Вынужденные колебания
· Дифференциальное уравнение вынужденных механических колебаний
,
где , - амплитудное значение силы и круговая частота внешнего воздействия.
· Частное решение дифференциального уравнения вынужденных механических колебаний .
· Амплитуда вынужденных механических колебаний
.
· Фаза вынужденных механических колебаний
.
· Дифференциальное уравнение вынужденных электромагнитных колебаний
,
где , - амплитудное значение ЭДС и круговая частота внешнего источника.
· Частное решение дифференциального уравнения вынужденных электромагнитных колебаний ,
где или .
· Амплитуда вынужденных механических колебаний
.
· Фаза вынужденных механических колебаний
.
· Амплитудное значение тока при вынужденных электромагнитных колебаниях
,
где - полное колебание контура.
· Резонансная частота вынужденных колебаний .
· Резонансная амплитуда вынужденных механических колебаний
.
Глава 5. Волны
Волновые процессы
· Волновое уравнение для плоской бегущей гармонической волны, распространяющейся вдоль оси х:
,
· Уравнение плоской бегущей гармонической волны
,
где - смещение точек среды с координатой в момент времени ; - угловая частота; - волновое число; ; - скорость распространения волны в среде (фазовая скорость); - длина волны; ; и - период и частота колебаний.
· Уравнение сферической волны
,
где определяется свойствами источника; - расстояние от источника до точки наблюдения.
|
|
· Разность фаз колебаний двух точек среды, расстояние между которыми (разность хода) равно : .
Упругие волны
· Фазовая скорость продольных волн в упругой среде:
- в твердых телах , где - модуль Юга; - плотность вещества;
- в газах или , где - показатель степени адиабаты; - универсальная газовая постоянная; - термодинамическая температура; -молярная масса; -давление газа.
· Объемная плотность кинетической энергии в упругой волне
.
· Объемная плотность потенциальной энергии в упругой волне
.
· Объемная плотность полной энергии
или .
· Среднее за период значение объемной плотности энергии
или .
· Вектор плотности потока энергии (вектор Умова)
,
где - вектор скорости волны.
· Интенсивность звука , где - скорость звука в среде.
· Связь групповой и фазовой скорости
.
· Акустический эффект Доплера
,
где - частота звука, воспринимаемая движущимся приемником; - частота звука, воспринимаемого приемником; - скорость звука в среде; - скорость приемника относительно среды; - скорость источника относительно среды.
Дата добавления: 2016-01-05; просмотров: 17; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!