Гармонические колебания
· Уравнение гармонических колебаний
,
где - смещение колеблющейся точки от положения равновесия; - время; , , - соответственно амплитуда, угловая частота и начальная фаза колебаний; - фаза колебаний в момент времени .
· Угловая частота колебаний или , где и - частота и период колебаний.
· Скорость точки, совершающей гармонические колебания
.
· Ускорение гармонических колебаний
.
· Сложение однонаправленных колебаний одинаковой частоты:
- амплитуда результирующего колебания
,
где и - амплитуды составляющих колебаний; и - их начальные фазы;
- начальная фаза результирующего колебания
.
· Уравнение траектории точки при сложении двух взаимно перпендикулярных колебаний с амплитудами и и начальными фазами и .
· Дифференциальное уравнение колебаний материальной точки
,
где - собственная частота колебательной системы.
· Полная энергия механических гармонических колебаний .
· Полная энергия электромагнитных колебаний .
· Периоды колебаний гармонических колебательных систем:
- пружинный маятник: , где - коэффициент жесткости пружины; - масса тела;
- математический маятник: , где - длина нити маятника;
- физический маятник: , где - момент инерции колеблющегося тела относительно оси колебаний; - расстояние от центра масс маятника до оси колебаний;
- электромагнитный колебательный контур: , где и - соответственно индуктивность и емкость контура.
|
|
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 19; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!