Вынужденные колебания
· Дифференциальное уравнение вынужденных механических колебаний
,
где 
, 
- амплитудное значение силы и круговая частота внешнего воздействия.
· Частное решение дифференциального уравнения вынужденных механических колебаний 
.
· Амплитуда вынужденных механических колебаний
.
· Фаза вынужденных механических колебаний
.
· Дифференциальное уравнение вынужденных электромагнитных колебаний
,
где 
, - амплитудное значение ЭДС и круговая частота внешнего источника.
· Частное решение дифференциального уравнения вынужденных электромагнитных колебаний 
,
где 
или 
.
· Амплитуда вынужденных механических колебаний
.
· Фаза вынужденных механических колебаний
.
· Амплитудное значение тока при вынужденных электромагнитных колебаниях
,
где 
- полное колебание контура.
· Резонансная частота вынужденных колебаний 
.
· Резонансная амплитуда вынужденных механических колебаний
.
Глава 5. Волны
Волновые процессы
· Волновое уравнение для плоской бегущей гармонической волны, распространяющейся вдоль оси х:
,
· Уравнение плоской бегущей гармонической волны
,
где 
- смещение точек среды с координатой 
в момент времени 
; - угловая частота; 
- волновое число; 
; 
- скорость распространения волны в среде (фазовая скорость); 
- длина волны; 
; 
и 
- период и частота колебаний.
· Уравнение сферической волны
,
где 
определяется свойствами источника; 
- расстояние от источника до точки наблюдения.
· Разность фаз колебаний двух точек среды, расстояние между которыми (разность хода) равно 
: 
.
Упругие волны
· Фазовая скорость продольных волн в упругой среде:
- в твердых телах 
, где 
- модуль Юга; 
- плотность вещества;
- в газах 
или 
, где 
- показатель степени адиабаты; 
- универсальная газовая постоянная; - термодинамическая температура; 
-молярная масса; 
-давление газа.
· Объемная плотность кинетической энергии в упругой волне
.
· Объемная плотность потенциальной энергии в упругой волне
.
· Объемная плотность полной энергии
или 
.
· Среднее за период значение объемной плотности энергии
или 
.
· Вектор плотности потока энергии (вектор Умова)
,
где 
- вектор скорости волны.
· Интенсивность звука 
, где - скорость звука в среде.
· Связь групповой и фазовой скорости
.
· Акустический эффект Доплера
,
где - частота звука, воспринимаемая движущимся приемником; 
- частота звука, воспринимаемого приемником; 
- скорость звука в среде; 
- скорость приемника относительно среды; 
- скорость источника относительно среды.
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 47; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!