квантования проекции орбитального механического моментаследует квантованиепроекции орбитального магнитного момента
· Спиновое и магнитное спиновые числа:
- спиновое кантовое число 
: для электрона 
; определяет собственный механический момент импульса
;
- модуль собственного магнитного момента электрона:
,
- спиновое магнитное квантовое число 
; для электрона 
; определяет проекцию собственного момента на пространственную ось z:
|
|
|
,
- проекция магнитного спинового момента принимает два значения:
,
· Квантовое число суммарного спин-орбитального момента
;
суммарный момент
.
Кратность вырождения состояний в атоме водорода с учетом спина
.
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 19; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!